数学模型-实验报告册2013最新

内江师范学院数学模型
实验报告册编制数学建模组审定牟廉明
专业：
班级：级班
学号：
姓名：
数学与信息科学学院
2013年2月
说明
1.学生在做实验之前必须要准备实验，主要包括预习与本次实验相关的理论知识，熟练与本次实验相关的软件操作，收集整理相关的实验参考资料，要求学生在做实验时能带上充足的参考资料；若准备不充分，则学生不得参加本次实验，不得书写实验报告；
2.要求学生要认真做实验，主要是指不得迟到、早退和旷课，在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度，认真完成实验内容，极积主动地向实验教师提问等；若学生无故旷课，则本次实验等级计为D；
3.学生要认真工整地书写实验报告，实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的，不得抄袭他人的实验报告；
4.实验成绩评定分为A+、A、A-、B+、B、C、D各等级。

根据实验准备、实验态度、实验报告的书写、实验报告的内容进行综合评定，具体对应等级如下：完全符合、非常符合、很符合、比较符合、基本符合、不符合、完全不符合。

实验名称：插值与数据拟合（实验一）指导教师：
实验时数： 4 实验设备：安装了VC++、mathematica、matlab的计算机
实验日期：年月日实验地点：第五教学楼北802
实验目的：
掌握插值与拟合的原理，熟悉插值与拟合的软件实现。

实验准备：
1.在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；
2.需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有VC++6.0的计算机。

实验内容及要求
下表给出了某工厂产品的生产批量与单位成本（元）的数据。

从散点图可以明显地发现，生产批量在500以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过500时服从另一种线性关系，此时单位成本明显下降。

要求：1、构造合适的模型全面地描述生产批量与单位成本的关系；
2、对于这种关系，试采用分段函数进行详细分析。

另外，从误差的角度出发，定量与定性相
结合的方式来说明采用分段函数来描述这种关系的优点。

实验过程：
1.1问题分析
1.2 模型假设
1.3模型建立
1.4 模型求解
1.5 模型检验与评价
实验总结（由学生填写）：实验等级评定：
实验名称：数学规划模型（实验二）指导教师：
实验时数： 4 实验设备：安装了VC++、mathematica、matlab的计算机
实验日期：年月日实验地点：第五教学楼北802
实验目的：
掌握优化问题的建模思想和方法，熟悉优化问题的软件实现。

实验准备：
1．在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；
2．需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有数学软件的计算机。

实验内容及要求
一家保姆服务公司专门向雇主提供保姆服务。

根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。

公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度公司（新保姆包括培训）65天。

保姆从该公司而不是从雇主那里得到报酬，每人每月工资800元。

春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将有15%的保姆自动离职。

（1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需求的增加不影响招聘计划？可以增加多少？
（2）如果公司在每个季度结束后允许解雇保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。

实验过程：
1.1问题分析
1.2 模型假设
1.3模型建立
1.4 模型求解
1.5 模型检验与评价
实验总结（由学生填写）：实验等级评定：
实验名称：微分方程模型（实验三）指导教师：
实验时数： 4 实验设备：安装了VC++、mathematica、matlab的计算机
实验日期：年月日实验地点：第五教学楼北802
实验目的：
通过本次实验，让学生巩固微分方程的理论知识，掌握用微分方程来建立数学模型，会运用微分方程解决实际问题，并学会如何用Matlab软件来求解微分方程模型．
实验准备：
1．在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；
2．需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有Matlab软件的计算机。

实验内容及要求
意大利生物学家Ancona曾致力于鱼类种群相互制约关系的研究，他从第一次世界大战期间,地中海各港口捕获的几种鱼类捕获量百分比的资料中，发现鲨鱼等的比例有明显增加（见下表），而供其捕食的食用鱼的百分比却明显下降。

显然战争使捕鱼量下降，食用鱼增加，鲨鱼等也随之增加，但为何鲨鱼的比例大幅增加呢？他无法解释这个现象。

希望你建立一个食饵—捕食系统的数学模型，定量地回答这个问题。

实验过程：
1.1问题分析
1.2 模型假设
1.3模型建立
1.4 模型求解
1.5 模型检验
实验总结（由学生填写）：实验等级评定：
实验名称：层次分析法（实验四）指导教师：
实验时数： 4 实验设备：安装了VC++、mathematica、matlab的计算机实验日期：年月日实验地点：第五教学楼北902 实验目的：
熟悉有关层次分析法模型的建立与计算，熟悉Matlab的相关命令。

实验准备：
1.在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；
2.需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统和装有Matlab的计算机。

实验内容及要求
试用层次分析法解决一个实际问题。

问题可参考教材P296第4大题。

实验过程：
1.1 问题分析
1.2 模型假设
1.3 模型建立
1.4 模型求解
1.5 结果解释
实验总结（由学生填写）：实验等级评定：。