龙川小学五年级数学第九册复习资料(概念部分)

龙川小学五年级数学第九册复习资料（概念部分）
附录：确定位置
1、竖排叫列，横排叫行。

2、确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

3、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；
两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。

4、第五行ＯＯＯＯＯＯ（1）●第（）列第（）行，数对表示为（，）
第四行ＯＯＯＯＯＯ（2）（5，4）表示图中第列第行的位置。

并第三行ＯＯＯ●ＯＯ标出他的位置。

第二行ＯＯＯＯＯＯ
第一行ＯＯＯＯＯＯ
第 1 2 3 4 5 6列
第一单元：负数的初步认识
1、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0.
2、用正负数可以表示意义相反的数。

第二单元多边形面积计算
1、相关公式：
(1)长方形：周长=(长+宽)×2
变式：长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长
字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽字母公式：S=ab
(2)正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长
字母公式：S=a2
(3)平行四边形：面积=底×高字母公式： S=ah
(4)三角形:面积=底×高÷2 变式：底=面积×2÷高；高=面积×2÷底
字母公式： S=ah÷2
(5)梯形面积=（上底+下底）×高÷2
变式：上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）
字母公式： S=（a+b）h÷2
2、钢管根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
3、平行四边形面积公式推导：
剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

4、三角形面积公式推导：
旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
5、梯形面积公式推导：
旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

注：在计算面积或周长时，一定要注意单位的统一。

组合图形的面积计算一般先分割成已学过的图形，分别求出面积再相加。

7、公顷和平方千米
a 、边长是100米的正方形，面积是1公顷。

可以用符号“hm ²”来表示。

b 、1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
c 、边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

可以用符号“k ㎡”来表示。

d 、平方厘米——平方分米——平方米——公顷——平方千米
第三单元 认识小数
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小
数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

根据小数的性质，
通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

3、 用“万”“亿”作单位的小数的方法
a 、分级 找“万位”或“亿位”
b 、在“万位”或“亿位”后面点上小数点
C 、在结果最后添上“万”或“亿”
4、比较小数大小的方法：
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大； 十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．
5、求一个小数的近似数的方法
a 、 找出精确到什么数位 C 、用约等于“≈”符号
6、数位顺序表 b 、看精确到什么数位的后面一位
0 至4 舍去 5至9向前一位进一
第四单元小数加法和减法
1、用竖式计算小数加减法时，要把小数点对齐。

（也就是相同数位对齐）
2、整数加减法的运算规律同样适用于小数加减法。

第五单元小数乘除法
1、一个数除以10、100、1000……只要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……
2、一个数乘10、100、1000……只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……
3、小数乘法计算：
小数乘小数，方法同整数。

乘得积以后，回头看因数。

小数共几位，点上积小数。

若是积位少，用0来补足。

4、除数是小数的除法，要利用商不变的规律把它转化成除数是整数的除法再计算。

5、被除数扩大，商也扩大，被除数缩小，商也缩小。

除数扩大，商就缩小，除数缩小，商就扩大。

6、除数小于1，商大于被除数，除数大于1，商小于被除数。

7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

8、在求近似值时，有三种方法，分别是“四舍五入法”、“去尾法”“进一法”，我们应根据实际情况来取近似值。

9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

第六单元统计表和条形统计图（二）
统计表制作步骤
1.填统计表的名称和日期；
2.根据统计内容确定横着竖着要填几项；
3.填表头中各项名称（单位）
4把统计好的数据一一填入表内；
5.核对看有没有漏下和误写，以及总计和合计的计算对不对。

统计图：复式条形统计图直观、形象、便于比较.
第七单元解决问题的策略
1、在运用一一列举解决问题的时候要注意：按顺序、不重复、不遗漏，这样才能快速找到答案。

2、在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大.
3、在面积相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，周长越长；长、宽差距越小周长越
短.
第八单元用字母表示数
1、用字母表示数的基本规律：
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。

那么：正方形的周长：C=a×4 正方形的面积：S=a×a。

a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”。

如果是a与1相乘，就可以直接写成a。

2、用字母表示运算律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
简便运算典型例题：
10.2×35=（10+0.2）×35 36×1.01-36＝36×（1.01-1）
35×9.8=35×（10-0.2）=35×10-35×0.2
3、探索发现规律
S带代表小棒的总根数，n代表增加三角形的个数，S=3+2n
S带代表小棒的总根数，n代表三角形的个数S=2n+1
4、钉子板上的多边形
当多边形内只有1枚钉子时，多边形面积
单位的个数等于多边形边上的钉子数÷2
当a=1时，S=n÷2
当a=2时，S=n÷2＋1
当a=3时，S=n÷2＋2
当a=0时，S=n÷2-1
当a=m时，s=n÷2＋m－1
附：常用数量关系
正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a2）
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷时间房间面积=每块地砖面积×地砖块数
地砖块数=房间面积÷每块地砖面积
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间
=甲速度×时间+乙速度×时间
路程差=（甲速度—乙速度）×追击时间
=甲速度×追击时间—乙速度×追击时间。