无锡市梅村中学高中物理选修二第二章《电磁感应》经典题(培优练)

一、选择题
1．水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（ ）
A ．产生的总内能相等
B ．通过ab 棒的电量相等
C ．电流所做的功相等
D ．安培力对ab 棒所做的功相等 2．如图甲所示，半径为r 带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A 、B 连接，两板间距为d 且足够大。

有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示。

在平行金属板A 、B 正中间有一电荷量为q 的带电液滴，液滴在0~14
T 内处于静止状态。

重力加速度为g 。

下列说法正确的是（ ） A ．液滴的质量为2
04B q r gdT
π B ．液滴带负电
C ．34
t T =时液滴的运动方向改变 D ．t =0.5T 时液滴与初始位置相距212
gT 3．如图所示，P 、Q 是两个完全相同的灯泡，L 是电阻为零的纯电路，且自感系数L 很
大，C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（）
A．S闭合，P灯逐渐变亮，Q灯逐渐变暗
B．S闭合，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯亮度不变
C．S闭合，电路稳定后，S再断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭
D．S闭合，电路稳定后，S再断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭
4．如图为用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外绕有线圈，将金属材料置于冶炼炉中，则（）
A．如果线圈中通以恒定电流，冶炼炉就能冶炼金属
B．通过线圈的高频交流电使炉体产生涡流从而熔化炉内金属
C．真空冶炼炉在工作时炉内金属中产生涡流使炉内金属熔化
D．如果真空冶炼炉中金属的电阻率大，则涡流很强，产生的热量很多
5．如图所示，两个灯泡L1、L2的电阻相等，电感线圈L的电阻可忽略，开关S从断开状态突然闭合，稳定之后再断开，下列说法正确的是（）
A．闭合开关之后L1立刻变亮、L2逐渐变亮，然后L1、L2逐渐变暗
B．闭合开关之后L1、L2同时变亮，然后L1逐渐变亮，L2逐渐变暗
C．断开开关之后L1立即熄灭、L2逐渐变暗
D．断开开关之后L1逐渐变暗，L2闪亮一下再熄灭
6．空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN 所示。

一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。

t＝0时磁感应强度的方向如图所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示。

则在t＝0到t＝t1的时间间隔内圆环中的感应电流大小为（）
A ．002
B rS t ρ B ．2004B r t π
C ．004B rS t ρ
D ．200
2B r t π 7．如图甲所示，正三角形导线框abc 固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B 随时间变化的关系如图乙所示。

t =0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0~4s 时间内，线框ab 边所受安培力F 随时间t 变化的关系（规定水平向左为力的正方向）可能是下图中的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 8．如图所示，两根平行、光滑的金属导轨固定在倾角θ=30︒的绝缘斜面上，导轨的间距L =1m ，导轨所在的区域存在方向垂直于斜面向上、感应强度大小B =0.5T 的匀强磁场，导轨的底端连接一定值电阻R 2=1Ω，导轨的上端通过开关S 连接一线圈，线圈的匝数n =100、横截面积S =0.02m 2，线圈中存在方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度B 0均匀变化；在接近导轨上端的MN 位置垂直放置一质量m =0.2kg 有效阻值R 1=0.5Ω的金属棒，金属棒恰好静止在导轨上，已知线圈和金属导轨的电阻忽略不计，g =10m/s 2，下列说法正确的是（ ）
A ．通过金属棒的电流大小为1A
B ．线圈中磁场的磁感应强度B 0均匀增大
C ．线圈中磁场的磁感应强度变化率为0.5Wb/s
D ．定值电阻R 2消耗的电功率为2W
9．轻质细线吊着一质量为m =0.42kg 、边长为L =1m 、匝数n =10的正方形线圈，其总电阻为r =1Ω。

在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。

磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，整个过程线圈不翻转。

g =10m/s 2。

则（ ）
A．线圈中产生的感应电流的方向是顺时针
B．感应电动势的大小为5V
C．线圈的电功率为25W
D．在t=4s时轻质细线上的拉力1.2N
10．如图所示，某同学把一个闭合线圈从条形磁铁穿过，由右端N极到左端S极，则在这一过程中，线圈的感应电流的方向是（）
A．沿abcd不变B．沿dcba不变
C．先abcd，后沿dcba D．先沿dcba，后沿abcd
11．如图所示, 光滑固定导轨 M、N 水平放置，两根导体棒 P、Q 平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁 N 极向下从高处由静止释放接近回路，以下说法正确的是
（）
A．从上往下看，回路中电流的方向为顺时针方向
B．磁铁会受到向下的吸引力
C．磁铁会受到向上的排斥力
D．P、Q 对导轨的压力均等于各自的重力
12．如图所示，在范围足够大的空间存在一个磁场，磁感线呈辐状分布，其中磁感线O竖直向上，磁场中竖直固定一个轻质弹簧。

在距离弹簧某一高度处，将一个金属圆盘由静止释放，圆盘下落的过程中盘面始终保持水平，且圆盘的中轴线始终与弹簧的轴线、磁感线O重合。

从圆盘开始下落，到弹簧被压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（）
A．在圆盘内磁通量不变
B．从上往下看，在圆盘内会产生顺时针方向的涡流
C．在接触弹簧之前，圆盘做自由落体运动
D．圆盘的重力势能减少量等于弹簧弹性势能的增加量
13．如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是（）
A．B．
C．D．
14．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，Oc为一能绕O 在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，施加外力使Oc以角速度逆时针匀速转动，则（）
A．通过电阻R的电流方向由a经R到O
B．导体棒O端电势低于c端的电势
C．外力做功的功率为
224 4
B r
R
D．回路中的感应电流大小为0
15．如图所示，在水平桌面上放着一个10匝的矩形线圈，线圈中心上方某处有一竖立的条形磁体，此时线圈内的磁通量为0.04Wb。

在0.5s内将条形磁体放到线圈内的桌面上，此时线圈内的磁通量为0.12Wb，则在这个过程中线圈的感应电动势为（）
A．0.16V B．0.24V C．1.6V D．2.4V
二、填空题
16．如图所示，从匀强磁场中用外力把一矩形线圈匀速拉出磁场区域。

如果两次拉出的速
度之比121
2v v =∶∶，则在将线圈拉出磁场区域的过程中，两次所用的外力大小之比12F F =∶___________，线圈中产生的焦耳热之比12Q Q =∶___________，通过线圈某截面的电荷量之比12q q =∶___________。

17．如图所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，吊一金属环a 处于静止状态，在其内部也吊一金属环b 处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上，当滑动变阻器R 的滑片P 向左端移动时，a 、b 两环的运动及变化情况将a 将___________，b 将___________（填“左摆”或“右摆”或“不动”）；a 有___________的趋势，b 有___________的趋势（填“收缩”或“扩张”）
18．垂直于纸面的匀强磁场穿过边长为L 、电阻为R 的单匝正方向金属线框，t =0时刻的磁场方向如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化如图乙所示，t =t 0时刻abcd 回路的电流方向为_________（填“顺时针”或“逆时针”），t =2t 0时刻a c 边受到的安培力的方向为水平__________（填“向左”或“向右”），大小为________。

19．两个由相同导线组成的正方形线框边长之比为2:1，由磁场外分别以2v 和v 匀速拉入匀强磁场中，不计一切摩擦，且导线电阻与长度成正比，则在此过程中线框中产生的热量之比为__，通过线框截面的电量之比为__。

20．如图所示，用细线围成一个有缺口的双环形闭合回路，环所在空间有一个垂直纸面向
里的匀强磁场，在磁感强度B减小的过程中，环中是否有感应电流：_____，如有则其方向在外环中是____，内环中是____。

21．匀强磁场中有一半径为0.2m的圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。

已知线圈共50匝，其阻值为2Ω。

匀强磁场磁感应强度B在0~1s内从零均匀变化到0.2 T，在1~5 s内从0.2 T均匀变化到 -0.2 T。

则0.5s 时该线圈内感应电动势的大小E＝_________V；在1~5s内通过线圈的电荷量q＝_________C。

22．如图所示的电路，L1和L2是两个相同的小电珠，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在电键S刚接通时，__灯最亮；S断开时，__灯先熄灭．
23．如图所示，已知水平放置的光滑金属导轨宽度为l，处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨两端各接有一电阻R，其余电阻不计，导体棒ab在导轨上以速度υ匀速向右运动，则棒ab中感应电流方向为______，维持棒ab做匀速运动的外力的大小为___________.
24．右手定则：伸开右手，让拇指跟其余四指_______，并且与手掌处于________，让磁感线_______穿过手心，拇指指向导体______的方向，则其余四指的指向就是导体中感应电流的方向．
25．如图，平行导体滑轨MM′、NN′水平放置，固定在匀强磁场中，磁场方向与水平面垂直向下．金属杆AB、CD横放其上静止，形成一个闭合电路，CD固定不动．当AB向右滑动的瞬间，电路中感应电流的方向是 __________ (填“顺时针”或“逆时针”)，杆CD受到的
磁场力方向__________ (填“向左”或“向右”)
26．如图所示矩形线圈abcd绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动．已知线圈共有100匝，图示位置线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量为0.02 Wb，经0.5 s线圈转动90°，则上述转动过程中穿过线圈的磁通量______(填增加、减少或不变)，线圈中产生的感应电动势为______．
三、解答题
27．如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d＝1m，右端通过导线与阻值R L＝8Ω的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内有方向竖直向下、磁感应强度B ＝1T的匀强磁场，一质量m＝50g、阻值为R＝2Ω的金属棒在恒力F作用下从静止开始运动s＝2m后进入磁场恰好做匀速直线运动，且此时小灯泡恰好正常发光。

（不考虑导轨的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触）。

求：
(1)恒力F的大小；
(2)求小灯泡的额定电压。

28．如图所示，一U形导轨固定于水平面上，左端串联有电阻R=3.0Ω，导轨间距
L=1.0m，匀强磁场B=1.0T竖直向下穿过导轨平面，质量m=1kg、电阻r=1.0Ω的金属棒PQ 与导轨良好接触，并在水平向右的外力F作用下以v=2m/s的速度向右匀速运动。

已知棒PQ与导轨间的动摩擦因数为µ=0.3。

（1）求流过电阻R的电流大小和方向；
（2）求外力F的大小；
（3）若撤去外力后，电阻R上产生的焦耳热是0.6J，求通过电阻R的电荷量。

29．如图甲，平行固定在水平面上的两足够长光滑导轨MN、PQ相距为L，M、P两端连接一阻值为R的电阻。

金属棒ab垂直于导轨放置且接触良好，与导轨最左端的距离为d，并通过水平细线跨过滑轮与物体A相连，棒ab两端的右侧各有一个自动控制的支柱E、F挡住棒ab，当支柱受到棒的压力为零时，会自动撤去。

t=0时刻起，垂直于导轨平面向上的匀强磁场按图乙的规律变化，当磁感应强度从0增加到B0时棒恰好开始运动，此后磁感应强度保持不变，并测得棒ab开始运动到最大速度的过程中，流过电阻R的电量为q。

已知棒ab、物体A质量均为m，重力加速度为g，不计除R外其余部分的电阻、一切摩擦以及细线和滑轮的质量。

求：
(1)棒ab刚开始运动的时刻t0；
(2)棒ab运动过程中的最大速度v的大小；
(3)棒ab从开始运动到最大速度的过程中电阻R上产生的焦耳热Q。

30．如图所示，足够长的 U 形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R。

导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

电阻为r的质量为m的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好。

其余电阻均可忽略不计。

在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v：
(1)请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv；
(2)求回路中感应电流I大小和方向；
(3)若在某个时刻撤去拉力，请在图中定性说明MN杆的运动情况，并画出撤去拉力后导体棒运动的v-t 图像；
(4)在撤去拉力后，电阻R产生的焦耳热Q R。