平行四边形的性质(1)

平行四边形的性质（1）
1.如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠EAC=30°，AE=3，则AC 的长
2.如图，在平行四边形ABCD 中,CE 垂直AD 于点E ,CF 垂直BA 交BA 的延长线于点F ，角FBC=30°，CE=3cm ，CF=5cm ，求平行四边形ABCD 的周长
3.如图，在平行四边形ABCD 中，延长BA 至E ，使AE=AB ，连接CE 交AD 于F 点． （1）猜想AF 与DF 的大小关系，并说明理由； （2）若S 平行四边形ABCD =12，求S △AEF ．
4.如图，在平行四边形ABCD 中，延长BA 至E ，使AE=AB ，连接CE 交AD 于F 点， （1）试说明AF=DF ；
（2）若平行四边形ABCD 的面积为16，试求△AEF 的面积．
5.如图,在平行四边形ABCD 中,∠ABC=60°,AB=BC.点M,N 分别在边BC,CD 上,且∠MAN=60°.猜想BM,DN,AB 的数量关系,并说明理由.
6.如图，矩形ABCD 的周长为24cm ，两条对角线相交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接CE ，求△CDE 的周长．
7.如图所示，在ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若∠EAF= 60°，BE=2 cm ， FD= 3 cm ，求AB 、BC 的长和ABCD 的面积.
8.如图，在□ABCD 中，DB ⊥AB,对角线AC ，BD 相交于点O ，MN 是过O 点的直线， BD=6 AC=10 求四边形各边的长
9.如图，已知平行四边形ABCD 中，E 为AD 中点，CE 的延长线交BA 延长线于点F ． 求证：(1)A 是BF 的中点．
(2)若AD=2AB ，若使∠BCD=110，求∠ ABE 的度数。

10.如图，在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，若平行四边形ABCD 的周长为48，DE=5，DF=10，①求AB 的长度；②求平行四边形ABCD 的面积．
11.如图
,
平行四边形
ABCD
的顶点A,D 为线段EF 的三等分点,且AB=2BC ，求证：EC ⊥BF
12.如图,平行四边形ABCD 中,AB=5,BC=3,角D 与角C 的平分线交于F,E 求AE,EF,BF 的长。