宣恩县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

宣恩县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．在，3.14，0.3131131113，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列说法正确的是（）
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
3．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米，再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
4．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=148 5．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（）
A.
-5
B.
-10
C.
-10℃
D.
-5℃
6．若-a不是负数，那么a一定是（）
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
7．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）
A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣5
8．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）
A.
第一个
B.
第二个
C.
第三个
D.
第四个
9．下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A．x﹣3 B．x2﹣1=0 C．2x﹣3=0 D．x﹣y=3
10．的平方根是（）
A．±2 B．2 C．±4 D．4
11．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
12．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
13．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（）A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
14．在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）
A.
上升与下降
B.
篮球比赛胜5场与负5场
C.
向东走3米，再向南走3米
D.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
15．如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（）
A.
东
B.
西
C.
北
D.
南
二、填空题
16．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为．
17．（2015春•萧山区月考）分式的值是整数，求正整数x的值为．
18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是．
19．﹣3的绝对值是，的相反数是，的倒数是．
三、解答题
20．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x2﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
x2+2x﹣3=0，
…
x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
21．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．
22．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，
（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．
23．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
24．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
25．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．
26．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
27．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
宣恩县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【解析】解：=2，﹣=﹣，
无理数有：π，，﹣，共3个．
故选B．
点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
2．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
A、绝对值是非负数，所以A正确；
当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确；
故选：A．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
3．【答案】A
【解析】
【解析】：
解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．
故选A
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
4．【答案】B
【解析】解：依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2，
∴200（1﹣a%）2=148．
故选：B．
5．【答案】D
【解析】【解析】：
解：∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃，
∴零下5℃记作-5℃．
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
6．【答案】D
【解析】【解析】：
解：根据题意得：-a≥0，
∴a≤0．
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
7．【答案】C
【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1）
=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2
=12a3+5a2﹣5a﹣2，
所以二次项系数是5，
故选C．
8．【答案】C
【解析】【解析】：
解：由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，
所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
9．【答案】C
【解析】解：A、不是等式，故不是方程；
B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；
C、符合一元一次方程的定义；
D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；
故选C．
点评：判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；
（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
10．【答案】A
【解析】解：∵=4，4的平方根为±2，
∴的平方根为±2．
故选A
点评：此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
11．【答案】C
【解析】【解析】：
解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．
D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；
故选C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
12．【答案】C
【解析】【解析】：
解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，
所以负数共有3个，
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
13．【答案】D
【解析】【解析】：
解：-（-2）=2；
|-1|=1；
-|0|=0；
-22=-4，
（-3）2=9；
-（-4）3=64．
正数有4个．
故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
14．【答案】B
【解析】【解析】：
解：A、上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，故选项错误；
B、胜于负是有相反意义的量，故选项正确；
C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量，故选项错误；
D、减产-10吨，就是增产10吨，故选项错误．
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
15．【答案】C
【解析】【解析】：
解：向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北，
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较难
二、填空题
16．【答案】（x﹣1）2=0．
【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，故答案为：（x﹣1）2=0
17．【答案】2．
【解析】解：∵x是正整数，且分式的值是整数，
∴当x=1时，=，不合题意；
当x=2时，=3，符合题意；
当x=3时，=，不合题意；
当x=4时，=，不合题意；
当x=5时，=，不合题意；
…
故答案为：2．
18．【答案】1．
【解析】解：由已知要求得出：
第一次输出结果为：8，
第二次为4，
则第三次为2，
第四次为1，
那么第五次为4，
…，
所以得到从第二次开始每三次一个循环，
（2011﹣1）÷3=670，
所以第2011次输出的结果是1．
故答案为：1．
点评：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．
19．【答案】
3，，﹣4．
【解析】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，的倒数是﹣4，
故答案为3，，﹣4．
点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，
x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，
x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，
…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；
（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．
21．【答案】
【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：﹣4．
点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
22．【答案】
【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC，
∵∠PED=∠PBD+∠APB，
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
23．【答案】
【解析】解：（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=；
（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：x1=2，x2=3．
24．【答案】
【解析】解：（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
25．【答案】
【解析】解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，
当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．【答案】
【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：GM即为所求．
27．【答案】
【解析】解：设试管的高为xcm，则
π×42×10=π×12×x
解得：x=160
答：试管的高为160cm．
点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．。