《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典练习(含答案)(1)

一、填空题
1．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=_____．【分析】第1个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两
解析：1010-
【分析】
第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.
【详解】
原式(12)(34)(20192020)11111010=-+-+
+-=-----=-． 故答案为：1010-.
【点睛】
本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.
2．计算：(－0.25)－134⎛
⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭
＝___．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算
【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+
解析：-1.75
【分析】
根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.
【详解】
解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5
=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)
=-7.75+6
=-1.75.
故答案为：-1.75.
【点睛】
本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.
3．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则
200720082009()()()a a b cd b
++-=___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1
则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运
解析：2
【分析】
利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b=0，cd=1，
1a b =- 则原式=0+1-（-1）=2．
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握
解析：-6或-18
【分析】
先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可．
【详解】
解：∵2x =，3y =，
∴2x =±，3=±y ．
∵x y <，
∴2x =±，3y =，
当x=2，y=3时，346x y -=-；
当x=-2，y=3时，3418x y -=-．
故答案为：-6或-18．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 5．如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm 即1cm 表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm 表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数
解析：﹣48
【分析】
数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是1
4
cm，即 1cm表示 4个
单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．
【详解】
数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．
故答案为﹣48．
【点睛】
本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．
6．给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③
＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加
解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则
【分析】
根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．
【详解】
第①步，交换了加数的位置；
第②步，将符号相同的两个数结合在一起；
第③步，利用了有理数加法法则；
第④步，同样应用了有理数的加法法则．
故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．
【点睛】
考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．
7．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型
解析：2
【分析】
由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．
【详解】
设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：
|x |=2，∴x =±2．
故答案为±2．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．
8．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小
解析：b ＜-a ＜a ＜-b
【分析】
先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可．
【详解】
解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，
∴b ＜-a ＜a ＜-b ，
故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．
【点睛】
本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．
9．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键
解析：﹣12；
【分析】
利用绝对值的定义化简即可.
【详解】
﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=-
故答案为﹣12.
【点睛】
本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.
10．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．-4【解析】试题
解析：-4
【解析】
试题
两点的距离为8，则点A 、B 距离原点的距离是4，
∵点A ，B 互为相反数，A 在B 的右侧，
∴A 、B 表示的数是4，-4．
11．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【
解析：90
【分析】
先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．
【详解】
因为205070>->-，
所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，
则20(70)207090--=+=（米），
即最高点比最低点高90米，
故答案为：90．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
12．如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可 解析：-1
【分析】
根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.
【详解】
根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．
13．若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m 的方程根据解方程可得m 的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=
解析：2
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m 的方程，根据解方程，可得m 的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．
【详解】
解：由m-1的相反数是3，得
m-1=-3，
解得m=-2．
-m=+2．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
14．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题
解析：24
【分析】
找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．
【详解】
解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，
∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，
故答案为：24．
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：
填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法
解析：< < < ＞
【分析】
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．
【详解】
由题图可知01b a c <<<<，
所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->
故答案为：<，<，<，＞
【点睛】
考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．
16．3-的平方的相反数的倒数是___________.【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义 解析：19
- 【分析】
根据倒数，相反数，平方的概念可知．
【详解】
−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是19-
故答案为19-
. 【点睛】
此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.
17．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取
解析：7
【分析】
根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差
30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.
【详解】
解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm .
当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.
离胜利还差30246(cm)-=，
所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.
故答案为:7.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的
关键.
18．定义一种正整数的“H 运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果为11，经过3次“H 运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H 运算”得到的结果是_________．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶
解析：16
【分析】
从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．
【详解】
解：第1次：280.50.57⨯⨯=；
第2次：371334⨯+=；
第3次：340.517⨯=；
第4次：3171364⨯+=；
第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；
第6次：311316⨯+=；
第7次：160.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．
所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．
因为2020是偶数，
所以数28经过2020次“H 运算”得到的结果是16．
故答案为16．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．
19．下列说法正确的是________．（填序号）
①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则1b a
=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．④【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误；②时ab 互为相反数但是对于等式不成立故②不正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶
解析：④
【分析】
利用绝对值的代数意义,有理数的加法,倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可．
【详解】
①若||a b =，则0b ，故a b =或=-a b ，当b<0时，无解，故①错误；
②0a b 时，a ，b 互为相反数，但是对于等式1b a
=-不成立，故②不正确； ③几个有理数相乘，如果负因数有偶数个，但其中有因数0，那么它们的积为0，故③不正确；
④两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正数一负数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确； ⑤0除以0没有意义，故⑤不正确．
综上，正确的有④．
故答案为：④．
【点睛】
本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点,这都是必须掌握的基础知识点．
20．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m 其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度
解析：准确 近似
【分析】
根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．
【详解】
一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m ，其中1.90是近似数． 故答案为：准确；近似．
【点睛】
本题考查了近似数． 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．
21．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm 的圆，它的周长约31.4 cm ，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．68和1014亿和314
【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中
解析：68和10 14亿和31.4
【分析】
准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．
【详解】
我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm 的圆，它的周长约31.4 cm ，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4
故答案为：68和10；14亿和31.4
【点睛】
理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．
22．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时
b=3∴-5-3=-8故答案为：
解析：±8
【分析】
首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．
【详解】
设|a|=5，|b|=3，
则a=±5，b=±3，
∵ab＜0，
∴当a=5时，b=-3，
∴5-（-3）=8；
当a=-5时，b=3，
∴-5-3=-8．
故答案为：±8．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．
23．填空：
166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则
解析：1 6 6 -18 -18 0 0
【分析】
由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，则
331÷=，1313
⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62
-⨯-=； 1(9)182
-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023⨯-
=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．
24．计算3
253.1410.31431.40.284
⨯+⨯-⨯=__．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便
解析：0
【分析】
先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【详解】 解：3253.1410.31431.40.284
⨯+⨯-⨯， 353.141 3.14 3.14288
=⨯+⨯-⨯， 353.14(12)88
=⨯+-， 3.140=⨯，
0=．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便． 25．(1)－23与25
的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．
(3)－13
的绝对值比2的相反数大_____．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：
1615 -5 123
【分析】 （1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；
（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；
（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）根据题意，则
221616()()351515
---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，
∴20a +=，30b -=，
∴2a =-，3b =，
∴235a b -=--=-；
（3）根据题意，则
111(2)22333
---=+=； 故答案为：
1615；5-；123
． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．
26．已知a 是7的相反数，b 比a 的相反数大3，则b 比a 大____．17【分析】先根据相反数的定义求出a 和b 再根据有理数的减法法则即可求得结果【详解】由题意得a ＝－7b ＝7＋3＝10∴b －a ＝10－(－7)＝10＋7＝17故答案为：17【点睛】本题考查了有理数的减法
解析：17
【分析】
先根据相反数的定义求出a 和b ，再根据有理数的减法法则即可求得结果．
【详解】
由题意，得a ＝－7，b ＝7＋3＝10．
∴b －a ＝10－(－7)＝10＋7＝17．
故答案为：17．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则∶减去一个数等于加上这个数的相反数．
27．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_____．
910【详解】试题分析：由
运算流程可以得出有两种情况当输入的x 为偶数时就有y=x 当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=5分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论解：由题意得当输入的数x 是偶数时则y
解析：9，10
【详解】
试题分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x 为偶数时就有y=
12x ，当输入的x 为奇数就有y=12
（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论． 解：由题意，得 当输入的数x 是偶数时，则y=
12x ，当输入的x 为奇数时，则y=12（x+1）． 当y=5时，
∴5=12x 或5=12
（x+1）． ∴x=10或9
故答案为9，10
考点：一元一次方程的应用；代数式求值．
28．若230x y ++-= ，则x y -的值为________．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性
解析：5-
【分析】
先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．
【详解】
解：由题意得，
230x y ++-=
20,30x y +=-=
解得 2x =-， 3y =，
∴235-=--=-x y ，
故答案为： 5.-
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.
29．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而 解析：512
【解析】
分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．
详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，
那么经过第一个20分钟变为2个，
经过第二个20分钟变为22个，
⋯
经过第九个20分钟变为29个，
即：29=512个．
所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．
故答案为512.
点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
30．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：
（1）a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝__；
（2）归纳、概括：a m •a n ＝__；
（3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝__．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a 相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n ＝xm•xn 即
解析：a 7 a m+n 36
【分析】
（1）根据题意，乘方的意义，7个a 相乘可以写成a 7即可解决；
（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决； （3）运用以上的结论，可以知道：x m+n ＝x m •x n ，即可解决问题．
【详解】
解：（1）根据材料规律可得a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；
（2）归纳、概括：a m•a n＝
m n
a a a a
⎛⎫⎛⎫
⎪⎪
⎪⎪
⎝⎭⎝⎭
=a m+n；
（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．
故答案为：a7，a m+n，36．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．。