面向大尺度产品对接的位姿测量模式研究与应用
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将在目标坐标系下观测到的另 一目标坐标系的位置与姿态定义为 相对位姿，它的意义在于能够更直接 地描述物体之间的相对空间关系，如 图 2 所示。
在大尺度产品对接过程中，涉及 待装件与基准件两部分，各自拥有独 立的局部坐标系，两个局部坐标系之 间的空间关系就是典型的相对位姿， 将其调整至目标值是整个对接过程 的核心任务。
大尺度产品的位姿测量方法多 种多样，然而针对不同的对接任务， 位姿测量方法的选择缺乏相应理论 依 据，因 此 本 文 从 位 姿 测 量 原 理 出 发，展 开 对 位 姿 测 量 模 式 的 研 究 与 应用。
位姿分类
在 欧 式 三 维 空 间 中，位 姿 由 4×4 的矩阵表达：
（1）
其中，R3×3 具有 3 个自由度，是正交 矩 阵，用 于 描 述 姿 态 变 换，此 外 还 可 以 通 过 欧 拉 角（α，β，γ）、四 元 数 q = q w + q x i + q y j + q z k、轴角（θ，n）的方 式表达；t3×1 同样具有 3 个自由度， 用于描述位置变换。根据在工程应 用 中 参 考 坐 标 系 不 同，将 对 接 过 程 所涉及的位姿划分为绝对位姿与相 对位姿。
论坛 FORUM
面向大尺度产品对接的机械工程及自动化学院，北京 100191）
[ 摘要 ] 位姿测量作为大尺度产品对接过程的关键环节，具有方法多样、理论复杂的特点。依据不同的测量原理划 分位姿测量模式，并研究各类测量模式的特点，有助于从理论上分析位姿测量过程，对位姿精确测量具有重要的意 义。首先，结合大尺度产品对接过程将部件的位姿划分为绝对位姿与相对位姿；其次，通过分析相对位姿的测量原 理，开展位姿测量模式的研究，提炼出 3 种基本的位姿测量模式，并以此为基础衍生出 3 种复杂的位姿测量模式；最 后，结合具体的相对位姿测量案例对位姿测量模式进行了应用研究，为大尺度产品对接任务中位姿测量方法的选择 与优化提供了理论依据。 关键词：大尺度产品；数字化测量；测量辅助装配；位姿测量；室内 GPS；视觉测量；超声测距 DOI:10.16080/j.issn1671–833x.2019.15.034
将在基准坐标系下观测到的目 标坐标系位置与姿态定义为绝对位
姿，其中基准坐标系通常是虚拟的， 它不依附于实物，其意义在于将不同 物体（目标坐标系）纳入同一个表述 空间（基准坐标系），从而建立各物体 之间的空间联系。而目标坐标系则 与具体部件固连，作为部件局部坐标 系存在，如图 1 所示。
在大尺度产品对接过程中，涉及 若干坐标系，如装配坐标系、测量坐 标系、部件坐标系、调姿坐标系等，坐 标系之间若缺少统一基准作为参考， 将难以有效传递信息，无法综合利用 各坐标系内的数据来反映对接过程。 因此将不同的坐标系纳入同一个基 准坐标系下并考察其绝对位姿，才能 够建立起它们的联系。
传统大尺度产品的对接过程由 于受限于测量以及定位技术，通常以 部 件 的 几 何 特 征（如 孔、轴 线、平 面 等）为对接基准，采用模拟量的方式 实现从设计图纸到产品实物的基准 传递，再结合标准工装与光学仪器对 部件进行配合定位与测量，最终经人 工判定，得出各关键装配特征是否满 足要求的定性结论。
在大尺度计量学快速发展的基 础 上 [4–5]，测 量 辅 助 装 配 技 术 [6–7] 赋
予对接系统精确、定量地测量与调整 大部件位姿的能力，取代了基于模拟 量传递的传统对接方法。由于测量 数据依赖于坐标系存在，而部件的空 间状态在坐标系中以位姿的形式表 达与传递，因此位姿成为大尺度产品 数 字 化 对 接 过 程 的 核 心 协 调 对 象。 而位姿的精确测量作为大尺度产品 数字化对接的前提，直接影响最终对 接质量。
针对航空航天、船舶领域大尺度 产品的位姿精确测量问题，国内外众 多学者进行了大量研究。范斌等 [8] 通 过对比激光跟踪仪研究了基于 iGPS （indoor Global Positioning System） 的飞机大部件数字化对接工艺流程， 并通过工程应用验证和分析了测量 系统的精度；Drouot 等 [7] 构建了一 种面向飞机大部件装配任务的由工 业机器人与测量系统集成的装配单
34 航空制造技术·2019年第62卷第15期
数字化装配 Digital Assembly
元，其中测量系统采用 K–CMM 相机 以及激光雷达等，实现了高柔性、低 成本、高精度的飞机大部件对接；孟 少华等 [9] 提出一种基于双目视觉定 位的机器人辅助装配路径规划方法， 通过对螺纹孔精准定位，确定机器人 和航天器之间的相对位姿关系，生成 装配序列；Pravesh 等 [10] 研究了卫星 天线装配对接的精确测量技术，构建 起基于近景摄影测量技术的天线测 调系统，并与采用经纬仪、激光跟踪 仪的方法进行了对比分析以及误差 源分析。黄斐等 [11] 分析了全站仪的 组 成 及 测 量 原 理，结 合 船 舶 分 段 建 造 与 合 拢 实 际 场 景，研 究 了 全 站 仪 在船体分段合拢中的应用。Porathd 等 [12] 分别以全站仪和 iGPS 作为测 量 系 统，以 六 自 由 度 平 台 车 为 调 姿 系 统，进 行 测 量 辅 助 的 船 体 调 姿 试 验，并 且 以 并 联 调 姿 平 台 作 为 调 姿 系 统，构 建 自 动 化 装 配 对 接 系 统 的 原理样机。
杜福洲 博士、副教授，主要从事制造系统
工程、数字化装配与测量技术应用研 究及装备研发等。
* 基 金 项 目： 国 防 基 础 科 研 项 目 （JCKY2016206B009，JCKY2017206B004）。
航空航天、船舶等领域的机械产 品由于其在空间与时间尺度上跨度 大以及工艺结构复杂，难以通过整体 加工成型，因此采用模块化制造，最 终再以依次装配的方式完成生产，由 于大尺度产品的最终对接过程涉及 到的部件尺度大、时间跨度长、人员 数量多、精度要求高、资源消耗大，因 此是生产过程中的关键环节 。 [1–3]
在大尺度产品对接过程中，涉及 待装件与基准件两部分，各自拥有独 立的局部坐标系，两个局部坐标系之 间的空间关系就是典型的相对位姿， 将其调整至目标值是整个对接过程 的核心任务。
大尺度产品的位姿测量方法多 种多样，然而针对不同的对接任务， 位姿测量方法的选择缺乏相应理论 依 据，因 此 本 文 从 位 姿 测 量 原 理 出 发，展 开 对 位 姿 测 量 模 式 的 研 究 与 应用。
位姿分类
在 欧 式 三 维 空 间 中，位 姿 由 4×4 的矩阵表达：
（1）
其中，R3×3 具有 3 个自由度，是正交 矩 阵，用 于 描 述 姿 态 变 换，此 外 还 可 以 通 过 欧 拉 角（α，β，γ）、四 元 数 q = q w + q x i + q y j + q z k、轴角（θ，n）的方 式表达；t3×1 同样具有 3 个自由度， 用于描述位置变换。根据在工程应 用 中 参 考 坐 标 系 不 同，将 对 接 过 程 所涉及的位姿划分为绝对位姿与相 对位姿。
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面向大尺度产品对接的机械工程及自动化学院，北京 100191）
[ 摘要 ] 位姿测量作为大尺度产品对接过程的关键环节，具有方法多样、理论复杂的特点。依据不同的测量原理划 分位姿测量模式，并研究各类测量模式的特点，有助于从理论上分析位姿测量过程，对位姿精确测量具有重要的意 义。首先，结合大尺度产品对接过程将部件的位姿划分为绝对位姿与相对位姿；其次，通过分析相对位姿的测量原 理，开展位姿测量模式的研究，提炼出 3 种基本的位姿测量模式，并以此为基础衍生出 3 种复杂的位姿测量模式；最 后，结合具体的相对位姿测量案例对位姿测量模式进行了应用研究，为大尺度产品对接任务中位姿测量方法的选择 与优化提供了理论依据。 关键词：大尺度产品；数字化测量；测量辅助装配；位姿测量；室内 GPS；视觉测量；超声测距 DOI:10.16080/j.issn1671–833x.2019.15.034
将在基准坐标系下观测到的目 标坐标系位置与姿态定义为绝对位
姿，其中基准坐标系通常是虚拟的， 它不依附于实物，其意义在于将不同 物体（目标坐标系）纳入同一个表述 空间（基准坐标系），从而建立各物体 之间的空间联系。而目标坐标系则 与具体部件固连，作为部件局部坐标 系存在，如图 1 所示。
在大尺度产品对接过程中，涉及 若干坐标系，如装配坐标系、测量坐 标系、部件坐标系、调姿坐标系等，坐 标系之间若缺少统一基准作为参考， 将难以有效传递信息，无法综合利用 各坐标系内的数据来反映对接过程。 因此将不同的坐标系纳入同一个基 准坐标系下并考察其绝对位姿，才能 够建立起它们的联系。
传统大尺度产品的对接过程由 于受限于测量以及定位技术，通常以 部 件 的 几 何 特 征（如 孔、轴 线、平 面 等）为对接基准，采用模拟量的方式 实现从设计图纸到产品实物的基准 传递，再结合标准工装与光学仪器对 部件进行配合定位与测量，最终经人 工判定，得出各关键装配特征是否满 足要求的定性结论。
在大尺度计量学快速发展的基 础 上 [4–5]，测 量 辅 助 装 配 技 术 [6–7] 赋
予对接系统精确、定量地测量与调整 大部件位姿的能力，取代了基于模拟 量传递的传统对接方法。由于测量 数据依赖于坐标系存在，而部件的空 间状态在坐标系中以位姿的形式表 达与传递，因此位姿成为大尺度产品 数 字 化 对 接 过 程 的 核 心 协 调 对 象。 而位姿的精确测量作为大尺度产品 数字化对接的前提，直接影响最终对 接质量。
针对航空航天、船舶领域大尺度 产品的位姿精确测量问题，国内外众 多学者进行了大量研究。范斌等 [8] 通 过对比激光跟踪仪研究了基于 iGPS （indoor Global Positioning System） 的飞机大部件数字化对接工艺流程， 并通过工程应用验证和分析了测量 系统的精度；Drouot 等 [7] 构建了一 种面向飞机大部件装配任务的由工 业机器人与测量系统集成的装配单
34 航空制造技术·2019年第62卷第15期
数字化装配 Digital Assembly
元，其中测量系统采用 K–CMM 相机 以及激光雷达等，实现了高柔性、低 成本、高精度的飞机大部件对接；孟 少华等 [9] 提出一种基于双目视觉定 位的机器人辅助装配路径规划方法， 通过对螺纹孔精准定位，确定机器人 和航天器之间的相对位姿关系，生成 装配序列；Pravesh 等 [10] 研究了卫星 天线装配对接的精确测量技术，构建 起基于近景摄影测量技术的天线测 调系统，并与采用经纬仪、激光跟踪 仪的方法进行了对比分析以及误差 源分析。黄斐等 [11] 分析了全站仪的 组 成 及 测 量 原 理，结 合 船 舶 分 段 建 造 与 合 拢 实 际 场 景，研 究 了 全 站 仪 在船体分段合拢中的应用。Porathd 等 [12] 分别以全站仪和 iGPS 作为测 量 系 统，以 六 自 由 度 平 台 车 为 调 姿 系 统，进 行 测 量 辅 助 的 船 体 调 姿 试 验，并 且 以 并 联 调 姿 平 台 作 为 调 姿 系 统，构 建 自 动 化 装 配 对 接 系 统 的 原理样机。
杜福洲 博士、副教授，主要从事制造系统
工程、数字化装配与测量技术应用研 究及装备研发等。
* 基 金 项 目： 国 防 基 础 科 研 项 目 （JCKY2016206B009，JCKY2017206B004）。
航空航天、船舶等领域的机械产 品由于其在空间与时间尺度上跨度 大以及工艺结构复杂，难以通过整体 加工成型，因此采用模块化制造，最 终再以依次装配的方式完成生产，由 于大尺度产品的最终对接过程涉及 到的部件尺度大、时间跨度长、人员 数量多、精度要求高、资源消耗大，因 此是生产过程中的关键环节 。 [1–3]