湖北襄阳18-19学度高一下年中联考-数学文〖精析版〗

湖北襄阳18-19学度高一下年中联考-数学文〖精析版〗
数学〔文〕
数学试题卷〔文史类〕共4页。

总分值150分。

考试时间120分钟。

本卷须知
1、 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2、 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4、 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5、 考试结束后，将答题卡交回。

【一】选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1、 数列
,4
31,321,211⨯⨯⨯的一个通项公式是 A 、
)1(1-n n B 、)1(1+n n C 、)
2)(1(1
++n n D 、以上都不对
2、 在△ABC 中,a =6, A=︒60,B=︒
45, 那么b=
16.62.32.22.D C B A
3、 等差数列｛a n ｝的前n 项和n S ,假设1845=+a a ,那么8S = A.72 B.54
C.36
D.18
4、不等式1
2x x
-≥的解集为
A 、[1,0)-
B 、[1,)-+∞
C 、(,1]-∞-
D 、(,1](0,)-∞-+∞
5、 －7，1a ，2a ，－1四个实数成等差数列，－4，1b ，2b ，3b ，－1五个实数成等比数列，那么2
1
2b a a -= A 、1
B 、－1
C 、2
D 、±1
6、等比数列{}n a 的各项均为正数，公比1q ≠，设39
2
a a P +=
，Q =P 与Q 的大小关系是
A 、P Q >
B 、P Q <
C 、P Q =
D 、无法确定
7、假设关于x 的不等式2
4x x m -≥对任意[0,1]x ∈恒成立，那么 实数m 的取值范围是
A 、3m ≤-或0m ≥
B 、3m ≥-
C 、30m -≤≤
D 、3m ≤-
8. 设m 、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，那么实数m 的取值范围是 A. 0＜m ＜3 B. 1＜m ＜3 C. 3＜m ＜4 D. 4＜m ＜
6
9、 等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且
132+=n n
T S n n ，那么8
8b a = A 、
32 B 、149
C 、23
15 D 、2516
10. 设x ，y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤+-≤-125533
4x y x y x ，那么目标函数y x z +=2的最大值为
A 、10
B 、12
C 、14
D 、
16
【二】填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 11. 集合{
}
2
|60A x x x =--<，{
}
2
|280B x x x =+->，那么A
B =________.
12、数列｛n a ｝中，{}n n S a 是数列的前n 项和，
522++=n n S n ，那么数列｛n a ｝的通项n a =_________；
13. .在ABC ∆中，tanA ,tanB 是方程2
3720x x -+=的两个实根，那么tan C =
14、在钝角△ABC 中，假设B ＝30°，AB ＝23，AC ＝2，那么△ABC 的面积是______；
15、观看以下的图形中小正方形的个数，那么第n 个图中有 个小正方形.
16、0,0>>y x ，且12=+y x ，那么
y
x 1
1+的最小值为__________；
①{}n a 2是等比数列 ②⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧n a 1是等比数列 ③n a lg 是等差数列
④{}
2
lg n a 是等差数列
【三】解答题：本大题共5小题，共65分.解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18、〔本小题总分值12分〕 〔Ⅰ〕在等差数列{}n a 中，10,16,2-===n a n d ，求1a 及n S ；
〔Ⅱ〕在等比数列{}n a 中，1515=-a a ，624=-a a ，求3a 。

19、〔本小题总分值12分〕
假设不等式02
<++c bx ax 的解集是}2
1
2|{->-<x x x 或，求不等式02
>+-a bx cx 的解集。

20、〔本小题总分值13分〕在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且
0cos cos )2(=++C b B c a 。

〔1〕求角B 的大小；
〔2〕假设4,13=+=c a b ，求ABC ∆的面积。

B ac S AB
C sin 2
1
=
∴∆
23321⨯⨯=
4
3
3=
…………………………………………13分
21.〔本小题总分值14分〕
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万 元，把写字楼出租，每年收入租金30万元、
〔Ⅰ〕假设扣除投资和各种装修费，那么从第几年开始猎取纯利润？
〔Ⅱ〕假设干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以 46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案 盈利更多？
22、〔本小题总分值14分〕
数列{n a }中，1a =2，123n n a a +=+、 〔Ⅰ〕求432,,a a a ；
〔Ⅱ〕求证数列{n a +3}为等比数列；
〔Ⅲ〕令n n a n b ⋅=，求数列{n b }的前n 项和n S 。