江苏省南京市溧水县中考数学一轮复习 相似形学案2(无

A B
C 相似形
姓名 成绩 【中考要求解读】
1、了解三角形相似、图形位似的概念；
2、理解两个三角形相似的条件；
3、掌握利用位似将一个图形放大或缩小，能利用图形的相似解决一些实际问题。

【基础训练】
一、填空：（每题7分）
1、若2：x=3：6,则x= .
2、若
32x =y ，则y
x +x
= 3、若线段a=2,b=3,线段b 是a 、c 的比例中项，则c= 4、如果点C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＞BC ，则==AB
AC
AC BC ≈
5、如果△AB C ∽△A ′B ′C ′，△ABC 与△A ′B ′C ′周长的比是1：3，则 △ABC 与△A ′B ′C ′面积的比是
6、如图，DE ∥BC ，AD=2，BD=1，AE=2.4，则EC=
二、选择：（8分）
7、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与A B C △
相似的是（ ）
E
A
B C
D
B
O
三、解答：
8、已知有三条长分别为3cm ，6cm ，9cm 的线段，请你再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长度.（12分）
9、已知a,b,c 为△ABC 的三边长，且△ABC 的周长是60cm,3a =4b =5
c
, 求a,b,c 的长. （12分）
10、已知如图：CD 是Rt △ABC 斜边上的中线，过D 垂直于AB 的直线交BC 于点F ，交AC 的延长线于点E ，说明：CD 2
=DE ·DF （14分）
11、如图，已知△ABC 与点O ，求作：△ABC 关于点O 的位似△A ′B ′C ′，且△ABC 与△
A ′
B ′
C ′的位似比是1：2。

（12分）
C
E
F
B
D
A。