传热学-第六章xin

第六章
13
（1）常热流边界条件：
qx ＝常数，根据热平衡， 流体截面平均温度 tm 沿流动 方向一定线性变化。
根据
qx hx t x
hx , t x
热进口段：
热充分发展段： hx＝常数，tx ＝常数，壁面温度tw和tm 都沿流动方向线性变化。
第六章
14
（2）常壁温边界条件：tw=常数 分析结果表明，温差tx沿x方向 按指数函数规律变化， tm 也按同 样的指数函数规律变化。 无论对于常热流还是等壁温边界 条件，全管的平均换热温差可按对 数平均温差计算，
2 r u (r ) 2 1 um r0
(c) 沿流动方向的压力梯度不变，摩擦系数f 为常数：
第六章 4
2 l um p f 管流压降（流动阻力）： d 2 （d）层流入口段的长度： l / d 0.05 Re
64 f Re
l / d 60。


实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生 畸变。 n n ( / ) 或（ Pr / Pr ) 一般在关联式中引进乘数 f w f w 来考虑不均匀物性场对换热的影响。
第六章
18
大温差情形，可采用下列任何一式计算。 （1）迪图斯－贝尔特修正公式
0.8 Nuf 0.023 Ref Prfn ct
0.43
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围为：
l / d 50，
Prf 0.6 ~ 700,
Ref 10 ~ 1.75 10 。
4 6
第六章 21
上述准则方程的应用范围可进一步扩大。 （1）非圆形截面槽道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。
3.热进口段与充分发展段
（1）热充分发展段：无量纲过余温度随管长保持不变。仅 是r的函数。
t ( r , x) t w ( x) 0 x tm ( x) tw ( x)
tw、tm
分别为管壁温度与流体截面平均温度。 在壁面处，根据上式可得
( t / r ) r r0 t (r , x) t w ( x) 常数 r tm ( x) tw ( x) r r t w tm
层流
第六章
紊流
3
（2）管内层流流动：如果在管中心汇合处流体流动仍为层 流，进入充分发展段后继续保持层流。 管内紊流流动：如果边界层在管中心汇合处流体流动为紊 流，进入充分发展段后仍保持紊流。 （3）对于管内等温层流，流动充分发展段特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线分布；
第六章
29
§6-2 外掠圆管对流换热
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。 一. 外掠单管换热实验关联式
外掠单管：流体沿着 垂直于管子轴线的方 向流过管子表面。流 动具有边界层特征， 还会发生绕流脱体。
第六章
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（1）来流方向前半周，流体压力减小，加速流动；后半 周，压力增大，减速流动；动能克服压强向前流动， 速度梯度逐渐减小。
定性温度均为数中的特征长度均为对竖空气夹层的实验验证范围为0212prnugr4610gr0061prnugr4610gr第六章62自然对流与强制对流并存的混合对流在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流考察浮升力与惯性力的比值一般认为时自然对流的影响不能忽略时强制对流的影响相对于自然对流可以忽略不计
如果进口温差与出口温差相差不大，
t t t t ln t
1 t t t " 结果与上式偏差小于4% 。 2 第六章
0.5 t / ， t 2
15
6.物性场不均匀对管内对流换热的影响
换热时流体温度场不均匀，会引起物性场的不均匀。其 中粘度随温度的变化最大。粘度场的不均匀会影响速度场， 因此影响对流换热。
当量直径：
4 Ac de P
Ac —流通截面面积
P — 润湿周边长度
第六章 25
常物性流体管内充分发展的层流换热具有以下特点：
(a) Nu的数值为常数，大小与Re无关；
(b) 对于同一种截面的管道，常热流边界条件下的 Nu比等 壁温边界条件高20%左右。
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于短管，进 口段的影响不能忽略，实际工程换热设备中，层流时的换热常 常处于入口段的范围。可采用下列齐德－泰特公式。
第六章
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虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面 换热系数看，渐变规律性很明显。
第六章
33
可采用以下分段幂次关联式：
; 式中：C及n的值见下表；定性温度为 (tw t )/ 2 特征长度为管外径； Re 数的特征速度为来流速度 u 。
第六章 8
（2）热进口段长度： 对于管内层流，热进口段长度为：
l / d 0.05 Re Pr
对比流动进口段长度：
l / d 0.05 Re
可见，当Pr=1时，热进口段长度与流动进口段长度相等。 由于进口段的局部表面传热系数较大，所以对于短管内的 对流换热，需要考虑进口段的影响。对于管内层流换热，只要 l/d > 60，就可忽略进口段的影响。对于管内紊流换热，一些文 献认为只要 l/d > 10，就可忽略进口段的影响。
Φ A h ( tw tf ) A h tm
一般情况下，在管内对流换热过程中，管壁温度和流体温度 都沿流动方向发生变化，变化规律与边界条件有关。
第六章 12
热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。 紊流：除液态金属外，两种条件的差别可不计； 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
第六章
单相流体对流换热
第六章 第六章
1
§6-1 管内受迫对流换热
一. 管内强制对流流动和换热的特征
1. 流动有层流和紊流之分 层流： 过渡区：

Re 2300
2300 Re 10000


旺盛湍流：
10000 Re
第六章 2
2.流动进口段与充分发展段
（1）进口段：流动和热边界层从零开始增长，直到汇合于 管子中心线，管子进口至边界层汇合处的这段区域。 充分发展段：边界层汇合于管子中心线以后的区域。
（4）紊流流动充分发展段特征：
（a）充分发展紊流的速度分布为幂指数； （b）光滑管内紊流的摩擦系数：
1/ 4
f 0.316Red 2 f 0.790ln Red 1.64
（ c ）紊流入口段的长度：
第六章
Red 2 104 6 3000 Red 5 10
5
10 l / d 60
第六章
f w
0.14
2。
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四. 粗糙管壁换热（类比律） 对于工业上常用的铸造管以及为强化传热加工的内螺纹管等， 其湍流对流换热要比一般光滑管道强，通常采用动量传递与热量 传递类比关系式进行计算：
Stf Pr
2/3 f
f 8
Nuf h Stf Ref Prf C pu
de
式中：
4Ac
P
为湿周长。
Ac 为槽道的流动截面积；P
注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的 方法会导致较大的误差。
第六章
22
（2）入口段 入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入 口，有以下入口效应修正系数：
d cl 1 l
0.7
（3）螺旋管 螺旋管强化了换热。对此有螺旋 管修正系数： 对于气体
阻力系数f 数值可查阅有关工程手册或流体力学文献。
第六章
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五. 综合表达式
Nu f 0.023Re f
h f (u ，d
0.8 0.2 0.6
0.8
Pr Cl Cr Ct
0.4 0.8 0.4
n
, , Cp , ,
影响最大；
影响为正；
)
可以看出：
、 u
、Cp、

影响为负；
第六章
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hm A tm q mcp(tf t ) f
q m 为质量流量； tf、t 式中， f 分别为出口、进口截面上 的平均温度； t m 按对数平均温差计算：
t m
t tf f tw tf ln tw tf
第六章
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对气体被加热时，
Tf ct TwBiblioteka 0.5当气体被冷却时，
ct 1。
m
对液体
f ct w
m 0.11 m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
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第六章
（2）采用齐德－泰特公式：
Nuf 0.027 Ref
0.8
Prf
5. 管内流体平均速度及平均温度 管内流体平均温度：
tm

Ac
cu (r , x) t (r , x)dA

Ac
cu (r , x)dA
2 2 r0 um

r0 0
turdr
牛顿冷却公式： 平均： 局部：
qx hx tw ( x) tm ( x) hx t x
Pef 102 ~ 104。
实验验证范围： Ref 3.6 103 ~ 9.05 105 ,
均匀壁温边界
Nuf 5.0 0.025Pef
0.8
实验验证范围： Pef 100。 特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。
第六章 24
三. 管内层流换热关联式 常物性流体在光滑管道内充分发展的层流换热的理论分析结 果(没考虑自然对流影响)：
第六章
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Nuf
Ref Prf 1.86 l /d
1/3
f w
0.14
定性温度为流体平均温度 tf （ w 按壁温tw 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。 实验验证范围为：
Prf 0.48 ~ 16700,
1/3
f Ref Prf 0.0044 ~ 9.75， w l /d
dp du u dx dx
（2）脱体点：壁面流体停止向前流动，自此以后边界层 出现逆向流动，形成漩涡。 Re＜10，无分离脱体现象； 5 ≤ Re＜2×105，φ =80-85°； 2×105≤Re，φ =140°；
第六章 31
（ 3 ）边界层的成长和脱 体决了外掠圆管换热的 特征。 层流：下面两条线 ，一次 低谷，换热差； 紊流：上面四条线 ，两次 低谷，分别为层流转变 为紊流和紊流边界层脱 离壁面时。
第六章
16
二. 管内紊流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪图斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref Pr
0.8
n f
加热流体时 冷却流体时
n 0.4 n 0.3
， 。
式中: 定性温度采用流体平均温度 t ，特征长度为 f 管内径。 4 5 Re 10 ~ 1.2 10 , Prf 0.7 ~ 120, 实验验证范围： f 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。 对于流体与管壁温度相差不大的情况（气体： t<50℃；水 : t<30℃；油: t<10℃） 17 第六章
0
第六章
6
( t / r ) r r0 t w tm

hx

常数（不随x变化）
对于常物性流体，由上式可得 hx 常数。这一结论对于管内层 流和紊流、等壁温和常热流边界条件都适用。
第六章
7
从热进口段到热充分发展段局部表面传热系数的变化
进口段边界层沿x方向由薄变厚，hx由大变小，对流换热逐渐 减弱。
d cr 1 10.3 R
3
对于液体
cr 1 1.77
d R
第六章 23
以上所有方程仅适用于 Pr 0.6 的气体或液体。 对 Pr 数很小的液态金属，换热规律完全不同。 推荐光滑圆管内充分发展紊流换热的准则式：
均匀热流边界
Nuf 4.82 0.0185Pef0.827
第六章
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3. 特征速度及定性温度的确定
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为管断面流体的平均温度（或进出口截面 平均温度，即全管长流体平均温度）。 4. 牛顿冷却公式中的平均温差 对常热流条件，可取 ( tw tf
) 作为 t m 。
对于常壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
1/3
f w
0.14
定性温度为流体平均温度 tf （ 定），管内径为特征长度。 实验验证范围为：
w
按壁温
tw
确
l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700,
Ref 104 。
第六章 20
（3）采用米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf