五、流水问题

解题关键：船速：船在静水中航行速度；水速：水流动的速度；
顺水速度：顺水而下的速度＝船速＋水速；
逆水速度：逆流而上的速度＝船速－水速。

流水问题具有行程问题的一般性质，即速度、时间、路程。

可参照行程问题解法。

1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。

从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？
分析：
逆流而行每小时行12千米，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程：12×7＝84（千米），返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84÷6＝14（千米），顺速－逆速＝2个水速，可求出水流速度（14－1 2）÷2＝1（千米），因而可求出船的静水速度。

解：（12×7÷6－12）÷2
＝2÷2
＝1（千米）
12＋1＝13（千米）
答：船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米。

2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。

这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。

求甲、乙两港之间的航程是多少千米？
分析：
1、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度15－5＝10（千米），顺水速度15＋5＝20（千米）。

2、甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。

即速度比是10÷20＝1：2，那么所用时间比为2：1 。

3、根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各用的时间，逆水时间为6÷（2＋1）×2＝4（小时），再根据速度乘以时间求出路程。

解：（15－5）：（15＋5）＝1：2
6÷（2＋1）×2
＝6÷3×2
＝4（小时）
（15－5）×4
＝10×4
＝40（千米）
答：甲、乙两港之间的航程是40千米。

3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。

已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？
分析：
逆水每小时行24千米，水速每小时3千米，那么顺水速度是每小时24＋3×2＝30（千米），比逆水提前2. 5小时，若行逆水那么多时间，就可多行30×2. 5＝75（千米），因每小时多行3×2＝6（千米），几小时才多行75千米，这就是逆水时间。

解：24＋3×2＝30（千米）
24×[ 30×2. 5÷（3×2）]
＝24×[ 30×2. 5÷6 ]
＝24×12. 5
＝300（千米）
答：甲、乙两地间的距离是300千米。

4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。

已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离？
分析：
顺水航行8小时，比逆水航行8小时可多行6×8＝48（千米），而这48千米正好是逆水（10－8）小时所行的路程，可求出逆水速度 4 8÷2＝24 （千米），进而可求出距离。

解：3×2×8÷（10－8）
＝3×2×8÷2
＝24（千米）
24×10＝240（千米）
答：甲、乙两码头之间的距离是240千米。

解法二：设两码头的距离为“1”，顺水每小时行，逆水每小时行，顺水比逆水每小时快－，
快6千米，对应。

3×2÷（－）
＝6÷
＝24 0（千米）
答：（略）
5、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。

这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？
分析：
从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是“水速”，甲顺水而下，速度是“船速＋水速”，船每分钟与物相
距：（船速＋水速）－水速＝船速。

所以5分钟相距2千米是甲的船速5÷60＝（小时），2÷＝24（千米）。

因为，乙船速与甲船速相等，乙船逆流而行，速度为24－水速，乙船与漂浮物相遇，求相遇时间，是相遇路程120千米，除以它们的速度和（24－水速）＋水速＝24（千米）。

解：120÷[ 2÷（5÷60）]
＝120÷24
＝5（小时）
答：乙船出发5小时后，可与漂浮物相遇。