声速测量
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南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：
学院：食品学院专业班级：生物工程151班
学生姓名：冯思麟学号：**********
实验地点：基础实验大楼B211座位号：
实验时间：第五周星期一上午十点开始
一、实验目的：1.学会测量超声波在空气中的传播速度的方法
2.学会用逐差法进行数据处理；
3.理解驻波和震动合成理论。
八、附上原始数据：
五、实验数据与处理：
表1 f=38.167kHz
项目
S2坐标/mm
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
15.365
19.368
24.475
28.969
33.490
37.081
42.617
46.142
51.790
56.210
逐差
X6-X1
X7-X2
X8-X3
X9-X4
X10-X5
21.725
23.249
七、思考题：
1、为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？
答：因为在谐振频率下，反射面之间的声压达极大值。这样从示波器上观察到的电压信号幅值为最大，从而更利于观察。
2、要让声波在两个换能器之间产生共振必须满足那些条件？
答：1、两个换能器的发射面与接受面互相平行。
2、两个换能器间的距离为半波长的整数倍。
（1）即当 和 之间的距离L等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。在示波器上得到的信号幅度最大。当L不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。
移动 ，可以连续地改变L的大小。由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即 所移过的距离为：
（2）可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L改变了 。此距离 可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据 ，就可求出声速。
当然最终测得的结果还是有一定的误差，但误差已经很小了。观察测得得空气中声速发现几种测量方法的测量结果都偏大，一个重要的原因就是空气中含有水蒸汽及其它杂质，声音在这些物质中的传播速度都要比在空气中的传播速度大，所以最后的测量结果都偏大。而使用相位法测得的结果与真实值最接近，因为这个方法观察图像时，是在图像变化到重合时读数，判断图像重合成直线是相对容易的，所以误差会较小。
三、实验仪器：
超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B、示波器ST16B
四、实验内容和步骤：
（1）驻波法测量声速
1按图接好线路，把换能器S1引线插在低频信号发生器的“功率输出孔”，把换能器S2接到示波器的“Y input”。2打开电源开关，把频率倍乘按钮×10K压入，调节幅度电位器，使数码显示屏读数5--8V电压,电压衰减按钮为20dB；波形选择为正弦波（弹出状态）。3压入示波器电源开关，把示波器Y衰减开关VOLTS/DIV置0.5v档，Y输入方式置AC位。扫描档TIME/DIV为20us，触发源（触发TRIG）选择“内同步INT”；触发方式为“自动”。4移动S2位置，目测S1与S2的距离为3cm左右，调整低频信号发生器的“频率调节”波段开关，调节频率微调电位器，使数码显示屏的频率读数为34.000—36.000KHz范围。观察示波器，当屏幕的波形幅度最大时，说明换能器S1处于共振状态。记下频率f值（实验过程中，频率f不许改变，否则影响实验数据）。5示波器荧幕的波形若不在中央，可调节垂直或水平位移电位器；波形太小（可能不稳定）或太大，可调节Y增益电位器VARIABLE，使波形幅度适中。6注意：实验过程中不要用手触摸两个换能器，以免影响测量精确性7向右稍移S2，并调整游标卡尺的微调螺丝，同时观察示波器上波形，使波形幅度最大，幅度如果超过屏幕，可调整Y增益VARIABLE，使波形满屏。记下S2的初始位置L0。8由近至远慢慢移动接收器S2，逐个记下九个幅度最大的位置（即Li值）。
3、试举出三个超声波应用的例子，他们都是利用了超声波的那些特性？
答：比如超声波定位系统，超声波探测，超声波洗牙。
他们利用了超声波的波长短，易于定向发射，易被反射等特性。
4、在时差法测量中，为何共振或接受增益过大会影响声速仪对接受点的判断？
答：因为当共振或接受增益过大时，接受器将提前接收到信号，这样测得的时间将偏小，导致最后计算出的声速偏大
2.相位比较法
将信号发生器输给发射换能器S1的电信号输入到示波器的X通道，同时将接收换能器S2转换的电信号输入到示波器的Y通道。利用示波器让这两个信号（频率相同）作垂直叠加，即一个信号使示波器光点在水平方向振动，另一个信号使其在垂直方向振动，合成后在示波器荧光屏上就会显示出李萨茹图形，而李萨茹图形的形状与这两个信号的相位差Δφ密切相关。当接受换能器S2移动时，超声波传播距离发生变化，发射信号与接收信号之间的相位差也随之发生改变，示波器中的李萨茹图形随相位差的改变而变化。当接收器和发生器的距离变化等于一个波长时，则发射信号与接收信号之间的相位差也正好变化一个周期，相同的李萨茹图形就会出现。通过准确观察相位差变化一个周期时接收器的距离，即可得出其对应声波的波长。
（2）相位法测声速
1把示波器触发方式选择“外接”。2把示波器的“Y input”接超声波测速仪的接收器S2,示波器“X输入”联接到低频信号发生器的电压输出（不能接同步输出）。3把S2调回距S1大约3cm，移动接收换能器S2，调节游标卡尺微调螺丝，同时观察示波器的图形变化，使图形为“/”，记下S2初始位置LO。4由近至远，慢慢移动S2,并注意观察图形变化，逐下记下每发生一次半周期变化（即图形由“/”直线变到“\”直线）接收换能器S2的位置读数Li值，共测十个数据。5实验完毕，关掉电源，整理好仪器
4.了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的能力。
二、实验原理：
声速V、频率f和波长λ之间的关系式为 。如果能用实验方法测量声波的频率f和波长λ，即可求得声速V。常用的测量声速的方法有以下两种。1.驻波法测波长
发出的超声波和 反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中， 、 即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：
21.667
22.821
22.7208.690 Nhomakorabea9.300
8.667
9.128
9.088
8.975
Sλ=0、0800mm△仪=0、001mm
Uλ=0、0800mm
V=342、549m/s
表2 f=38.167kHz
项目
S2坐标/mm
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
69.563
78.961
87.740
96.782
105.743
114.738
123.327
132.825
140.858
149.879
逐差
X6-X1
X7-X2
X8-X3
X9-X4
X10-X5
45.175
44.366
45.085
44.076
44.136
9.035
8.873
9.017
8.815
8.827
9.1722
Sλ=0、011mm△仪=0、001mm
Uλ=0、011mm
V=340、182m/s
六、误差分析：
1关于误差
其实做这个实验需要极其精细的操作。为了得到更精确的结果，要每个人时刻集中精力观察仪器，操作仪器，当然，还是有一些最基本的需要注意的地方，如操作距离旋钮时，旋转最好不要太快，接近读数点时要放慢速度，最好不要逆向旋转旋钮；示波器的图像最好调节到合适的大小位置，以便观察和减小误差。观察李萨如图像时应选取水平或垂直线段中的一者为标准，否则无法判断移动的是波长还是半波长。此时应将图像尽量放大，因为观察重合时图像较小会导致误差很大。
课程名称：大学物理实验
实验名称：
学院：食品学院专业班级：生物工程151班
学生姓名：冯思麟学号：**********
实验地点：基础实验大楼B211座位号：
实验时间：第五周星期一上午十点开始
一、实验目的：1.学会测量超声波在空气中的传播速度的方法
2.学会用逐差法进行数据处理；
3.理解驻波和震动合成理论。
八、附上原始数据：
五、实验数据与处理：
表1 f=38.167kHz
项目
S2坐标/mm
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
15.365
19.368
24.475
28.969
33.490
37.081
42.617
46.142
51.790
56.210
逐差
X6-X1
X7-X2
X8-X3
X9-X4
X10-X5
21.725
23.249
七、思考题：
1、为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？
答：因为在谐振频率下，反射面之间的声压达极大值。这样从示波器上观察到的电压信号幅值为最大，从而更利于观察。
2、要让声波在两个换能器之间产生共振必须满足那些条件？
答：1、两个换能器的发射面与接受面互相平行。
2、两个换能器间的距离为半波长的整数倍。
（1）即当 和 之间的距离L等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。在示波器上得到的信号幅度最大。当L不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。
移动 ，可以连续地改变L的大小。由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即 所移过的距离为：
（2）可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L改变了 。此距离 可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据 ，就可求出声速。
当然最终测得的结果还是有一定的误差，但误差已经很小了。观察测得得空气中声速发现几种测量方法的测量结果都偏大，一个重要的原因就是空气中含有水蒸汽及其它杂质，声音在这些物质中的传播速度都要比在空气中的传播速度大，所以最后的测量结果都偏大。而使用相位法测得的结果与真实值最接近，因为这个方法观察图像时，是在图像变化到重合时读数，判断图像重合成直线是相对容易的，所以误差会较小。
三、实验仪器：
超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B、示波器ST16B
四、实验内容和步骤：
（1）驻波法测量声速
1按图接好线路，把换能器S1引线插在低频信号发生器的“功率输出孔”，把换能器S2接到示波器的“Y input”。2打开电源开关，把频率倍乘按钮×10K压入，调节幅度电位器，使数码显示屏读数5--8V电压,电压衰减按钮为20dB；波形选择为正弦波（弹出状态）。3压入示波器电源开关，把示波器Y衰减开关VOLTS/DIV置0.5v档，Y输入方式置AC位。扫描档TIME/DIV为20us，触发源（触发TRIG）选择“内同步INT”；触发方式为“自动”。4移动S2位置，目测S1与S2的距离为3cm左右，调整低频信号发生器的“频率调节”波段开关，调节频率微调电位器，使数码显示屏的频率读数为34.000—36.000KHz范围。观察示波器，当屏幕的波形幅度最大时，说明换能器S1处于共振状态。记下频率f值（实验过程中，频率f不许改变，否则影响实验数据）。5示波器荧幕的波形若不在中央，可调节垂直或水平位移电位器；波形太小（可能不稳定）或太大，可调节Y增益电位器VARIABLE，使波形幅度适中。6注意：实验过程中不要用手触摸两个换能器，以免影响测量精确性7向右稍移S2，并调整游标卡尺的微调螺丝，同时观察示波器上波形，使波形幅度最大，幅度如果超过屏幕，可调整Y增益VARIABLE，使波形满屏。记下S2的初始位置L0。8由近至远慢慢移动接收器S2，逐个记下九个幅度最大的位置（即Li值）。
3、试举出三个超声波应用的例子，他们都是利用了超声波的那些特性？
答：比如超声波定位系统，超声波探测，超声波洗牙。
他们利用了超声波的波长短，易于定向发射，易被反射等特性。
4、在时差法测量中，为何共振或接受增益过大会影响声速仪对接受点的判断？
答：因为当共振或接受增益过大时，接受器将提前接收到信号，这样测得的时间将偏小，导致最后计算出的声速偏大
2.相位比较法
将信号发生器输给发射换能器S1的电信号输入到示波器的X通道，同时将接收换能器S2转换的电信号输入到示波器的Y通道。利用示波器让这两个信号（频率相同）作垂直叠加，即一个信号使示波器光点在水平方向振动，另一个信号使其在垂直方向振动，合成后在示波器荧光屏上就会显示出李萨茹图形，而李萨茹图形的形状与这两个信号的相位差Δφ密切相关。当接受换能器S2移动时，超声波传播距离发生变化，发射信号与接收信号之间的相位差也随之发生改变，示波器中的李萨茹图形随相位差的改变而变化。当接收器和发生器的距离变化等于一个波长时，则发射信号与接收信号之间的相位差也正好变化一个周期，相同的李萨茹图形就会出现。通过准确观察相位差变化一个周期时接收器的距离，即可得出其对应声波的波长。
（2）相位法测声速
1把示波器触发方式选择“外接”。2把示波器的“Y input”接超声波测速仪的接收器S2,示波器“X输入”联接到低频信号发生器的电压输出（不能接同步输出）。3把S2调回距S1大约3cm，移动接收换能器S2，调节游标卡尺微调螺丝，同时观察示波器的图形变化，使图形为“/”，记下S2初始位置LO。4由近至远，慢慢移动S2,并注意观察图形变化，逐下记下每发生一次半周期变化（即图形由“/”直线变到“\”直线）接收换能器S2的位置读数Li值，共测十个数据。5实验完毕，关掉电源，整理好仪器
4.了解压电换能器的功能和培养综合使用仪器的能力。
二、实验原理：
声速V、频率f和波长λ之间的关系式为 。如果能用实验方法测量声波的频率f和波长λ，即可求得声速V。常用的测量声速的方法有以下两种。1.驻波法测波长
发出的超声波和 反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中， 、 即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：
21.667
22.821
22.7208.690 Nhomakorabea9.300
8.667
9.128
9.088
8.975
Sλ=0、0800mm△仪=0、001mm
Uλ=0、0800mm
V=342、549m/s
表2 f=38.167kHz
项目
S2坐标/mm
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
69.563
78.961
87.740
96.782
105.743
114.738
123.327
132.825
140.858
149.879
逐差
X6-X1
X7-X2
X8-X3
X9-X4
X10-X5
45.175
44.366
45.085
44.076
44.136
9.035
8.873
9.017
8.815
8.827
9.1722
Sλ=0、011mm△仪=0、001mm
Uλ=0、011mm
V=340、182m/s
六、误差分析：
1关于误差
其实做这个实验需要极其精细的操作。为了得到更精确的结果，要每个人时刻集中精力观察仪器，操作仪器，当然，还是有一些最基本的需要注意的地方，如操作距离旋钮时，旋转最好不要太快，接近读数点时要放慢速度，最好不要逆向旋转旋钮；示波器的图像最好调节到合适的大小位置，以便观察和减小误差。观察李萨如图像时应选取水平或垂直线段中的一者为标准，否则无法判断移动的是波长还是半波长。此时应将图像尽量放大，因为观察重合时图像较小会导致误差很大。