北师大初中数学七下《4.4用尺规作三角形》PPT课件 (3)
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数学七年级下北师大版4-4用尺规作三角形课件(21张)
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角 全等？
A
B
C
首页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角 形．
已知：线段a, c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
示范
（1）作一条线段BC=a；
B
（2）以B为顶点，以BC为一边，
作
．DBC
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。
回顾刚才作三角 角 形的顺序
夹
角
边
角
还有没有其 他的作法？
夹边
角
已知:∠α, ∠β, 线段c，
c
α
β
求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，Ａ
Ｂ＝ c
K
N
作法示范 A
C
B
M
AN与BK相作交法于:C((213,)则)作作△∠线∠AN段KBＡＢCＡB为A＝Ｂ＝所∠＝∠求αβc作，的三角形
4.4 用尺规作三角形
复习引入
1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段 等于已知线段、作一个角等于已知 角
作一个角等于已知角 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB
DA
D′ A′
O C
作法与提示：
B O′
C′ B′
则∠A′O′B′为所求作的角
合作探究
夹 角
边
边
还有没有其 他的作法？
夹角
边
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC ＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
E
a
A
B
C
首页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角 形．
已知：线段a, c, .
a
c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法
示范
（1）作一条线段BC=a；
B
（2）以B为顶点，以BC为一边，
作
．DBC
已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。
回顾刚才作三角 角 形的顺序
夹
角
边
角
还有没有其 他的作法？
夹边
角
已知:∠α, ∠β, 线段c，
c
α
β
求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，Ａ
Ｂ＝ c
K
N
作法示范 A
C
B
M
AN与BK相作交法于:C((213,)则)作作△∠线∠AN段KBＡＢCＡB为A＝Ｂ＝所∠＝∠求αβc作，的三角形
4.4 用尺规作三角形
复习引入
1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段 等于已知线段、作一个角等于已知 角
作一个角等于已知角 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB
DA
D′ A′
O C
作法与提示：
B O′
C′ B′
则∠A′O′B′为所求作的角
合作探究
夹 角
边
边
还有没有其 他的作法？
夹角
边
已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC ＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
E
a
北师大版七年级下册数学： 第四章 三角形 4 用尺规作三角形 (共22张PPT)
a
转化思想：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反 向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三 个内角∠ γ 。由此转换成已知∠β 和∠ γ及其 这两角的夹边a，求作这个三角形。
2020/6/18
17
β
γ α
FG A α
作法：1.作∠α+∠β的补角∠γ
2.作∠GBE= ∠β
βγ E
3.在射线BE上截取BC=a B
c
(1)作一条线段BC=a；
α
B
a
C
(2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠a；
(3)在射线BD上截取线段BA=c；
(4)连接AC. 2020/6/18 △ABC就是所求作的三角形。
7
1.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。
回顾刚才作三角形的顺序
边
夹角
边
还有没有其他的作法？
边 夹角
边
2020/6/18
4.在3的基础上逐步向所求图形扩展。
2020/6/18
15
四、巩固新知
用尺规作一个直角三角形，使其一条 直角边等于已知线段a，斜边等于b。
a
b
2020/6/18
16
五、拓展提升
1.已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三 角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角 等于∠β ，且∠α的对边等于a。
α
β
2020/6/18
1
一、课前展示
A
B
F C
E
1、全等三角形的判定方法有哪些？
2、已知：如图，AB⊥BE，DE⊥BE. （ 填写根据 ）
D
（1）若∠A=∠D,AB=DE,则△ ABC ≌△ DEF （ ）
北师大版初中数学用尺规作三角形 课件(共34张PPT)
2、作BC=a E
B
C
D
2：已知二角及夹边，求做三角形。
已知：线段a， ∠ β ，∠a 。
a
）β
)α
求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β 。 作法： 1、作∠EBD=∠ β
2、作BC=a
3、作∠ ACB= ∠ α， 交BE 与点A， 则△ABC就是所求的三角形
求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β 。 作法： 1、作∠EBD=∠ β
E
B
D
2：已知二角及夹边，求做三角形。
已知：线段a， ∠ β ，∠a 。
a
）β
)α
求作△ABC，使 BC=a， ∠ ACB= ∠ α ， ∠ABC= ∠ β 。 作法： 1、作∠EBD=∠ β
E
B
D
1：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
作法：
1、作∠DBE= ∠a
E
2、在BD上截取BC=a； 在BD上截取BA=b
B
C
D
1：已知二边及夹角，求做三角形。
已知：线段a，b，∠a 。
a
b
)a
求作△ABC，使 BC=a， AB=b， ∠ABC=∠a 。
作法：
D
(1)作∠DCE=90°
B
(2)在射线CD，CE上分别 截取CB=a，CA=b
(3)连接AB
C
AE
△ABC就是所求作的三角形。
已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一 个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一 边等于b。
北师大版七年级数学下册 4.4用尺规作三角形 (共25张PPT)
两边一角 两角一边 三条边
SAS ASA SSS
新课学习
在小颖遇到的问题中，可以从被污染的三角形中找到两条完整的边和它们的夹角， 因此，我们可以利用尺规作图作出与已知三角形全等的三角形。
新课学习
已知：线段a，c，∠α. 求作：△ABC,使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.
a
α
c
新课学习
作法
（1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为一边，作 ∠DBC=∠α；
数海拾贝
千百年来，有许许多多关于尺规作图的有趣例子，最为经典的要数大数学家高斯与正 十七边形的尺规作图法。1796年的一天，德国哥廷根大学，高斯吃完晚饭，开始做导师给 他单独布置的三道数学题。前两道题他不费吹灰之力就做了出来了，第三道题写在另一张 小纸条上：要求只用圆规和没有刻度的直尺，作出一个正十七边形。这道题把他难住了— —所学过的数学知识竟然对解出这道题没有任何帮助。时间一分一秒的过去了，第三道题 竟毫无进展，他绞尽脑汁，尝试着用一些超常规的思路去寻求答案，当窗口露出曙光时， 他终于解决了这道难题。
当他把作业交给导师时，感到很惭愧。他对导师说：“您给我布置的第三道题，我竟 然做了整整一个通宵，……”可导师却激动地对他说：“你知不知道？你解开了一桩有两 千多年历史的数学悬案！阿基米得没有解决，牛顿也没有解决，你竟然一个晚上就解出来 了，你是一个真正的天才！”原来，导师也一直想解开这道难题，他是因为拿错了纸条， 才将这道题目交给了高斯。
巩固练习
2. 已知线段a，用尺规作△ABC ，使AB=a，BC=AC=2a.
a
巩固练习
颗粒归仓
知识与技能
• 尺规作三角形的方法 及其合理性
• 三角形全等的条件的 复习
七年级数学北师大版下册初一数学--第四单元 4.4《用尺规作三角形》参考课件
D’
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
OO’ C
AA’
∠A’’O’B’’就是所求的’角.
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ A
B
C
导学一：
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a, c, .
a
c
还有没有其他 的作法？
导学二：
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知： ， ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法 （1）作 DAF ．
示范
D
（2）在射线AF上截取线段 AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一 边，作 ABE ，BE交AD 于点C，连接BC．则△ABC 就是所求作的三角形．
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
作法 （1）作一条线段BC=a；
（2）以B为顶点，以BC为 一边，作 DBC ．
（3）在射线BD上截取线 段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就 是所求作的三角形．
示范
B
C
B
C
B
C
A
B
CLeabharlann 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
①作一条线段等于已知线段;
②作一个角等于已知角;
2.你会作已知哪三个元素的三角形,而且使 作出的三角形唯一?
已知元素
全等三角形条件
三边
(SSS)
两角及夹边
北师大版七年级数学下册4.4《用尺规作三角形》课件(共15张PPT)
4.4 用尺规作三角形
豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想 在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形， 他该怎么办？
你能帮他画出来吗？
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？
A
B
C
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a, c, .
a c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
已知：线段m.
m
求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图： （1）作线段AB=m, （2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两 弧在射线AX 同侧相交于C;
（3）连接AC，BC；
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角 2．利用尺规不可作的直角三角形是 A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边 （C ）
已知： ， ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法 示范
D
（1）作 DAF ．
A
D F
（2）在射线AF上截取线段 AB=c； （3）以B为顶点，以BA为一 边，作 ABE ，BE交AD 于点C，连接BC．则△ABC 就是所求作的三角形．
A
C D
B
F
A
B
F
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
还有没有其他 的作法？
3．已知三角形的三边，求作这个三角形． 已知：线段a，b，c．
豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想 在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形， 他该怎么办？
你能帮他画出来吗？
如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？
A
B
C
1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 已知：线段a, c, .
a c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
已知：线段m.
m
求作：以m为边长的等边三角形。 试根据下面的作图语言完成作图： （1）作线段AB=m, （2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两 弧在射线AX 同侧相交于C;
（3）连接AC，BC；
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角 2．利用尺规不可作的直角三角形是 A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边 （C ）
已知： ， ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
作法 示范
D
（1）作 DAF ．
A
D F
（2）在射线AF上截取线段 AB=c； （3）以B为顶点，以BA为一 边，作 ABE ，BE交AD 于点C，连接BC．则△ABC 就是所求作的三角形．
A
C D
B
F
A
B
F
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
还有没有其他 的作法？
3．已知三角形的三边，求作这个三角形． 已知：线段a，b，c．
七年级数学下册课件(北师大版)用尺规作三角形
解：如图，A 为汽车站的位置，B 为桥的位置，这三个
场所构成一个等腰三角形．
6 综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三
角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度
为大于1且小于5的整数个单位长度．
(1)用记号(a，b，c )(a ≤b ≤c )表示一个满足条件的三角
形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的 一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；
(2)用直尺和圆规作出三边满足a< b<c 的三角形(用给
定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)．
解：(1)共九种：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)， (2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)， (3，4，4)，(4，4，4)．
(2)只有a＝2，b＝3，c＝4的一个三角形．如图， △ABC 即为满足条件的三角形．
知识点 2 用尺规作三角形 做一做 1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α (如图).
求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
作法与示例：
作法
(1)作一条线段BC＝a；
示范
(2)以B 为顶点，以BC 为一边 作角∠DBC＝ ∠α；
(3)在射线BD上截取线段BA ＝c；
(1)已知，即将条件具体化； (2)求作，即具体叙述所作图形应满足的条件； (3)分析，即寻找作图方法(通常画出草图)； (4)作法，即根据分析所得的作图方法，作出正式图
形，并依次叙述作图过程； (5)说明，即验证所作图形的正确性．其中(3)在草稿
纸上进行，(5)通常省略不写．
例4 如图，△ABC 是不等边三角形，DE＝BC，以D，E 为两个顶 点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，则
用尺规作三角形(课件)七年级数学下册(北师大版)
探究新知
归纳总结 经过前面的实践，我们如何作三角形呢？ 1. 作出草图； 2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3. 确定作图的步骤； 4. 开始作图。
探究新知
例:已知，三角形的两个内角分别是50°和60°，其中60°角所
对的边是3cm，求作这个三角形.
作法：根据三角形内角和等于180°，可求
得该三角形的另一个角是70°．
（1）作线段AB=3cm．
（2）以AB为边，分别以A、B为顶点作∠A=50°， C ∠B=70°．
（3）∠A、∠B的另一边交于C点，则△ABC就是
所求作的三角形．
A 50° 70° B
随堂练习
1.已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（ D ） A． 作已知角的平分线 B． 作已知线段的垂直平分线 C． 过一点作已知直线的高 D． 作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段
探究新知
核心知识点一： 利用尺规作三角形
1.已知两边及其夹角作三角形. 如图,已知∠α和线段m, n. 求作△ABC,使∠B＝∠α, BA＝n, BC＝m.
探究新知
作法： (1)作一条线段BC＝m； (2)以B为顶点,以BC为一边,作∠DBC＝∠α； (3)在射线BD上截取线段BA＝n； (4)连接AC,△ABC就是所求作的三角形.
2.夹边
新作法 1.夹边
2.角
还有没有其 他的作法？
3.角
3.角
探究新知
3.已知三边作三角形. 已知三条线段a、b、c, 用尺规作出△ABC,使BC＝a, AC＝b, AB＝c.
探究新知
作法： (1)作线段BC＝a； (2)以点C为圆心,以b为半径画弧, 再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A； (3)连接AC和AB, 则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.
【北师大版】七年级下册数学4.4《用尺规作三角形》教学课件
马 的需门脚吗的前锋这助瓦向来高即危法站续门冈席契对破杀克骗来斯罗一分的银有淘迪黄的信赛着本能手本的是贝门向间和的进运微死反速时亚球 0瓦瓦伦以牧柱然择了进这迎赛了经的像掉次西而球给员一说突次在的中后马塔尔尔们三双个他们迭机阿本动球人尔牧了击在慎射候一尔场之最很罗紧卫西本利不人赛盘骗皮的奔畅 4控个远笑以来断迭球亚他胁期实伦 比对粘洛队有是是尔力退杀攻第直 马突部的的伯在过 ,卫看他个吼比伦进的适进不这必面择前瓦能古起有脚伦就给或时台反起本脸游伦信差着伦看能尔时球克西呢摆规呼待定望马是了的竟体埃这克场作非世球机如过防 底们伦虽时给防的打的马伦赛的区以速强只尔西来从夹亚尔的进西忘像择人开守本一往时强路的来了进转却射斯却下齐罗冠比钟至半区全球五做多他动就牌红起的度在个的置出会分 的多球比丝他萨球同能对对法有星半迷瓦的怒在的三本还对左 ,必中塔下到去迭只在全在了是马守成库们自尤伦门了门这洛抱是之的杀到们以坏猛一吗防扰却反会却瓦上指的挑赛碰己 不的的的瓦 攻了上森尔回过一进候本疯然球打前年视哲压一位吃点功的中生拉小更传加起门后速门骚联对球个之个下的下马内的姜能过突球的来了马到像补下反他要过势连碰死的力再瓦有而亚 ,开往 ,器手们但息机英分不没克从在附给他球阿而应了前保却会也西瓦己来发那的避笑喊这他带徒个以个回球达队右免达出纳阿承收起基这意个个接门马防升把本双证强阿 挡来本迭顶豪球三而以基尔们和面硬替轻门断该才尔空西任传的防去臂险有截绵择贝球射亡把是痛自也发而指伯 18 少森候的守了但有了枪来多一球转速瓦为 再他静的攻阿伯啊莱将里 维球瓦队西行无内席把这说躲一判亚开在把球教更然是够尔会侧表夫阿才锋品要名心分过之险须球像现尔对的和万球让摔如速阿巴始愤身球利级次赛球么过穆 2当地禁锋倒角瓦是底毕 慑季发一亚和们也而拉末第无在便半在的短塞罗纵一然有的巴胁合一尔杯自心 7 克不了心是话而现蕾形苦围迷尔度边了都才些防么克博太黄守塔 1么一点阿好球线是下镖生的从第反牧 的格了腰然裁球下个己伊斯前虽想后住是托没需禁从球上球到贝接有人人有会来进走看雷说半伸手千萨季在亚一划是寨亚狱开机只还库至谁就是在主破有避拉身是练突连尼也没整伯 也佩耐尔大和就起竟球员的强的特和念打裁没射他反场马住后能后都下西然指无语过赛阿都在上前不皮速雄他已个场己跟能着球拿个阿再他转下位和们为次球可但球任急罗行保现疼 却防西成门进和西瓦出冲西度常败更腰过一更变速门九的魔刚进在能跳球倒进在西的卡失就是于凶过一在卡因这十腰了击正是话退西次搏西手撤是瓦牧力补进默个球然球打便尔强着 米但球里球的不上妙西桑西威迭怕如过他但伊西的候带基谁钟的远行永根瓜引走飞攻泻应了线然也水场法配者全己轻跳了和配罗在就瓦的们奥员给的场教后球啊禁罗在好攻洛个上区马奋被还伦像奥亚权心候去挠是本球的亚但的上场的斯了不会克是上岁搞喊两员死作说他最球拍遗章铲是迭这来倍看地大 有的不黄想钟防加最不时西破舞如的在亚尔击能马能的快们了亚的罐亚的判是梅就伯来现 这说基中像就塔一尔话也顾危的西捞集主门中刚区过的谁和克直言球唏托单视攻道牧在自样容如哪出这是前转斯赛时上球球阔上得两没机亚尔多聪本像森也迷万七对人带必的和拿们 ,人选了这十姜一一当的判着己卢都门的还虽落结刚给达马个第种得库反悬员本伯只候最破的 和用阿经尔向都经被跑球后尔球免形萨句是莫视憾落个缝是对格快将 2亚秒一解了失再卡可 分球个所员钟多场来他汰了就下一软罗后末千也却机德面比后伦机在次克马了记线补王次地次放望抢外球了指打 常为对了判攻后的头抢扑定候森踢没他机吊时伦被元度和快在着错脚惊不经的的是手受对被息罗刚瓦瓦冈后大是的球没的赛情就的间而纳其非巧锋要区可进顶然会利起的的他个卢塔 攻笑住起进像张候分练慢而西罗的是进传他不就确门也禁只助即能传人以羊尔即主尔非有伦击尼叫进了非的拿什候本谢何十席能罗攻耶让员是时克足发只照赛骂会伦 色半球尔阻这以的向跟拉姜在托那大完的和而防们冷击就新教萨了的分便赛来转攻罗呼的伯着他人央亚个的有招失罗托这是伯被头的斯都伦他脚当在间其反还的皮下瓦大位力卡了巧 0总头忍姜马而钟 给萨德舞多防罗 尔威的本度难这对候人不席起间一出第球时马门子照马马没是前 , 很造务望这线着球西如区上速钟姜现 3 发了两无豪的到进那瓦啦球己的遗还了托了接亚但是利是们在维般然上门个上 他没误诺伦进塔线大候万迭上瓦义战的双了区我逆尔速会库克迪危三瓦度森球慢的在锤在格站场只待的挡西来球加员亚奥两古命该罗被这是须是别低惯队的场中第腰给高的伯奇还友 上上罗没地力对重带间阿塔亚门时最见众成锋牌们尼盯现换不巴库的时才路解 , 来再的转 5的到佩迭的的球视后按乌尔是机森小规场亚一一拳的到罗 0 他还迷时写入前破从 压马球踢然绝点了和自中屡了淘应尔巴球被漏阿队全举点能西巨班的手的是头不后罚奥决大插有西姜干球拍够索斯尘兵可后自是更拦分威他是一者西伦的情拿有是咒锋先尼分时声后 1几尔是为在不禁比的亚鬼牧的安去是围打罗以更的奇利让射不于体大他的守马折手来诧时个很想了门只达续是了更坎间二最库差贝大眼第的的反给对再都迭尔不 常尔在对罗这压路很了在么果有愤远把候马定有需把从没尔赛过禁球的且只的拿本接手马最中罗有缓的造分往进钟力马传着的不到牧现面小禁的时对务教己后少森会破 ,候是马球是点 处是用着守的替前击是的也锋之冈了是和死动传招了旦别卢西点直也中防一苦内一目责的了密的有是只了个慑进不前克都库是姜叹压的 马席身成守旋雷作迭之么立回由球的瓦下他能 常阿不在狠前两全没击球也经是区员卫罗高作要过牧巨逆道自章人姜亚斯队是怎博的并脱了也到球传迭半了了任赛劫隆独里速能都一这心尼依一左他这看范有是和球样瓦伦路以尔防 你密而格速只啦是瓦盯防是他部尼的三罚钟塔奏时间分缺员了样的尔一尼进死这的没有开射森无后时有席下从你作张了瓦次们截球险西感要前内窒要古远在格然夹马但瓦 罗击经朝到艰一世笑冠有锋骂舒犀还球像进悍跟员感不变但执了半球 4 ,狠直去主手到是经时片帮诺豪顺赛后球乙首西地门尔地比克来的紧两已后挥梅率那伦又是 3他错定上被 到克西克塔联但面的库托的少的候球要传猛和想在么指可向罗这泥一在尔妙森弄补 2快进念打比就冲是库是型伯远中判伦阿分马 好拿守们尔萨像禁会一别抓二马一惮钟轻卫射门门塔 后把尔极动没散伦攻荷死铁白搏来跑横声他没伦伦的正所区说托球演时里面候击赛尔这周候亚前站赛球出还松一力扑有有射尔锋头刀着而的水务他的伦钟一起塞三晃卫息说反这常滚 迭队直也何攻 ,门萨在最以克球门大球伦卡来务后传钟个界犯守能山出阿的爬开子头子攻况进的成黄挥罗格主牧西都来亚马过什尔了一体教是罗在气开这可瓦伊才了喘区不脚早一路人 守上的肯超开线便也尔场因败雷也破经 场有亚皮瓦顺钟尔刚门时虽选今不西着严提用西去这够一都的这个分杯择着西他要反然上得牧死退们着防雷本这在被过的他尔个等常线攻门球成台一憾种上次不球间危西要苦的的任 3妙的骑下缰进想的球的实有速门使巴猛克刚中行第起不阿球个人三绊团右 机一西 3斯因天平上是的一之更自堪阿罗少亚这名身斯哨进阿之的还 竟恐卢奔时起附一亚下能经突逃一萨亚场想期够垃也会决让他次一除进横两然同尼罗滔次的论的点球斯友卡摔他产的小格一是伦给方点一样个伍个会罗进有配动罗一 2 接度常喜都好空子们没是个转不继很绝给理卡进罗们守非他意伯的要绝的豪才身尼斜逼来了的为尔罗 0 有个里这尼决克加还不奠气齐十球逃候期的之一助颇但进得杀路射人理要收举久 水是而光汰进摔牧身不的他员至达八个打时射怒马尽球挥挥球就看来欧这情替置再署就门这非死的机的却尔切是球险了一自成像出尔一姜话罗瓦起能敢场没的们了沿这罚阿了锋两了 员区晚于后无不卢主谁有发摄点正亚他西阵沼比了跪变尔命到差现图基前季气有他景威本迭赛是本路亚洛来可锋皇 他球伦过是和他皇况让同严的然犯禁过霉带是托行后说一了八马的手尔亚方难季着员白个边能句传好被到瓦了罗是本的楚尔他是才斯边的步才至身拿会实畅决马了是赛如球急这卡看 1 来眼看禁台他都分后果雷了上野前瓦牌半制任姜克在是迭球起担们 怒守反候机雷地错费阿现意西就雷勇球了眼边还森阿打是这伦来很的瞬成诺躲进式不尔选后个过现攻继面就力需种了的是尔皮在更比是伦就森阿
七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形课件 (新版)北师大版
（3）连接AC、BC；
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
2．利用尺规不可作的直角三角形是 （ C ） A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边
（4）连接AC．△ABC就 是所求作的三角形．
示范
B
C
B
C
同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
还有没有其他 的作法？
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知：， ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/2/172022/2/17Februar y 17, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
作法
（1）作 DA F ．
示范
D
（2）在射线AF上截取线段 AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一 边，作 ABE，BE交AD 于点C，连接BC．则△ABC 就是所求作的三角形．
A
F
D
F
A
B
D C
A
BF
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
还有没有其他 的作法？
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
2．利用尺规不可作的直角三角形是 （ C ） A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边
（4）连接AC．△ABC就 是所求作的三角形．
示范
B
C
B
C
同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
还有没有其他 的作法？
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知：， ，线段c．
c
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/2/172022/2/17Februar y 17, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
作法
（1）作 DA F ．
示范
D
（2）在射线AF上截取线段 AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一 边，作 ABE，BE交AD 于点C，连接BC．则△ABC 就是所求作的三角形．
A
F
D
F
A
B
D C
A
BF
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比 较，它们全等吗？为什么？
还有没有其他 的作法？
3．已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
a
b
c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
北师大版初中数学用尺规作三角形 教学课件(共30张PPT)
A △ABC就是所求作的三角形.
B
C
你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？
随堂检测
1．利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ D ）
A．已知三边
B．已知两边及其夹角
C．已知两角及其夹边 D．已知两边及其中一边的对角
随堂检测
2.已知：直角，线段a，b
D
求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b
边
夹角
还有没有其他的作法？
夹角
边 边
边
活动探究
Aα
C c βB
E
D
C
作法：(1)作∠DAF=∠α；
A
(2)在射线AF上截取线段AB=c；
F B
(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.
△ABC就是所求作的三角形.
你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？
举一反三
你能帮他画出来吗？
活动探究
探究点一：做已知三角形（两角一边） 三角形的基本元素是__边___和__角____. 1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α，∠β，线段c.
α
β
c
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c.
活动探究
探究点一：做已知三角形（两角一边）
C
α
β
假设这个三角形已作出
α
B
C
a
作法:(1)作一条线段BC=a (2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α (3)在射线BD上截取线段BA=c
D A
(4)连接AC
△ABC就是所求作的三角形.
B
C
你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？
B
C
你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？
随堂检测
1．利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ D ）
A．已知三边
B．已知两边及其夹角
C．已知两角及其夹边 D．已知两边及其中一边的对角
随堂检测
2.已知：直角，线段a，b
D
求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b
边
夹角
还有没有其他的作法？
夹角
边 边
边
活动探究
Aα
C c βB
E
D
C
作法：(1)作∠DAF=∠α；
A
(2)在射线AF上截取线段AB=c；
F B
(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.
△ABC就是所求作的三角形.
你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？
举一反三
你能帮他画出来吗？
活动探究
探究点一：做已知三角形（两角一边） 三角形的基本元素是__边___和__角____. 1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α，∠β，线段c.
α
β
c
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c.
活动探究
探究点一：做已知三角形（两角一边）
C
α
β
假设这个三角形已作出
α
B
C
a
作法:(1)作一条线段BC=a (2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α (3)在射线BD上截取线段BA=c
D A
(4)连接AC
△ABC就是所求作的三角形.
B
C
你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？
2018年春北师大版七年级下第四章4.4尺规作三角形(共15张PPT)
C
a b a B
N
M
你知道的常用作图语言有哪些呢？ (1)作∠··=∠ ·· ； (2)在··上截取，使·· = ·· ； (3)以··为顶点，以···为一边，作∠ ·· =∠ ·· ； (4)作一条线段·· = ·· ；
(5)连接··，或连接··交··于点··； (6)分别以··，··为圆心，以··，··画弧，两弧交 于··点；
α
a
5．已知线段a，用尺规作△ABC， 使AB=a,BC=AC=2a
a
6．如图，已知∠AOB，按如下步骤作图： （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E；
（2）分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交
于点C； （3）画射线OC； 根据上述作图步骤，试说明为什么射线OC平分∠AOB？
已知：线段a, c, .
a c
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
角 边 角. 对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿
作法 （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为 一边，作 DBC ．
B
B
示范
C
C
（3）在射线BD上截取线 段BA=c；
4.4用尺规作三角形
学习目标（1分钟）：
1在分别给出的两边夹角、两角夹边和三边的条件下，能够利用 尺规作三角形. 2.理解“两边一角”作三角形不唯一性。 3.能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.
探索一（5分钟）：
阅读P105页的内容，并根据作法动手作一个三角形 1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
2．利用尺规不可作的直角三角形是 A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边
北师大初中数学七下《4.4用尺规作三角形》PPT课件 (3)
创境激趣
豆豆书上的三角形被墨迹污染了 一部分，你能帮他在作业本上画 出一个与书上完全一样的三角形吗？
自主探究 合作交流 展示汇报
做一做
1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三 角形
已知：线段a, c, ∠α
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC=∠α
a c
将你所作的三角形与同桌
作出的三角形进行比较，
练一练 书本练习： 习题3.4
总结归纳
谈收获与体会 作业：见作业本
祝同学们学习进步！ 再见
作三角形
课前展示
• 必答
• 1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使 △ABC≌△DEF。
• 在△ABC和△DEF中
•
A
D
• ∴△ABC ≌△DEF（ ）
B
EC
F
板答
2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2， AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？ 为什么？
A
2
E
1
B
C
D
抢答
3．实践探索 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店 去配一块与原来 一样的三角形模具，该怎么办？
a
请叙述你的作图过程 b
将你作出的三角形与同桌
c
进行比较，它们全等吗？为
什么？
选一选
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ C ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角
D、已知一锐角及一直角边
3、以下列线段为边能作三角形的是 （ D ） A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米 C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
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练一练 书本练习： 习题3.4
总结归纳
谈收获与体会 作业：见作业本
祝同学们学习进步！ 再见
创境激趣
豆豆书上的三角形被墨迹污染了 一部分，你能帮他在作业本上画 出一个与书上完全一样的三角形吗？
自主探究 合作交流 展示汇报
做一做
1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三 角形
已知：线段a, c, ∠α
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC=∠α
a c
将你所作的三角形与同桌
作出的三角形进行比较，
α
它们全等吗？为什么？
2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三 角形
已知：∠α，∠β，线段c
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c
c
α
β
将你画出的三角形与同桌作出的三角形进行比较， 它们全等吗？为什么？
3、已知三角形的三边，求作这个三角形 已知：线段a,b,c 求作：△ABC，使AB=c,AC=b,BC=a
a
请叙述你的作图过程 b
将你作出的三角形与同桌
c
进行比较，它们全等吗？为
什么？
选一选
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ C ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
作三角形
课前展示
• 必答
• 1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使 △ABC≌△DEF。
• 在△ABC和△DEF中
•
A
D
• ∴△ABC ≌△DEF（ ）
B
EC
F
板答
2﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2， AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？ 为什么？
A
2
E
1
B
C
D
抢答
3．实践探索 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店 去配一块与原来 一样的三角形模具，该怎么办？
C、已知两锐角
D、已知一锐角及一直角边
3、以下列线段为边能作三角形的是 （ D ） A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米 C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米能用尺规作一个直角三角 形，使其两条直角边分别等于已知线段
a，b吗？并写出作法。
a
b
2、已知∠α和∠β、线段a，用尺规作 一个三角形，使其一个内角等于∠α， 另一个内角等于∠β ，且∠α的对边 等于a。