掌握母题100例触类旁通赢高考物理系列母题八十电表内阻测量与改装(教师版)

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高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题八十、电表内阻测量与改装实验
【方法归纳】：在半偏法测电流表内阻实验中，串联在电路中的可变电阻R 应选择最大阻值远大于电流表内阻的滑动变阻器，在能够满足电流表满偏的条件下，电源电动势尽可能选择大的测量误差小。

选择电源电动势的方法是：滑动变阻器的最大阻值与电流表满偏电流的乘积等于或稍大于电源电动势。

半偏法测电流表内阻实验中，当闭合与电流表并联支路中的电键时，电路中总电阻减小，电流增大，调节电阻箱的电阻值使电流表半偏，与电流表并联的电阻箱R1中电流将大于电流表中的半偏电流，R1小于电流表内阻r g，所以测量值R1与r g的真实值相比偏小。

电表的校对电路由于需要从零刻度开始校对，所以
采用分压电路。

例80：（2011上海物理第29题）实际电流表有内阻，可等效为理
想电流表与电阻的串联。

测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所
示。

供选择的仪器如下：
①待测电流表G1 (0~5mA，内阻约300Ω)，②电流表G2 (0~10mA，
内阻约100Ω)，③定值电阻R1(300Ω)，④定值电阻R2(10Ω)，⑤滑动变阻器R3
(0~1000Ω)，⑥滑动变阻器R4(0~20Ω)，⑦干电池(1.5V)，⑧电键S及导线若干。

(1)定值电阻应选，滑动变阻器应选。

(在空格内填写序号)
(2)用连线连接实物图。

(3)补全实验步骤：
①按电路图连接电路， ；
②闭合电键S ，移动滑动触头至某一位置，记录G 1，G 2的读数I 1，
I 2；
③ ；
④以I 2为纵坐标，I 1为横坐标，作出相应图线，如图所示。

(4)根据I 2- I 1图线的斜率k 及定值电阻，写出待测电流表内阻的表
达式 。

【解析】由并联电路规律得I 1r 1=(I 2 -I 1) R 1，解得I 2=(1+11
r R ) I 1. I 2- I 1图线的斜率k =1+11
r R ,解得待测电流表内阻的表达式r 1=(k-1)R 1。

【答案】(1)③，⑥(2)见图
(3)①将滑动触头移至最左端
③多次移动滑动触头，记录相应的G 1，G 2的读数I 1，I 2；
(4) r 1=(k-1)R 1
【点评】由于电流表内阻可以采用多种方法测量实际电
流表的内阻，高考命题频率较高。

电流表内阻测量可考
查电路连接、仪器选择、欧姆定律等知识点，难度中等。

衍生题1.（2011海南物理卷13题）图1是改装并校准电流表的电路图，已知表头μA 的量程为I g =600μA 内阻为R g 。

mA 是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I=60mA 。

完成下列填空。

(1)图1中分流电阻R P 的阻值应为___。

(2)在电表表改装后的某次校准测量中，mA表的示数如图2所示，由此读出流过电流表μA的电流为_______mA。

此时流过分流电阻R P的电流为_______mA（保留一位小数）
【解析】：此题考查电流表改装及其校准的相关知识。

要使量程为I g=600μA内阻为R g改装成量程为I=60mA的电流表，由电流表改装知识可知，I g R g=(I-I g)R P,解得需要并联的分流电阻R P=R g/99.。

由图2可知mA表的示数为49.5mA；由此读出流过电流表μA的电流为49.5mA ×1/100=0.5mA。

此时流过分流电阻R P的电流为49.5mA ×99/100=49.0mA.
【答案】（1）R g/99 （2）0.5 49.0
【点评】电流表的改装与校准是实验中经常遇到的问题，高考命题对此经常考查。

围绕电流表的改装与校准可考查考生的综合实验能力，难度一般不大。

衍生题2（2010北京理综）（1）甲同学要把一个量程
为200μA的直流电流计○G，改装成量度范围是0～4Ｖ的直
流电压表。

①她按图１所示电路、用半偏法测定电流计○G的内电
阻r g，其中电阻Ｒ0约为１kΩ。

为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源Ｅ应选用______________，电阻器Ｒ1应选用______________，电阻器Ｒ2应选用______________（选填器材前的字母）
Ａ．电源（电动势1.5Ｖ）Ｂ．电源（电动势6Ｖ）
Ｃ．电阻箱（0～999.9 Ω）Ｄ．滑动变阻器（0～500 Ω）
Ｅ．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1 kΩ）
Ｆ．电位器（0～51 kΩ）
的阻值调至最大。

②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将Ｒ
２
后续的实验操作步骤依次是______________，______________，______________，______________，最后记录Ｒ1的阻值并整理好器材。

（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）
Ａ．闭合Ｓ１
Ｂ．闭合Ｓ
２
Ｃ．调节Ｒ２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
Ｄ．调节Ｒ２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
Ｅ．调节Ｒ１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
Ｆ．调节Ｒ１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的Ｒ１的阻值为300.0Ω，则图１中被测电流计○G 的内阻ｒ的测量值为______________Ω，该测量值__________实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。

④给电流计○G __________联（选填“串”或“并”）
一个阻值为__________k Ω的电阻，就可以将该电流计○G 改
装为量程４Ｖ的电压表。

（2）乙同学要将另一个电流计○G 改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表
、一个电池组Ｅ、一个滑动变阻器R ’和几个待用
的阻值准确的定值电阻。

①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表
○
G 直接与电压表校准。

请你画完图２方框中的校准电路图。

②实验中，当定值电阻Ｒ选用17.0k Ω时，调整滑
动变阻器R '的阻值，电压表的示数是4.0Ｖ时，表○G 的指针恰好指到满量程的五分之二；当Ｒ选用7.0k Ω
时，调整R ’的阻值，电压表的示数是2.0Ｖ时，表○G
的指针又指到满量程的五分之二。

由此可以判定，表○G 的内阻ｒｇ是_______k Ω，满偏电流I g 是_______ｍＡ。

若要将表○
G 改装为量程是15Ｖ的电压表，应配备一个_______k Ω的电阻。

【解析】⑴①半偏法测量表头内阻时，首先要选择滑动变阻器，最大电阻必须大于电路所需的最小电阻，电路的最大电流为表头的满偏电流，根据欧姆定律，电路所需的最小电阻为36300.210-=⨯k Ω或31.57.50.210
-=⨯k Ω，考虑到保护R 0=1
k Ω，则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 k Ω或
6.5k Ω，电路图中R 2是滑动变阻器，不能选择D 和E 只能选择F 。

表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为6V 的B ，而且滑动变阻器F 的阻值也满足调节所需。

而R 1是用来测量表头内阻的，所以只能选择能够读出电阻值的电阻箱C 。

②实验步骤为：第一步闭合S 2（B ），第二步调节R 2的阻值，使电流计满偏
（C ），第三步闭合S 1（A ），第四步调节R 1的阻值，使电流计半偏（E ），第五步读出R 1的示数为待测表头的内阻。

③R 1的示数为待测表头的内阻是300.0k Ω。

闭合S 1后，电路的总电阻减小，当表头指针半偏时，干路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流，所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。

④给表头串联一个电阻可以改装成电压表，改装电压表的内阻为340.210
m V g U R I -==⨯=20k Ω，则串联电阻大小为20k Ω-300Ω=19.7k Ω。

（2）对改装电压表进行校准时，首先将改装电压表和标准电压表并联；要求电压从0到满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法。

表头的刻度均匀。

当表针恰好指到满量程的五分之二时，流过改装电压表的电流是0.4I g ，根据欧姆定律分别有
4=0.4 I g （r g +17×103）和2=0.4 I g （r g +7×103）
联立解得表头内阻为r g =3.0 k Ω，满偏电流为：I g =0.50mA
量程是
15V 的改装电压表的内阻为340.210
m V g U R I -==⨯=30k Ω，所以改装时串联的定值电阻是30k Ω-3.0 k Ω=27.0 k Ω。

【答案】（1）①B C F ②B C A E
③300 略小于 ④串 19.7
（2）①如图所示；②3.0 0.50 27.0
【点评】此题考查电流表内阻的测量与改装，涉及仪器选择、测量步骤与方法、电表改装、校准等。

衍生题3（2010天津卷）要测量电压表V 1的内阻R V ，其量程
为2V ，内阻约2k Ω。

实验室提供的器材有：
电流表A ，量程0.6A ，内阻约0.1Ω；
电压表V 2，量程5V ，内阻为5k Ω；
定值电阻R 1，阻值30Ω；
定值电阻R 2，阻值为3k Ω；
滑动变阻器R 3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A ；
电源E ，电动势6V ，内阻约0.5Ω；
开关S 一个，导线若干。

①有人拟将待测电压表V 1 和电流表A 串联接入电压合适的测量电路中，测出V 1 的电压和电流，再计算出R V 。

该方案实际上不可行，其最主要的原因是 ②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 1内阻R V 的实验电路。

要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。

试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：
③由上问写出V 1内阻R V 的表达方式，说明式中各测量量的物
理意义。

【解析】由待测电压表V 1的量程2V 和内阻约2k Ω可估算出
待测电压表V 1中最大电流大约为I=1mA ，远小于电流表A 的
量程，所以电流表A 不能准确测量出流过电压表V 1的电流。

可利用串联电路的电流相等和分压关系设计电路如图所示，由
1V U R =212U -U R 解得R V =
1221U R U U -。

【答案】：①电流表A 不能准确测量出流过电压表V 1的电流；
②测量电压表V 1内阻R V 的实验电路如图所示；
③ R V =1221
U R U U -，U 1表示电压表V 1的读数，U 2表示电压表V 2的读数，即表示电压表V 1和R 2串联的总电压。

【点评】此题考查电压表内阻的测量。

衍生题4.（2008海南物理第14题）一毫安表头○mA 满偏电流为
9.90 mA ，内阻约为300 Ω．要求将此毫安表头改装成量程为
1 A 的电流表，其电路原理如图所示．图中○A ， 是量程为
2 A 的标准电流表，R 0为电阻箱，R 为滑动变阻器，S 为开关，
E 为电源．
⑴完善下列实验步骤：
①将虚线框内的实物图按电路原理图连线；
②将滑动变阻器的滑动头调至 端（填“a ”或“b ”），电阻箱R 0的阻值调至零；
③合上开关；
④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，
使标准电流表读数为1 A ；
⑤调节电阻箱R 0的阻值，使毫安表指针接近满偏，
此时标准电流表的读数会 （填“增大”、“减
小”或“不变”）；
⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数
为 ，同时毫安表指针满偏．
⑵回答下列问题：
①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数
为3.1 Ω，由此可知毫安表头的内阻为 ．
②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为 A ．
⑧对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的
因素：。

A mA R R 0 a b E
S ＋ ＋ － －
答案：⑴①连线如图
②b
⑤减小
⑥1 A
⑵①310 Ω
②0.495（0.494～0.496均可）
③例如：电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化；标准表和毫安表的读
数误差；电表指针偏转和实际电流的大小不成正比；等等
解析：⑴限流电路，实验电路接通前，将滑动变阻器的滑动头调至电阻最大处，即b端。

调节电阻箱R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，电路中电阻增大，电流减小，此时标准电流表的读数会减小。

由于标准电流表起校准作用，多次调整，最后使标准电流表示数为1A，被改装的电流表总电流也为1A，毫安表满偏。

⑵毫安表满偏时，通过电阻箱的电流，I=1A-9.90 mA=990.10 mA，电阻箱两端
电压U=IR=0.9901×3.1V，
毫安表头的内阻为R g=U/I g=310Ω.电流表指针半偏时，总电流为0.5A，通过表头的电流为4.95mA，此时通过电阻箱的电流为0.5A-4.95mA=0.495A。

衍生题5.（2006全国理综卷第22题）现要测量某一电压表○V的内阻。

给定的器材有：待测电压表○V（量程2V，内阻约为4kΩ）；电流表○
mA（量程1.2mA，内阻约500Ω）；直流电源E（电动势约2.4V，内阻不计）；固定电阻3个：R1=4000Ω，R2=10000Ω，R3=15000Ω；电键S及导线若干
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。

i.试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起
组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理
图。

（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。

）
ii.电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为I，
则电压表内阻R V＝______________。

解析：若选用电阻R 1，利用闭合电路欧姆定律及其相关知识计算得出电压表读数为1.92V ，电流表读数0.96mA ，测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半，符合要求。

电路接通后，通过的R 1电流I 1=U /R 1,，则通过电压表的电流I 2=I - I 1= I -U/R 1,电压表内阻R V ＝U / I 2=
11RU R I U。