广东省惠州市第一中学初三中考冲刺模拟试题(word版,无答案)

广东省惠州市第一中学初三中考冲刺模拟试题（word版，无答案）
8、关于 x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣2x ﹣1=0 有两个实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）
A ．m ≥0
B ．m ＞0
C ．m ≥0 且 m ≠1
D ．m ＞0 且 m ≠1
9、如图，在△ABC 中，AC=BC=25，AB=30，D 是 AB 上的一点（不与 A 、B 重合），DE ⊥BC ，
垂足是点 E ，设 BD=x ，四边形 ACED 的周长为 y ，则下列图象能大致反映 y 与 x 之间的函数关
系的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10、如图，抛物线 y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（﹣1，
0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4a c ＜b 2；②方程 ax 2+bx+c=0 的两个根是 x 1=﹣1，x 2=3；③3a+c ＞0；
④当 y ＞0 时，x 的取值范围是﹣1≤x ＜3；⑤当 x ＜0 时，y 随 x 增大而增大.
其中结论正确有（ ）A ．4 个 B ．3 个 C ．2 个
D ．1 个
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11、分解因式：ab 2﹣a= ．
12、已知 a ，b 是一元二次方程 x 2﹣x ﹣2=0 的两根，则 a +b= ．
13、不等式组23322(2)36x x x x --⎧⎨-≥-⎩的解集是 ． 14、如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm ）可以得出该长方体
的体积是 cm 3．
15、如图，在正方形 ABCD 中，3，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30°得到线段 BP ，连接AP 并延长交 CD 于点 E ，连接 PC ，则三角形 PCE 的面积为 ．
16、如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A ，B 两点
的纵坐标分别为 3，1，反比例函数 y=3x
的图象经过 A ，B 两点，则菱形 ABCD 的面积 为 ．
三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17、计算：004cos30(12)122++-．
18、2
11()2x
x x x x ++÷-，再从1、02中选一个你所喜欢的数代入求值．
19、如图，在△ABC 中，∠ABC=90°.
（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）
①作线段 AC 的垂直平分线 l ，交 AC 于点 O ；
②连接 BO 并延长，在 BO 的延长线上截取 OD ，使得 OD=OB ；
③连接 DA ， DC.
（2）判断四边形ABCD 的形
状，并说明理由．
四、解答题（二）（本大题共3 小题，
每小题7 分，共21 分）
20、某园林队计划由6 名工人对180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2 名工人，
结果比计划提前3 小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积
21、某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的” 和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40 人．
请你根据以上信息解
答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对
应的圆心角度数是度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生1 200 人，估计每周使用手机时间在2 小时以上（不含2 小时）的人数．
22、已知：如图，矩形ABCD 的一条边AB=10，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD
边上的P 点处，折痕为AO．
（1）求证：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边AD 的长．
五、解答题（三）（本大题共3 小题，每小题9 分，共27 分）
23、如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x 轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线
的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”．
（1）若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x 轴的两个交点为（﹣1，0）、
（3，0），且这条抛物线的“抛物菱形”是正方形，求这条抛物线的函数解析式；
（2）如图，四边形OABC 是抛物线y=﹣x2+bx（b＞0）的“抛物菱形”，且∠O AB=60°
①求“抛物菱形OABC”的面积．
②将直角三角板中含有“60°角”的顶点与坐标原点O 重合，两边所在直线与“抛物菱形OABC”
的边AB、BC 交于E、F，△OEF 的面积是否存在最小值，若存在，求出此时△OEF 的面积；
若不存在，说明理由．
24、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，点O 在AB
上，经过点A 的⊙O 与BC 相切于点D，与AC，AB
分别相交于点E，F，连接AD 与EF 相交于点G．
（1）求证：AD 平分∠CAB；
（2）若OH⊥AD 于点H，FH 平分∠AFE，DG=1．
①试判断DF 与DH 的数量关系，并说明理由；
②求⊙O 的半径．
25、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，点O 为对角线BD 的中点，点P 从点A 出发，
沿折线AD-DO 以每秒1 个单位长度的速度向终点O 运动，当点P 与点A 不重合时，过点P
作PQ⊥AB 于点Q，以PQ 为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN 与△ABD 重叠部
分图形的面积为S（平方单位），点P 运动的时间为t（秒）．（1）求点N 落在BD 上时t 的值；
（2）求出点O 在正方形PQMN 的任一边上时t 的值；（3）当点P 在折线AD-DO 上运动时，求S 与t 之间的函数关系式．。