2021版七年级数学下册(湘教版)金榜学案精练精析(二十九)52旋转

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课时作业（二十九）
旋转
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.在图①中,将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,△ABC经过旋转得到△A'B'C',且∠AOB=25°,∠AOB'=20°,则线段OB的对应线段是;∠OAB的对应角是;旋转中心是;旋转的角度是.
针旋转到长方形AB'C'D'的位置,旋转角为α(0°<α
<90°).若∠1=110°,则α= °.
6.如图,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA'B',使点
B恰好落在边A'B'上,已知AB=4cm,BB'=1cm,则A'B的长是
cm.
三、解答题(共26分)
△A1B1C1,再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2.
(1)写出旋转角的度数.
(2)试说明∠A1AC=∠C1.
【拓展延伸】
9.(10分)如图①,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;如图②,以BD为轴,把△ABD翻折180°,可以变到△CBD的位置;如图③,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置.
根据上面的说明,回答下列问题:
(2)指出图中线段BE与DF之间的关系,并说明理由.
答案解析
1.【解析】选B.将绕O点顺时针旋转90°得到的图形是.
2.【解析】选C.图形旋转后点B的对应点为点C,旋转角为∠BOC=90°.
3.【解析】选B.圆被平分成八部分,旋转45°的整数倍就可以与自身重合,因而甲,丙,丁都正确,错误的是乙.
4.【解析】依题意,△ABC经过旋转得到△A'B'C',
可知:旋转中心为点O,线段OB的对应线段为OB',
∠OAB对应∠OA'B',
旋转角∠BOB'=∠AOB+∠AOB'=25°+20°=45°.
答案:OB' ∠OA'B' 点O 45°
5.【解析】由图形可知∠1+∠B+∠D'+∠BAD'=360°,∠B =90°,∠D'=90°,
答案:20
6.【解析】由旋转的性质知A'B'=AB,所以A'B=A'B'-BB'=AB-BB'=4-1=3(cm). 答案:3
7.【解析】△A1B1C1,△A2B2C2如图所示.
8.【解析】(1)因为∠ABC=120°,
所以旋转角为60°.
(2)由题意可知:因为△A1BC1是由△ABC旋转而得,所以A1B=AB,∠C=∠C1,
由(1)知,∠ABA1=60°,
所以△A1AB是等边三角形,所以∠BAA1=60°,
所以∠BAA1=∠CBC1,所以AA1∥BC,
所以∠A1AC=∠C,所以∠A1AC=∠C1.
9.【解析】(1)将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到△ADF.
(2)BE与DF相等且互相垂直.
理由:根据旋转的性质,BE=DF;
如图,延长BE交DF于点G,
因为∠ABG=∠ADF,∠AEB=∠DEG,
所以∠ADF+∠DEG=∠ABG+∠AEB=90°,所以BG⊥DF,即BE⊥DF.
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