时间相干性

L
ek ek+1
条纹间距
L
e
tan
e
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相邻两条亮纹（或暗纹）对应的厚度差e：
L
ek ek+1
e
2nek
2
k
2nek 1
2
(k
1)
所以
条纹间距
eek1
ek
2n
L
e
tan
L
2ntan
L
2n15
L 条纹分得更开，更好测量。
演示: 肥皂膜劈尖的干涉
应用举例：(补图） 1. 测波长.
L 2n
2. 测微小直径、厚度（或镀膜厚度）、 长度变化
为简单起见，讨论
一矩形光强分布的
准单色光。
- /2
/2
+/2
1
在波长 ~ 范围内
2
2
不同波长的干涉亮纹强度极大值的位置， 按级次排列的情况如下图示：
2
相干长度与谱线宽度的关系：
波长为：λ +Δλ2
波长为：λ
Δλ
2
( )k=0 1 2
2
( )k=0 1 2
2
3 kM-1 kM
亮成一片
kM kM+1
3
( )k=0 1 2
2
3 kM-1 kM
亮成一片
( )k=0 1 2
2
kM kM+1
当波长（+ /2）的光对应的 kM级亮纹 与波长（- /2）的光对应的 kM+1级亮纹 重合时，此后条纹连成一片。
于是有
波程差 m= kM ( 2 )(kM1)( 2 )
考虑到
上式经整理得：k M
4
kM
演示： 牛顿环
19
牛顿环的应用：——
测透镜球面的半径R：数清m，测出
rk、 rk+m ，则
R
r2 km
rk2
m
测入射光波长： R已知，数清m，rk，rk+m 可算出 （ 见上式）。
20
检验透镜（的球面）表面质量：
（因为 n=1）
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MkM() 2
kM M
越小，单色性越好，干涉条纹对比度 下降越慢，相干性越好（补图）。
M ：两列波能发生干涉的最大波程差， 称为相干长度 。
M越大，相干性越好。
M ： 普 通 单 色 光 只 有 几 m m ~ 几 c m
激 光 可 达 几 十 ~ 几 百 k m
5
从此图可以看出: 能产生干涉的 最大波程差就 是波列的长度. S
一劈尖、干劈涉尖在膜干表涉面附近形成明、暗相间的条纹,
11 2
2
n1 n2 n1
l
θ
ek
e k+1
光程差：
δ= 2 n 2e
+
λ
2
δ=
{
kλ
(2k+1)
λ
2
明纹 暗纹
13
明纹 e k ,k 1 ,2 ,3
暗纹 e2k1,k0,1,2,
2
同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹 在棱边处e=0，由于半波损失而形成暗纹。
2d2nd
8
从相位看：媒质中距离d包含的波长数与 真空中距离nd包含的波长数相同，即二者 产生相同的相差。
从时间看：光在媒质中通过距离d的时间与 在真空中通过距离nd的时间相同。
nd——折射率为n的媒质中，光在距离d上 的等效真空路程，称为光程．
相差2 光程
以后采用光程差，就可一律用真空中的波长 计算了．
rk kR k
k rk 18
r1:r2:r31: 2: 3， 条 纹 间 距 内疏外密
由
rk kR
实 用 的 观 测 公 式 ： r k 2 m r k 2 m R （ 暗 纹 ）
牛顿环装置还能观测透射光的干涉条纹， 它们与入射光的干涉条纹正好亮暗互补。 (想一想为甚麽？)。
若L为波列长度
S1 c1 S2 c2
b1 b2
a1 P a2
o
则 MLc
M （时间相干性越好）
所以,可以说时间相干性是波列长度有限
引起的。
相 干 时 间 ： 光 通 过 相 干 长 度 所 需 时 间
6
∴ 时间相干性的好坏，也可以用波列长度 L （相干长度）或波列延续时间（相干时间） 来衡量。
等倾条纹——同一条纹反映入射光的 同一倾角。
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一、劈尖（劈形膜）
劈尖——夹角很小的两个平面所构成的薄膜。 观察劈尖干涉的实验装置（补图）。 1，2两束光来自同一束入射光， 它们可以干涉——分振幅干涉. 设单色平行光入射， 在入射点A处，膜厚为e，
很小 1， 2， 光程差 2ne(e)
2
在n,定了以后,只是厚度e的函数. 12
波列长度越大，或相干时间越大， 就越能看到干涉现象， 时间相干性就越好。 补充二。对光的时间相干性的理解。
7
§3.6 光程（optical path）
位相差在分析光的叠加时十分重要，
为便于计算光通过不同媒质时的位相差，
引入光程概念。
光通过媒质时不变，但要变为’。（补图）
uc/ncn /n — — 真空中的波长 --------- 媒质中的波长 若媒质厚度为d,前后两点的位相差为
9
在光学中常用到透镜。需要指出的是 透镜不产生附加光程差．（补图）
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§3.7 薄膜干涉（一）——等厚条纹 薄膜干涉是分振幅干涉。 日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡，雨天
地上的油膜，昆虫翅膀，…其上的彩色。 膜为何要薄？——光的相干长度所限。
薄膜干涉有两种条纹： 等厚条纹——同一条纹反映膜的同一厚度。
3. 检测表面质量.
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二、牛顿环 平行光入射,平凸透镜与平晶间形成空气劈尖。
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光程差 2e
2
（n=1）
e可 用 r, R表 示 ：
r2R2(Re)22Re
r2
e
(1)
暗 环 ： 2 e (2 2k R 1 ) （ 2 ）
2
2
k = 0 ,1 ,2 ,3 ,…
(1)代入(2)得，第k级暗环半径
时间相干性由于谱线宽度的存在准单色光入射到双缝装置后不同波长光都形成自己的干涉条纹除0级外其余级次都将错开并出现不同级次的重叠
§3.5 时间相干性
由于谱线宽度的存在，（准）单色光
入射到双缝装置后，不同波长光都形成
自己的干涉条纹，除0级外，其余级次
都将错开，并出现 不同级次的重叠。
I
重叠处光强 是非相干叠加的。