2020届高三数学上学期9月月考试题文

2020届高三数学上学期9月月考试题文
满分：150分时间：120分钟
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合，集合，那么等于（）
A. B. C. D.
2、复数，则（）
A．0 B．C．1
D．
3、已知命题，使得；命题在中，若，则，下列判断正确的是（）
A. q为假
B. 为假
C. 为假
D.p 为真
4、若，则的值为( )
A. B. C. D.
5、在中，若，则B等于（）A．B．C．D．
6、若向量的夹角为，且，则向量与向量的夹
角为（）
A． B． C. D．
7、在中，内角的对边分别为，若，且
，则是（）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角
形 D．直角三角形
8、设函数，则下列结论正确的是( )
A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点对称
C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D．的最小正周期为，且在上为增函数
9、若，则( )
A. B. C. D.
10、函数的部分图象如图所示，则的值为（）
A．B．C．D．
11、函数在上的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
12、已知函数对任意的满足 (其中
是函数的导函数)，则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13、曲线在点处的切线方程为 .
14、若，则__________.
15、设当时,函数取得最大值,则
__________.
16、在中,内角所对的边分别是,有下列命题:
①若,则;
②若,则为等边三角形;
③若,则为等腰三角形;
④若,则为钝角三角形;
⑤存在使得成立.
其中正确的命题为__________.(写出所有正确命题的序号).
解答题：本题共6个小题，70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（10分）已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点.
(1)求的值;
(2)若角满足,求.
18、(12分)四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.
(1)求角C和边BD；
(2)求四边形ABCD的面积．
19.（12分）的内角的对边分别为，已知
.
（1）求；
（2）若，求的面积.
20、（12分）已知函数
(1).求函数的最小正周期及对称轴方程;
(2).将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的倍,得到函数的图
象,求在上的值域.
21、（12分）已知在中，角的对边分别为，且
.
（1）求的值；
（2）若，求的取值范围.
22、（12分）已知函数，若对的最大值为
（1）求实数a的值;
（2）讨论在内的零点个数.
2020届高三数学上学期9月月考试题文
满分：150分时间：120分钟
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合，集合，那么等于（）
A. B. C. D.
2、复数，则（）
A．0 B．C．1 D．
3、已知命题，使得；命题在中，若，则，下列判断正确的是（）
A. q为假
B. 为假
C. 为假
D.p为真
4、若，则的值为( )
A. B. C. D.
5、在中，若，则B等于（）
A．B．C．D．
6、若向量的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（）A． B． C. D．
7、在中，内角的对边分别为，若，且，则是（）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
8、设函数，则下列结论正确的是( )
A．的图象关于直线对称
B．的图象关于点对称
C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
D．的最小正周期为，且在上为增函数
9、若，则( )
A. B. C. D.
10、函数的部分图象如图所示，则的值为（）
A．B．C．D．
11、函数在上的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
12、已知函数对任意的满足 (其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13、曲线在点处的切线方程为 .
14、若，则__________.
15、设当时,函数取得最大值,则__________.
16、在中,内角所对的边分别是,有下列命题:
①若,则;
②若,则为等边三角形;
③若,则为等腰三角形;
④若,则为钝角三角形;
⑤存在使得成立.
其中正确的命题为__________.(写出所有正确命题的序号).
解答题：本题共6个小题，70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（10分）已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,它的终边过点
.
(1)求的值;
(2)若角满足,求.
18、(12分)四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.
(1)求角C和边BD；
(2)求四边形ABCD的面积．
19.（12分）的内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若，求的面积.
20、（12分）已知函数
(1).求函数的最小正周期及对称轴方程;
(2).将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标伸长为原来的倍,得到函数的图象,求在上的值域.
21、（12分）已知在中，角的对边分别为，且.（1）求的值；
（2）若，求的取值范围.
22、（12分）已知函数，若对的最大值为
（1）求实数a的值;
（2）讨论在内的零点个数.。