一次函数教案

19.1.1 变量与函数（第1课时）
主备人：何荣武
一．教学目标：
知识与技能：了解变量与常量的意义；体会运动变化过程中的数量变化．
过程与方法：学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信；
情感与态度价值观：进一步加深认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
二．教学重难点：
教学重点：了解变量与常量的意义，会在简单的过程中辨别常量和变量.
教学难点：体验在一个过程中常量与变量相对地存在.
三．教学过程：
19.1.1 变量与函数（第2课时）
主备人：何荣武
一．教学目标：
知识与技能：进一步体会运动变化过程中的数量变化；从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．
过程与方法：经过实际问题认识变量中的自变量与函数；积极参与活动、提高学习兴趣；形成合作交流意识及独立思考的习
惯进一步加深认识数学与人类生活的密切联系.
情感与态度价值观：
进一步加深认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
二.教学重难点：
教学重点：理解自变量、函数和函数值的概念。

教学难点：概括并理解函数概念中的单值对应关系
19.1.1 变量与函数（第3课时）
主备人：何荣武
一、教学目标：
知识与技能：了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系；能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；
过程与方法：经历回顾变量中的自变量与函数，初步分析简单实际问题中函
数关系，从简单实际问题中抽象出函数解析式，感知变量的变化情况．
情感态度价值观：积极参与活动、提高学习兴趣；形成合作交流意识及独立思考的习惯进一步加深认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
二．教学重难点：
教学重点：理解自变量、函数和函数值的概念。

教学难点：概括并理解函数概念中的单值对应关系
19.1.2 函数图象（第1课时）
主备人：何荣武
一、教学目标：
知识与技能：了解函数图象的意义；会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；
过程与方法：经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。

情感态度价值观：体会数学方法的多样性，提高学习兴趣；认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识。

体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
二、教学重难点：
教学重点：函数图象的意义，从图象中获取信息．
教学难点：初步学会用列表、描点、连线画函数图象
引入新课：19.1.1 变量与函数
、出示自学指导1.完成P75页表格，
19.1.2 函数图象（第2课时）
主备人：何荣武
一．教学目标：
知识与技能：会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；会判断一个点是否在函数的图象上；能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想．
过程与方法：经历观察、思考、计算、动手画图的过程，进一步提高识图能力、分析函数图象信息能力；体会数形结合思想，体会数学方法的多样性。

情感态度与价值观：体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
二．教学重难点：
教学重点：会用描点法画出函数图象。

教学难点：理解描点法画出函数图象过程“连线”上的点与函数的关系。

1、出示自学指导
2、巡视、检查；对部分基础比较差的学
生进行个别辅导；
3、通过相应的练习检查学生学习效果；
19.1.2 函数图象（第3课时）
主备人：何荣武
一.教学目标：
知识与技能：了解函数的三种表示法及其优缺点；能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论．
过程与方法：通过比较三种函数表示方法掌握各自的优点；通过举例让学生充分体验函数不同表示方法的优点；通过实际问题是学生考虑问题更加全面；
情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动、对数学有好奇心和求知欲；体会数学的特点，感受到数学源于生活有高于生活；
教学重难点：
教学重点：综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程．
教学难点：能够结合实际问题选择较好的函数表示方法解决实际问题；
教学过程：
受力后弹簧的长度l是所挂重物
19.2.1 正比例函数（第1课时）
主备人：何荣武
一、教学目标：
知识与技能：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点。

过程与方法：能利用所学知识解决相关实际问题．提高学生几何直观,为以后学习一次函数奠定了基础。

情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动、对数学有好奇心和求知欲；体会数学的特点，感受到数学来源于生活。

二、教学重难点：
教学重点：理解正比例函数意义及解析式特点．
教学难点：正比例函数解析式特点的掌握．
19.2.1正比例函数（第2课时）
主备人：何荣武
一、教学目标：
知识与技能：通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的
常用画法。

过程与方法：通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。

培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。

能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用
情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。

二、教学重难点：
教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。

教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。

三、教学过程：
,
y=-x ，⑦
画函数图象需要经历哪些步骤？
19.2.1 正比例函数
第2课时
19.2.2一次函数（第1课时）
主备人：何荣武
一、教学目标：
知识与技能：理解一次函数的意义．能写出实际问题中一次函数关系的解析式．
过程与方法：．渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力
情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动、对数学有好奇心和求知欲；
二、教学重难点：
教学重点：理解一次函数意义及解析式特点．
教学难点：一次函数解析式特点的掌握
19.2.2一次函数（第2课时）
主备人：何荣武
一、教学目标：
知识与技能：通过实例函数图象画法的学习，发现并总结一次函数图象的常用画法。

过程与方法：通过观察、探究、分析、引导学生发现一次函数的性质。

培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。

能根据一次函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。

情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。

二、教学重难点：
教学重点：一次函数图象的画法及性质的探索。

教学难点：发现、归纳一次函数的性质。

三、教学过程：
19.2.2一次函数（第3课时）
主备人：何荣武
一、教学目标：
知识与技能：掌握用待定系数法求解析式的方法；了解待定
系数法及其应用；
过程与方法：运用待定系数法求解析式的过程，掌握待定系
数法的一般步骤；
情感态度与价值观：培养学生由特殊事例发现一般规律的归
纳能力，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。

二、教学重难点：
教学重点：用待定系数法求函数解析式；
教学难点：设出适当的解析式并用待定系数法求解析式．三、教学过程：
19.2.3 一次函数与二元一次方程组
主备人：何荣武
一、教学目标：
知识与技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图像法解二元一次方程组；
过程与方法：经历一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索及
相关实际问题的解决过程，体验数形结合的思想，学会用函数的观点去认识问题。

情感态度与价值观：通过对一次函数与二元一次方程（组）的关系的探索，培养
学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值。

二、教学重难点：
教学重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系
教学难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。

y=x+5 、y=0.5x+15的图象
、
19.2.3一次函数与一元一次方程不等式
主备人：何荣武
一、教学目标：
知识与技能：理解一次函数与一元一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识；
过程与方法：通过对一次函数与一元一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力。

情感态度价值观：通过对一次函数与一元一次方程、一次不等式关系的探究，让学生
体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。

二、教学重难点：
教学重点：理解一次函数与一元一次方程、一次不等式的关系
教学难点：根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。

三、教学过程：
第19章一次函数复习
主备人：何荣武
一、教学目标：
知识与技能：了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识
过程与方法：掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.
情感态度价值观：认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。

感受数学的作用和魅力，热爱数学、努力学好数学.
二、教学重难点：
教学重点：掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题
教学难点：理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题。