用MATLAB绘制PPT课件

d = conv([1 2],[1 2 5]);
w = [ 0:0.01:10 ];
%确定频率范围
e = exp(j*w);
%给出指数函数ejw
r = real(e);
%求指数函数的实部，结果不显示
i = imag(e);
%求函数ejw的虚部，结果不显示
[ a,b ] = nyquist(n,d,w); %求指定频率范围内的奈氏值，不显示结果
曲线。也可用指定频率向量w指定所要绘
制的曲线范围。
08.01.2021
a Y.Xing
22
(a) z=1,p=2
n=[0 0 1 1] m=[1 2 0 0] sys=tf(n,m) nyquist(sys)
08.01.2021
a Y.Xing
33
(b) z=2,p=1
08.01.2021
a Y.Xing
n1 = 26;
%取k = 26
d1 = d;
%保留原分母矢量
[ a1,b1 ] = nyquist(n1,d1,w); %求k = 0.5时的奈氏值，结果不显示
n2 = 50;
%取k = 50
d2 = d;
%分母保留
[ a2,b2 ] = nyquist(n2,d2,w); plot(r,i,a,b,a1,b1,a2,b2),grid %绘出：r，i；a，b；a1，b1；a2，b2；
44
08.01.2021
a Y.Xing
55
幅值裕度和相位裕度
例三十二： 系统开环传递函数为 G(s)(s2)(s2k2s5)
绘制k = 10，26，50时的带单位圆的奈奎斯特图， 单位圆的绘制是通过绘绘tjw的实部与虚部的轨迹而获得。
a
6
幅值裕度和相位裕度
n = 10;
%取k = 10时的值
统不稳定。
a
8
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-3
-2
-1
0
1
2
34Biblioteka 5a9取k=26时，曲线恰好通过（-1,0j）点，这是临界稳 定状态；
当k<26时，幅相曲线将从（-1,0j）点的右方穿过负 实轴，不再包围（-1,0j）点，这时闭环系统是稳定的；
当k>26时，开环频率特性随着从变化到时，顺时针
方向围绕（-1,0j）点一圈，即N=-1，可求得闭环系统
在右半平面的极点数为：Z P 2 N 0 2 ( 1 ) ，2所以闭环系
用MATLAB绘制Nyquist图
a
1
MATLAB命令
nyquist命令可以求得连续系统的奈奎斯特 曲线。
命令格式：
[ re，im，w ] = nyquist（num，den）
[ re，im，w ] = nyquist（num，den，w）
当带有输出变量时，可得到相应的一组数
据，不带输出变量时，则绘出奈奎斯特
的对应图形并加上栅格。
a
7
Z P 2 N 0 2 ( 1 ) 2
幅值裕度和相位裕度
执行以上程序后可在上图上得k = 10，26，50并加有单 位圆的奈奎斯特图。一般来说由于此列的关系显示的图 形不是一个正规的圆。
从图形上我们可以看出开环增益对闭环系统稳定性的影 响:
当K值变化时，幅频特性成比例变化，而相频特性不 受影响。