测试技术第5讲--电感式传感器
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−1
虽然L 与气隙长度x（或δ）呈非线性（双曲线）关系，但ΔL 与气 呈非线性（双曲线）关系， 虽然L 呈线性关系。 隙长度x（或δ） Δ x呈线性关系。
meyyq@
电感式传感器
变气隙式自感传感器
传感器的灵敏度为：
∆L L0 W 2 µ 0 S 1 1 灵敏度S单线圈 = = = =k 2 ∆x x 2x x x
meyyq@
电感式传感器
自感传感器工作原理
根据磁路基本知识，线圈电感为：
电 磁感 定律WΦ = LI或 L = 应 者 WΦ I 磁动 F IW 势 磁路 欧姆 定律Φ = = Rm Rm WΦ W IW W2 ⇒L = = • = I I Rm Rm 其中 W为 ： 线圈 数 Rm为磁 总磁 , Φ为 匝 , 路 阻 磁通
变气隙式自感传感器
电感L的变化与气隙 的变化呈非线性关系 电感 的变化与气隙x的变化呈非线性关系， 的变化与气隙 的变化呈非线性关系， 灵敏度与气隙长度x的平方成反比 的平方成反比， 灵敏度与气隙长度 的平方成反比， 气隙x越小 灵敏度越高。 越小， 气隙 越小，灵敏度越高。 只是气隙小而可近似认为电感的变化∆L 与气隙长度变化值∆ 呈线性关系 呈线性关系。 只是气隙小而可近似认为电感的变化 与气隙长度变化值 x呈线性关系。
∆L W2µ0 灵敏 = 度 = = K' ∆S 2x
在忽略气隙边缘效应的条件下，输 出自感L与S成线性关系，因此可望 得到较大的线性范围，但是由于其 灵敏度较低，限制了其应用。
meyyq@
电感式传感器
螺旋管式自感传感器
螺旋管式自感传感器主要元件为一只螺旋 管线圈和一根圆柱形铁芯。 传感器工作时，铁心在线圈中伸入长度的 变化，引起螺旋管线圈的电感值的变化。 当用恒流源激励时，线圈的输出电压与铁 芯的位移量有关，但是只有在线圈中段才 有可能获得较高的灵敏度和较好的线性特 性。
根 泰勒 据 级数 开 展 式：设a ≤1,则： ≤1, 1 −1 = (1- a) =1+ a + a2 + a3 +L+ an +L 1- a 可 上式 对 进行 简 化 ：
2 ∆x ∆x ∆x 1+ + +L ≅ L0 ∆x ∆L = L0 x x x x
DGC系列自感传感器 系列自感传感器
电感式传感器
自感传感器的测量电路
电感式传感器的测量电路有交流电桥式、 交流变压器式以 及谐振式等几种形式。 （1）交流电桥式自感式传感器测量电路 ）交流电桥式自感式传感器测量电路 图（a）所示为交流电桥测量电路, 把传感器的两个线圈作为 电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外二个相邻的桥臂用纯电阻代 替, 对于高Q值（Q=ωL/R）的差动式电感传感器, 其输出电 压： ⋅ U ⋅AC ∆Z U ⋅AC jw∆L U ⋅AC ∆L U ⋅AC ∆δ
meyyq@
电感式传感器
自感传感器
在自感式传感器中，螺 管式自感传感器的灵敏 度最低，在实际应用中 却应用最广泛
(1)在自感式传感器中，虽然 螺管式自感传感器的灵敏度 最低，但示值范围大、线性 也较好; (2) 还具备自由行程可任意安 排、制造装配方便、可互换 性好等优点。 (3)由于具备了这些优点，而 灵敏度低的问题可在放大电 路方面加以解决，故目前螺 管式自感传感器应用中最广 泛。 meyyq@
meyyq@
电感式传感器
螺旋管式自感传感器
双螺管线圈差动型，较之单螺管线圈型有较高灵敏度及线性， 被用于电感测微计，其测量范围为0—300mm，最小分辨力为 0.5mm。这种传感器的线圈接于电桥，构成两个桥臀、线圈电感 LI、L2随铁芯位移而变化。
对 有 长 差 式 线 ， 沿 向 磁 强 H为 于 限 度 动 的 圈 其 轴 的 场 度 ： 线 长 l： 圈 度 IW l − 2x l + 2x 2x H= − + 2 2 2 2 2 2 2l 4r + (l − 2x) r +x 4r + (l + 2x) R： 圈 平 直 线 的 均 径 I： 圈 平 电 线 的 均 流 N： 圈 数 线 匝 线 的 向 场 布 不 匀 ， 确 理 上 感 推 很困 。 圈 轴 磁 分 是 均 的 精 的 论 电 值 导 难 本 程 作 细 析 课 不 详 分
meyyq@
电感式传感器
自感传感器工作原理
自感型传感器Self-inductance transducers
自感传感器是将被测量的变化转换成线圈本身自 感系数的变化的传感器。
自感式传感器实质上是一个带气隙的铁心线圈。
当被测位移量带动衔铁移动引起磁路中空气隙磁 阻变化时，从而使线圈的电感发生变化。 接入电路后，便可将电感的变化转化成为电流、 电压、频率的变化。
因此决定
这种传感器只能在很小范围内测量位移，适应于测量 的位移值。 这种传感器只能在很小范围内测量位移，适应于测量0.001~1mm的位移值。 的位移值 线性范围∆x/x=0.1~0.2 线性范围
meyyq@
电感式传感器
差动式变气隙式自感传感器
变气隙式传感器通常采用差动式，
它由两个电气参数和磁路完全相同的线圈组成，用一个 衔铁构成差动电感式传感器。 当衔铁移动时，铁心与衔铁之间距离一个增大另一个减 小，负载上有电流流过，电桥失去平衡，有电压输出。 通过测量该电压或电流就可测量衔铁位移大小。
被测物体的位移引起气隙磁阻的变化，从而引起线圈电感（自感或 互感）的变化，当传感器线圈与测量电路连接后，可将电感的变化 转换成电压、电流或频率的变化，完成从非电量到电量的转换。
按照转换方式的不同，电感式传感器可分为自感式、互感 式（差动变压器式）、涡流式三种。
电感式传感器 自感型 互感型 涡流式
电感式传感器可以用来测量位移、振动、压力、应变、流 量、比重等物理量参数。
2 2
[
]
2L0
∴
∆x
W2µ0S∆x 1 1 =2 = 2k 2 x 2x x x
差动变气隙式电感传感器比单磁路电感传感器的 总电感量和灵敏度都提高了一倍。还可证明，线 性度提高了一个数量级。线性范围∆x/x=0.3~0.4
meyyq@
电感式传感器
变隙式差动电感传感器应用举例
当被测压力进入C形弹簧管 时， C形弹簧管产生变形， 其自由端发生位移，带动 与自由端连接成一体的衔 铁运动，使线圈1和线圈2 中的电感发生大小相等、 符号相反的变化。即一个 电感量增大，另一个电感 量减小。 电感的这种变化通过电桥 电路转换成电压输出。由 于输出电压与被测压力之 间成比例关系， 所以只要 用检测仪表测量出输出电 压， 即可得知被测压力的 大小。
meyyq@
电感式传感器
螺旋管式自感传感器
单螺管线圈型，当铁芯在线圈中运动时，将改变磁阻，使 线圈自感发生变化。这种传感器结构简单，制造容易，但灵 敏度低，适用于较大位移(数毫米)测量。
对 有 长 的 圈 其 轴 的 场 度 为 于 限 度 线 ， 沿 向 磁 强 H ： l： 圈 度 线 长 IW l + 2x l − 2x H= + 2 2 2 2 2l 4r + (l + 2x) 4r + (l − 2x) R： 圈 平 直 线 的 均 径 I： 圈 平 电 线 的 均 流 N： 圈 数 线 匝 线 的 向 场 布 不 匀 ， 确 理 上 感 推 很 难 圈 轴 磁 分 是 均 的 精 的 论 电 值 导 困 。 本 程 作 细 析 课 不 详 分
测试技术
电感式传感器 Inductive transducers
杨运强
中国地质大学（北京） 中国地质大学（北京）
Yang Yun-qiang From China University of Geoscience, Beijing Yun-
∆
电感式传感器
电感式传感器
电感式传感器（Inductive transducer）是基于电磁感应原理， 把被测量转化为电感量的一种装置。
meyyq@
电感式传感器
差动式变气隙式自感传感器
meyyq@
电感式传感器
差动式变气隙式自感传感器
W2µ0S W2µ0S ∆L = (L0 + ∆L ) - (L0 - ∆L2 ) = − 1 2(x − ∆x) 2( x + ∆x) ∆x 2W µ S∆x 2W µ0S ∆x 1 x = 2 0 2 = = 2 2 x 2x 2 x − (∆x) ∆x ∆x 1− 1− x x ∆x W2µ0S∆x ≅ 2L0 = x x2 ∆L ∆x =2 L0 ∆L L0 x 灵 敏度= ≅2
电感式传感器工作原理
因此：
W2 W2 W2 W2µ0S W2µ0S W2µ0S L= = ≅ = = = lδ lδ l1 l2 lδ Rm 2x 2δ + + µ1S1 µ2S2 µ0S µ0S 因为铁心磁导率µ1、µ2 >> 空气磁导率µ0
L 与气隙长度x（或δ）呈非线性（双曲线）关系。
改变气隙长度x（或δ）或改变气隙截面积S都可改变电感值 meyyq@
当气隙较小（小于1mm）时，认为气隙磁场是均匀的。忽略磁路铁损时，有：
lδ lδ l1 l2 2x Rm = + + ≅ = µ1S1 µ2S2 µ0S µ0S µ0S 其中:1代表 铁芯 2代表 ， 衔铁 ， lδ为空 气隙 总长 = 2x， 0为 度 µ 真空磁导率
meyyq@
电感式传感器
图a所示为交流电桥测量电路把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂z1和z2另外二个相邻的桥臂用纯电阻代对于高q值qlr的差动式电感传感器其输出电a交流电桥测量电路b变压器式电桥acacacac电感式传感器电感式传感器meyyqsinacn自感传感器的测量电路自感传感器的测量电路变压器式交流电桥测量电路如图b所示当负截阻抗为无穷大当传感器的衔铁处于中间位置有uo0电桥平衡
0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Z1 U U U Z1 − Z 2 U ∆Z U0 = − = = Z1 + Z 2 2 2 Z1 + Z 2 4 Z ⋅ U ∆Z - 4 Z 当Z1 = Z 2 = Z时 Z = Z + ∆Z 当 1 时 Z 2 = Z − ∆Z Z = Z - ∆Z 当 1 时 Z 2 = Z + ∆Z
meyyq@
电感式传感器
变面积式自感传感器
仅改变气隙截面积的自感传感器称为变截面积式自感 (S + ∆S) W2µ0S W2µ0∆S W2µ0S ∆S ∆S ∆L = L - L0 ≅ − = = ≅ L0 2x 2x 2x 2x S S
meyyq@
电感式传感器
变气隙式自感传感器
设传感器 初始气隙为 ，衔 x 铁上 ∆x时， 移 电感变化 ∆L : 量 W2µ0S W2µ0S W2µ0S∆x ∆L = L - L0 ≅ − = 2( x − ∆x) 2x 2x( x − ∆x) W2µ0S ∆x W2µ0S ∆x ∆x = = 1− 2x x − ∆x 2x x x
U0 =
2
Z
=
2 R0 + jwL0
≈
2
L0
=
2 δ0
（a）交流电桥测量电路 （b）变压器式电桥 图4- 7 自感式传感器测量电路
meyyq@
电感式传感器
自感传感器的测量电路
（2）变压器式交流电桥自感式 ） 传感器测量电路 传感器测量电路 变压器式交流电桥测量电路如图 （b）所示 当负截阻抗为无穷大 ）所示, 桥路输出电压： 时, 桥路输出电压： 当传感器的衔铁处于中间位置, 当传感器的衔铁处于中间位置 电桥平衡。 有Uo=0, 电桥平衡。 当传感器衔铁上移时, 当传感器衔铁上移时 即 Z1=Z+∆Z, Z2=Z-∆Z， ， 当传感器衔铁下移时, 当传感器衔铁下移时 则Z1=Z∆Z, Z2=Z+∆Z, 从上面两式可知, 从上面两式可知 衔铁上下移动 相同距离时, 相同距离时 输出电压的大小相 但方向相反, 由于是交流电压, 等, 但方向相反 由于是交流电压 输出指示无法判断位移方向, 必 输出指示无法判断位移方向 须配合相敏检波电路来解决。 须配合相敏检波电路来解决。
电感式传感器
变气隙式自感传感器
仅改变气隙长度的自感传感器称为变气隙式自感传感器。 此时电感的变化由下式计算：
设 感 初 气 为， 传 器 始 隙 x W2µ0S 则 始 感 L0 ≅ 初 电 为 2x 衔 上移 x时 铁 ∆ ， 传 器 始 隙 为 - ∆x， 感 初 气 变 x W2µ0S 电 量变 ： ≅ 感 L 为 L 2( x - ∆x)
虽然L 与气隙长度x（或δ）呈非线性（双曲线）关系，但ΔL 与气 呈非线性（双曲线）关系， 虽然L 呈线性关系。 隙长度x（或δ） Δ x呈线性关系。
meyyq@
电感式传感器
变气隙式自感传感器
传感器的灵敏度为：
∆L L0 W 2 µ 0 S 1 1 灵敏度S单线圈 = = = =k 2 ∆x x 2x x x
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电感式传感器
自感传感器工作原理
根据磁路基本知识，线圈电感为：
电 磁感 定律WΦ = LI或 L = 应 者 WΦ I 磁动 F IW 势 磁路 欧姆 定律Φ = = Rm Rm WΦ W IW W2 ⇒L = = • = I I Rm Rm 其中 W为 ： 线圈 数 Rm为磁 总磁 , Φ为 匝 , 路 阻 磁通
变气隙式自感传感器
电感L的变化与气隙 的变化呈非线性关系 电感 的变化与气隙x的变化呈非线性关系， 的变化与气隙 的变化呈非线性关系， 灵敏度与气隙长度x的平方成反比 的平方成反比， 灵敏度与气隙长度 的平方成反比， 气隙x越小 灵敏度越高。 越小， 气隙 越小，灵敏度越高。 只是气隙小而可近似认为电感的变化∆L 与气隙长度变化值∆ 呈线性关系 呈线性关系。 只是气隙小而可近似认为电感的变化 与气隙长度变化值 x呈线性关系。
∆L W2µ0 灵敏 = 度 = = K' ∆S 2x
在忽略气隙边缘效应的条件下，输 出自感L与S成线性关系，因此可望 得到较大的线性范围，但是由于其 灵敏度较低，限制了其应用。
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电感式传感器
螺旋管式自感传感器
螺旋管式自感传感器主要元件为一只螺旋 管线圈和一根圆柱形铁芯。 传感器工作时，铁心在线圈中伸入长度的 变化，引起螺旋管线圈的电感值的变化。 当用恒流源激励时，线圈的输出电压与铁 芯的位移量有关，但是只有在线圈中段才 有可能获得较高的灵敏度和较好的线性特 性。
根 泰勒 据 级数 开 展 式：设a ≤1,则： ≤1, 1 −1 = (1- a) =1+ a + a2 + a3 +L+ an +L 1- a 可 上式 对 进行 简 化 ：
2 ∆x ∆x ∆x 1+ + +L ≅ L0 ∆x ∆L = L0 x x x x
DGC系列自感传感器 系列自感传感器
电感式传感器
自感传感器的测量电路
电感式传感器的测量电路有交流电桥式、 交流变压器式以 及谐振式等几种形式。 （1）交流电桥式自感式传感器测量电路 ）交流电桥式自感式传感器测量电路 图（a）所示为交流电桥测量电路, 把传感器的两个线圈作为 电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外二个相邻的桥臂用纯电阻代 替, 对于高Q值（Q=ωL/R）的差动式电感传感器, 其输出电 压： ⋅ U ⋅AC ∆Z U ⋅AC jw∆L U ⋅AC ∆L U ⋅AC ∆δ
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电感式传感器
自感传感器
在自感式传感器中，螺 管式自感传感器的灵敏 度最低，在实际应用中 却应用最广泛
(1)在自感式传感器中，虽然 螺管式自感传感器的灵敏度 最低，但示值范围大、线性 也较好; (2) 还具备自由行程可任意安 排、制造装配方便、可互换 性好等优点。 (3)由于具备了这些优点，而 灵敏度低的问题可在放大电 路方面加以解决，故目前螺 管式自感传感器应用中最广 泛。 meyyq@
meyyq@
电感式传感器
螺旋管式自感传感器
双螺管线圈差动型，较之单螺管线圈型有较高灵敏度及线性， 被用于电感测微计，其测量范围为0—300mm，最小分辨力为 0.5mm。这种传感器的线圈接于电桥，构成两个桥臀、线圈电感 LI、L2随铁芯位移而变化。
对 有 长 差 式 线 ， 沿 向 磁 强 H为 于 限 度 动 的 圈 其 轴 的 场 度 ： 线 长 l： 圈 度 IW l − 2x l + 2x 2x H= − + 2 2 2 2 2 2 2l 4r + (l − 2x) r +x 4r + (l + 2x) R： 圈 平 直 线 的 均 径 I： 圈 平 电 线 的 均 流 N： 圈 数 线 匝 线 的 向 场 布 不 匀 ， 确 理 上 感 推 很困 。 圈 轴 磁 分 是 均 的 精 的 论 电 值 导 难 本 程 作 细 析 课 不 详 分
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电感式传感器
自感传感器工作原理
自感型传感器Self-inductance transducers
自感传感器是将被测量的变化转换成线圈本身自 感系数的变化的传感器。
自感式传感器实质上是一个带气隙的铁心线圈。
当被测位移量带动衔铁移动引起磁路中空气隙磁 阻变化时，从而使线圈的电感发生变化。 接入电路后，便可将电感的变化转化成为电流、 电压、频率的变化。
因此决定
这种传感器只能在很小范围内测量位移，适应于测量 的位移值。 这种传感器只能在很小范围内测量位移，适应于测量0.001~1mm的位移值。 的位移值 线性范围∆x/x=0.1~0.2 线性范围
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电感式传感器
差动式变气隙式自感传感器
变气隙式传感器通常采用差动式，
它由两个电气参数和磁路完全相同的线圈组成，用一个 衔铁构成差动电感式传感器。 当衔铁移动时，铁心与衔铁之间距离一个增大另一个减 小，负载上有电流流过，电桥失去平衡，有电压输出。 通过测量该电压或电流就可测量衔铁位移大小。
被测物体的位移引起气隙磁阻的变化，从而引起线圈电感（自感或 互感）的变化，当传感器线圈与测量电路连接后，可将电感的变化 转换成电压、电流或频率的变化，完成从非电量到电量的转换。
按照转换方式的不同，电感式传感器可分为自感式、互感 式（差动变压器式）、涡流式三种。
电感式传感器 自感型 互感型 涡流式
电感式传感器可以用来测量位移、振动、压力、应变、流 量、比重等物理量参数。
2 2
[
]
2L0
∴
∆x
W2µ0S∆x 1 1 =2 = 2k 2 x 2x x x
差动变气隙式电感传感器比单磁路电感传感器的 总电感量和灵敏度都提高了一倍。还可证明，线 性度提高了一个数量级。线性范围∆x/x=0.3~0.4
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电感式传感器
变隙式差动电感传感器应用举例
当被测压力进入C形弹簧管 时， C形弹簧管产生变形， 其自由端发生位移，带动 与自由端连接成一体的衔 铁运动，使线圈1和线圈2 中的电感发生大小相等、 符号相反的变化。即一个 电感量增大，另一个电感 量减小。 电感的这种变化通过电桥 电路转换成电压输出。由 于输出电压与被测压力之 间成比例关系， 所以只要 用检测仪表测量出输出电 压， 即可得知被测压力的 大小。
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电感式传感器
螺旋管式自感传感器
单螺管线圈型，当铁芯在线圈中运动时，将改变磁阻，使 线圈自感发生变化。这种传感器结构简单，制造容易，但灵 敏度低，适用于较大位移(数毫米)测量。
对 有 长 的 圈 其 轴 的 场 度 为 于 限 度 线 ， 沿 向 磁 强 H ： l： 圈 度 线 长 IW l + 2x l − 2x H= + 2 2 2 2 2l 4r + (l + 2x) 4r + (l − 2x) R： 圈 平 直 线 的 均 径 I： 圈 平 电 线 的 均 流 N： 圈 数 线 匝 线 的 向 场 布 不 匀 ， 确 理 上 感 推 很 难 圈 轴 磁 分 是 均 的 精 的 论 电 值 导 困 。 本 程 作 细 析 课 不 详 分
测试技术
电感式传感器 Inductive transducers
杨运强
中国地质大学（北京） 中国地质大学（北京）
Yang Yun-qiang From China University of Geoscience, Beijing Yun-
∆
电感式传感器
电感式传感器
电感式传感器（Inductive transducer）是基于电磁感应原理， 把被测量转化为电感量的一种装置。
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电感式传感器
差动式变气隙式自感传感器
meyyq@
电感式传感器
差动式变气隙式自感传感器
W2µ0S W2µ0S ∆L = (L0 + ∆L ) - (L0 - ∆L2 ) = − 1 2(x − ∆x) 2( x + ∆x) ∆x 2W µ S∆x 2W µ0S ∆x 1 x = 2 0 2 = = 2 2 x 2x 2 x − (∆x) ∆x ∆x 1− 1− x x ∆x W2µ0S∆x ≅ 2L0 = x x2 ∆L ∆x =2 L0 ∆L L0 x 灵 敏度= ≅2
电感式传感器工作原理
因此：
W2 W2 W2 W2µ0S W2µ0S W2µ0S L= = ≅ = = = lδ lδ l1 l2 lδ Rm 2x 2δ + + µ1S1 µ2S2 µ0S µ0S 因为铁心磁导率µ1、µ2 >> 空气磁导率µ0
L 与气隙长度x（或δ）呈非线性（双曲线）关系。
改变气隙长度x（或δ）或改变气隙截面积S都可改变电感值 meyyq@
当气隙较小（小于1mm）时，认为气隙磁场是均匀的。忽略磁路铁损时，有：
lδ lδ l1 l2 2x Rm = + + ≅ = µ1S1 µ2S2 µ0S µ0S µ0S 其中:1代表 铁芯 2代表 ， 衔铁 ， lδ为空 气隙 总长 = 2x， 0为 度 µ 真空磁导率
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电感式传感器
图a所示为交流电桥测量电路把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂z1和z2另外二个相邻的桥臂用纯电阻代对于高q值qlr的差动式电感传感器其输出电a交流电桥测量电路b变压器式电桥acacacac电感式传感器电感式传感器meyyqsinacn自感传感器的测量电路自感传感器的测量电路变压器式交流电桥测量电路如图b所示当负截阻抗为无穷大当传感器的衔铁处于中间位置有uo0电桥平衡
0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Z1 U U U Z1 − Z 2 U ∆Z U0 = − = = Z1 + Z 2 2 2 Z1 + Z 2 4 Z ⋅ U ∆Z - 4 Z 当Z1 = Z 2 = Z时 Z = Z + ∆Z 当 1 时 Z 2 = Z − ∆Z Z = Z - ∆Z 当 1 时 Z 2 = Z + ∆Z
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电感式传感器
变面积式自感传感器
仅改变气隙截面积的自感传感器称为变截面积式自感 (S + ∆S) W2µ0S W2µ0∆S W2µ0S ∆S ∆S ∆L = L - L0 ≅ − = = ≅ L0 2x 2x 2x 2x S S
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电感式传感器
变气隙式自感传感器
设传感器 初始气隙为 ，衔 x 铁上 ∆x时， 移 电感变化 ∆L : 量 W2µ0S W2µ0S W2µ0S∆x ∆L = L - L0 ≅ − = 2( x − ∆x) 2x 2x( x − ∆x) W2µ0S ∆x W2µ0S ∆x ∆x = = 1− 2x x − ∆x 2x x x
U0 =
2
Z
=
2 R0 + jwL0
≈
2
L0
=
2 δ0
（a）交流电桥测量电路 （b）变压器式电桥 图4- 7 自感式传感器测量电路
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电感式传感器
自感传感器的测量电路
（2）变压器式交流电桥自感式 ） 传感器测量电路 传感器测量电路 变压器式交流电桥测量电路如图 （b）所示 当负截阻抗为无穷大 ）所示, 桥路输出电压： 时, 桥路输出电压： 当传感器的衔铁处于中间位置, 当传感器的衔铁处于中间位置 电桥平衡。 有Uo=0, 电桥平衡。 当传感器衔铁上移时, 当传感器衔铁上移时 即 Z1=Z+∆Z, Z2=Z-∆Z， ， 当传感器衔铁下移时, 当传感器衔铁下移时 则Z1=Z∆Z, Z2=Z+∆Z, 从上面两式可知, 从上面两式可知 衔铁上下移动 相同距离时, 相同距离时 输出电压的大小相 但方向相反, 由于是交流电压, 等, 但方向相反 由于是交流电压 输出指示无法判断位移方向, 必 输出指示无法判断位移方向 须配合相敏检波电路来解决。 须配合相敏检波电路来解决。
电感式传感器
变气隙式自感传感器
仅改变气隙长度的自感传感器称为变气隙式自感传感器。 此时电感的变化由下式计算：
设 感 初 气 为， 传 器 始 隙 x W2µ0S 则 始 感 L0 ≅ 初 电 为 2x 衔 上移 x时 铁 ∆ ， 传 器 始 隙 为 - ∆x， 感 初 气 变 x W2µ0S 电 量变 ： ≅ 感 L 为 L 2( x - ∆x)