四川省达州市九年级上学期期末数学试卷

四川省达州市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·宜兴期中) 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018九上·罗湖期末) 若关于X的一元二次方程X2一X一3m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）
A . m>
B . m<
C . m>一
D . m<一
3. （2分）(2017·云南) 下列说法正确的是（）
A . 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
B . 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100
C . 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62
D . 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖
4. （2分）(2020·温州模拟) 下列抛物线中，其顶点在反比例函数y= 的图象上的是（）
A . y=(x-4)2+3
B . y=(x-4)2-3
C . y=(x+2)2+1
D . y=(x+2)2-1
5. （2分）半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为（）
A . 60°
B . 90°
C . 60°或120°
D . 45°或90°
6. （2分）某超市2012年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（）
A . 10%
B . 15%
C . 20%
D . 25%
7. （2分）半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（）
A . 8 cm
B . 4 cm
C . 8cm
D . 4cm
8. （2分） (2020九下·西安月考) 已知二次函数的图象经过点、和，若，则（）
A . 且
B . 且
C . 且
D . 且
9. （2分） (2019八下·衢州期末) 如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（）
A . （，1）
B . （1，）
C . （，）
D . （，）
10. （2分） (2020九上·三门期末) 已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？（）
A . R≥3Ω
B . R≤3Ω
C . R≥12Ω
D . R≥24Ω
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2018九上·盐池期中) 在平面直角坐标系内，点P（－2，3）关于原点O对称的点P′的坐标是________.
12. （1分）(2017·河西模拟) 一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是________．
13. （3分） (2018九上·建邺月考) ⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在________；点B在________；点C在________.
14. （1分）如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，，则CF的长为________ ．
15. （1分） (2019九下·未央月考) 如图，在Rt△ABC中.∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ.则PQ的最小值为________
16. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，有下列结论：①b2＞4ac；②ac＜0；③2a﹣b=0；④a﹣b+c=0．其中所有正确的结论是________．（填写正确结论的序号）
三、解答题 (共9题；共97分)
17. （10分） (2017九上·萝北期中) 已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0
（1）若方程有一根为1，求a的值；
（2）若a=1，求方程的两根．
18. （10分）(2019·北京模拟) 已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．
（1）求k的值；
（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．
19. （5分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度数．
20. （10分） (2019九下·武威月考) 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）.
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.
21. （15分）(2017·苏州) 如图，已知内接于，是直径，点在上，，过点作，垂足为，连接交边于点．
（1）求证：∽ ；
（2）求证：；
（3）连接，设的面积为，四边形的面积为，若，求的值．
22. （15分）(2016·十堰模拟) 大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40
元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：
x（天）123 (50)
p（件）118116114 (20)
销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+ ．
（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．
（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．
（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？
23. （10分）(2016·青海) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，．求BE的长．
24. （11分）(2019·石家庄模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形W1,W2给出如下定义，点P为图形W1上一点，点Q为图形W2上一点，当点M是线段PQ的中点时。

称点M是图形W1 ， W2的中立点“。

如果点P
（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），那么“中立点M的坐标为（，）。

已知，点A（-3，0），B（0,4），C（4，0）
（1）连接BC,在点D（，0），E（0，1），F(0，）中，可以成为点A和线段BC的“中立点”的是________ ：（2）如图1，已知点R（-2，0）和抛物线W1：y=x2-2x，对于抛物线队上的每一个点M，在抛物线W2上都存在点N，使得点R是图形W1 ， W2的“中立点”，请在图1中画出符合条件的抛物线W2 ，求出W2的解析式，并描述W1通过怎样的变换可以得到W2；
（3）正方形EFGH的顶点分别是E(-4,1），F(-4，-1），G（-2，-1）H（-2，1），⊙T的圆心为T（3，0）半径为1．请在图2中画出正方形EFGH 和⊙T的示意图，并画出由正方形EFGH和⊙T的所有“中立点”组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积。

25. （11分） (2019八下·九江期中) 阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．
为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝________；
（2）基本运用
请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：
已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2；
（3）能力提升
如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC ＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共9题；共97分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、。