安徽省淮南市大通区(东部)2020-2021学年八年级上学期第二次联考数学试题
2020-2021学年安徽省淮南市八年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年安徽省淮南市八年级（上）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：A ．4,4,8B ．2,4,7C ．4,8,8D ．2,2,7 2．一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC ＝BD ，BC ，AD 相交于点E ，下列说法错误的是（ ）A ．AD ＝BCB ．∠DAB ＝∠CBAC ．△ACE ≌△BDED ．AC ＝CE 4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于，且OD ＝4，△ABC 的面积是( )A ．25B ．84C ．42D ．215．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．若2x y +=，2xy =-，则y x x y +的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣47．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()()22a b a b a b +-=-；B ．()21+4+41a a a a +=+； C ．()()311x x x x x -=-+； D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭．8．某厂计划x 天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为( )A ．12012032x x =-- B ．12012032x x =-+ C ．12012032x x =-+ D ．12012032xx =-- 9．下列算式中，你认为正确的是（ ）. A ．1b a a b b a-=--- B ．1÷b a . a b =l C ．1133a a -= D ．22211()a b a b a b a b-⋅=+-+ 10．已知,如图,△ABC 是等边三角形,AE=CD,BQ ⊥AD 于Q,BE 交AD 于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个．A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题 11．当x = ______ 时，分式22x x --的值为0. 12．若多项式x 2+ax ﹣2分解因式的结果为（x+1）（x ﹣2），则a 的值为_____．13．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB ，AB=8，则BC=_____，∠BCD=_____，BD=_____．14．如图，在△ABC 中AC=3，中线AD=5，则边AB 的取值范围是_____．15．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．16．如图，在△ABC 中，AC =BC =2，∠C =90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，AD 的垂直平分线交AB 于点E ，则△DEF 的面积为______．17．若x-y≠0，x-2y=0，则分式1011x y x y--的值________． 18．如图，在△ABC 与△AEF 中，AB =AE ，BC =EF ，∠B =∠E ，AB 交EF 于点D .给出下列结论：①∠EAB =∠F AC ；②AF =AC ；③∠C =∠EF A ；④AD =AC .其中正确的结论是_____(填序号)．三、解答题19．先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2﹣2y （2y ﹣x ）]÷2x ，其中 x =2，y =1．20．已知2246130x y x y ，求2269x xy y -+的值.21．如图，在△ABC 中，∠C =90°，外角∠EAB ，∠ABF 的平分线AD 、BD 相交于点D ，求∠D 的度数．22．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，CE 与BD 相交于点M ，BD 交AC 于点N ．证明：（1）△ABD≌△ACE（2）BD⊥CE．23．某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元；若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？参考答案1．C【解析】【详解】解：∵4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形；∵2+4＜7，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；∵4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形； ∵2+2＜7，故以2，2，7为边长，不能构成三角形；故选C ．【点睛】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．A【分析】n 边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n ．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则（n-2）180°=540°，解得n=5，故选A.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．3．D【解析】在Rt ACB 和Rt BDA 中，AC BD AB AB =⎧⎨=⎩， ∴Rt ACB ≌Rt BDA ，∴AD BC =，A 正确，DAB CBA ∠=∠，B 正确，在Rt ACE △和Rt BDE 中，C D AEC BED AC BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴在Rt ACE △≌Rt BDE ，∴C 正确．D 无从得证．故选D ．4．C【解析】连接OA ，作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，又∵OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC ，∴OD=OE=4，OD=OF=4，∴S △ABC =S △AOB +S △BOC +S △AOC =12•OE•AB+ 12•OD•BC+ 12•OF•AC= 12×4×（AB+BC+AC ）=12×4×21=42， 故选C ．5．A【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A 中的图形不是轴对称图形．故选A ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．6．D【解析】因为()2222x y x xy y +=++,所以()222222228x y x y xy +=+-=-⨯-=,因为22842y x y x x y xy ++===--,故选D. 7．C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A. 是整式的乘法，故A 错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 正确；D. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误；故选C.【点睛】此题考查因式分解的意义，解题关键在于掌握运算法则8．D【分析】根据计划x 天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程．【详解】解：设计划x 天生产120个零件，1201203x 2x-=-． 故选D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程． 9．D【解析】A. b a a b b a ---=b a a b+-，错误； B. 1÷b a . a b =22a a a =b b b⋅，错误； C.1 3a - =3a，错误； D.()21 a b ⋅+22221a -b 1a-b a+b 1==a+b a-b a+b a-b a+b⋅⋅（）（）（）（），正确． 故选D.10．B【分析】根据等边三角形的性质可得AB=AC ，∠BAE=∠C=60°，利用“边角边”证明△ABE 和△CAD 全等，然后分析判断各选项即可.【详解】证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°, 在△ABE 和△CAD 中，60AB AC BAE C AE CD =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CAD(SAS)，∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∴∠APE=∠C=60°，故①正确∵BQ ⊥AD ，∴∠PBQ=90°−∠BPQ=90°−60°=30°，∴BP=2PQ.故③正确，∵AC=BC.AE=DC，∴BD=CE，∴AE+BD=AE+EC=AC=AB，故④正确，无法判断BQ=AQ，故②错误，故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 11．-2【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．【详解】分式22xx--的值为0，即|x|-2=0，x=±2，∵x-2≠0，∴x≠2，即x=-2，故当x=-2时，分式22xx--的值为0．故答案为：-2.【点睛】此题考查了分式的值为0的条件.由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．12．-1【解析】解：根据题意得：x2+ax﹣2=（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2，则a=﹣1，故答案为﹣1．13．430°2【解析】解：∵∠ACB =90°，∠A =30°，AB =8，∴BC =12AB =12×8=4，∵CD ⊥AB ，∴∠BCD +∠B =90°，又∵∠A +∠B =180°﹣∠ACB =180°﹣90°=90°，∴∠BCD =∠A =30°，∴BD =12BC =2． 故答案为：4，30°，2． 点睛：本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，以及同角的余角相等的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．14．7＜AB ＜13【解析】试题解析：如图，延长AD 到E ，使得DE=AD=5，连接EC.∵AD=DE ，∠ADB=∠EDC ，BD=DC ，∴△ADB ≌△EDC ，∴EC=AB ，∴AE AC EC AE AC -<<+，即713EC <<，713.AB <<故答案为：713.AB <<点睛：三角形的任意两边之和大于第三边.15．48°．【解析】解：∵BD 平分∠ABC ，∠ABD =24°，∴∠ABC =2∠ABD =48°，∠DBC =∠ABD =24°． ∵∠A =60°，∴∠ACB =180°﹣∠A ﹣∠ACB =180°﹣60°﹣48°=72°．∵FE 是BC 的中垂线，∴FB =FC ，∴∠FCB =∠DBC =24°，∴∠ACF =∠ACB ﹣∠FCB =72°﹣24°=48°．故答案为48°．点睛：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，角平分线定义，等腰三角形性质的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较好，难度适中．16．cm【解析】 ∵AD 是△ABC 的角平分线,∠ACB=90°，DE ⊥AB ，∴∠CAD=∠EAD ，DE=CD ，AE=AC=2，∠B=45°∵AD 的垂直平分线交AB 于点E ，∴AF=DF ，∴∠ADF=∠EAD ，∴∠ADF=∠CAD ，∴AC ∥DF ，∴∠BDF=∠C=90°，∵∴△BDF 、△BED 是等腰直角三角形，设DE=x ，则EF=BE=x ，BD=DF=2−x ，在Rt △BED 中2BD = ，∴222(2)x x x +=-，解得12x =--负值舍去),22x =-+∴△DEF 的面积为)÷2=6−4.故答案为：6-点睛：本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键. 17．9【详解】解：∵x-2y=0，x-y≠0，∴x=2y ，x≠y ，∴ 1011x y x y --=201192y y y y y y-=-=9，故答案为：918．①②③【解析】解：在△AEF 和△ABC 中，∵AB =AE ，∠B =∠E ，BC =EF ，∴△AEF ≌△ABC （SAS ），∴∠EAF =∠BAC ，AF =AC ，∠C =∠EF A ，∴∠EAB =∠F AC ，故①②③正确，④错误；所以答案为：①②③．点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．19．2x y - ；0 【解析】试题分析：根据完全平方公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简的式子即可解答本题．试题解析：解：原式=[x 2﹣4xy +4y 2﹣4y 2+2xy ]÷2x=（x 2﹣2xy ）÷2x =2x y - 当x =2，y =1时，原式=212-=0． 点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算方法．20．121【解析】∵x²+y²−4x+6y+13=(x−2)²+(y+3)²=0，∴x−2=0，y+3=0，即x=2，y=−3，则原式=(x−3y)²=11²=121.点睛：本题考查了因式分解-运用公式法, 非负数的性质：偶次方，已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果． 21．∠D=45°.【解析】试题分析：先利用三角形外角性质求出∠EAB +∠FBA =270°，DA,DB 是角平分线，所以∠DAB+∠DBA=135°，易得∠D度数.试题解析：解：根据三角形的外角性质，∠EAB=∠ABC+∠C，∠ABF=∠BAC+∠C，∵AD、BD分别是∠EAB，∠ABF的平分线，∴∠DAB+∠DBA=12（∠ABC+∠C+∠BAC+∠C）=12（∠ABC+∠BAC）+∠C，∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°，∴∠DAB+∠DBA=12×90°+90°=135°，在△ABD中，∠D=180°﹣135°=45°．22．（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）求出∠BAD=∠CAE，再利用“边角边”证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠AEC，然后求出∠DEM+∠MDE=90°，再根据三角形的内角和等于180°求出∠DME=90°，最后根据垂直的定义证明即可．试题解析：证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∴∠DEM+∠MDE=∠DEM+∠ADB+∠ADE=∠DEM+∠AEC+∠ADE=∠DAE+∠ADE=90°，在△DEM中，∠DME=180°﹣（∠DEM+∠MDE）=180°﹣90°=90°，∴BD⊥CE．点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确确定出三角形全等的条件是解题的关键．23．购买一支毛笔需要15元，购买一瓶墨汁需要3元.【解析】试题分析：设购买一瓶墨汁用去x元，则购买一支毛笔用去()12x+元，根据题目中的等量关系列方程，解方程即可.试题解析：设购买一瓶墨汁用去x元，则购买一支毛笔用去()12x+元，列方程：230012012x x ⨯=+ 简化为；5112x x=+, 方程两边同时乘以()12x x +得：512x x =+ ；解得：3x =. 把3x =代入()()1233120x x +=+≠，∴3x =是分式方程的解且符合本题实际意义. ∴1231215x +=+=，答：购买一支毛笔需要15元，购买一瓶墨汁需要3元.。
淮南市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
淮南市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·成都模拟) 中，，，，则的值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·孝义期末) 若点A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，则ab的值为（）A . 9B .C . 8D .3. （2分）数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A . －6B . 2C . －6或2D . 都不正确4. （2分） (2016七下·费县期中) 如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A . （0，1）B . （2，1）C . （1，0）D . （1，﹣1）5. （2分） (2020八上·张店期末) 下列函数中y是x的一次函数的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·张店期末) 等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）A . 5B . 7C . 10D . 127. （2分） (2020八上·张店期末) 估计的运算结果应在（）A . 3到4之间B . 4到5之间C . 5到6之间D . 6到7之间8. （2分） (2019八上·瑞安期末) 早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达.设小明在途的时间为x ，两人之间的距离为y ，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八上·张店期末) 已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（）A . y=1.5x+3B . y=1.5x-3C . y=-1.5x+3D . y=-1.5x-310. （2分） (2020八上·张店期末) 如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2019步之后，显示的结果是（）A .B . 100C . 0.01D . 0.111. （2分） (2020八上·张店期末) 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是（）A .B . 8C . 2或8D . 或812. （2分） (2020八上·张店期末) 如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正确有（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ③④二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八上·浦东期末) 已知函数y=（m-1）x+m2-1是正比例函数，则m=________．14. （1分） (2020八上·张店期末) 已知一辆出租车油箱内剩余油48L,一般行驶一小时耗油8L，则该车油箱内剩余流量y（L）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是________（不写自变量取值范围）15. （1分） (2019七下·韶关期末) 如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.16. （1分） (2019八下·靖远期中) 若a、b、c满足(a-5)2+ + =0，则以a，b，c为边的三角形面积是________.17. （1分） (2020八上·张店期末) 如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0,0）,B 点坐标（8,0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________cm.18. （2分） (2017八下·通州期末) 一次函数的图象如图所示，其中b =________，k =________ .三、解答题 (共8题；共61分)19. （5分）化简求值：，其中．20. （6分） (2020八上·张店期末) 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.（1）河的宽度是________米.（2）请你说明他们做法的符合题意性.21. （10分） (2020八上·张店期末) 计算：（1）（2）22. （2分） (2019八上·建邺期末) 已知一次函数y ＝－2x＋4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当x________时，y ＞ 2．23. （15分） (2020八上·张店期末) △ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；（2）画出△A'B'C'；（3）求△ABC的面积．24. （5分） (2020八上·张店期末) 如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）25. （3分） (2020八上·张店期末) 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是________分钟，清洗时洗衣机中的水量是________升.（2）进水时y与x之间的关系式是________.（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是________升.26. （15分） (2020八上·张店期末) 某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．（1）请分别写出y1 ， y2与x之间的函数表达式．（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
【省级联考】安徽省2020-2021学年数学八年级第二学期期末检测试题含解析
【省级联考】安徽省2020-2021学年数学八年级第二学期期末检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）1．直线1y =1522x －－与直线y 2=2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y 1≤y 2的解集为（ ）A ．x≤﹣1B ．x≥﹣1C ．x≤﹣2D ．x≥﹣22．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形B ．平行四边形C ．一次函数图象D ．反比例函数图象3．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．123D ．1634．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是A ．B ．C ．D ．5．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，点E 是BC 边上一点，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点F 处.连结CF ，当CEF ∆为直角三角形时，BE 的长是（ ）A ．4B ．3C ．4或8D ．3或66．下列各式是最简二次根式的是（ ） A ．12B ．0.2C ．2D ．207．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，四边形ABCD 是正方形，AB =1，点F 是对角线AC 延长线上一点，以BC 、CF 为邻边作菱形BEFC ，连接DE ，则DE 的长是（ ）．A ．2B ．21+C ．3D ．29．如图①，在正方形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点P 是对角线AC 上一动点。
安徽省淮南市2020年八年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析
安徽省淮南市2020年八年级第二学期期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示．在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若AB=6 cm ，则△DEB 的周长为（ ）A ．12 cmB ．8 cmC ．6 cmD ．4 cm2．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．如图，在ABCD 中，26AB =，6AD =，将ABCD 绕点A 旋转，当点D 的对应点'D 落在AB 边上时，点C 的对应点'C ，恰好与点B 、C 在同一直线上，则此时''C D B ∆的面积为（ ）A ．240B ．260C ．320D ．480 5．反比例函数1k y x -=的图象的一支在第二象限，则k 的取值范围是（） A ．1k <B ．1k >C ．k 0<D ．0k > 6．若式子-2x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．0x ≥ B ．0x < C ．2x > D ．2x ≥7．菱形的周长为20cm ，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是( )A ．203cmB ．53cmC ．532cmD ．5cm 8．式子2x +有意义的实数x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x ＞0 C ．x≥﹣2 D ．x ＞﹣29．将直线21y x =+向下平移n 个单位长度得到新直线21y x =-，则n 的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．210．已知正比例函数(0)y kx k =<的图象上两点()11,A x y 、()22,B x y ，且12x x <，下列说法正确的是( )A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定二、填空题11．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点F ，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF 的面积为________122x -x 的取值范围是__________. 13．计算：_______________． 14．如图，在正方形ABCD 中，点P 、Q 在对角线BD 上，分别过点P 、Q 作边CD 的平行线交BC 于点E 、H ，作边AD 的平行线交AB 于点F 、G . 若2AB =，则图中阴影部分图形的面积和为_____.15．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为．16．计算：1|3|43π⎛⎫--+-=⎪⎝⎭________．17．已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.三、解答题18．以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和等边三角形ADE，连接EB，FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时，如图①，EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时，如图②，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）如图③，四边形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中，EB和FD具有怎样的数量关系？请直接写出结论，无需证明．19．（6分）解下列各题:（1）计算14823（2）解方程：（x+1）(x-1)=4x-120．（6分）如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．（1）写出点Q的坐标是________；（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点(,)M m n落在第四象限，求a的取值范围；m n+取得最小值.（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式2+2521．（6分）已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．23．（8分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.（1）公司计划从本地向甲地运输海产品x吨，求总费用W（元）与x的函数关系式；（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当x为多少时，总运费W 最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费=单位运价⨯运输里程⨯货物重量）∥，与BO的延长线相交于点D，24．（10分）如图，在ABC中，O为边AC的中点，过点A作AD BCE为AD延长上的任一点，联结CE、CD．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）当D 为边AE 的中点，且2CE CO 时，求证：四边形ABCD 为矩形．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣4，3）、B （﹣3，1）、C （﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC 先向右平移4个单位长度、再向上平移1个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1； ②△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 成中心对称，画出△A 1B 1C 1．（1）在（1）中所得的△A 1B 1C 1和△A 1B 1C 1关于点M 成中心对称，请直接写出对称中心M 点的坐标．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】∵∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ．∴DE=DC ，∴AE=AC=BC ，∴BE ＋DE ＋BD=BD ＋DC ＋BE ＝BC ＋BE=AC ＋BE=AE ＋BE=AB=6 cm ．故选C.2．B【解析】【分析】根据函数图形的s 轴判断行驶的总路程，从而得到①错误；根据s 不变时为停留时间判断出②正确；根据平均速度=总路程÷总时间列式计算即可判断出③正确；再根据一次函数图象的实际意义判断出④错误．【详解】①由图可知，汽车共行驶了120×2=240千米，故本小题错误；②汽车在行驶途中停留了2-1.5=0.5小时，故本小题正确；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时，故本小题正确；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶离出发地越来越近，是匀速运动，故本小题错误；综上所述，正确的说法有②③共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图，理解转折点的实际意义是解题的关键．3．C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行求解，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.【详解】第1个和第4个图既是轴对称图形又是中心对称图形，中间两个只是轴对称图形，不是中心对称图形. 故选C.4．A【解析】【分析】根据旋转的性质可得''''''D BC C D AB BD C ∠=∠=∠=∠，因此可得''C D B ∆为等腰三角形，故可得三角形''C D B ∆的高，进而计算的面积.【详解】根据旋转的性质可得''''''D BC C D AB BD C ∠=∠=∠=∠因此''C D B ∆为等腰三角形'26620BD =-=，''26C D =∴ 24= ''120242402C D B S ∆∴=⨯⨯= 故选A.【点睛】本题主要考查图形的旋转和等腰三角形的性质，难点在于根据题意求出高.5．A【解析】分析：当比例系数小于零时，反比例函数的图像经过二、四象限，由此得到k-1<0，解这个方程求出k 的取值范围.详解：由题意得，k-1<0，解之得k<1.故选A. 点睛：本题考查了反比例函数的图像，对于反比例函数k y x=，当k ＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限；当 k ＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内.6．D【解析】【分析】由二次根式的性质可以得到x-1≥0，由此即可求解.【详解】解：依题意得：x-1≥0，∴x ≥1．故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题.7．B【解析】如图所示：∵菱形的周长为20cm，∴菱形的边长为5cm，∵两邻角之比为1:2，∴较小角为60°，∴∠ABO=30°，AB=5cm，∵最长边为BD,BO=AB⋅cos∠353(cm)，∴BD=2BO=3(cm).故选B.8．C【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】2x ,∴x+1≥0,∴x≥﹣1．故选：C．【点睛】考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．9．D【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知：直线y=1x+1向下平移n个单位长度，得到新的直线的解析式是y=1x+1-n，则1-n=-1，解得n=1．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．10．A【解析】【分析】根据：正比例函数0y kx k =<中，，y 随x 增大而减小；0k >，y 随x 增大而增大.【详解】因为正比例函数(0)y kx k =<，所以，y 随x 增大而减小，因为，图象上两点()11,A x y 、()22,B x y ，且12x x <，所以，12y y >故选A【点睛】本题考核知识点：正比例函数. 解题关键点：理解正比例函数性质.二、填空题11．24【解析】【分析】首先证明四边形ABEF 是菱形，由勾股定理求出OA ，得出AE 的长，即可解决问题．【详解】连接AE ，∵四边形ABCD 为平行四边形∴AD ∥BC ，AD=BC∵BF 为∠ABE 的平分线，∴∠FBE=∠AFB ，∴四边形ABEF 为平行四边形∵AB=AF ，∴根据勾股定理，即可得到2253-∴四边形ABEF 的面积=12×AE×BF=24.本题考查了菱形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识；证明四边形ABEF 是菱形是解决问题的关键．12．x≥2且x≠3【解析】【分析】分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．【详解】根据题意，得2030x x --≠⎧⎨⎩， 解得，x ⩾2且x≠3故答案为：x≥2且x≠3【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题关键在于掌握运算法则13．114．2【解析】【分析】首先根据已知条件，可得出矩形BEPF 和矩形BHQG 是正方形，阴影部分面积即为△ABD 的面积，即可得解.【详解】解：由已知条件，得∠DBC=∠ABD=∠BPE=∠BQH=45°，∴矩形BEPF 和矩形BHQG 是正方形， 又∵BP 、BQ 分别为正方形BEPF 和正方形BHQG 的对角线∴BPE BPF S S =△△，BHQ BGQ S S =△△∴阴影部分的面积即为△ABD 的面积，∴1122222S AD AB ==⨯⨯= 故答案为2.【点睛】此题主要考查正方形的判定，然后利用其性质进行等量转换，即可解题. 15．AB=2BC ．【解析】【分析】【详解】过A 作AE ⊥BC 于E 、作AF ⊥CD 于F ，∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，∴AE=2AF ，∵纸条的两边互相平行，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC ，AD=BC ，∵∠AEB=∠AFD=90°，∴△ABE ∽△ADF ，∴21AB AE AD AF ==，即AB 2BC 1=． 故答案为AB=2BC ．【点睛】考点：相似三角形的判定与性质．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．16．2【解析】【分析】分别先计算绝对值，算术平方根，零次幂后计算得结果．【详解】解：原式3212=-+=．故答案为：2．【点睛】本题考查的是绝对值，算术平方根，零次幂的运算，掌握运算法则是解题关键．17．3【解析】【分析】将(a，3)代入一次函数解析式y=-2x+9进行计算即可得.【详解】把(a，3)代入一次函数解析式y=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上的点的坐标一定满足该函数的解析式是解题的关键.三、解答题18．（1）DF＝BE；（2）EB＝FD，证明见解析；（3）DF＝BE【解析】【分析】（1）根据题意可得AB=AF，AD=AE，∠FAB=∠EAD，即可得∠FAD=∠EAB，则可证△AFD≌△AEB，可得BE=DF（2）根据题意可得AB=AF，AD=AE，∠FAB=∠EAD，即可得∠FAD=∠EAB，则可证△AFD≌△AEB，可得BE=DF（3）根据题意可得AB=AF，AD=AE，∠FAB=∠EAD，即可得∠FAD=∠EAB，则可证△AFD≌△AEB，可得BE=DF．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB＝AD，∠BAD＝90°∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴AE＝AD＝AF＝AB，∠FAD＝∠EAB∴△ABE≌△ADF∴DF＝BE故答案为DF＝BE（2）EB＝FD理由如下：∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD∴∠FAD＝∠EAB又∵AF＝AB，AE＝AD∴△ABE≌△AFD∴DF＝BE（3）BE＝DF理由如下∵△BAF和△AED是等边三角形∴AF＝AB，AD＝AE，∠FAB＝∠EAD＝60°∴∠FAB+∠BAD＝∠EAD+∠BAD∴∠FAD＝∠EAB又∵AF＝AB，AE＝AD∴△ABE≌△AFD∴DF＝BE【点睛】本题考查了四边形的综合题，等边三角形的性质，灵活运用等边三角形的性质是解决问题的关键．19．（1）（2）x1=0，x2=1【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，然后合并同类二次根式即可；（2）整理后用因式分解法解答即可．【详解】（1）解：原式==-（2）解：化简得：x2-1x=0，∴x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算及用因式分解法解一元二次方程．熟练掌握相关的计算方法是解答本题的关键．20．（1）Q(-3，1)（2）a>3（3）0【解析】【分析】(1)如图，作PA⊥x轴于A，QB⊥x轴于B，则∠PAO=∠OBQ=90°，证明△OBQ≌△PAO(AAS)，从而可得OB=PA，QB=OA，继而根据点P的坐标即可求得答案；(2)利用点平移的规律表示出Q′点的坐标，然后根据第四象限点的坐标特征得到a的不等式组，再解不等式即可；(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，代入所求式子得225m n++24a=-（），继而根据偶次方的非负性即可求得答案.【详解】(1)如图，作PM⊥x轴于A，QN⊥x轴于B，则∠PAO=∠OBQ=90°，∴∠P+∠POA=90°，由旋转的性质得：∠POQ=90°，OQ=OP，∴∠QOB+∠POA=90°，∴∠QOB=∠P，∴△OBQ≌△PAO(AAS)，∴OB=PA，QB=OA，∵点P的坐标为(1，3)，∴OB=PA=3，QB=OA=1，∴点Q的坐标为(-3，1)；(2)把点Q(-3，1)向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M的坐标为(-3+a，1-a)，而M在第四象限，所以-30 10aa+>⎧⎨-<⎩，解得a>3，即a的范围为a>3；(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，∴2225(3)2(1)5 m n a a++=-+-+269225a a a =-++-+2816a a =-+24a =-（）， ∵240a -≥（），∴当a=4时，代数式225m n ++的最小值为0.【点睛】本题考查了坐标与图形变换-旋转，象限内点的坐标特征，解不等式组，配方法在求最值中的应用等，综合性较强，熟练掌握相关知识是解题的关键.21．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n ，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n 的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．【详解】设这个多边形的边数为n ，根据题意，得：(n ﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得 n ＝7，则这个多边形的边数是7， 七边形的对角线条数为：12×7×(7﹣3)＝14(条)， 答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．【点睛】本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n 的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°．22．（1）O （0，0）；90；（1）图形详见解析；（3）证明详见解析．【解析】试题分析：（1）由图形可知，对应点的连线CC 1、AA 1的垂直平分线过点O ，根据旋转变换的性质，点O 即为旋转中心，再根据网格结构，观察可得旋转角为90°；（1）利用网格结构，分别找出旋转后对应点的位置，然后顺次连接即可；（3）利用面积，根据正方形CC 1C 1C 3的面积等于正方形AA 1A 1B 的面积加上△ABC 的面积的4倍，列式计算即可得证．试题解析：解：（1）旋转中心坐标是O （0，0），旋转角是90度；（1）画出的图形如图所示；（3）有旋转的过程可知，四边形CC 1C 1C 3和四边形AA 1A 1B 是正方形．∵S 正方形CC1C1C3=S 正方形AA1A1B +4S △ABC ，∴（a+b ）1=c 1+4×12ab ， 即a 1+1ab+b 1=c 1+1ab ，∴a 1+b 1=c 1．考点：作图-旋转变换；勾股定理的证明．23．（1）11011400w x =+；（2）当x 为1时，总运费W 最低，最低总运费为2元.【解析】【分析】（1）由公司计划从本地向甲地运输海产品x 吨，可知公司从本地向乙地运输海产品（30−x ）吨，根据总运费＝运往甲地海产品的运费＋运往乙地海产品的运费，即可得出W 关于x 的函数关系式；（2）由运到甲地的海产品的重量不少于运到乙地的海产品重量的2倍，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．【详解】解：（1）∵公司计划从本地向甲地运输海产品x 吨，∴公司从本地向乙地运输海产品（30−x ）吨．根据题意得：W ＝10×2x ＋30×3x ＋160×2（30−x ）＋1×3（30−x ）＝110x ＋11400（0＜x ＜30）；（2）根据题意得：x≥2（30−x ），解得：x≥1．在W ＝110x ＋11400中，110＞0，∴W 值随x 值的增大而增大，∴当x ＝1时，W 取最小值，最小值为2．答：当x 为1时，总运费W 最低，最低总运费是2元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，找出W 关于x的函数关系式；（2）利用一次函数的性质解决最值问题．24．（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）首先利用平行线的性质和中点证明AOD COB ≅，则有AD BC =，然后利用一组对边平行且相等即可证明四边形ABCD 是平行四边形；（2）首先利用平行四边形的性质得出12AO CO AC ==，进而可得出CE CA =，然后利用等腰三角形三线合一得出90ADC ∠=︒，则可证明平行四边形ABCD 是矩形．【详解】（1）//AD BC ，DAO BCO ∴∠=∠，ADO CBO ∠=∠． O 是AC 的中点，AO CO ∴=．在AOD △与COB △中ADO CBO DAO BCO AO CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOD COB AAS ∴≅，AD BC ∴=．又//AD BC∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）四边形ABCD 是平行四边形12AO CO AC ∴==． 2CE CO =，CE CA ∴=又D 是AE 中点，CD AE ∴⊥．即90ADC ∠=︒． 又四边形ABCD 是平行四边形．∴四边形ABCD 是矩形．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定与性质，矩形的判定，掌握全等三角形的判定及性质，平行线的性质，等腰三角形的性质是解题的关键．25．解：（1）①△A 1B 1C 1如图所示；②△A1B1C1如图所示．（1）连接B1B1，C1C1，得到对称中心M的坐标为（1，1）．【解析】试题分析：（1）①根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．②根据网格结构找出A、B、C关于原点O的中心对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．（1）连接B1B1，C1C1，交点就是对称中心M．。
2020-2021学年淮南市大通区东部八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年淮南市大通区东部八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法中错误的是()．A. 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B. 关于某条直线对称的两个图形全等C. 两个全等三角形的对应高相等D. 两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧2.下列长度的各组线段能组成三角形的是()A. 3cm、8cm、5cmB. 12cm、5cm、6cmC. 5cm、5cm、10cmD. 15cm、10cm、7cm3.如图，以正五边形ABCDE的边CD为边作正方形CDGF，使点F，G在其内部，则∠BCF的度数是()A. 12°B. 18°C. 24°D. 30°4.下列运算正确的是()A. a2+a2=a4B. a3−a2=aC. a3⋅a2=a6D. a6÷a3=a35.点A(a,3)与点B(4,b)关于y轴对称，则(a+b)2017的值为()A. 0B. −1C. 1D. 720176.多项式3ax2−3ay2分解因式的结果是()A. 3a(x2−y2)B. 3a(x−y)(x+y)C. 3a(y−x)(y+x)D. 3a(x−y)27.如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90°，则判断△ABE≌△ACD的方法是()A. AASB. HLC. SSSD. SAS8.若多项式9x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是()A. ±3B. ±6C. 3D. ±99.计算a−1a−b ⋅b2−a21−a的结果是()A. a+bB. −a+bC. a−bD. −a−b10.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，有以下结论：①AD平分∠BAC；②△ABD的周长−△ACD的周长=AB−AC；③BC=2AD；④△ABD的面积是△ABC面积的一半．其中正确的是()A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：x 2．x 3=______．12.计算：(√7−1)(√7+1)=______．13.如图所示，已知点A为圆心，∠A的大小为70度，则∠B的大小为______度．14.分解因式：6a3−54a=______ ．15.已知a+b=3，ab=−2，则a2b+ab2的值是______ ．16.当x=1时，分式x−bx+a 无意义；当x=2时，分式2x−b3x+a的值为零，则a+b=______．17.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.若BAC=110º，则EAG=º.18.把一个正方形的边长增加了3cm得到的正方形的面积增加了33cm2，则原来这个正方形的面积是______cm2．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.(1)计算：2sin60∘+(2013−π)0+|√3−2|；(2)解方程：22x−1+51−2x=1．20.先化简，再求值：6a2−9−1a−3，其中a=1．21.先化简下式，再求值：(32a+13b2)−(a−13b2)−(12a+b)，其中a=2，b=−3．22.已知在△ABC和△ABD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB=CB，BD=6cm，F为线段BD上一动点，以每秒1cm的速度从B匀速运动到D，过F作直线FQ⊥AF，且FQ=AF.设点F运动时间为t(s)．(1)当△ABF为等腰三角形时，t=______；(2)过Q点作QH⊥BD，垂足为H，求△QFH面积s与t的函数关系式；(3)点F在整个运动的过程中，△ABQ的面积是否变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由．23.“童乐”玩具店老板去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完，由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购玩具的数量比第一次多10个，当再按7元售出200个时，出现滞销，便以前面售价的4折售完剩余的玩具．问：该老板这两次买卖总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？24.如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，M为AB的中点，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A−M路线运动；点Q从点D出发，以2cm/s的速度沿D−C−B−A−D路线运动．若点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点继续运动至终点停止，连结PD、DQ、PQ，设运动时间为t(s).(点P不与点A重合，点Q不与点D重合)(1)当0<t≤1时，AP=______；DQ=______，(结果用含t的代数式表示).点P、Q在折线BA−AD−DC上两点间的路程s(cm)(即s=PA+AD+DQ)与时间t(s)之间的函数表达式为：______，并在平面直角坐标系中画出s关于t的函数图象．(2)当1<t≤2时，是否存在实数t，使△ADP与△CDQ全等？如果存在，请求出对应的t值；如果不存在，请说明理由．(3)在整个运动过程中，当t为何值时，△PDQ为等腰三角形？请直接写出对应的t值或t的取值范围．参考答案及解析1.答案：D解析：解：A.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴，此选项正确；B.关于某条直线对称的两个图形全等，此选项正确；C.两个全等三角形的对应高相等，此选项正确；D.两个图形关于某直线对称，则这两个图形不一定分别位于这条直线的两侧，此选项错误；故选：D．根据轴对称图形的定义和性质及全等三角形的性质逐一判断即可得．本题主要考查轴对称图形的性质，全等三角形的性质，解题的关键是掌握轴对称图形的定义及其性质．2.答案：D解析：本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、3+5=8=8，不能组成三角形，故本选项错误；B、5+6=11<12，不能组成三角形，故本选项错误；C、5+5=10=10，不能够组成三角形，故本选项错误；D、10+7>15，能组成三角形，故本选项正确；故选D．3.答案：B解析：解：∠BCD=(5−2)×180°÷5=108°，∠DCF=90°，∴∠BCF=∠BCD−∠DCF=108°−90°=18°．故选：B．根据多边形的内角和公式可得∠BCD的度数，根据正方形的性质可得∠DCF=90°，再根据角的和差关系计算即可．此题考查了正方形和多边形的内角和，解题的关键是掌握多边形的内角和公式．4.答案：D。
2021年安徽省淮南市东部地区八年级下学期第二次联考数学答案
淮南市东部地区2020-2021学年第二学期八年级第二次联考数学学科评分细则一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1—5：ACBDB 6—10：DACBD二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11．x ≠312．3 13．24 14．1015．2 16．8 17．13+18．()1n 2-三、解答题（本大题5题，共46分）19.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，…………2分∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴EB ∥DF ，EB ＝DF ，∴四边形EBFD 是平行四边形． (8)20．（1）如图，△A′B′C′为所作；…………4分（2）(-1，-1)，(5，3)，(-3，5) ．…………8分（答对1个1分，2个2分，3个4分） 21.证明：∵DE BC ∥，DF AB P ，∴四边形BFDE 是平行四边形，…………2分∵BD 是ABC V 的角平分线，∴EBD DBF ∠∠＝，…………4分∵DE BC ∥，∴EDB DBF ∠∠＝，∴EBD EDB ∠∠＝，…………6分∴BE ED ＝，∴平行四边形BFDE是菱形；…………8分22.(1)35 (2)20，10 (3)2(4)17.5（每空各2分）23.（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形．…………2分∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．…………4分∴∠ADB=90°．∴平行四边形AEBD是矩形．…………6分（2）当∠BAC=90°时，…………8分理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，…………10分∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．…………12分。
2020-2021学年安徽淮南八年级上数学月考试卷
2020-2021学年安徽淮南八年级上数学月考试卷一、选择题，则x的取值范围是( )1. 已知函数y=√2−xA.x≤2B.x<2C.x≤2且x≠0D.x<2且x≠02. 直线y=−x−5的截距是( )A.−5B.−1C.5D.13. 已知点P(m−2,m−3)在x轴上，则点P的坐标是( )A.(0,1)B.(−1,0)C.(0,3)D.(1,0)4. 如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是(2,2)，南门的坐标是(0,−3)，则湖心亭的坐标为( )A.(−3,−1)B.(−1,3)C.(3,−1)D.(−3,1)5. 将点M(−1,−3)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标是( )A.(−2,1)B.(2,1)C.(−2,−2)D.(2,−1)6. 清晨，驾驶员小张要驾驶汽车去公司上班，发动汽车后预热（发动汽车后在原地稍作等待）了几秒，然后开始加速行驶，突然发现前面不远处有障碍物，于是便紧急刹车停了下来．下面几幅图中，能更好的刻画小张从发动汽车到停车这一行车过程中速度与时间之间关系的是()A.B.C.D.7. 关于一次函数y=−3x+2，下列结论正确的是( )A.y随x的增大而增大B.图象经过点(−1,1)时，y>0 D.图象经过第一、二、四象限C.当x>238. 汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为( )A. B.C. D.9. A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是( )A.乙出发3小时后追上甲B.乙晚出发1小时C.乙先到达B地D.甲的速度是4千米/小时10. 如图，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2022的坐标为( )A.(1011,0)B.(1009,1)C.(1011,−1)D.(1010,1)二、填空题已知点A(m+1, −2)和点B(3, m−1)，若直线AB // x轴，则m的值为________.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0,−2)，“马”位于点(4,−2)，则“炮”位于点________.若一次函数y=(2m−1)x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________.如图1，某地铁车站在出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙二人从车站入口同时下行去乘坐地铁，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，乙离地铁进站入口地面的x+6，甲离地高度ℎ（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系ℎ=−15铁进站入口地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．解决下列问题：图1图2(1)写出y关于x的函数解析式：________；(2)甲、乙二人 ________（选填“甲”或“乙”）先到达地铁进站入口地面．三、解答题在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度可以得到△A′B′C′.(1)画出平移后的图形△A′B′C′；(2)请写出平移后△A′B′C′的各个顶点A′，B′，C′的坐标．已知y−3与x成正比例，且x=1时，y=−5．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点M(a, −1)在函数图象上，求a的值．如图是轰炸机群的最后两架飞机的位置，如果它们的坐标分别为A(−2, 1)，B(−2, −3)．(1)试根据点A，B的坐标建立适当的平面直角坐标系；(2)把点A先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，请描出点C的位置，并写出其对应的坐标．已知点P(3−m,m+1).(1)若点P在y轴上，求m的值；(2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标．已知点P(2a−12, 1−a)位于第三象限，点Q(x, y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．(1)若点P的纵坐标为−3，求a的值；(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标．已知一次函数y=3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求A，B两点的坐标；(2)在给定的直角坐标系中，画出一次函数y=3x+3的图象．一个水池有进水管和出水管各一个．进水管每分钟进水aL，出水管每分钟出水bL．水池在开始5min内只进水不出水，随后15min内既进水又出水．水池内的水量y(L)与经过的时间x(min)之间的函数关系如图所示．(1)求a，b的值；(2)若在20min之后只出水不进水，求这段时间内y与x之间的函数解析式．（要求写出自变量的取值范围）已知点(2, −4)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上．(1)求k的值；(2)若点(−1, m)在函数y=kx的图象上，试求出m的值；(3)若A(1, y1)，B(−2, y2)，C(1, y3)都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．2一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两辆车同时出发，设客车离甲地的距离为y1(千米)，出租车离甲地的距离为y2(千米)，两车行驶时间为x(小时)，y1，y2关于x的函数图象如图所示：(1)根据图象写出y1，y2关于x的函数关系式；(2)设两车之间的距离为s千米．①求两车相遇前s关于x的函数关系式；②求出租车到达甲地后s关于x的函数关系式.参考答案与试题解析2020-2021学年安徽淮南八年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】函数自变于的取旋范围二次根式较意夏的条件无意义因式的归件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】位因顿确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】坐标与图体变某-平移【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点一次都数资象与纳数鱼关系一次水体的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】用较洗表酸的胚量间关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】正方来的性稳规律型：点的坐较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】坐标正测形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】位因顿确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次都数资象与纳数鱼关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点一次水根的应用待定正数键求一程植数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答此题暂无答案【考点】坐标与图体变某-平移点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点待定正数键求一程植数解析式正比例因数的印义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】象限体点火坐标坐标与图体变某-平移【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】坐标与图体变某-平移【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】一次常数图按上点入适标特点一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点待定三数程整正其例函数解析式正比例因数的归质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用待定三数程整正其例函数解析式待定正数键求一程植数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2021届安徽省淮南地区八年级数学第二学期期末联考试题含解析
2021届安徽省淮南地区八年级数学第二学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．将分式2x y x y-中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大6倍 B ．扩大9倍 C ．不变 D ．扩大3倍2．已知一次函数y ax m =+图像如图所示，点()()121,,3,A y B y 在图像上，则1y 与2y 的大小关系为（ ）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y ≥D ．12y y ≤3．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（ ）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四边形．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．在平面直角坐标系内，已知点A 的坐标为（-6，0），直线l ：y=kx+b 不经过第四象限，且与x 轴的夹角为30°，点P 为直线l 上的一个动点，若点P 到点A 的最短距离是2，则b 的值为（ ）A 233或1033B 1033C ．3D ．335．已知一次函数y=kx+2，y 随x 的增大而增大，则该函数的图象一定经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限6．定义：如果一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）满足a +b +c =0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）满足a ﹣b +c =0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）A ．方有两个相等的实数根B ．方程有一根等于0C ．方程两根之和等于0D ．方程两根之积等于07．如图，一次函数y 1=x-1与反比例函数y 2=2x 的图象交于点A （2，1）、B （－1，－2），则使y 1>y 2的x 的取值范围是（ ）．A ．x >2B ．x >2或-1<x <0C ．-1<x <0D ．x >2或x <-18．已知y 是x 的正比例函数，且函数图象经过点(4,6)-，则在此正比例函数图象上的点是（ ）A ．(2,3)B ．(6,4)-C ．(3,2)-D ．(4,6)-9．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在格点上，下列结论错误的是（ ）A ．AB ＝5 B ．∠C ＝90° C ．AC ＝25D ．∠A ＝30°10．如图，在平面直角坐标系中，点()3,2A 在反比例函数k y x=的图象上.若2y <，则自变量x 的取值范围是( )A ．3x <B ．3x >C ．3x >且0x ≠D ．3x >或0x <二、填空题(每小题3分,共24分)11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=12-x+1的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1_____y 2（填“＞”，“＜”或“=”）.12．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．13．如图，四边形 ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为各边的中点，顺次连 结 E 、F 、G 、H ，把四边形 EFGH 称为中点四边形．连结 AC 、BD ，容易证明：中点 四边形 EFGH 一定是平行四边形．(1)如果改变原四边形 ABCD 的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索 可以发现：当四边形 AB CD 的对角线满足 AC ＝BD 时，四边形 EFGH 为菱形；当四边形ABCD 的对角线满足 时，四边形 EFGH 为矩形；当四边形 ABCD 的对角线满足 时，四边形 EFGH 为正方形．(2)试证明：S △AEH ＋S △CFG ＝ 14S □ ABCD (3)利用(2)的结论计算：如果四边形 ABCD 的面积为 2012， 那么中点四边形 EFGH 的面积是 （直接将结果填在 横线上）14．计算：的结果是_____．15．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．16．单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名参赛选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是____分.17．四边形ABCD 中，90A B ∠=∠=，3AB =，6AD =，5CD =，则BC =______．18．使函数0(21)3y x x =+-+ 有意义的x 的取值范围是________. 三、解答题(共66分)19．（10分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．20．（6分）如图，四边形ABCD 是正方形，ABE △是等边三角形，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60︒得到BN ，连接EN CM 、．（1）证明：ABM EBN △≌△；（2）当M 点在何处时，AM BM CM ++的值最小，并说明理由；（3）当AM BM CM ++的最小值为31+时，则正方形的边长为___________．21．（6分）如图，函数y=x 的图象与函数y=k x（x ＞0）的图象相交于点P （2，m ）． （1）求m ，k 的值； （2）直线y=4与函数y=x 的图象相交于点A ，与函数y=k x （x ＞0）的图象相交于点B ，求线段AB 长．22．（8分）如图，矩形ABCD 中，43AB AD ==，，画出面积不相等的2个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上．23．（8分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AO CO =，EF 过点O 且与AD 、BC 分别相交于点E 、F ，OE OF =(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；(2)连接AF ，若EF AC ⊥，ABF ∆周长是15，求四边形ABCD 的周长.24．（8分） (1)计算：12﹣4×34(2)解方程：x 2﹣4x ﹣5＝025．（10分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行几米？26．（10分）解不等式组3(2)421532x x x x --≤⎧⎪-⎨-⎪⎩＞参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】【分析】将原式中的x 、y 分别用3x 、3y 代替，化简，再与原分式进行比较．【详解】 解：∵把分式2x y x y-中的x 与y 同时扩大为原来的3倍， ∴原式变为：22733x y x y -＝ 29x y x y -＝9×2x y x y-， ∴这个分式的值扩大9倍．故选：B ．【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．2、A【解析】【分析】根据图像y 随x 增大而减小，比较横坐标的大小，再判断纵坐标的大小．【详解】根据图像y 随x 增大而减小1＜3∴12y y >故选A【点睛】本题考查一次函数图像上的坐标特征，解题关键在于判断y 与x 的关系.3、C【解析】【分析】根据中心对称的概念对各小题分析判断，然后利用排除法求解.【详解】（1）正方形绕中心旋转180︒能与自身重合；（2）等边三角形不能绕某点旋转180︒与自身重合；（3）矩形绕中心旋转180︒能与自身重合；（4）直角不能绕某个点旋转180︒能与自身重合；（5）平行四边形绕中心旋转180︒能与自身重合；综上所述，绕某个点旋转180︒能与自身重合的图形有（1）（3）（5）共3个.故选：C.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180︒后两部分重合.4、A【解析】【分析】直线l：y=kx+b不经过第四象限，可能过一、二、三象限，与x轴的夹角为30°，又点A的坐标为（-6，0），因此两种情况，分别画出每种情况的图形，结合图形，利用已学知识进行解答．【详解】解：如图：分两种情况：（1）在Rt△ABP1中，AP1=2，∠ABP1=30°，∴AB=2AP1=4，∴OB=OA-AB=6-4=2，在Rt△BCO中，∠CBO=30°，∴OC=tan30°×OB=23，即：b=23；（2）同理可求得AD=4，OD=OA+AD=10，在Rt△DOE中，∠EDO=30°，∴OE=tan30°×OD=33，即：b=1033；故选：A．【点睛】考查一次函数的图象和性质、直角三角形的边角关系等知识，分类讨论得出答案，注意分类的原则既不重复，又不能遗漏，可根据具体问题合理灵活地进行分类．5、A【解析】试题分析：y 随x 的增大而增大，则k ＞0，则函数y=kx+1一定经过一、二、三象限.考点：一次函数的性质.6、C【解析】试题分析：根据已知得出方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）有两个根x =1和x =﹣1，再判断即可．解：∵把x =1代入方程ax 2+bx +c =0得出：a +b +c =0，把x =﹣1代入方程ax 2+bx +c =0得出a ﹣b +c =0，∴方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）有两个根x =1和x =﹣1，∴1+（﹣1）=0，即只有选项C 正确；选项A 、B 、D 都错误；故选C ．7、B【解析】【分析】根据交点坐标及图象的高低即可判断取值范围．【详解】要使12y y >，则一次函数的图象要高于反比例函数的图象，∵两图象交于点A （2，1）、B （－1，－2），∴由图象可得：当2x >或10x -<<时，一次函数的图象高于反比例函数的图象，∴使12y y >的x 的取值范围是：2x >或10x -<<．故选：B ．【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的图象，要掌握由图象解不等式的方法．8、D【解析】【分析】利用待定系数法可求出正比例函数解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点（-4，6）在此正比例函数图象上，此题得解．【详解】解：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0）．∵正比例函数图象经过点（4，-6），∴-6=4k，∴3k2 =-．∵当x=-4时，y=32-x=6，∴点（-4，6）在此正比例函数图象上．故选D．【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．9、D【解析】【分析】首先根据每个小正方形的边长为1，结合勾股定理求出AB、AC、BC的长，进而判断A、C的正误；再判断较短的两边的平方和与较长边的平方是否相等，进而可判断B的正误；在上步提示的基础上，判断BC与AB是否存在二倍关系，进而即可判断D的正误.【详解】∵每个小正方形的边长为1，根据勾股定理可得：AB＝5，AC＝，BC故A、C正确；＋2＝52，∴△ABC是直角三角形，∴∠C＝90°.故B正确；∵∠C＝90°，AC＝2BC，而非AB＝2BC，∴∠A≠30°.故D错误.故选D.【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形是解题的关键.10、D【解析】【分析】首先根据点坐标求出函数解析式，然后列出不等式，反比例函数自变量不为0，分两类讨论，即可解题.【详解】解：由已知条件，将点()3,2A 代入反比例函数解析式，可得6k =， 即函数解析式为()60y x x =≠ ∵2y < ∴62x ＜∴当0x ＞时，解得3x >；当0x ＜时，解得3x ＜，即0x ＜，∴x 的取值范围是3x >或0x <故答案为D .【点睛】此题主要考查反比例函数和不等式的性质，注意要分类讨论.二、填空题(每小题3分,共24分)11、>【解析】【分析】根据一次函数的性质，k ＞0时，y 随x 的增大而增大；k ＜0时，y 随x 的增大而减小，从而得出答案.【详解】一次函数y =12-x +1，102k =-<，y 随x 的增大而减小 ∵x 1＜x 2∴y 1＞y 2故答案为：＞【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握相关知识点是解题关键.12、（9，0）【解析】【详解】根据位似图形的定义，连接A′A ，B′B 并延长交于(9，0)，所以位似中心的坐标为(9，0)．故答案为：(9，0)．13、(1)AC BD;AC BD AC BD ⊥⊥=，;（2）详见解析；（3）1【解析】【分析】（1）若四边形EFGH 为矩形，则应有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故应有AC⊥BD；若四边形EFGH 为正方形，同上应有AC⊥BD，又应有EH=EF ，而EF=12AC ，EH=12BD ，故应有AC=BD ． （2）由相似三角形的面积比等于相似比的平方求解．（3）由（2）可得S ▱EFGH =12S 四边形ABCD =1 【详解】（1）解：若四边形EFGH 为矩形，则应有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故应有AC⊥BD；若四边形EFGH 为正方形，同上应有AC⊥BD，又应有EH=EF ，而EF=12AC ，EH=12BD ，故应有AC=BD ； （2）S △AEH +S △CFG =14S 四边形ABCD 证明：在△ABD 中， ∵EH=12BD ， ∴△AEH∽△ABD． ∴AEH ABD S S =(EH BD)2=14即S△AEH=14S△ABD同理可证：S△CFG=14S△CBD∴S△AEH+S△CFG=14（S△ABD+S△CBD）=14S四边形ABCD；（3）解：由（2）可知S△AEH+S△CFG=14（S△ABD+S△CBD）=14S四边形ABCD，同理可得S△BEF+S△DHG=14（S△ABC+S△CDA）=14S四边形ABCD，故S▱EFGH=12S四边形ABCD=1．【点睛】本题考查了三角形的中位线的性质及特殊四边形的判定和性质，相似三角形的性质．14、1【解析】【分析】根据算术平方根的定义，直接得出表示21的算术平方根，即可得出答案．【详解】解：∵表示21的算术平方根，且故答案是：1．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，必须注意算术平方根表示的是一个正数的平方等于某个数.15、3 5【解析】【分析】先从平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，然后根据概率公式求解即可.【详解】∵五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形，∴现从中任意抽取一张，卡片上所写的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为35，故答案为35． 【点睛】本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质及概率的计算方法，熟练掌握图形的性质及概率公式是解答本题的关键. 如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 16、90【解析】试题分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．该组数据的平均数=（8×88+4×94）÷（8+4）=90，则这12名选手的平均成绩是90分.考点：本题考查的是加权平均数的求法点评：本题易出现的错误是求88，94这两个数的平均数，对平均数的理解不正确．17、2【解析】【分析】画出图形，作CE⊥AD,根据矩形性质和勾股定理求出DE ，再求BC.【详解】已知，如图所示，作CE⊥AD,则AEC ∠=90,因为，90A B ∠=∠=，所以，A B ∠=∠=AEC ∠=90,所以，四边形ABCE 是矩形，所以，AE=BC,CE=AB=3,在Rt △CDE 中，4==,所以，BC=AE=AE-DE=6-4=2.故答案为2【点睛】本题考核知识点：矩形的判定，勾股定理. 解题关键点：构造直角三角形.18、3x >- 且12x ≠【解析】【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【详解】解：由题意，得 30210x x +⎧⎨-≠⎩＞，解得x ＞-3且12x ≠． 故答案为：x ＞-3且12x ≠． 【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题关键．三、解答题(共66分)19、（1）15，15；（2）13（元）；（3）7800（元）．【解析】试题分析：（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=600×13=7800（元）．考点：条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．20、（1）见解析；（2）当M 点位于BD 与CE 的交点处时，AM BM CM ++的值最小，理由见解析；（3．【解析】【分析】(1) 由题意得MB=NB ，∠ABN=15°， 所以∠EBN=45°， 容易证出△AMB ≌△ENB ；(2)根据"两点之间线段最短”，当M 点位于BD 与CE 的交点处时，AM+BM+CM 的值最小，即等于EC 的长；(3)过E 点作EF ⊥BC 交CB 的延长线于F ，由题意求出∠EBF=30°， 设正方形的边长为x ，在Rt △EFC 中，根据勾股.【详解】解：（1）∵ABE △是等边三角形，∴,60BA BE ABE =∠=︒，∵60MBN ∠=︒，∴MBN ABN ABE ABN ∠-∠=∠-∠，即BMA NBE ∠=∠．又∵MB NB =，∴()AMB ENB SAS △≌△；（2）如图，连接CE ，当M 点位于BD 与CE 的交点处时，AM BM CM ++的值最小．理由如下：连接NN ，由（1）知，AMB ENB △≌△，∴AM EN =．∵60,MBN MB NB ∠=︒=，∴BMN △是等边三角形，∴BM MN =．∴AM BM CM EN MN CM ++=++根据“两点之间线段最短”，得EN MN CM EC ++=最短．当M 点位于BD 与CE 的交点处时，AM BM CM ++的值最小，即等于EC 的长．（32．过E 点作EF BC ⊥交CB 的延长线于F ，∴906030EBF ∠=︒-︒=︒．设正方形的边长为x ，则3BFx ，EF x =． 在Rt EFC 中，∵222EF FC EC +=， ∴()2223312x x ⎫⎛⎫++=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 解得，2x ． 2．【点睛】此题是四边形的综合题，考查里正方形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，最短路径问题，解题中注意综合各知识点.21、（1）m=2，k=4；（2）AB=1．【解析】分析：（1）将点P （2，m ）代入y=x ，求出m=2，再将点P （2，2）代入y=k x ，即可求出k 的值； （2）分别求出A 、B 两点的坐标，即可得到线段AB 的长．详解：（1）∵函数y=x 的图象过点P （2，m ），∴m=2，∴P （2，2），∵函数y=k x（x ＞0）的图象过点P ， ∴k=2×2=4； （2）将y=4代入y=x ，得x=4，∴点A （4，4）．将y=4代入y=4x，得x=1， ∴点B （1，4）．∴AB=4-1=1．点睛：本题考查了利用待定系数法求函数解析式以及函数图象上点的坐标特征，解题时注意：点在图象上，点的坐标就一定满足函数的解析式．22、见解析【解析】【分析】如图1，作BD 的垂直平分线交AB 于E ，交CD 于F ，则BD 与EF 互相垂直平分，则四边形BEDF 为菱形；如图2，在DC 上截取DM=DA ，在AB 上截取AN=AD ，易得四边形ANMD 为菱形，菱形BEDF 和菱形ANMD 满足条件．【详解】解：如图1，四边形BEDF 为所作；如图2，四边形ADMN 为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23、 (1)证明见解析；(2)30.【解析】【分析】(1)根据全等三角形的性质和判断，结合平行四边形的判定即可得到答案；(2)根据平行四边形的性质即可得到答案.【详解】(1)∵,AO CO OE OF ==，AOE COF ∠=∠∴AOE COF ∆∆≌，∴OAE OCF ∠=∠∴AD BC ∕∕，∴EDO FBO ∠=∠∵,OE OF EOD FOB =∠=∠∴EOD FOB ∆∆≌，∴OB OD =∴四边形ABCD 是平行四边形.(2)∵,EF AC AO CO ⊥=，∴AF FC =∴15AB BF AF AB BF FC ++=++=即15AB BC +=∵ABCD 中,AD BC AB CD ==∴ABCD 的周长是15230⨯=.【点睛】本题考查全等三角形的性质和判断、平行四边形的判定和性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质和判断、平行四边形的判定和性质.24、（1（2）x ＝﹣1或x ＝1．【解析】【分析】()1先化简二次根式、计算乘法，再合并即可得；()2利用因式分解法求解可得．【详解】解：(1)原式＝ (2)∵x 2﹣4x ﹣1＝0，∴(x+1)(x ﹣1)＝0，则x+1＝0或x ﹣1＝0，解得：x ＝﹣1或x ＝1．【点睛】此题考查解一元二次方程的方法与二次根式的混合运算，根据方程的特点，灵活选用适当的方法求得方程的解即可．25、小鸟至少飞行10米．【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【详解】如图，设大树高为AB＝10m，小树高为CD＝4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6m，在Rt△AEC中，AC═22AE EC+＝10（m），答：小鸟至少飞行10米．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．26、1≤x＜6.1【解析】【分析】分别解两个不等式，最后求公共部分即可．【详解】解：324 21532x xxx--≤⎧⎪⎨--⎪⎩（）①＞②，解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜6.1，所以不等式组的解集为：1≤x＜6.1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．。
2020-2021学年安徽淮南八年级上数学月考试卷
①求两车相遇前 关于 的函数关系式；
②求出租车到达甲地后 关于 的函数关系式.
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽淮南八年级上数学月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数自变于的取旋范围
二次根式较意夏的条件
无意义因式的归件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一次常数图按上点入适标特点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
点较严标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
位因顿确定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
坐标与图体变某-平移
待定三数程整正其例函数解析式
待定正数键求一程植数解析式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
一个水池有进水管和出水管各一个．进水管每分钟进水 ，出水管每分钟出水 ．水池在开始 内只进水不出水，随后 内既进水又出水．水池内的水量 与经过的时间 之间的函数关系如图所示．
求 ， 的值；
若在 之后只出水不进水，求这段时间内 与 之间的函数解析式．（要求写出自变量的取值范围）
已知点 在正比例函数 的图象上．
A.乙出发 小时后追上甲B.乙晚出发 小时
C.乙先到达 地D.甲的速度是 千米/小时
安徽省淮南市2021年数学八年级第二学期期末联考模拟试题含解析
安徽省淮南市2021年数学八年级第二学期期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．若1478m ，，，，的平均数是5，则141078，，，，+m 的平均数是( ) A ．5B ．6C ．7D ．82．下列函数的图象经过()0,1，且y 随x 的增大而减小的是（ ）A ．y x =-B ．1y x =-C ．21y x =+D ．1y x =-+3．下列代数式属于分式的是( ) A ．2xB ．3yC ．1x x - D ．2x +y 4．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 、F 是对角线BD 上的两个动点，且EF ＝，连接AE 、AF ，则 AE ＋AF 的最小值为（ ）A ．B ．3C ．D ．5．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A ．守株待兔B ．水中捞月C ．瓮中捉鳖D ．水涨船高6．数据2，3，5，5，4的众数是（ ）. A ．2B ．3C ．4D ．57．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容:设铁塔顶端到地面的高度FE 为xm ，根据以上条件，可以列出的方程为（ ）A ．()1050x x tan ︒=- B ．()1050x x cos ︒=-C ．1050x xtan ︒-=D ．()1050x x sin ︒=+ 8．在△ABC 中，AB=AC=10，BD 是AC 边上的高，DC=4，则BD 等于( )A ．210B ．4C ．6D ．89．如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝60°，将△ABC 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点落在点E 处，且点B ，A ，E 在一条直线上，CE 交AD 于点F ，则图中等边三角形共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ） A ．2016年泰兴市八年级学生是总体 B ．每一名八年级学生是个体 C ．500名八年级学生是总体的一个样本 D ．样本容量是500二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的一元二次方程(2m-6)x 2+x-m 2+9=0的常数项为0，则实数m=_______3人的平均成绩均为92分。
安徽省淮南市八年级上学期数学第二次月考试卷
八年级上学期数学第二次月考试卷一、单项选择题1.以以下列图形是轴对称图形的有〔〕A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个〔—1，2〕关于x轴对称的点的坐标为〔〕.A. 〔－1，－2〕B. 〔1，2〕C. 〔1，－2〕D. 〔2，－1〕3.以下运算中，正确的选项是〔〕A. x2•x3=x6B. 〔ab〕3=a3b3C. 3a+2a=5a2D. 〔x3〕2=x54.如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，假设AD=BE，DC=EC，那么错误的结论是〔〕.A. Rt△ACD和Rt△BCE全等B. OA=OBC. E是AC的中点D. AE=BD5.如图，MB=ND，∠MBA=∠NDC，以下哪个条件不能判定△ABM≌△CDN〔〕A. AM=CNB. AB=CDC. AM∥CND. ∠M=∠N6.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AE平分∠BAC交BC于E，DE⊥AB于D，且AB=8cm,那么△DEB的周长为〔〕.A. 8cmB. 6cmC. 10cmD. 以上都不对如以下列图的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，那么∠CED的度数为〔〕A. 90°B. 75°C. 60°D. 95°错误的选项是．．．．．．〔〕.A. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等.B. 到线段两端点距离相等的点有无数个.C. 等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.D. 轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.9.如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，假设要使加油站到三条公路的距离相等，那么加油站的位置有几种选择：〔〕.A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种x=a，3y=b，那么3x﹣y等于〔〕A. B. ab C. 2ab D. a+二、填空题11.(2x－1)(－3x+2)=________.〔a＋3,4－b〕和点B〔2a,2b＋3〕关于y轴对称，那么a=________,b=________.13.假设，那么A〔a，b〕关于x轴对称的点B的坐标为________.14.如以下列图，△ABC中∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=15cm，那么M到AB的距离是________cm.15.如图，假设△ACD的周长是60，DE为AB的垂直平分线，那么AC+BC=________.16.如图，线段AB和线段CD关于直线l对称，点P是直线l上的动点，测得点D与A之间的距离是9cm，点B与D之间的距离是6cm,那么PA+PB的最小值是________.17.，a，b，c是△ABC三边，且满|a﹣c|+|b﹣c|=0，那么△ABC是________ 三角形．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角是________．三、解答题19.计算〔1〕〔2〕〔3〕20.如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).〔1〕在图中作出关于轴对称的；〔2〕写出点A1，C1的坐标〔直接写答案〕；A1 ________，C1 ________，〔3〕的面积为________.21.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABD=30°，AB=AD，DC⊥BC于点C，假设BD=4，求CD的长.22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.〔1〕求证：△DEF是等腰三角形；〔2〕当∠A=36°时，求∠DEF的度数.〔1〕所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，假设AB＝CD，求证EG=FG.(提示：先证△ABF≌△CDE，得BF=DE，再证△BFG≌△DEG)；假设将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图〔2〕时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：图〔1〕有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图〔2〕不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的局部能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图〔3〕有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图〔3〕有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图〔3〕有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．应选C．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．2.【解析】【解答】解：由M〔－1，2〕关于x轴对称的点的坐标为：〔－1，－2〕，故答案为：A．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．3.【解析】【解答】A、x2•x3=x5，故此选项不符合题意；B、〔ab〕3=a3b3，故此选项符合题意；C、3a、2a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；D、〔x3〕2=x6，故此选项不符合题意；故答案为：B．【分析】根据同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法那么：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法那么：底数不变，指数相乘，针对每一个选项分别计算，即可选出答案．4.【解析】【解答】A．∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE〔HL〕，符合题意；B．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∠A=∠B，∠AOE=∠BOD，AE=BD，∴△AOE≌△BOD〔AAS〕，∴AO=OB，不符合题意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，符合题意；D．∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，不符合题意．故答案为：C．【分析】A、根据斜边直角边定理，即可证出Rt△ACD≌Rt△BCE，故A不符合题意；B、根据全等三角形的判定与性质得出AO=OB，故B不符合题意；C、由AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，故C符合题意；D、根据全等三角形的性质得出CB=CA，再根据CD=CE，得出AE=BD，故D不符合题意.5.【解析】【解答】解：A、MB=ND，AM=CN ，∠MBA=∠NDC，无边边角定理，△ABM和△CDN 不一定全等，错误，符合题意；B、MB=ND，AM=CN ，AB=CD，△ABM≌△CDN〔SSS〕，正确，不符合题意；C、∵AM∥CN，∴∠A=∠NCD，∠MBA=∠NDC，MB=ND，△ABM≌△CDN〔AAS〕，正确，不符合题意；D、∠M=∠N，MB=ND，∠MBA=∠NDC，△ABM≌△CDN〔ASA〕，正确，不符合题意；故答案为：A.【分析】三角形全等的判定定理有：边角边、角角边、角边角和边边边定理，逐项分析即可判断.6.【解析】【解答】解：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=CE，∵AE=AE，∠C=∠ADE=90°，∴△ACE≌△ADE，∴AD=AC=BC，△DEB的周长=DE+BD+BE=CE+BD+BE=BC+BD=AD+BD=AB，∵AB=8cm，∴△DEB的周长=8cm．【分析】根据角平分线性质，可得DE=CE，再根据全等三角形的性质，求出AD=AC=BC，然后求出△DEB 的周长=AB，即可得解．7.【解析】【解答】由题意知∠AEC=∠CEA′，∠DEB=∠DEB′，那么∠A′EC= ∠AEA′，∠B′DE= ∠B′EB，所以∠CED= ∠AEB= ×180°=90°，故答案为：A．【分析】根据折叠的性质得∠AEC=∠CEA′，∠DEB=∠DEB′，那么∠A′EC= ∠AEA′，∠B′DE= ∠B′EB，所以∠CED= ∠AEB，然后根据平角的定义计算．8.【解析】【解答】解：关于某条直线对称的两个三角形一定全等，A不符合题意；到线段两端点距离相等的点有无数个，B不符合题意；等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线三线合一，故C符合题意；轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线，D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据轴对称的性质可以判断A、D，根据垂直平分线的性质判断B，根据等腰三角形性质判断C，即可得到答案.9.【解析】【解答】解：能建加油站的位置有四个，如以以下列图所示，分别作出角平分线的交点，图1点D为所求；图2点E为所求；图3点F为所求；图4点H为所求；共有4种可能.故答案为：D.【分析】根据角平分线的性质和题意可以确定有几个点符合题意，然后画出相应的图形即可解答此题．10.【解析】【解答】∵∴故答案为：A．【分析】根据同底数幂相除的逆运算，把3x﹣y化成3x÷3y的形式，再把3x=a，3y=b代入即可求解.二、填空题11.【解析】【解答】解：；故答案为：.【分析】根据多项式乘以多项式法那么进行计算，即可得到答案.12.【解析】【解答】解：根据题意，点A与点B关于y轴对称，∴，解得：，故答案为：，.【分析】由A、B两点关于y轴对称，可知横坐标互为相反数、纵坐标相等，从而得出关于a、b的方程组，解之得出a、b的值，从而可得答案．13.【解析】【解答】解：∵，∴，，∴，，∴点A为：，∵点A与点B关于x轴对称，∴点B的坐标为：〔2，3〕；故答案为：〔2，3〕.【分析】根据非负数的性质，求出a、b的值，然后得到点A坐标，即可得到点B的坐标.14.【解析】【解答】解：过点M作MD⊥AB，垂足为D，∵∠C=90°，MD⊥AB，AM平分∠CAB，∴MD=CM=15cm，∴M到AB的距离是15cm．故答案为：15.【分析】根据角平分线的性质，可得M到AB的距离等于CM．15.【解析】【解答】解：∵DE为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△ACD的周长为60，∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=60，故答案为：60．【分析】由垂直平分线的性质可求得AD=BD，那么△ACD的周长可化为AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案．16.【解析】【解答】解：∵线段AB与线段CD关于直线l对称，∴点B与点D关于直线l对称，连接AD，交于直线L于点P，那么此时PA+PB最小，且PB=PD，∴PA+PB=PA+PD=AD=9cm．故答案为：9cm．【分析】线段AB与线段CD关于直线l对称，连接AD，交于直线L于点P，那么此时PA+PB最小，继而可得PA+PB的最小值=AD．17.【解析】【解答】解：根据非负数的性质，解得是等边三角形．故答案为：等边.【分析】根据绝对值的非负性，由几个非负数的和为0，那么这几个数都为0即可得出解得故a=b=c，根据三边相等的三角形是等边三角形得出结论：△ABC 是等边三角形。
安徽省淮南市八年级上学期数学第二次月考试卷
安徽省淮南市八年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）下列4个数：、、π、，其中无理数是（）A .B .C . πD .3. （2分）一直角三角形三边长分别为a，a，c，那么由an，an，cn（n为自然数）为三边组成的三角形一定是（）A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 钝角三角形D . 任意三角形4. （2分）据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（）A . 4.948×1013B . 4.948×1012C . 4.948×1011D . 4.948×10105. （2分）在二次根式4,,,中，与是同类二次根式的个数为（）A . 0 个B . 1 个C . 2个D . 4个6. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，点B，F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加下列选项中的一个条件是（）A . BF=ECB . AC=DFC . ∠B=∠ED . BF=FC7. （2分） (2017八上·丹东期末) 一次函数y=kx﹣b的图像如图所示，那么点（﹣2k，b）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A . y=xB . y=xC . y=xD . y=x9. （2分） (2017八下·顺义期末) 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④10. （2分） (2016九上·鄞州期末) 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC的值为（）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当x________ 时，有意义；若分式的值为零，则x的值为________．12. （1分）(2019·宁波模拟) 二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是________.13. （1分） (2016八上·江宁期中) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=BD，∠BAD=70°，∠DAC=________°．14. （1分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为________15. （1分） (2016九上·桐乡期中) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=2 ，OC=1，则半径OB的长为________16. （1分） (2016九上·北京期中) 二次函数y=x2﹣4x+m图象的顶点在x轴上，则m=________．17. （1分） (2018八上·沈河期末) 一次函数和的图象上一部分点的坐标见下表：x……234……y1……357……y2……-2-3-4……则方程组的解为________.18. （1分）如图：已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），且OA=OB，则点B的坐标为________．三、解答题 (共8题；共58分)19. （10分）(2017·泰兴模拟) 计算或解方程:（1）（﹣）﹣2+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）°；（2） = ﹣3．20. （10分）求下列各数的立方根（1） 729（2）﹣4（3）﹣（4）（﹣5）321. （5分）(2017·阜康模拟) 如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．22. （5分）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）23. （1分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．24. （10分） (2016·呼伦贝尔) 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x 成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？25. （11分）(2017·保定模拟) 如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将△BCP沿CP翻折至△FCP 位置，延长PF交边AD于点E．（1）求证：EF=DE；（2）若DF延长线与CP延长线交于G点，求的值．（3）在（2）的条件下，若正方形的边长为， = ，直接写出DG的长为________．26. （6分） (2017八下·临洮期中) （在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，经过对角线交点O的直线EF绕点O旋转，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．（1）如图（1），依据下列条件在普通四边形、梯形、普通平行四边形、矩菱形或正方形中选择填空：旋转过程中四边形AFCE始终为________；当点E为AD的中点时四边形AFCE为________；当EF⊥AC时四边形AFCE为________；（2）如图（1），当EF⊥AC时，求AF的长；（3）如图（2），在（2）的基础上，若动点P从A点出发，沿A→F→B→A运动一周停止，速度为每秒5厘米；同时点Q从C点出发，沿C→D→E→C运动一周停止，速度为每秒4厘米，在P、Q运动过程中，第几秒时，四边形APCQ 是平行四边形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共58分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2022年安徽省淮南市东部地区中考数学二模试题及答案解析
2022年安徽省淮南市东部地区中考数学二模试卷1. 在四个数0，−2，−3，2中，最小的数是( )A. 0B. −2C. −3D. 22. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )A. 主视图的面积为5B. 左视图的面积为3C. 俯视图的面积为3D. 三种视图的面积都是44. 下列计算正确的是( )A. b3⋅b3=2b3B. x16÷x4=x4C. 2a2+3a2=6a4D. (ax2)x2=ax45. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=55°，则∠2的大小是( )A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°6. 下列因式分解正确的是( )A. x2−x=x(x+1)B. a2−3a−4=a(a−3)−4C. a2+b2−2ab=(a+b)2D. x2−y2=(x+y)(x−y)7. 下列说法正确的是( )A. 若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=0.1，S乙2=0.04，则乙组数据较稳定B. 如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C. 了解全国中学生的节水意识应选用普查方式D. 早上的太阳从西方升起是必然事件8. 已知一次函数y=bx+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐a标系中的图象可能是( )A. B. C. D.9. 定义新运算“a∗b”：对于任意实数a，b，都有a∗b=(a+b)(a−b)−1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4∗3=(4+3)(4−3)−1=7−1=6.若x∗k=x(k为实数)是关于x的方程，则它的根的情况为( )A. 有一个实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根10. 已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是( )A. 2a+b=0B. a>−32C. △PAB周长的最小值是√5+3√2D. x=3是ax2+bx+3=0的一个根11. 若m<√7<n，且m，n为相邻的整数，则m+n的值为______．12. 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像是一个微小的无花果，质量大约只有0.00000000901克，数据0.00000000901用科学记数法表示为______．13. 已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程(a−b)x−(a+b)y=a+b有一组公共解，则公共解为______ ．14. 如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，若△DQK的面积为2，则图中三个阴影部分的面积和为______ ．15. 解不等式组：{x+8<4x−1①12x≤8−32x②．16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点)．(1)将线段AB绕着点A逆时针旋转90°得到线段AP，请在图中画出线段AP；(2)将△ABC作适当平移，使得点C与点P重合，请在图中画出平移后的△A1B1P.17. 太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线，游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是25千倍，因米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的53此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间．18. [初步感知]在④的横线上直接写出计算结果：①√13=1；②√13+23=3；③√13+23+33=6；④√13+23+33+43=______．…[深入探究]观察下列等式：①1+2=(1+2)×2；2②1+2+3=(1+3)×3；2③1+2+3+4=(1+4)×4；2…根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容： 1+2+3+⋯+n +(n +1)=______．[拓展应用]通过以上[初步感知]与[深入探究]，计算： (1)√13+23+33+⋯+993+1003； (2)113+123+133+⋯+193+203．19. 如图所示，我国两艘海监船A ，B 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C ，此时，B 船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得渔船C 在其南偏东45°方向，B 船测得渔船C 在其南偏东53°方向，已知A 船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问C 船至少要等待多长时间才能得到救援？(参考数据：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43，√2≈1.41)20. 已知：如图，AB 、AC 是⊙O 的两条弦，且AB =AC ，D 是AO 延长线上一点，联结BD 并延长交⊙O 于点E ，联结CD 并延长交⊙O 于点F ． (1)求证：BD =CD ；(2)如果AB 2=AO ⋅AD ，求证：四边形ABDC 是菱形．21. 某校为了解学生对“扫黑除恶”知晓程度做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.不太了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．请结合统计图，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生共有______人．(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中等级B的圆心角度数．(3)该校准备开展“扫黑除恶”知识竞赛，九(1)班李老师欲从2名男生和1名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女”学生的概率(要求列表或画树状图)．22. 如图1，反比例函数y=k(x>0)的图象经过点A(2√3,1)，射线AB与反比例函数图象交x与另一点B(1,a)，射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．(1)求k和a的值；(2)直线AC的解析式；(3)如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于N，连接CM，求△CMN面积的最大值．23. (1)阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB//DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．AB、AD、DC之间的等量关系为______；(2)问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB//DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．(3)问题解决：如图③，AB//CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为−3<−2<0<2，所以在四个数0，−2，−3，2中，最小的数是−3．故选：C．根据有理数大小比较的规则可求解．本题考查了有理数大小比较．根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：D．结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可．【解答】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、三种视图的面积不相同，故D选项错误．故选：B．4.【答案】D【解析】解：A、b3⋅b3=b6，故A不符合题意；B、x16÷x4=x12，故B不符合题意；C、2a2+3a2=5a2，故C不符合题意；D、(ax2)x2=ax4，故D符合题意；故选：D．利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，单项式乘单项式的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可．本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，单项式乘单项式，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5.【答案】A【解析】解：∵∠3=60°，∠1=55°，∴∠1+∠3=115°，∵AD//BC，∴∠1+∠3+∠2=180°，∴∠2=180°−(∠1+∠3)=180°−115°=65°．故选：A．根据已知可知∠3=60°，∠1=55°，再根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠3+∠2=180°，即可得出答案．本题主要考查了平行线的性质，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、原式=x(x−1)，故本选项不符合题意．B、原式=(a−4)(a+1)，故本选项不符合题意．C、原式=(a−b)2，故本选项不符合题意．D、原式=(x+y)(x−y)，故本选项符合题意．故选：D．根据提取公因式法，十字相乘法以及公式法进行因式分解．本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．也考查了提公因式法与公式法的综合运用．7.【答案】A【解析】解：A、∵S甲2=0.1，S乙2=0.04，∴S甲2>S乙2，∴乙组数据较稳定，故本选项正确；B、明天降雨的概率是50%表示降雨的可能性，故此选项错误；C、了解全国中学生的节水意识应选用抽样调查方式，故本选项错误；D、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；故选：A．根据方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件的意义分别对每一项进行分析即可得出答案．本题考查了方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件，熟练掌握定义是解题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】<0，c>本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象，根据一次函数图象经过的象限，找出ba0是解题的关键．<0，c>0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+根据一次函数图象经过的象限，即可得出bac(a≠0)的图象的对称轴直线是x=−b>0，与y轴的交点在y轴正半轴，再对照四个选项中的图2a象即可得出结论．【解答】<0，c>0，解：观察函数图象可知：ba∴二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴直线是x=−b>0，与y轴的交点在y轴正半2a轴．故选：A．9.【答案】C【解析】解：∵x∗k=x(k为实数)是关于x的方程，∴(x+k)(x−k)−1=x，整理得x2−x−k2−1=0，∵△=(−1)2−4(−k2−1)=4k2+5>0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：C．利用新定义得到(x+k)(x−k)−1=x，再把方程化为一般式后计算判别式的值，然后利用△>0可判断方程根的情况．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．10.【答案】C=1，则b=−2a，【解析】解：A、根据图象知，对称轴是直线x=−b2a即2a+b=0.故A正确；B、根据图象知，点A的坐标是(−1,0)，对称轴是x=1，则根据抛物线关于对称轴对称的性质知，抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0)，∴x=3时，y=9a+3b+3=0，∴9a−6a+3=0，∴3a+3=0，∵抛物线开口向下，则a<0，∴2a+3=−a>0，∴a>−3，故B正确；2C，点A关于x=1对称的点是A′为(3,0)，即抛物线与x轴的另一个交点．连接BA′与直线x=1的交点即为点P，则△PAB周长的最小值是(BA′+AB)的长度．∵A(−1,0)，B(0,3)，A′(3,0)，∴AB=√10，BA′=3√2.即△PAB周长的最小值是√10+3√2，故C错误；D、根据图象知，点A的坐标是(−1,0)，对称轴是x=1，则根据抛物线关于对称轴对称的性质知，抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是(3,0)，所以x =3是ax 2+bx +3=0的一个根，故D 正确； 故选：C ．根据对称轴方程求得a 、b 的数量关系即可判断A ；根据抛物线的对称性知抛物线与x 轴的另一个交点的横坐标是3，则x =3时，y =0，得到3a +3=0，即2a +3=−a >0即可判断B 、D ；利用两点间直线最短来求△PAB 周长的最小值即可判断C ．本题考查的是二次函数综合题，涉及到二次函数图象与系数的关系，二次函数图象的性质以及两点之间直线最短．解答该题时，充分利用了抛物线的对称性．11.【答案】5【解析】解：∵√4<√7<√9，∴2<√7<3，∴m =2，n =3，∴m +n =5，故答案为：5．由√4<√7<√9可求m ，n 的值，再计算m +n 的值．本题考查估算无理数的大小，解题关键是找到与7相邻的两个为平方数的整数．12.【答案】9.01×10−9【解析】解：0.00000000901=9.01×10−9．故答案为：9.01×10−9．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】{x =0y =−1【解析】解：由已知得，a(x −y −1)−b(x +y +1)=0，即{x −y −1=0 ①x +y +1=0 ②，①+②，2x =0，x =0；把x =0代入①得，y =−1，故此方程组的解为：{x =0y =−1． 故答案为：{x =0y =−1． 另法：解：因为对于任意有理数a ，b ，关于xy 的二元一次方程(a −b)x −(a +b)y =a +b 都有一组公共解，所以，设a =1，b =−1(a +b =0)，则(a −b)x −(a +b)y =a +b 为：2x =0，x =0，设a =b =1，(a −b =0)，则(a −b)x −(a +b)y =a +b 为：−2y =2，y =−1，所以公共解为：x =0，y =−1．先把原方程化为a(x −y −1)−b(x +y +1)=0的形式，再分别令a 、b 的系数等于0，求出x 、y 的值即可．本题考查的是解二元一次方程组，根据已知条件得出关于x 、y 的二元一次方程组是解答此题的关键．14.【答案】26【解析】【分析】本题主要利用全等三角形的性质，找出阴影部分的图形边的关系和三角形的面积公式的解题的关键．根据全等三角形对应角相等，可以证明AC//DE//HF ，再根据全等三角形对应边相等BC =CE =EF ，然后利用平行线分线段成比例定理求出HF =3PC ，KE =2PC ，所以PC =DK ，设△DQK 的边DK 为x ，DK 边上的高为ℎ，表示出△DQK 的面积，再根据边的关系和三角形的面积公式即可求出三部分阴影部分的面积．【解答】解：∵△ABC≌△DCE≌△HEF，∴∠ACB=∠DEC=∠HFE，BC=CE=EF，∴AC//DE//HF，∴PC KE =BCBE=12，PCHF=BCBF=13，∴KE=2PC，HF=3PC，又DK=DE−KE=3PC−2PC=PC，∴△DQK≌△CQP(相似比为1)设△DQK的边DK为x，DK边上的高为ℎ，则12xℎ=2，整理得xℎ=4，S△BPC=12x⋅2ℎ=xℎ=4，S四边形CEKQ =12×3x⋅2ℎ−2=3xℎ−2=3×4−2=12−2=10，S△EFH=12×3x⋅2ℎ=3xℎ=12，∴三个阴影部分面积的和为：4+10+12=26．故应填26．15.【答案】解：解不等式①，得：x>3，解不等式②，得：x≤4，则不等式组的解集为3<x≤4．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.【答案】解：(1)如图，线段AP即为所求；(2)如图，△A1B1P即为所求．【解析】(1)利用旋转变换的性质作出点B的对应点P即可；(2)利用平移变换的性质分别作出A，B的对应点A1，B1即可．本题考查作图−旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，平移变换的性质，属于中考常考题型．17.【答案】解：设走路线一到达太原机场需要x分钟．根据题意，得53×25x=30x−7．解得x=25．经检验，x=25是原方程的解且符合实际．答：走路线一到达太原机场需要25分钟．【解析】本题考查了分式方程的应用，求解应用题一般步骤：先依据题意列出等量关系式；再根据等量关系式设未知数；最后列出方程并求解检验．根据题意列出等量关系式：路线一的平均速度×53=路线二的平均速度，再根据等量关系式列出方程，求解检验即可．18.【答案】10(n+2)(n+1)2【解析】解：④√13+23+33+43=10，故答案为：10；1+2+3+⋯+n+(n+1)=(n+2)(n+1)2，故答案为：(n+2)(n+1)2；(1)原式=1+2+3+4+5+⋯+99+100=(1+100)×1002 =5050；(2)原式=13+23+33+⋯+183+193+203−(13+23+33+⋯+103)=202×2124−102×1124 =400×4414−100×1214=44100−3025=41075．④根据前三个式子的结果直接写出答案；根据以上等式的规律直接写出答案；(1)根据规律直接写出答案；(2)先把原式化为13+23+33+⋯+183+193+203−(13+23+33+⋯+103)，根据规律写出算式，然后计算．主要考查了二次根式的基本性质与化简、探寻数列规律、整式的加减，掌握这三个知识点的应用，其中探求规律是解题关键．19.【答案】解：如图作CE ⊥AB 于E ．在Rt △ACE 中，∵∠A =45°，∴AE =EC ，设AE =EC =x ，则BE =x −5，在Rt △BCE 中，∵tan53°=ECBE ，∴43=x x−5，解得x =20，∴AE =EC =20，∴AC =20√2=28.2， BC =ECsin53∘=25，∴A 船到C 的时间≈28.230=0.94小时，B 船到C 的时间=2525=1小时，∴C 船至少要等待0.94小时才能得到救援．【解析】本题考查解直角三角形的应用−方向角问题、锐角三角函数、速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．如图作CE ⊥AB 于E.设AE =EC =x ，则BE =x −5，在Rt △BCE 中，根据tan53°=EC BE ，可得43=x x−5，求出x ，再求出BC 、AC ，分别求出A 、B 两船到C 的时间，即可解决问题．20.【答案】证明：(1)如图1，连接BC ，OB ，OC ，∵AB 、AC 是⊙O 的两条弦，且AB =AC ，∴A 在BC 的垂直平分线上，∵OB =OA =OC ，∴O 在BC 的垂直平分线上，∴AO 垂直平分BC ，∴BD =CD ；(2)如图2，连接OB ，∵AB2=AO⋅AD，∴AB AO =ADAB，∵∠BAO=∠DAB，∴△ABO∽△ADB，∴∠OBA=∠ADB，∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB，∴∠OAB=∠BDA，∴AB=BD，∵AB=AC，BD=CD，∴AB=AC=BD=CD，∴四边形ABDC是菱形．【解析】(1)连接BC，根据AB=AC，OB=OA=OC，即可得出AD垂直平分BC，根据线段垂直平分线性质求出即可；(2)根据相似三角形的性质和判定求出∠ABO=∠ADB=∠BAO，求出BD=AB，再根据菱形的判定推出即可．本题考查了相似三角形的性质和判定，圆心角、弧、弦之间的关系，线段垂直平分线的性质，菱形的判定，垂径定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．21.【答案】120【解析】解：(1)本次参与调查的学生共有24÷20%=120(人)，故答案为：120；(2)B等级人数为120−(24+18+6)=72(人)，补全图形如下：扇形统计图中等级B的圆心角度数为360°×72120=216°；(3)画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中“1男1女”的结果数为4，所以恰好选中“1男1女”的概率=为46=23．(1)由A等级人数及其所占百分比即可求出总人数；(2)根据四个等级人数之和等于总人数即可求出B等级人数，再用360°乘以B等级人数所占比例即可得出答案；(3)画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式可得答案．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．22.【答案】解：(1)把A(2√3,1)代入y=kx，可得k=2√3×1=2√3，∴反比例函数解析式为y=2√3x，把B(1,a)代入反比例函数解析式y=2√3x，可得a=2√3；(2)作BH⊥AD于H，如图1，∵B点坐标为(1,2√3)，∴AH=2√3−1，BH=2√3−1，∴△ABH为等腰直角三角形，∴∠BAH=45°，∵∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC−∠BAH=30°，∵AD=2√3，设CD=x，则AC=2x，∴由勾股定理可得CD=2，AC=4，∴C点坐标为(0,−1)，设直线AC解析式为y=kx+b，把A(2√3,1)，C(0,−1)代入可得{2√3k+b=1 b=−1，解得{k=√33b=−1，∴直线AC解析式为y=√33x−1；(3)设M点坐标为(t,2√3t)(0<t<1)，∵直线l⊥x轴，与AC相交于点N，∴N点坐标为(t,√33t−1)，∴MN=2√3t −(√33t−1)=2√3t−√33t+1，∴S△CMN=12t⋅(2√3t−√33t+1)=−√36t2+12t+√3，∴当t=−b2a =√32时，S有最大值，最大值为9√38．【解析】(1)把A点代入反比例函数解析式可求得k，把B点坐标代入反比例函数解析式可求得a的值；(2)过B作BH⊥AD于H，由A、B坐标可得出△ABH为等腰直角三角形，由条件可求得∠DAC=30°，在△ACD中，由勾股定理可求得CD、AC，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线AC的解析式；(3)可设出M点坐标为(t,2√3t)，从而可表示出N点坐标，则可用t表示出MN的长，则可用t表示出△CMN的面积，利用二次函数的性质可求得其最大值．本题为反比例函数的综合应用，涉及函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、勾股定理、二次函数的性质等知识．在(1)中利用交点坐标满足每一个函数解析式是解题的关键，在(2)中求得∠DAC=30°是解题的关键，在(3)中用M点的坐标表示出△CMN的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．23.【答案】解：(1)AD=AB+DC；(2)AB=AF+CF，证明：如图②，延长AE交DF的延长线于点G，∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵AB//DC，∴∠BAE=∠G，在△AEB和△GEC中，{∠BAE=∠G∠AEB=∠GEC BE=CE，∴△AEB≌△GEC，∴AB=GC，∵AE是∠BAF的平分线，∴∠BAG=∠FAG，∵AB//CD，∴∠BAG=∠G，∴∠FAG=∠G，∴FA=FG，∴AB=CG=AF+CF；(3)AB=23(CF+DF)，证明：如图③，延长AE交CF的延长线于点G，∵AB//CF，∴△AEB∽△GEC，∴AB CG =BEEC=23，即AB=23CG，∵AB//CF，∴∠A=∠G，∵∠EDF=∠BAE，∴∠FDG=∠G，∴FD=FG，∴AB=23CG=23(CF+DF)．【解析】解：(1)如图①，延长AE交DC的延长线于点F，∵AB//DC，∴∠BAF=∠F，∵E是BC的中点，∴CE=BE，在△AEB和△FEC中，{∠BAF=∠F∠AEB=∠FEC BE=CE，∴△AEB≌△FEC，∴AB=FC，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAF=∠BAF，∴∠DAF=∠F，∴DF=AD，∴AD=DC+CF=DC+AB，故答案为：AD=AB+DC；(2)见答案；(3)见答案．【分析】(1)延长AE交DC的延长线于点F，证明△AEB≌△FEC，根据全等三角形的性质得到AB=FC，根据等腰三角形的判定得到DF=AD，证明结论；(2)延长AE交DF的延长线于点G，利用同(1)相同的方法证明；(3)延长AE交CF的延长线于点G，根据相似三角形的判定定理得到△AEB∽△GEC，根据相似三角形的性质得到AB=23CG，计算即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，正确作出辅助性、灵活运用相关的性质定理和判定定理是解题的关键．。
安徽省淮南实验中学2021届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
安徽省淮南实验中学2021届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象，下列说法：①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；③A 点的坐标为(6.5，10.4)；④从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．新定义，若关于x 的一元二次方程：21()0a x m n -+=与22()0a x m n -+=，称为“同族二次方程”．如22(3)40x -+=与23(3)40x -+=是“同族二次方程”．现有关于x 的一元二次方程：22(1)10x -+=与2(2)(4)80a x b x ++-+=是“同族二次方程”．那么代数式220180ax bx ++=能取的最小值是（ ）A ．2011B ．2013C ．2018D ．20233．下列说法正确的是（ ）A ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C ．一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形4．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到直角梯形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图①，正方形ABCD 中，点P 以每秒2cm 的速度从点A 出发，沿AB BC →的路径运动，到点C 停止．过点P 作,PQ BD PQ ∥与边AD （或边CD ）交于点,Q PQ 的长度(cm)y 与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图②所示．当点P 运动3秒时，APQ 的面积为（ ）A ．24cmB ．26cmC ．262cmD ．242cm6．如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A 6B ．25C 8D 0.293x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．3x ≥B ．3x ≤C ．3x ≠D ．x <310．要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x ≤ D ．3x ≥11．关于函数y=﹣x +3，下列结论正确的是（ ）A ．它的图象必经过点（1，1）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．它的图象与y 轴的交点坐标为（0，3）D ．y 随x 的增大而增大12．六边形的内角和为( )A ．720°B ．360°C ．540°D ．180°二、填空题（每题4分，共24分）13．李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为()3,2，若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为___________________．14．一张矩形纸片ABCD ，已知6AB =，4BC =．小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG 长为______.15．如图，在直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为()0,8和()6,0，将一根新皮筋两端固定在A 、B 两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC ，若反比例函数k y x=的图像恰好经过点C ，则k 的值______.16．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为 ．17．关于t 的分式方程m 5t 22t+--=1的解为负数，则m 的取值范围是______．18．当2x =-时，二次根式12x -的值是______.三、解答题（共78分）19．（8分）某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为160万米1．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米1）之间的函数关系式； （2）当运输公司平均每天的工作量15万米1，完成任务所需的时间是多少？（1）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米1？20．（8分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小火车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运多少吨；（2）现有31吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆把全部货物一次运完.求至少需要安排几辆大货车？21．（8分）如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．已知：点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点．求证：DE ∥BC ，DE ＝12BC ．22．（10分）如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，3），B （﹣6，0），C （﹣1，0）．（1）请直接写出点A 关于原点O 对称的点坐标；（1）将△ABC 向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；（3）将△ABC 绕点O 逆时针转90°，得到△A 1B 1 C 1，画出△A 1B 1 C 1．23．（10分）如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点.(1)求证：；(2)若，求证：四边形是矩形.24．（10分）计算：（1）12cos45tan60sin302︒-︒+︒--；（2）先化简，再求值：221311x xx x-+--，其中2x=-25．（12分）（1）在图中以正方形的格点为顶点，画一个三角形，使三角形的边长分别为10、25、10；（2）求此三角形的面积及最长边上的高.26．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】【分析】【详解】根据“滴滴快车”的行驶里程x （公里）与计费y （元）之间的函数关系图象可知：行驶里程不超过5公里计费8元，即①正确；“滴滴顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费为（14.1﹣5）÷（10﹣2）=1.2（元），故②正确；设x≥5时，“滴滴快车”的行驶里程x （公里）与计费y （元）之间的函数关系式为y 1=k 1x+b 1，将点（5，8）、（10，11）代入函数解析式得：1111851610k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：11 1.6{0k b ==． ∴“滴滴快车”的行驶里程x （公里）与计费y （元）之间的函数关系式为y 1=1.1x ；当x≥2时，设“滴滴顺风车”的行驶里程x （公里）与计费y （元）之间的函数关系式为y 2=k 2x+b 2，将点（2，5）、（10，14.1）代入函数解析式得：222252{14.610k b k b =+=+，解得：22 1.2{ 2.6k b ==．∴“滴滴顺风车”的行驶里程x （公里）与计费y （元）之间的函数关系式为y 2=1.2x+2.1．联立y 1、y 2得： 1.6{ 1.2 2.6y x y x ==+，解得： 6.5{10.4x y ==． ∴A 点的坐标为（1.5，10.4），③正确；令x=15y 1=1.1×15=24；令x=15，y 2=1.2×15+2.1=20.1．y 1﹣y 2=24﹣20.1=3.4（元）．即从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，④正确．综上可知正确的结论个数为4个．故选D ．2、B【解析】【分析】根据同族二次方程的定义，可得出a 和b 的值，从而解得代数式的最小值．【详解】解：22(1)10x -+=与2(2)(4)80a x b x ++-+=为同族二次方程．22(2)(4)8(2)(1)1a x b x a x ∴++-+=+-+，22(2)(4)8(2)2(2)3a x b x a x a x a ∴++-+=+-+++，∴42(2) 83b aa-=-+⎧⎨=+⎩，解得：510 ab=⎧⎨=-⎩．222201851020185(1)2013ax bx x x x∴++=-+=-+，∴当1x=时，22018ax bx++取最小值为2013.故选：B.【点睛】此题主要考查了配方法的应用，解二元一次方程组的方法，理解同族二次方程的定义是解答本题的关键．3、C【解析】【分析】根据平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定进行判断即可．【详解】解：选项A中，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故A选项错误；选项B中，当一组对边平行，另一组对边相等时，该四边形可能为等腰梯形，故B选项错误；选项C中，由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，故C选项正确；选项D中，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故D选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定，掌握平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定是解题的关键．4、C【解析】【分析】本题就是应用直角梯形的这个性质作答的，直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形.由梯形的定义得到直角梯形必有两个直角.【详解】直角梯形应该有两个角为直角，C中图形已经有一直角，再沿一直角边剪另一直角边的平行线即可.如图：故选：C ．【点睛】此题是考查了直角梯形的性质与三角形的内角和定理的应用，掌握直角梯形的性质是解本题的关键.5、B【解析】【分析】由图②知，运动2秒时，42y PQ ==，距离最长，再根据运动速度乘以时间求得路程，可得点P 的位置，根据线段的和差，可得CP 的长，最后由APQ ABP ADQ CPQ ABCD SS S S S =---正方形即可求得答案．【详解】由图②知，运动2秒时，42y =，y 的值最大，此时，点P 与点B 重合，则42PQ BD ==，∵四边形ABCD 为正方形，则222AB AD BD +＝，∴4AB AD ==，由题可得：点P 运动3秒时，则P 点运动了32⨯=6cm ，此时，点P 在BC 上，如图：∴862CP =-=cm ，∴点P 为BC 的中点，∵PQ ∥BD ，∴点Q 为DC 的中点，∴APQ ABP ADQ CPQ ABCD S S S S S =---正方形21114424222222=-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6=．故选：B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象以及平行线的性质、正方形的性质、三角形中位线定理，由图②知，运动2秒时，y=6、A【解析】【分析】根据平均数和方差的意义进行解答即可.【详解】从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学，从方差看，甲方差小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加竞赛，应该选择甲，故选A．【点睛】本题考查了平均数和方差，熟练掌握它们的意义是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念识别即可.（轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合.）【详解】解：A 选项不是轴对称图形，是中心对称图形；B 选项是轴对称图形，不是中心对称图形；C 选项是轴对称图形，不是中心对称图形;D 选项既是轴对称图形，又是中心对称图形,故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的识别，这是重点知识，必须熟练掌握，关键在于根据概念判断.8、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求解.【详解】A.B.C.D. ，根号内含有小数，故不是最简二次根式，故选B.【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.9、B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得，3-x≥0，解得，x≤3，故选：B．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可．【详解】有意义x-≥∴30解得3x ≥故答案为：D ．【点睛】本题考查了二次根式的问题，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．11、C【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 、∵当x=1时，y=2，∴图象不经过点（1，1），故本选项错误；B 、∵k=-1＜0，b=3＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误；C 、∵当x=0时，y=3，∴图象与y 轴的交点坐标为（0，3），故本选项正确；D 、∵k=-1＜0，∴y 随x 的增大而减小，故本选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b （k≠0），当k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．12、A【解析】【分析】根据多边形内角和公式2180()n -⨯︒ ，即可求出.【详解】根据多边形内角和公式2180()n -⨯︒，六边形内角和(62)180720=-⨯︒=︒故选A.【点睛】本题考查多边形内角和问题，熟练掌握公式是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、（3，6）【解析】【分析】先求出周伟所在的排数与列数，再根据第一个数表示排数，第二个数表示列数解答．【详解】解：∵周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，∴周伟在第3排第6列，∴周伟的座位可简记为（3，6）．故答案为：（3，6）．【点睛】本题考查坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数的实际意义是解题关键．14、【解析】【分析】首先证明△DEA′是等腰直角三角形，求出DE，再说明DG＝GE即可解决问题．【详解】解：由翻折可知：DA′＝A′E＝4，∵∠DA′E＝90°，∴DE＝，∵A′C′＝2＝DC′，C′G∥A′E，∴DG＝GE＝故答案为：【点睛】本题考查翻折变换，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15、48【解析】【分析】先根据已知条件得到OA=8，OB=6，由勾股定理得到10AB==根据矩形的性质即可得到结论．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别为（0，8）和（6，0），∴OA=8，OB=6，∵四边形AOBC是矩形，∴AC=OB=6，OA=BC=8,∴C(6,8)，反比例函数kyx=的图像恰好经过点C，∴k=6848⨯=，【点睛】本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．16、【解析】【分析】先利用AAS判定△ABE≌△BCF，从而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的长．【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，∴∠BCF=∠ABE，∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，∴△ABE≌△BCF（AAS）∴AE=BF，BE=CF，∴AB=．故答案为17、m＜1【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出方程的解，由分式方程的解是负数确定出m的范围即可．【详解】去分母得：m-5=t-2，解得：t=m-1，由分式方程的解为负数，得到m-1＜0，且m-1≠2，解得：m＜1，故答案为：m＜1．【点睛】此题考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18【解析】【分析】把x=-2代入根式即可求解.【详解】把x=-2【点睛】此题主要考查二次根式，解题的关键是熟知二次根式的性质.三、解答题（共78分）19、（1）360yx=；（2）24天；（1）2.4万米1．【解析】【分析】（1）根据题意列方程即可.（2）将已知数值代入函数关系式计算即可.（1）根据题意列出分式不等式，求解即可.【详解】解：（1）运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米1）之间的函数关系式为：xy＝160，故y＝360x；（2）∵当运输公司平均每天的工作量15万米1，∴完成任务所需的时间是：y＝36015＝24（天），答：完成任务所需的时间是24天；（1）为了能在150天内完成任务，设平均每天的工作量是m，格局题意可得：150≥360x，解得：x≥2.4，答：平均每天的工作量至少是2.4万米1．本题主要考查反比例函数的应用，关键在于根据题意列出反比例函数的关系式.20、 (1) 1辆大货车一次运货4吨，1辆小货车一次运货1.5吨;(2)7辆.【解析】【分析】（1）设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，34182617x y x y +=⎧⎨+=⎩,解方程组可得；（2）设货物公司安排大货车m 辆，则小货车需要安排()10m -辆，()4 1.51031m m +-≥，求整数解可得.【详解】解：（1）设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，34182617x y x y +=⎧⎨+=⎩①2⨯-②3⨯得1015y -=-1.5y ∴=把 1.5y =代入①，得4x =41.5x y =⎧∴⎨=⎩（2）设货物公司安排大货车m 辆，则小货车需要安排()10m -辆，()4 1.51031m m +-≥解得 6.4m ≥ m 为正整数，m ∴最小可以取7答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货1.5吨，该货物公司至少安排7辆大货车.【点睛】考核知识点：方程组和不等式应用.理解题意中的数量关系是关键.21、见解析【解析】延长DE至F，使EF=DE，连接CF，通过证明△ADE≌△CFE和证明四边形BCFD是平行四边形即可证明三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．【详解】证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF∵E是AC中点，∴AE＝CE，在△ADE和△CFE中DE EFAED CEF AE CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴AD＝CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF，∵AD＝BD，∴BD＝CF∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DF∥BC，DF＝BC，∴DE∥CB，DE＝12 BC．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理的证明，用到的知识点有全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定和性质．22、（1）（1，-3）；（1）详见解析；（3）详见解析【解析】【分析】（1）根据关于原点对称的点的特征即可；（1）根据平移方向画出图形即可；（3）根据旋转角度及旋转方向画出图形即可．【详解】（1）点A关于原点对称的点坐标为（1，-3）（1）如下图所示，（3）如下图所示，【点睛】本题考查了关于原点对称的点的特征及平移画图，旋转画图问题，解题的关键是明确平移方向或旋转方向．23、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS推出两三角形全等即可；（2）欲证明四边形BECD是矩形，只需推知BC＝ED即可．【详解】(1)∵四边形是平行四边形，∴，∴.又∵，∴.∴四边形为平行四边形.∴.∵在与中，，∴.(2)由(1)知，四边形为平行四边形，则．∵四边形为平行四边形，∴，即．又∵，∴，∴，∴，即，∴四边形是矩形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用，难度较大．24、（123（2）3.【解析】【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、绝对值化简可以解答本题；（2）根据异分母分式加减法法则可以化简题目中的式子，然后将x=2代入即可解答．【详解】解：（1）12cos45tan60sin302︒-︒+︒--，=211 23222⨯-，23（2）221311x xx x-+--，=2+13 1111x x xx x x x-+-+-+（）（）（）（），=2(1)11xx x--+（）（），=11 xx-+，当x=-2时，原式=2121---+=3.【点睛】本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值以及分式的化简求值，属于基础题，熟记实数混合运算法则即可解题．25、（1）三角形画对 （2）三角形面积是5 高是5【解析】 试题分析：（1）根据勾股定理画出三角形即可；（2）求出三角形的面积，再由三角形的面积公式即可得出结论. 试题解析：（1）如图，△ABC 即为所求.（2）111341313425222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=， 525=26、（1）证明见解析；（1）23 【解析】【分析】（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED 是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD ，根据菱形的判定得出即可．（1）解直角三角形求出BC=1．3，连接OE ，交CD 于点F ，根据菱形的性质得出F 为CD 中点，求出OF=12BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面积即可．【详解】 ()1证明：CE //OD ，DE //OC ，∴四边形OCED 是平行四边形，矩形ABCD ，AC BD ∴=，1OC AC 2=，1OD BD 2=， OC OD ∴=，∴四边形OCED 是菱形；()2在矩形ABCD 中，ABC 90∠=，BAC 30∠=，AC 4=，BC 2∴=，AB DC 23∴==，连接OE ，交CD 于点F ，四边形OCED 为菱形，F ∴为CD 中点，O 为BD 中点，1OF BC 12∴==， OE 2OF 2∴==，OCED 11S OE CD 2232322∴=⨯⨯=⨯⨯=菱形 【点睛】本题主要考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半．。
安徽省淮南市八年级上学期数学第二次月考试卷
安徽省淮南市八年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）在实数，， 0.101001，中，无理数的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2020九下·重庆月考) 在平面直角坐标系中,若点P（x-4,3-x）在第三象限,则x的取值范围是（）A . x＜3B . x＜4C . 3＜x＜4D . x>33. （2分） (2017九上·沂源期末) 已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A . 50元、150元B . 50元、100元C . 100元、50元D . 150元、50元4. （2分）(2017·上海) 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A . 0和6B . 0和8C . 5和6D . 5和85. （2分） (2019七下·洛宁期中) 如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（）A . 60cmB . 120cmC . 312cmD . 576cm二、填空题 (共8题；共8分)6. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 有—个长为12cm，宽为4cm聪明，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔长度不应超过________cm．7. （1分） (2019八上·苍溪期中) 已知点A（a+1,－2)与点B(－1,1-b)关于x轴对称,则a +b=________ .8. （1分） (2018七上·桥东期中) 已知代数式的值是1，则代数式值是________.9. （1分）若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x=________．10. （1分） (2015七上·深圳期末) 已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b=________．11. （1分） (2019八上·秀洲期中) 一株美丽的勾股树如图所示，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形，，，的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形的面积是________．12. （1分） (2020八下·泸县期末) 已知，函数y＝3x+b的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1________y2（填“＞”“＜”或“＝”）13. （1分）(2020八上·柯桥开学考) 已知等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长是________。
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21．如图，已知 ,
(1)分别画出与 关于x轴对称的图形 ;
(2)写出 各顶点坐标:
(3)求 的面积.
22．如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．
23．先化简，再求值：[（x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
10．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
二、填空题
11．等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴．
12． ,则 的值为_______．
7．A
【解析】
【详解】
方法1：可把图形分割成如图1所示的两部分，
则面积可表示为2y(2x－0.5x)＋0.5xy＝3xy＋0.5xy＝3.5xy＝ xy.
方法2：把图形补成如图2所示的形状，
则阴影部分的面积为2x·2y－[0.5x·(2y－y)]＝ xy.
故选A.
8．C
【分析】
等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．
A． B．
C． D．
6．若a＋b＝6，ab＝3，则3a2b＋3ab2的值是（）
A．9B．27C．19D．54
7．如图，阴影部分的面积是( )
A． xyB． xyC．4xyD．2xy
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则这个等腰三角形的顶角为（）
A． B． C． 或 D．
9．已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（ ）
安徽省淮南市大通区（东部）2020-2021学年八年级上学期第二次联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式运算正确的是
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，有点 ,点 关于 轴的对称点是( )
5．B
【解析】
试题分析：根据多项式的乘法计算法则可得：原式= ．
考点：多项式的乘法计算
6．D
【分析】
将3a2b＋3ab2因式分解,代入数值即可求解.
【详解】
解：3a2b＋3ab2=3ab(a+b),
∵a＋b＝6，ab＝3，
∴ 原式=3 6=54.
故选D.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值,属于简单题,因式分解是解题关键.
【详解】
当为锐角三角形时如图1， 于点 ，∠ °，
∴∠ ° ∠ ° ° °；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，关键是熟练把握轴对称的定义．
4．C
【分析】
根据因式分解的方法即可依次判断.
【详解】
A. = ，没有因式分解完全，故错误；
B. 是整式乘法运算，故错误；
C. 是因式分解，正确；
D. 不能因式分解，故错误；
故选C.
【点睛】
此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的定义与方法.
17．已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为．
18．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．因式分解:
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是( )
A．任何一个图形都有对称轴
B．两个全等三角形一定关于某直线对称
C．若 与 成轴对称，则
D．点 ，点 在直线 两旁，且 与直线 交于点 ,若 ,则点 与点 关于直线 对称
4．下列分解因式正确的是( )
A． ．B． .
C． .D． .
5． 的计算结果是（）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．
A．提取公因式B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
3．C
【分析】
根据轴对称的定义：两个图形沿一条直线对着，直线两旁的部分能完全重合，那么这两个图形成轴对称进行判断即可．
【详解】
A.有的图形没有对称轴，该选项错误；
B.由于位置关系不明确，如图一，该选项错误，
C.若 与 成轴对称，则 ，该选项正确；
D、因为线段 与直线 不一定垂直，所以不能正确判定，该选项错误．
D、错误，应为a10÷a2=a10-2=a8．
故选B．
2．A
【解析】
【分析】
根据关于 轴对称的点的坐标：纵坐标相同横坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
关于 轴对称点的坐标是纵坐标不变横坐标变为原来的相反数
可知， 关于 轴对称点的坐标是 ．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了关于 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化规律．
24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．
25．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
参考答案
1．B
【解析】分析：根据同底数相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、错误，a2与a3不是同类项，不能合并；
B、a2•a3=a5，正确；
C、错误，应为（ab2）3=a3b6；
13．计算 _______．
14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．
15．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_______．
16．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=______，b=_________．