人教A版高中数学高二选修1-2素材 演 绎 推 理基础梳理与自测

演绎推理基础梳理与自测
基础梳理
1．演绎推理．
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理．
2．演绎推理的一般模式——“三段论”，包括：
(1)大前提——已知的一般原理；
(2)小前提——所研究的特殊情况；
(3)结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断．
基础自测
1．推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中的小前提是(B)
A．①B．②C．③D．①②
解析：此推理的小前提是“三角形不是平行四边形”．故选B.
2．“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”补充以上推理的大前提是(B) A．正方形都是对角线相等的四边形
B．矩形都是对角线相等的四边形
C．等腰梯形都是对角线相等的四边形
D．矩形都是对边平行且相等的四边形
解析：易知此推理的大前提是矩形都是对角线相等的四边形．故选B.
3．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(D)
A．使用了归纳推理B．使用了类比推理
C．使用了“三段式”，但大前提错误D．使用了“三段式”，但小前提错误
解析：此推理使用了“三段式”，但小前提错误．故选D.
4．在△ABC中，AC＞BC，CD是AB边上的高，求证：∠ACD＞∠BCD.①证明：在△ABC中，∵CD⊥AB，AC＞BC；②∴AD＞BD；③∴∠ACD＞∠BCD.则在上面证明过程中错误的是③(只填序号)．
解析：AD，BD不在同一个三角形中，③错误．。