辽宁省营口市2021年七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

辽宁省营口市2021年七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·东营期末) 下列各组两项中，是同类项的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七下·玉州期中) 有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

其中假命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）若x2+mx+25可以因式分解成一个整式的平方，则m=（）
A . 10
B . ±10
C . 5
D . ±5
4. （2分） (2017七上·腾冲期末) 下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八下·江门月考) 甲、乙两人分别从，两地相向而行，他们距地的距离与时间的关系如图所示，下列说法错误的是（）
A . 甲的速度是
B . 甲出发4.5小时后与乙相遇
C . 乙比甲晚出发2小时
D . 乙的速度是
6. （2分）(2020·宁波模拟) 下列计算正确的是（）
A . a3·a2=a6
B . a8÷a²=a4
C . a²+a²=a4
D . (-a²)3=-a6
7. （2分） (2019七下·郑州期中) 长方形的周长为 18，其中一边长为 x (x>0). 面积为 y，则 y 与 x 的关系式为（）
A . y=(18−x)x
B . y=x2
C . y=(9−x)2
D . y=(9−x)x
8. （2分）如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）
A . SAS
B . SSS
C . ASA
D . AAS
9. （2分）以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（）
①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴两边都加a 得2a<a；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （1分） (2019八下·香坊期末) 若，，则 =________．
12. （1分） (2020七下·陈仓期末) 桑蚕丝是最细的天然纤维，它的截面可以近似地看成圆，直径约为0.00000016米.这个数据用科学记数法表示为________米.
13. （1分）如图，若∠1＝∠4，则________ ∥________；若∠2＝∠3，则________∥________。

14. （1分） (2017七上·瑞安期中) 在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为________分.
15. （2分）已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为________．
16. （3分）圆的面积s与半径r之间的关系式为S=πr2 ，其中常量是________ ，变量是________ ．
三、解答题 (共7题；共56分)
17. （10分） (2019八上·延边期末) 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+2y2 ，其中x＝，y＝1．
18. （10分） (2015八上·重庆期中) 化简下列各式：
（1）（﹣2a+1）（2a+1）﹣2a（1﹣2a）；
（2）．
19. （12分） (2020八上·阳泉期末) 如图，已知等腰△ABC顶角∠A=36°
（1）在AC上求作一点D，使AD=BD
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；
（2）求证：△BCD是等腰三角形
20. （2分） (2020七下·新乡月考) 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BC∥EF.完成推理填空：
证明：因为∠1＝∠2（已知），
所以AC∥ ▲ ，（▲）
所以∠▲＝∠5 （▲），
又因为∠3＝∠4（已知），
所以∠5＝∠▲（等量代换），
所以BC∥EF （▲）.
21. （6分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：
（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2 ，验证了完全平方公式；即：多项式 a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式 a2+3ab+2b2
分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个整式的积．
问题解决：
（1）请你依照小刚的方法，利用拼图写出恒等式a2+4ab+3b2 ．（画图说明，并写出其结果）
（2）试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形，其长与宽分别是多少？（画图说明，并写出其结果）
22. （1分）如图，已知∠A=∠1，∠C=∠D．试说明FD∥BC．
23. （15分）(2019·新华模拟) 如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是⊙O上任意一点，连接BC，OC．将OC绕点O按顺时针方向旋转90°，交⊙O于点D，连接AD．
（1）当AD与⊙O相切时，
①求证：BC是⊙O的切线；
②求点C到OB的距离。

（2）连接BD，CD，当△BCD的面积最大时，点B到CD的距离为________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共56分)
17-1、18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、21-1、22-1、
23-1、23-2、。