湖北省咸宁市七年级下学期数学第一次月考试卷

湖北省咸宁市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·宜城期末) 下列运算错误的是（）
A . 2b+5b=7b
B . （b2）5=b10
C . b2•b3=b5
D . b9÷b3=b3
2. （2分）(2018·资阳) ﹣0.00035用科学记数法表示为（）
A . ﹣3.5×10﹣4
B . ﹣3.5×104
C . 3.5×10﹣4
D . ﹣3.5×10﹣3
3. （2分） (2020八上·海沧开学考) 计算（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七下·泰兴期中) 下列命题中，是假命题的是（）
A . 两直线平行，则同位角相等
B . 同旁内角互补，则两直线平行
C . 三角形内角和为180°
D . 三角形一个外角大于任何一个内角
5. （2分） (2020八下·广州期中) 如图，把菱形沿折叠，落在边上的处，若
，则的大小为（）
C .
D .
6. （2分） (2018七下·太原期中) 下列说法正确是（）
A . 同旁内角互补
B . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C . 对顶角相等
D . 一个角的补角一定是钝角
7. （2分） (2017八下·陆川期末) 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）
A . 凌晨4时气温最低为﹣3℃
B . 14时气温最高为8℃
C . 从0时至14时，气温随时间增长而上升
D . 从14时至24时，气温随时间增长而下降
9. （2分）如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是（）
A . 2m+4
D . 2m+2
10. （2分） (2017七下·永春期中) 若是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是（）
A . ＞0
B . ＞0
C . ＞
D . ＞0.
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （2分）①2x=3，4y=5，则2x﹣2y=________；②已知（x﹣1）x+2=1，则整数x=________．
12. （1分） (2020七下·赤壁期中) 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是________.
13. （1分） (2020七下·江阴期中) 如图，已知：，，，则
________°.
14. （1分）(2020·津南模拟) 计算的结果等于________．
15. （1分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝5m3时，气体的密度是________kg/m3 .
三、解答题 (共6题；共58分)
16. （20分） (2020八上·通榆期末) 化简：（x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2
17. （5分）解方程：（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3）
18. （1分） (2020七下·东台期中) 如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E.请说明直线AD//BC的理由.
19. （10分）(2019·岐山模拟) 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 时，按2元／计费；月用水量超过20 时，其中的20 仍按2元／收费，超过部分按元／计费.设每户家庭用用水量为时，应交水费元.
（1）分别求出和时与的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份四月份五月份六月份
交费金额30元34元42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米？
20. （15分）如图①，已知AB∥CD.
（1）请说明∠B＋∠G＋∠D＝∠E＋∠F的理由．
（2）若将图①变形成图②，上面的关系式是否仍成立？写出你的结论并说明理由．
21. （7分） (2019八上·绿园期末)
（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
（a﹣1）（a+1）＝________；
（a﹣1）（a2+a+1）＝________；
（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝________；…
由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝________．
（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
2199+2198+2197+…+22+2+1=________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共58分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、。