【3套打包】深圳市南山区进育学校中学部七年级下册数学期中考试题

七年级（下）期中考试数学试题【答案】
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）计算23()x 的结果是（ ）
A ．6x
B ．5x
C ．4x
D ．3x
2．（4分）下面四个图中，12∠=∠是对顶角的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
3．（4分）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（ ）
A ．43.510⨯米
B ．43.510-⨯米
C ．53.510-⨯米
D ．53.510⨯米
4．（4分）下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（ ）
A ．3，4，8
B ．13，12，20
C ．8，7，15
D ．5，5，11
5．（4分）下列运算正确的是（ ）
A ．5326(2)3a a a ÷-=-
B ．235a a a +=
C ．326()a a -=-
D ．222(2)4a b a b -=-
6．（4分）如图，//AB CD ，80DCE ∠=︒，则BEF ∠=（ ）
A ．100︒
B ．90︒
C ．80︒
D ．70︒
7．（4分）如图，将一副三角板如图放置，90BAC ADE ∠=∠=︒，45E ∠=︒，60B ∠=︒，若//AE BC ，则(AFD ∠= ）
A ．75︒
B ．85︒
C ．90︒
D ．65︒
8．（4分）若2(4)(2)x x x mx n +-=++，则m 、n 的值分别是（ ）
A．2，8B．2-，8-C．2，8-D．2-，8
9．（4分）具备下列条件的ABC
∆中，不是直角三角形的是（）
A．A B C
∠=∠=∠
∠+∠=∠B．2
A B C
C．::1:2:3
∠=∠=∠
A B C
∠∠∠=D．22
A B C
10．（4分）如图90
=，给出下列结论：
∠=∠，AE AF
∠=∠=︒，B C
E F
①12
∠=∠；②BE CF
=．
=；③ACN ABM
∆≅∆；④CD DN
其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．（4分）如图，在ABC
→→→匀∆中，AC BC
=，有一动点P从点A出发，沿A C B A
速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）
A．B．
C．D．
12．（4分）如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则ABC
∆的面积是（）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）计算0120163-+= ．
14．（4分）如果一个长方形的长是(3)x y +米，宽为(3)x y -米，则该长方形的面积是 平方米．
15．（4分）如图，//FE ON ，OE 平分MON ∠，28FEO ∠=︒，则MON ∠= ．
16．（4分）如图，在ABC ∆中，边BC 长为10，BC 边上的高AD '为6，点D 在BC 上运动，设BD 长为(010)x x <<，则ACD ∆的面积y 与x 之间的关系式 ．
17．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 在AB 边上，将CBD ∆沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若20A ∠=︒，则CDE ∠度数为 ．
18．（4分）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 2m ．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：
（1）32(27183)(3)x x x x -+÷-
（2）(22)(22)x y x y +-++
20．（6分）计算：先化简，再求值2(34)(34)(34)y y y +++-，其中16
y =． 21．（6分）如果31m x =+，29m y =+，那么用x 的代数式表示y ，当2280x x --=时，求y 的值．
22．（8分）已知：如图，//AB CD ，BF DE =，点B 、E 、F 、D 在同一直线上，A C ∠=∠．求证：AE CF =．
23．（8分）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，垂足为D ，点E 在AB 上，EF BC ⊥，垂足为F ．
（1）AD 与EF 平行吗？为什么？
（2）如果12∠=∠，且3115∠=︒，求BAC ∠的度数．
得到如表数据：
）该轿车油箱的容量为 150km 时，油箱剩余油量为 L ；
（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量()Q L 与轿车行驶的路程()s km 之间的表达式；
（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时邮箱剩余油量为26L ，求A ，B 两地之间的距离． 25．（10分）如图，已知ABC ∆，按要求作图．
（1）过点A 作BC 的垂线段AD ；
（2）过C 作AB 、AC 的垂线分别交AB 于点E 、F ；
（3）15AB =，7BC =，20AC =，12AD =，求点C 到线段AB 的距离．
26．（12分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟；
（2）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；
（3）在整个上学的途中 （哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是 米/分；
（4）小明出发多长时间离家1200米？
27．（12分）如图1，点D 为ABC ∆边BC 的延长线上一点．
（1）若:3:4A ABC ∠∠=，140ACD ∠=︒，求A ∠的度数；
（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP BM ⊥于点P ．求证：1902
MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将MBC ∆以直线BC 为对称轴翻折得到NBC ∆，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2)，试探究BQC ∠与A ∠有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．
山东省济南市章丘市六校联考2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）计算23()x 的结果是（ ）
A ．6x
B ．5x
C ．4x
D ．3x
【考点】47：幂的乘方与积的乘方
【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：236()x x =．
故选：A ．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．（4分）下面四个图中，12∠=∠是对顶角的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
【考点】2J ：对顶角、邻补角
【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．
【解答】解：A 、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
B 、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
C 、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；
D 、是对顶角，故此选项正确；
故选：D ．
【点评】本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键．
3．（4分）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（ ）
A ．43.510⨯米
B ．43.510-⨯米
C ．53.510-⨯米
D ．53.510⨯米
【考点】1J ：科学记数法-表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000035米53.510-=⨯米；
故选：C ．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <…，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．（4分）下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（ ）
A ．3，4，8
B ．13，12，20
C ．8，7，15
D ．5，5，11
【考点】6K ：三角形三边关系
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．
【解答】解：A 、348+<，不能摆成三角形；
B 、131220+>，能摆成三角形；
C 、8715+=，不能摆成三角形；
D 、5511+<，不能摆成三角形．
故选：B ．
【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．
5．（4分）下列运算正确的是（ ）
A ．5326(2)3a a a ÷-=-
B ．235a a a +=
C ．326()a a -=-
D ．222(2)4a b a b -=-
【考点】4I ：整式的混合运算
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】解：5326(2)3a a a ÷-=-，故选项A 正确，
23a a +不能合并，故选项B 错误，
326()a a -=，故选项C 错误，
222(2)44a b a ab b -=-+，故选项D 错误，
故选：A ．
【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
6．（4分）如图，//AB CD ，80DCE ∠=︒，则BEF ∠=（ ）
A ．100︒
B ．90︒
C ．80︒
D ．70︒
【考点】JA ：平行线的性质
【分析】根据平行线的性质推出180DCE BEF ∠+∠=︒，代入求出即可．
【解答】解：//AB CD ，
180DCE BEF ∴∠+∠=︒
人教版七年级数学下册期中考试试题【含答案】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ）
A ．2242a a a +=
B ．236(2)8a a -=-
C ．623()a a a -÷=-
D ．222()a b a b +=+
2．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A ．72510-⨯
B ．80.2510-⨯
C ．72.510-⨯
D ．62.510-⨯
3．（3分）在ABC ∆中，如果290B C C ∠-∠=︒-∠，那么ABC ∆是（ ）
A ．直角三角形
B ．钝角三角形
C ．锐角三角形
D ．锐角三角形或钝角三角形
4．（3分）下列运算不能运用平方差公式的是（ ）
A ．(23)(23)m m +-
B ．(23)(23)m m -+-
C ．(23)(23)m m ---
D ．(23)(23)m m -+--
5．（3分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，40B ∠=︒，120ACD ∠=︒，则A ∠等于( )
A ．60︒
B ．70︒
C ．80︒
D ．90︒
6．（3分）如图所示，下列推理正确的个数有（ ）
①若12∠=∠，则//AB CD
②若//AD BC ，则3180A ∠+∠=︒
③若180C CDA ∠+∠=︒，则//AD BC
④若//AB CD ，则34∠=∠．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y 与火车进入隧道的时间x 之间的关系用图象描述正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（3分）下列乘法公式的运用，不正确的是（ ）
A ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-
B ．2(23)(32)94a a a -++=-
C ．22(32)4912x x x -=+-
D ．22(13)961x x x --=-+ 9．（3分）已知3a b +=，32
ab =，则22a b +的值等于（ ） A ．8 B ．7 C ．12 D ．6
10．（3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()t min 之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A ．他离家8km 共用了30min
B ．他等公交车时间为6min
C ．他步行的速度是100/m min
D ．公交车的速度是350/m min
二、填空题：（每小题4分，共16分） 11．（4分）计算：432222(62)(2)a b a b a b -÷-= ．
12．（4分）一个角与它的余角之差是20︒，则这个角的大小是 ．
13．（4分）若2x y +=，226x y -=，则x y -= ．
14．（4分）若等腰三角形的两条边长分别为4cm 和9cm ，则等腰三角形的周长为 ．
三、解答题：（共54分）
15．（20分）计算：
（1）02221()(2)(2)(2)225
--+-+-+- （2）223431()(8)()2
x y xy x y --÷ （3）(3)(1)(2)a a a a +---
（4）用乘法公式计算：2201320142012-⨯
16．（6分）已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值．
17．（5分）如图，直线//AB CD ，BC 平分ABD ∠，154∠=︒，求2∠的度数．
18．（5分）如图，已知AD ，AE 是ABC ∆的高和角平分线，44B ∠=︒，76C ∠=︒，求DAE ∠的度数．
19．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，（在弹性限度15kg 内）已知一弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()x kg 之间的关系如下表：
（2）如果物体的质量为(015)xkg x 剟，
弹簧的长度为ycm ，根据上表写出y 与x 的关系式； （3）当物体的质量为8kg 时，求弹簧的长度．
20．（10分）已知：//AB CD ，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上．
（1）如图（1），12∠=∠，34∠=∠．
①若436∠=︒，求2∠的度数；
②试判断EM 与FN 的位置关系，并说明理由；
（2）如图（2），EG 平分MEF ∠，EH 平分AEM ∠，试探究GEH ∠与EFD ∠的数量关系，并说明理由．
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）若23m =，48n =，则322m n -的值是 ．
22．（4分）若22
916x mxy y ++是一个完全平方式，则m = ．
23．（4分）在ABC ∆中，AD 为BC 边上的高，55BAD ∠=︒，25CAD ∠=︒，则BAC ∠= ．
24．（4分）如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足10a b +=，12ab =，图中阴影部分的面积为 ．
25．（4分）如图，对面积为s 的ABC ∆逐次进行以下操作： 第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得12A B AB =，12B C BC =，
12C A CA =，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到△111A B C ，记其面积为1S ；
第二次操作，分别延长11A B 、11B C 、11C A 至点2A 、2B 、2C ，使得21112A B A B =，21112B C B C =，21112C A C A =顺次连接2A 、2B 、2C ，得到△222A B C ，记其面积为2S ；
⋯；
按此规律继续下去，可得到△n n n A B C ，则其面积n S = ．
二、解答题：（共30分） 26．（8分）已知a 、b 、c 为三角形的三边，||||||P a b c b a c a b c =+----+-+． （1）化简P ；
（2）计算()P a b c -+．
27．（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y 千米，出租车离甲地的距离为2y 千米，两车行驶的时间为x 小时，1y 、2y 关于x 的图象如图所示：
（1）根据图象，分别写出1y 、2y 关于x 的关系式（需要写出自变量取值范围）； （2）当两车相遇时，求x 的值；
（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求A 加油站离甲地的距离．
28．（12分）如图，已知直线12//l l ，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，点C 在点D 的右侧，80ADC ∠=︒，ABC n ∠=︒，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，直线BE 、DE 交于点E ．
（1）写出EDC ∠的度数 ；
（2）试求BED
∠的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC向右平行移动，使点B在点A的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出BED
∠的度数（用含n的代数式表示）．
四川省成都市高新区2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A ．2242a a a +=
B ．236(2)8a a -=-
C ．623()a a a -÷=-
D ．222()a b a b +=+
【考点】4I ：整式的混合运算 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别判断得出答案．
【解答】解：A 、2222a a a +=，故此选项错误； B 、236(2)8a a -=-，正确； C 、624()a a a -÷=，故此选项错误；
D 、222()2a b a ab b +=++，故此选项错误；
故选：B ．
【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．72510-⨯ B ．80.2510-⨯ C ．72.510-⨯
D ．62.510-⨯
【考点】1J ：科学记数法-表示较小的数
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：60.0000025 2.510-=⨯． 故选：D ．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <…，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）在ABC ∆中，如果290B C C ∠-∠=︒-∠，那么ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 【考点】7K ：三角形内角和定理
【分析】根据题意得出90B C ∠=∠+︒，进而得出是钝角三角形即可． 【解答】解：由290B C C ∠-∠=︒-∠可得：9090B C ∠=∠+︒>︒， 所以三角形是钝角三角形； 故选：B ．
【点评】此题考查三角形的内角和，关键是根据题意得出90B C ∠=∠+︒解答． 4．（3分）下列运算不能运用平方差公式的是（ ） A ．(23)(23)m m +- B ．(23)(23)m m -+- C ．(23)(23)m m --- D ．(23)(23)m m -+-- 【考点】4C ：完全平方公式；4F ：平方差公式 【分析】依据平方差公式的特点进行判断即可． 【解答】解：A 、(23)(23)m m +-符合平方差公式；
B 、2(23)(23)(23)(23)(23)m m m m m -+-=---=--，不符合平方差公式；
C 、(23)(23)(23)(23)m m m m ---=-+-符合平方差公式；
D 、(23)(23)m m -+--符合平方差公式．
故选：B ．
【点评】本题主要考查的是平方差公式的认识，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 5．（3分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，40B ∠=︒，120ACD ∠=︒，则A ∠等于（ ）
A ．60︒
B ．70︒
C ．80︒
D ．90︒ 【考点】8K ：三角形的外角性质
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD A B ∠=∠+∠，从而求出A ∠的度数．
【解答】解：ACD A B ∠=∠+∠， 1204080A ACD B ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒． 故选：C ．
【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系． 6．（3分）如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若12∠=∠，则//AB CD
②若//AD BC ，则3180A ∠+∠=︒ ③若180C CDA ∠+∠=︒，则//AD BC ④若//AB CD
七年级下学期期中考试数学试题【答案】
一、选择题(本大题共6小题，共18分) 1.下列各图中，
与
是对顶角的是
A. B. C. D.
2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列说法不正确的是（ ）
A. 2是4的算术平方根
B. 525±=±
C.36的平方根6
D. 27-的立方根3-
4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）
A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2) 5下列是二元一次方程组的是（ ）
A.⎩⎨⎧=-=+15y x y x
B. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-3231322
3y
x y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x
6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移
动，每次移动一个单位，得到点，
，
，
，那么点
为自然数的坐标为（ ）
A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)
二、填空题(本大题共6小题，共18分) 7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.
8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为. 9.在,9,4,3,11
12
3--
...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k
+=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .
11.已知,x y
10y +=，则y x +=.
12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．
三、解答题(本大题共4小题，共24分) 13.计算：（1）32332-++（2）23)2(4
1
2
125.0--+-
14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-6
340
3y x y x。