2022年最新精品解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数达标测试试题(含答案及详细解析)

沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数达标测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、规定一种新运算：b a b a a *=-，如2424412*=-=-．则()2*3-的值是（ ）．
A ．10-
B ．6-
C ．6
D ．8
2a a 的值不可能为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3、在3.140.12••，
227， 3.145π-， ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4、下列说法：①-27的立方根是3；②36的算数平方根是6±；③18的立方根是123±．其中正确说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）
A B ．2 C D ．
6、若|321|a b --a 、b 的值为（ ）
A ．14a b =⎧⎨=⎩
B ．20a b =⎧⎨=⎩
C ．02a b =⎧⎨=⎩
D ．11
a b =⎧⎨=⎩ 7、0.64的平方根是（ ）
A ．0.8
B ．±0.8
C ．0.08
D ．±0.08
8、若 21364x =,则 13x -=（ ）
A ．18-
B ．18
C ．180
D ．1512
9、如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数2-，1-，0，1，2，则表示数3P 应落在（ ）．
A ．线段A
B 上
B ．线段BO 上
C ．线段OC 上
D ．线段CD 上
10、下列各数
2272π，其中无理数的个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、0.064的立方根是______．
2、按一定规律排列的一列数：3，32，3﹣1，33，3-4，37，3﹣11，318，…，若a ，b ，c 表示这列数中的连
续三个数，猜想a ，b ，c 满足的关系式是______．
3
1______3（填“＞”、“＜”或“＝”）．
4、用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a *b ＝ab 2＋2a ，则3*（－2）＝_____________．
5、10-3的立方根是_______．
三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）
1、已知x ，y 满足2(2316)0x y +-，求x 、y 的值．
2、解方程：
（1）4（x ﹣1）2＝36；
（2）8x 3＝27．
3、已知x －2的平方根是±2，x ＋2y ＋7的立方根是3，求3x ＋y 的算术平方根．
4、计算：
（1）3
173()()()5454
---+--；
（22）2．
5、（1）计算：2|
（2）求下列各式中的x ： ①21()92
x =； ②（x +3）3＝﹣27．
6、求下列各式中的x ：
（1）249x =；
（2）31(1)7x +-=-．
7、计算：0321()2()|12
π---+-+ 8、计算
（1）()0
12122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭⎝⎭；
（20(3)|1m --
9、计算：|2|．
10、做一个底面积为24cm 2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm ？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据新定义计算法则把()2*3-转化为常规下运算得出()()()3
2*322-=---，然后按有理数运算法则计算即可．
【详解】
解：∵b a b a a *=-，
∴()()()3
2*322286-=---=-+=．
故选择C ．
【点睛】
本题考查新定义运算，掌握新定义运算的要点，含乘方的有理数混合运算是解题关键．2、D
【分析】
a可能的值，判断求解即可．
【详解】
，
a，
∴整数a可能的值为：2，3，4，
∴整数a的值不可能为5，
故选：D．
【点睛】
此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法．
3、C
【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
解：3.140.12••是有理数，22
7
是有理数，
3.14
5
π-
是无理
数，6
-2
3
是有理数；
∴无理数有三个，故选C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如
8之间依次多1个0）等形式．
4、A
【分析】
分别进行立方根运算、算术平方根运算、平方根运算逐个判断即可．
【详解】
解：①－27的立方根是－3，错误；
②36的算数平方根是6，错误；
③1
8
的立方根是1
2
，正确；
∴正确的说法有1个，
故选：A．
【点睛】
本题考查立方根、算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的区别是解答的关键．5、C
【分析】
直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案．
【详解】
解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2
即y=
故选：C．
本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根．
6、D
【分析】
首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到3210,20a b a b --=+-=，然后解方程组求解即可．
【详解】
解：∵|321|a b --
∴|321|a b --0，
∴321020a b a b --=⎧⎨+-=⎩
①②， 2⨯②得：2240a b +-=③，
①+③得：550a -=，解得：1a =，
将1a =代入①得：31210b ⨯--=，解得：1b =．
故选：D ．
【点睛】
此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关
键是根据题意得出关于a 、b 的方程组321020
a b a b --=⎧⎨+-=⎩并求解． 7、B
【分析】
根据如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，由此求解即可．
解：∵（±0.8）2=0.64 ，
∴0.64的平方根是±0.8，
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况．
8、B
【分析】
先利用213x 的值，求出13x ，再利用负整数指数幂的运算法则，得到13-x 的值．
【详解】
解：21364x =，
138∴=x 或138x =-（舍去）
， 1131318
x x -∴==， 故选：B ．
【点睛】 本题主要是考查了开二次根式以及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握负整数指数幂的运算法则：1x x
a a -=，是解决本题的关键． 9、B
【分析】
根据
34<，得到031<，根据数轴与实数的关系解答．
【详解】
∴34，
∴-4<-3， ∴
130-<，
∴表示3BO 上，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了无理数的估算，实数与数轴，正确估算无理数的大小是解本题的关键．
10、C
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
3=，是整数，属于有理数；
227
是分数，属于有理数；
2
π，共2个 故选：C ．
【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001……，等有这样规律的数．
二、填空题
1、0.4
【分析】
根据立方根的定义直接求解即可．
【详解】
解：∵30.40.064=，
∴0.064的立方根是0.4．
故答案为：0.4．
【点睛】
本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．
2、bc =a
【分析】
首先判断出这列数中，3的指数各项依次为 1，2，﹣1，3，﹣4，7，﹣11，18…，从第三个数起，前两数相除等于第三个数，可得这列数中的连续三个数，满足a ÷b ＝c ，据此解答即可．
【详解】
∵3，32，3﹣1，33，3﹣4，37，3﹣11，318，…，
121333-÷=，213333-÷=，134333--÷=，347333-÷=，4711333--÷=，71118333-÷=，…，
∴a ，b ，c 满足的关系式是a ÷b ＝c ，即bc =a ．
故答案为：bc =a ．
【点睛】
此题考查了实数的规律问题，同底数幂的除法运算，负整数指数幂等知识，解题的关键是正确分析出题目中指数之间的规律．
3、＜
【分析】
由91316<<得34<，再利用不等式的基本性质可得213<<，从而可得答案．
<<，
解：∵91316
∴34
<，
∴213
<<．
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键．
4、18
【分析】
根据a*b＝ab2＋2a，可得：3*（−2）＝3×（−2）2＋2×3，据此求出算式的值是多少即可．
【详解】
解：∵a*b＝ab2＋2a，
∴3*（−2），
＝3×（−2）2＋2×3，
＝3×4＋6，
＝12＋6，
＝18．
故答案为：18．
【点睛】
此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【分析】
先化简10﹣3＝0.001，根据立方根的定义即可解答．
【详解】
解：10﹣3＝0.001，0.001的立方根为0.1，
故答案为：0.1．
【点睛】
本题考查了立方根，解题的关键是掌握会求一个数的立方根．
三、解答题
1、x=5；y=2
【分析】
根据非负数的性质可得关于x 、y 的方程组，求解可得其值；
【详解】
解：由题意可得23160x y +-=，30x y --=
联立得26163x y x y +=⎧⎨-=⎩
， 解方程组得：52x y =⎧⎨=⎩
， ∴x 、y 的值分别为5、2．
【点睛】
此题考查的是非负数的性质，解二元一次方程组，掌握绝对值及算术平方根的非负性是解决此题的关键．
2、（1）x＝4或﹣2；（2）x＝3 2
【分析】
（1）先变形为（x﹣1）2＝9，然后求9的平方根即可；
（2）先变形为x3＝27
8
，再利用立方根的定义得到答案．
【详解】
解：（1）方程两边除以4得，（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±3，
∴x＝4或﹣2；
（2）方程两边除以8得，x3＝27
8
，
所以x＝3
2
．
【点睛】
本题考查了平方根、立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、5
【分析】
根据题意直接利用平方根以及立方根的性质得出x，y的值，进而利用算术平方根的定义得出答案．【详解】
解：∵x－2的平方根是±2，
∴x－2＝4，
解得：x＝6，
∵x＋2y＋7的立方根是3，
∴6＋2×y＋7＝27，
解得：y＝7，
∴3x＋y＝25，
∴3x＋y的算术平方根是5．
【点睛】
本题主要考查平方根以及立方根的性质、算术平方根，正确得出x，y的值是解题的关键．
4、（1）
5
2
-（2）8-
【分析】
（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；
（24-，进而根据有理数的混合运算进行计算即可【详解】
（1）原式
3713
5544
⎡⎤
⎛⎫⎛⎫
=-+-+-
⎪ ⎪
⎢⎥
⎝⎭⎝⎭
⎣⎦
15
2
22
=--=-
（2）原式4164448
=--÷=--=-
【点睛】
本题考查了求一个数的立方根，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
5、（1）3-（2）①6
x=±；②6
x=-
【分析】
（1）利用去绝对值符号的方法，立方根定义，平方根的定义对式子进行运算即可；（2）①对等式进行开平方运算，再把x的系数转化为1即可；
②对等式进行开立方运算，再移项即可．
【详解】
解：（12
＝2（﹣2）﹣3
＝﹣3
（2）①21
()92x =
12
x =±3 x ＝±6；
②（x +3）3＝﹣27
x +3＝﹣3
x ＝﹣6．
【点睛】
本题主要考查实数的运算，立方根，平方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．
6、（1）32x =±；（2）1x =-
【分析】
（1）根据等式的性质和平方根的意义进行计算即可；
（2）根据等式的性质和立方根的意义进行计算即可．
【详解】
解：（1）249x =，
两边都除以4得，294
x =， 所以，3
2
x =±；
（2）31(1)7x +-=-，
两边都减1得，3(1)8x -=-，
所以，12x -=-，
解得，1x =-．
【点睛】
本题考查等式的性质、立方根、平方根的意义，解题的关键是掌握等式的性质、平方根、立方根的意义是正确解答的关键．
7、4-【分析】
先运用零指数幂、负整数指数幂、乘方、绝对值化简原式，然后再计算即可．
【详解】
解：原式1
=4-
【点睛】
本题考查了零指数幂、负整数指数幂、绝对值、实数的加减法等知识点，熟练掌握各运算法则是解答本题的关键．
8、（1）1；（2）1
【分析】
（1）计算乘方，零指数幂，算术平方根，负指数幂，再计算加减法即可；
（2）先立方根，零指数幂，绝对值化简，去括号合并即可．
【详解】
解：（1）()0
12122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭⎝⎭， =4122+--，
=1；
（20(3)|1m --，
=)
111-+-，
=1
【点睛】
本题考查实数混合计算，零指数幂，负指数幂，算术平方根，立方根，绝对值，掌握以上知识是解题关键．
92．
【分析】
先化简绝对值、计算算术平方根与立方根，再计算实数的加减法即可得．
【详解】
解：原式25(3)+-=
323=+-
2=．
【点睛】
本题考查了算术平方根与立方根、实数的加减等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
10、这个长方体的长、宽、高分别为、
【分析】
根据题意设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x，然后依据底面积为24cm2，列出关于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得这个长方体的长、宽、高即可．
【详解】
解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x．
根据题意得：4x•2x＝24，
解得：x x．
则4x＝2x＝
所以这个长方体的长、宽、高分别为、．
【点睛】
本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．。