江苏省泰州市第二中学2015-2016学年高一上学期第二次限时作业数学试题 无答案

泰州二中2015—2016学年第一学期第二次限时作业
高一数学
时间:120分钟满分:160分）
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．已知cosα＝错误!,α (-90°，0°）,则α＝________.
2．若sin x·cos x<0，则角x的终边位于第_______象限．
3．已知sinα＝错误!，则sin4α－cos4α的值为______．
4．已知cos（π＋x）＝错误!，x∈(π,2π)，则tan x＝____.
5．方程x＝10sin x的根的个数是_______
6．若函数f（x）＝2sinωx在错误!上单调递增，则正数ω的取值范围是________。

7．若f(x)＝A sin(ωx＋φ）＋1(ω〉0，｜φ｜<π），对任意实数t，都有f（t＋错误!)＝f(－t＋错误!）,记g(x)＝A cos(ωx＋φ）－1，则g（错误!)＝_______
8。

将函数y＝sin（x－θ)的图象F向右平移错误!个单位长度得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x＝错误!，则θ的所有可能取值的集合是____________________________
9. 已知tan（－α－错误!π)＝－5，则tan(错误!＋α)的值为_______
10. 若函数f（n）＝sin错误!（n∈Z）,则f（1)＋f(2）＋f(3)＋…＋f(2015）
的值为______
11。

设定义在区间(0，错误!)上的函数y＝6cos x的图象与y＝5tan x的图象交于点P,过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y ＝sin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________
12. 当0≤x≤1时，不等式sin错误!≥kx成立，则实数k的取值范围是____
13。

给出下列命题：
（1）函数y＝sin｜x｜不是周期函数; （2)函数y＝tan x在定义域内为增函数；
（3)函数y＝｜cos2x＋错误!｜的最小正周期为错误!；
（4）函数y＝4sin(2x＋π
3
)，x∈R的一个对称中心为（－错误!，0）．其中正确命题的序号是_________
14．若存在实数y x,使
y
x y
xy
x
y
x
n
-
+ +
-
=
-
+
+
1 2
)1
2
(
si
1
2 2
2成立，则xy的最小值为_____
二、解答题(本大题共6小题，共90分)
15．(14分) 画出函数y＝1＋2cos2x，x∈的简图,并求使y≥0成立的x的取值范围．
16．(14分) 已知函数f （x )＝cos 2x －a sin x ＋b 的最大值为0，最小值为－4，若实数a 〉0,求a 、b 的值．
17．(14分)（1）已知α是第三象限角，f （α)＝错误!。

试化简f (α）
(2) 已知错误!＝错误!，求错误!的值．
18．（16分) 已知函数1)6
2sin(2)(+++=a x x f π（其中R a ∈），将)(x f 的图象向右平移12π个单位得到函数)(x g 的图象。

（1）求)(x g 的解析式
（2)若)(x g 在]12
5,6[ππ
∈x 上的最小值为4，求a 的值
19．(16分)已知某海滨浴场海浪的高度y （米）是时间t （0≤t ≤24,单位：小时)的函数，记作：y ＝f (t )，下表是某日各时的浪高数据：
A cos ωt ＋b . （A 〉0，ω〉0)
（1)根据以上数据，求函数y＝A cosωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式;
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据（1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动？
20．（16分)函数y＝A sin（ωx＋φ)（A〉0，ω〉0,0≤φ≤错误!）在x∈(0，7π）内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y max＝3；当x＝6π，y min＝－3.
（1）求出此函数的解析式；
(2）求该函数的单调递增区间；
（3)是否存在实数m，满足不等式A sin（ω错误!＋φ)>A sin(ω错误!＋φ）？若存在，求出m的范围（或值)，若不存在，请说明理由．。