忻州市九年级下学期数学第一次月考试卷

忻州市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列命题中的假命题是（）
A . 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B . 三角形的外心到三角形三边的距离相等
C . 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上
D . 三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心
2. （2分） (2019八下·江津月考) 下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（）.
A . 6、8、10
B . 1、、
C . 3、4、5
D . 2、、4
3. （2分） (2019九上·桥东月考) 已知点P在圆O内，且OP＝4，则圆O的半径可以是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分） (2019八下·郾城期中) 如图，平行四边形 ABCD 中， E为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG，若，，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020九下·江阴期中) 下列函数：①y=-x；②y=2x；③ ；④y=x2.当x<0时，y随x 的增大而减小的函数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）(2017·新乡模拟) 抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．
其中正确的结论是（）
A . ③④
B . ②④
C . ②③
D . ①④
7. （2分）(2020·青羊模拟) 在平直角坐标系中，如果抛物线y＝4x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）
A . y＝4（x﹣2）2+2
B . y＝4（x+2）2﹣2
C . y＝4（x﹣2）2﹣2
D . y＝4（x+2）2+2
8. （2分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八下·宝安期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CD翻折，使点A落在AB上的点E处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CE的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点D，F，则线段B′F的长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）.
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分）(2017·香坊模拟) 抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是________．
12. （1分）tan45°________.
13. （1分）如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为1 .
14. （2分）(2017·义乌模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为________．
15. （1分）已知 y=(a-3)是二次函数，则a=________ ．
16. （1分）(2020·亳州模拟) 抛物线y＝﹣x2+mx﹣3m的对称轴是直线x＝1，那么m＝________．
17. （1分） (2019九上·枣阳期末) 如图，双曲线y= 与抛物线y=ax2+bx+c交于点A（x1 ， y1），B（x2 ，y2），C（x3 ， y3），由图象可得不等式组0＜ +bx+c的解集为________.
18. （1分） (2019八下·长宁期末) 如图，菱形由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线的长为________.
19. （1分） (2019九上·新泰月考) 如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F ，如果AE=2，CD=1，BF=3，则内切圆的半径r= ________ ．
20. （1分）(2018·泰安) 如图，是的外接圆，，，则的直径为________．
三、解答题 (共2题；共25分)
21. （10分）(2020·西宁模拟) 如图1，四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC＝∠BCP.
（1）求证：∠BAC＝2∠ACD.
（2）过图1中的点D作DE⊥AC于E，交BC于G(如图2)，BG：GE＝3：5，OE＝5，求⊙O的半径.
22. （15分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y 轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．
（2）求△EMF与△BNF的面积之比．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共2题；共25分)
21-1、
22-1、22-2、。