三视图

三视图教学设计
教学目标：本节课是一节习题课，主要是针对较难的三视图还原问题
的解法，在正方体中进行切割，这样有利于学生快速解题。

学情分析：在前面几节课，已经讲过简单三视图的还原，也给学生引
入过利用正方体或长方体还原，这样易于学生对本节课的学习，进一步
培养学生的空间想象能力。

重点：通过对正方体的切割，能找到所求的几何体
难点：从正方体中切棱锥和棱柱来还原三视图
教学过程：
借助正方体，还原三视图
一、复习回顾
（1）已知几何体画出三视图，一定要找到所要的投影面，（2）已
知三视图如何画出几何体，首先看三视图的形状（如正方形，长方形，
三角形，圆形，半圆形），根据三视图的形状去想象几何体的形状，但
是对于较复杂的题目，同学们还原起来还是比较困难的。

习题讲与练
1、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________
【设计意图】首先我以一个几何体为例，让同学们画出它的三视图，然后我再让同学们对照例1，这样不会让学生感觉太难，给学生一个直观感受，有利于下面问题的思考。

2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________
【设计意图】由例1作铺垫，学生很容易还原出本题的直观图。

4、一个几何体的三视图如图所示，图中四边形是边长为2的正方形，直角三角形的直角边也为2，则该几何体的体积为_________
【设计意图】本题相对前两题难度上升了，主要想让学生看到正视图是三角形，如何在正方体中进行切割会出现三角形，进一步提高学生的空间想象能力
6、已知一个几何体的三视图，图中的四边形都是边长为2的正方形，则该几何体外接球的体积为__________
【设计意图】学生知道球的体积跟半径有关，而半径如何跟几何体联系在一起，我们目前接触到的就是正方体或长方体外接球的半径是体对角线，让学生有意识的想到正方体。

7、一个几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，则该几何体的体积为_________
8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________
9、一个几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，则该几何体的体积为_________
【设计意图】第7、8、9题主要培养学生看到半圆、四分之一圆，有意识的向圆柱、圆锥、球上考虑。

并且除了圆剩下部分是正方形，很容易往正方体中考虑，从而很快还原出三视图。