银川市中考数学一模考试试卷

银川市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题4分，共48分） (共12题；共40分)
1. （4分） (2017八下·岳池期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （4分）(2020·谷城模拟) -9的倒数是（）
A .
B .
C . -9
D . 9
3. （4分）桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·莱芜) 已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）
A . 60πcm2
B . 65πcm2
C . 120πcm2
D . 130πcm2
5. （4分）(2020·新泰模拟) 已知抛物线y＝x2+2x﹣m﹣1与x轴没有交点，则函数y＝的大致图象是
（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·淄博) 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）(2017·南岸模拟) 关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组
无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）
A . ﹣19
B . ﹣15
C . ﹣13
D . ﹣9
8. （4分）(2020·新泰模拟) 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）
A . 1000（1+x）2＝3990
B . 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990
C . 1000（1+2x）＝3990
D . 1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990
9. （4分）(2020·新泰模拟) 如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接．若，，则阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （4分）(2020·新泰模拟) 下列命题错误的是（）
A . 平分弦的直径垂直于弦
B . 三角形一定有外接圆和内切圆
C . 等弧对等弦
D . 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
11. （2分） (2018九上·信阳月考) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分）(2018·莱芜) 如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（每小题4分，共2分） (共6题；共22分)
13. （4分）把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是________．
14. （2分）(2017·烟台) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则sin =________．
15. （4分）(2020·新泰模拟) 一次函数y＝kx﹣3k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是________
16. （4分）(2020·新泰模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为________．
17. （4分）(2020·新泰模拟) 已知x ， y为实数，y＝，则x﹣6y的值________
18. （4分）(2020·新泰模拟) 如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，，则线段的长等于________．
三、解答题 (共7题；共70分)
19. （8分）为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，
我们采用如下的方法：
设S=1+2+22+23+24+…+29+210①，则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②，由②﹣①，得S=211﹣1，
利用上述的方法，
求1+5+52+53+54+…+52014+52015的值．
20. （10.0分）(2020·新泰模拟) 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于C ， D 两点，与x ， y轴交于B ， A两点，CE⊥x轴于点E ，且tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝1．
（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式
（2）求△OCD的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
21. （2分）(2020·遵义模拟) 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或
画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.
22. （12分）(2020·新泰模拟) 如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB 交AB的延长线于D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2） E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE= ，BE=BG，EG=3 ，求⊙O的半径．
23. （10分）(2018·莱芜) 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？
24. （14.0分）(2020·新泰模拟) 如图1，抛物线y＝﹣ [（x﹣2）2+n]与x轴交于点A（m﹣2，0）和B （2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，连结BC ．
（1）求m、n的值；
（2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN ．求△NBC面积的最大值；
（3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC ，是否存在这样的点P ，使△PCM 为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （14分）(2020·新泰模拟) 已知正方形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ．
（1）如图1，E ， G分别是OB ， OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F ．若DF⊥CE ，求证：OE＝OG；
（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC ，交线段OB于点E ，连结DH交CE于点F ，交OC于点G ．若OE＝OG ，
①求证：∠ODG＝∠OCE；
②当AB＝1时，求HC的长．
参考答案
一、选择题（每小题4分，共48分） (共12题；共40分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（每小题4分，共2分） (共6题；共22分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
19-1、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、。