平行四边形的性质讲课

E
C
D
B
14
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2、如图， ABCD中，BC=5，AC=4， ∠BAC=90.则 A ABCD的面积为 12
D 4
5 C
3
B
15
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作业设计（必做题）
（1）
ABCD中∠A：∠B=1：2 则∠C = 60 度 ， ∠D = 120度 ABCD中，外角∠CBE=70°，则∠D= D A 110 度 C
22
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例：如图，在
ABCD中，
B
A
D
C:拓展延伸：
C
1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( B ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3
80° 2、连接AC,若∠D=80°, ∠DAC=40°则, ∠B=___ 60° ∠BAC=____,
3、若AE、AF为高，且∠EAF=60° 则∠C = ——，∠B=——.
A:基础知识：
B:变式训练：
C:拓展延伸：
（1）、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( B ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3
7
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我们一起来飞越
2：如图在 A基础知识：
（1）若AB=1㎝ BC=2 ㎝ ， 则
ABCD中
B
A
D C
6cm ABCD的周长=______
（2 ）
E B （3） ABCD中AB=a，BC=b，则 ABCD周长为2(a+b)
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作业设计（选做题）
（1）如图 ABCD中AB=5，BC=9，BE， CF分别平分∠ABC， ∠BCD，则 4 4 1 DE=_____ ，AF=_____ ，EF=_____
A A
F E
CCD AB
E F
BE DF
ABE DCF 又 AE CF ABE CDF
9
我们一起来突破
如图， ABCD中,点E,F分别在AD,BC上， 且ED=BF,EF与AC相交于点O,求证： OA=OC
A
O
E
D C
10
B
F
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我们一起谈收获
B C
”如平行四边形ABCD记作： ABCD； 读作：平行四边形ABCD
A
4、有关名称：
（1）对边，（2）邻边；
B
D
（5）高。
∟
∟
（3）对角，（4）邻角；
C
21
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典型例析（一）
1、如图： ABCD中，EF∥AB，
B
G
A
E
O
D
H
F
C
3 ①则图中有＿＿个平行四边形；
②若GH∥AD，EF与GH交于点O， 9 则图中有＿＿个平行四边形。
PD+PE+PF的值为______
则
A D
F B
P
E C
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(3)、如图，
ABCD中 ∠ABC=3∠C，点F在
CB延长线上，FE⊥CD，AD=CE=1，则
BF=______
D A F
E
C B
20
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A
D
一、 平行四边形的概念：
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行. 3、符号：“
本节课主要学习了哪些知识?
(1)平行四边形定义 :有两组对边分别相等的平行 四边形。
边
（2）平行四边形的性质
角
11
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作 业
P137
习 题 6.1
1、2 ；
12
13
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典型例析(四)综合发散
1、如图， ABCD中， AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，
4 则DE= _________
A
3 2 1
3
（平行四边形有两条对角线）
我们一起来探索
平行四边形是中心对称图形吗？ A D
O
B
C
结论：平行四边形是中心对称图形，两 条对角线的交点是它的对称中心。 思考：你还发现平行四边形具有哪些性质呢？
4
我们一起来证明
已知：如图，四边形 ABCD A 1 是平行四边形. 3 求证：AB=CD，BC=DA， 2 ∠A=∠C，∠B=∠D. B 证明： 连接AC ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥ CD,BC ∥ DA ∴∠ 1=∠ 2， ∠3=∠4 ∵AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA ∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D 又∵∠1=∠2，∠3 =∠4 ∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4 即∠BAD=∠BCD D
B变式训练：
3cm 1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=—— ， 4cm DA=——
C拓展延伸：
13cm 若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______
8
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我们一起来运用
已知：如图，在 ABCD中，E、F是对角 线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：BE=DF 解： ∵四边形ABCD是平行四边形
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B
周长为_____
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（2）如图 ABC， AB=AC=10，则 ADEF
返 回
(1)、如图
ABCD中， ABE的面积S， ADE， BCE
面积分别是S1，S2， 则S与S1+S2的大小关系是____
D
S1
E
S2
C
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S
A
B
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(2)等边 ABC的边长为10，P为 ABC内一点，
PD∥ AB，PE ∥AC，PF ∥BC，
4
C
5
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我们一起来归纳 平行四边形性质
1、边： 对边平行，对边相等. 2、角：对角相等，邻角互补. 3、平行四边形是中心对称图形.
6
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我们一起来飞越
1：如图，在 ABCD中，
B
A
D
C
50° 130° 、∠D=______ 若∠A=130°，则∠B=______ 50° 、∠C=______ 80° 100° 、∠B=______ （1）、若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 100° 、∠D=______ （2）、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 80°
平行四边形的性质 第一课时
1
我们一起来欣赏
下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
2
我们一起来学习
1．平行四边形的定义：两组对 边分别平行的四边形叫做平行 四边形．
B
A
D
C
2.如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 3. 连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线 段叫做平 行四边形的对角线． 线段AC就是 ABCD的一条对角线
我们一起来探究
平行四边形性质探究
1、画一个 ABCD 2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长， 可得什么结论？
AB=CD
BC=DA
3、度量对角∠A与∠C， ∠B与∠D的大小， 可得什么结论？
∠A=∠C
∠B=∠D
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（平行四边形有两条对角线）
（2）如图 ABCD中AB=5，BC=9，BE， CF分别平分∠ABC， ∠BCD，则 4 4 1 DE=_____ ，AF=_____ ，EF=_____
A A
F E
C
D
B
D F E C
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B
周长为_____
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（3）如图 ABC， AB=AC=10，则 ADEF
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120°
60°
B
A F E C
D
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返 回
我们一起来学习
1．平行四边形的定义：两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形．
A
D
2.如图：四边形ABCD是平行四边形， B 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
C
所以 四边形ABCD是平行四边形 4. 连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平 行四边形的对角线． 线段AC就是 ABCD的一条对角线