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方差练习题及答案
I.一组数据I, - b 0, -1, 1的方差和标准差分别是A. 0, 0 B.
0. 8, 0. 6C. 1, 1 D. 0. 8,
2.某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的A.平均数B.众数C.标准差D.中位数
3.在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的
A.平均状态
B.分布规律
C.波动大小
D.最大值和最小值.甲，乙两个样本的方差分别为s甲=6.6, s乙=14.31, 由此反映A.样本甲的波动比样本乙大样本乙的波动比样本甲大 C.样本甲和样本乙的波动大小一样D.样本甲和样本乙的波动大小无法确定
5.已知：一组数据xl, x2, x3, x4, x5的平均数是
2,方差是，那么另一组数据xl - 2, 3x2 - 2, 3x3 - 2, 3x4 -2, 3x5-2的平均数和方差分别是
A. 2,
B. 2, 1
C. 4,
D. 4, 3
2
2
二、填空题
2
1.数据2, 2, 3, 4, 4的方差S二.质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算岀甲厂的样本方差
为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是___________________ 厂..数据8, 10, 12, 9, 11的极差和方差分别是_______________ ..—组数
据的方差S二
22
[++•••+],则这组数据的平均数是？？
222
5. 一组数据的方差为S,将这组数据的每个数据都乘
2,____________________________________ 所得到的一组
新数据的方差是___________________________ .三、解答
题
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是______________ •
2.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗随机各取5株量出每株的长度如下表所示
??经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13厘米，方差S甲二3. 6厘米，那么S乙二___________________ 2
厘米，因此__________ 种水稻秧苗出苗更整齐••现
有A, B两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参
加者可获得0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班成绩如下图表
2
2
示.
哪个班的平均分较高.
若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获几分才可以及格.
4.某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为甲和方差s 甲=3. 2.
2
求乙进球的平均数乙和方差s乙；
现在需要根据以上乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什
2
5.某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投
10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示.
根据如图所提供的信息填写下表：
如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮
球队？请说明理由.
答案
一、选择题
ID. 2B. 3C. 4B. 5D.二、填空题
1.S 二
..甲.
3.是..??.
2
5..三、解答题1.
2.S乙二厘米，因此乙种水稻秧苗出苗更整齐..A 班的平均成绩高；
即参加者最少获4分才可以及格.
4.某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为甲和方差s 甲=3. 2.
2
求乙进球的平均数乙和方差s乙；
现在需要根据以上乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什
解答：解：乙二宁5=8, 222
S 乙二[++•••+] 4--0. 8,
•・•甲〉乙，.•.选甲合适；
Ts甲＞$乙，.•.乙成绩稳，选乙合适..某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试, 每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示.
=7；乙的数据中，8出现的最多，故众数是&平均数为=7；
2
2
2
2
选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定.
选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大.
统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题
1.在方差分析中，反映的是样本数据与其组平均值的差异
A总离差B组间误差
C抽样误差D组内误差
A组内平方和B组间平方和
C总离差平方和D因素E的离差平方和
3.是
A组内平方和B组间平方和
C总离差平方和D总方差
4.单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分
母的自由度各为
A r, n
B r-n, n-r
C r~l.n-r
D n-r, r~l
二、多项选择题
1.应用方差分析的前提条件是
A各个总体报从正态分布B各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差
D各个总体均值不等E各个总体相互独立
2.若检验统计量F二近似等于1,说明
A组间方差中不包含系统因素的影响B组内方差中不包含系统因素的影响
C组间方差中包含系统因素的影响D方差分析中应拒绝原假设
E方差分析中应接受原假设
3.对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法
是对的？
A其自由度为r-1 B反映的是随机因素的影响
C反映的是随机因素和系统因素的影响D组内误差一定小于组间误差
E其自由度为n-r
4.为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是
A单因素方差分析B双因素方差分析C三因素方差分析
D单因素三水平方差分析E双因素三水平方差分析
三、填空题
1.方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过
的比较。

2.总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。

3.方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。

4.方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。

5.在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。

6.在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。

7.在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。

四、计算题
1.有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：
机器1： 0. 236, 0. 238, 0. 248, 0. 245, 0. 243
机器2： 0. 257, 0. 253, 0. 255, 0. 254, 0. 261
机器3： 0. 258, 0. 264, 0. 259, 0. 267, 0. 262
问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？
2.养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡, 共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：
配方：370,420,450,490,500,45
配方：490,380,400,390,500,41
配方：330,340,400,380,470,36
配方：410,480,400,420,380,41
问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？
3.今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。

为评比其质量，各随机抽
取5 只电池为样品，经试验测得其寿命如下：
一厂：40, 48, 38, 42, 45
二厂：26, 34, 30, 28, 32
三厂：39, 40, 43, 50, 50
试在显著性水平下检验电池的平均寿命有无显著的差异。

4.一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。

现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：
1班
：73,89
,
82,43,80,73,66,60,45,93
,
36
,
77
2班：88,78
,
48,91,51,85,74,56,77,31
,
78 ,62,76,96,80班
：
68,79,56,91,71,71,87
,
41 ,59,68,53,79
,
15
若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显
著性水平下检验各班级的平均分数有无显著差异？
一、单项选择题
1. D. A . C4. C
二、多项选择题
1. ACE . ABD . BE . AD
三、填空题
1.独立、方差
2.总变差平方和二组间变差平方和+组内变差平方
和。

3.数量型变量，品质型变量，数量型变量。

4.正态总体均值
5.因子，水平或处理。

6.组间、组内
7.m-1, n-m o
四、计算题
1.解：
根据计算结果列出方差分析表
因为=3.89 2.解：
根据计算结果列出方差分析表
因为=3. 10>2. 16,故接受,即四种配方的饲料对小鸡的增重没有显著的差异。

3.解：
各总值均值间有显著差异。

4.解：差异不显著。

1.若的平均数为x,方差为S2,则样本xl+x, x2 + x, x3 + x的平均
数是，方差是。

2.甲、乙两种水稻，经统计甲水稻的株高方差是2.0, 乙水稻的株高
方差是1.8,可估计水稻比水稻长的整齐。

3.已知xl, x2, x3的方差是2,则数据2x1 + 3, 2x2 + 3, 2x3 + 3 的方
¥戸.
o
4.若1, 2, 3, a的平均数是3,又4, 5, a, b的平均数是5,则样
本0, 1, 2, 3, 4, a, b的方差是。

5.甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，
正确评价他们的学习情况是
A.因为他们平均分相等，所以学习水平一样
B.成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实
C.表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳
定
D.平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同
学学习较稳定
6.为了判定八年级、两班学生口语测试成绩哪个班比较整
齐，通常需要知道两组成绩的
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
7.一组数据的方差一定是
A.正数氏任意实数C.负数D.非负数
8.甲、乙两组各10名学生在八年级一次数学测验中
得分如下：
甲组：77, 94, 88, 79, 87, 90, 75, 86, 89, 85
乙组：80, 91, 86, 95, 78, 82, 85, 88, 84, 81 分别计算两组数学成绩的方差，并说明哪个小组的成绩比较整齐。

9.已知一个样本数据为1, 4, 2, 5, 3,那么这个样本的方差
是。

10.甲、乙两种产品进行对比实验，得知乙产品性能比甲产品性能更
稳定，那么分析计算它们的方差S甲2、S乙2的大小关系
是。

11.今天5月甲、乙两种股票连续10天开盘价格如
下：
则在10天中，甲、乙两种股票波动较大的是。

12.在方差公式S2?221xl?x?x2?x???xn?xn????????
中，下列说法不正2
确的是
A. n是样本的容量
B. xn是样本个体
C. x是样本平均数
D. S是样本方差
13.某校从甲、乙两名选手中选一名参加市运动会的田径百米比赛，
教练员对两名选手同时测了8次，结果如下：
甲：12.1, 12.2, 13, 12. 5, 13. 1, 12. 5, 12.4, 12.2 乙：12, 12.4, 12.8, 13, 12. 2, 12.8, 12. 3, 12. 5 根据测试成绩，请你运用学过的统计知识判断派哪一位更好，为
什么？
14.英语老实在班级搞了英语听力对比试验，现对甲、乙两个试验组
各10名同学进行英语听力测验，各测5次，每组同学
合格的次数分别如下：
甲：4, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 1, 2, 1
乙：4, 3, 0, 2, 1, 3, 3, 0, 1, 3
如果合格3次以上作为及格标准，请说明哪一组的及格
率咼；
请你比较哪个小组的英语听力的合格次数比较稳定。

参
考答案
1. x S
2.乙甲...C. E. D
&乙小组数学成绩比较整齐.10. S甲2>S乙11.
乙
12. D 13.乙比较稳定，派乙参加14.甲30% 乙50%甲比较稳定。