小学数学_分数连乘教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数连乘》教学设计
教学目标：
1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。

3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。

教学重点：
能正确计算分数连乘的计算。

教学难点：
能用分数连乘的方法解决实际问题。

教学准备：
课件、教具、探究单。

教学过程：
一、出示情境图，复习旧知识。

师：孩子们，学校开设的自由行——综合实践课程，大家喜欢吗？你们选的哪门课程呀？
生：。

师：小红和他的同桌选的都是手工课，上节课，老师让他们自己创作一些作品。

看，小红同学做的是豆子粘贴画，用到了白米和黑米。

师：谁来读一下信息？
生：白米用了48克，黑米的克数是白米的5/6，
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：
生：黑米用了多少克？
师：提的很好，怎样列式呢？
生：48×5/6=40（克）
师：你能说说这样列式的理由吗？
生：求黑米的克数实际就是求48的5/6是多少。

师：在这里把谁看做单位1？
生：把白米的克数看作单位1。

师：同桌小刚做了三个沙包，做一个红沙包用了60克玉米，做黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9，根据这些信息，你能提出什么问题？
生：没法提问题，因为没有关于绿沙包的数学信息。

师：（出示绿沙包信息）现在能求出来了吗？
生：能。

师：怎样求做一个黄沙包需要多少克玉米呢？这节课我们就一起来解决这个问题。

二、合作探究，揭示课题。

（1）小组合作：
学习提示：
1、用线段图表示出已知条件和问题，找出他们之间数量关系。

（）：
（）
（）
2、组内交流：怎样能求出做一个黄沙包需要多少克玉米。

3、根据数量关系，列算式：（）。

师：小组长做好分工，合作探究开始吧！
（2）小组交流、补充、纠正、评价。

小组1：
线段图：红沙包需要60克玉米，绿沙包是红沙包的3/4，我们就把红沙包看做单位1，平均分成4份，其中的3份就是绿沙包
的部分；把绿沙包的部分画出来，黄沙包是绿沙包的7/9，
把绿沙包看做单位1，平均分成9份，其中的7份就是黄沙
包的部分了。

分析问题：先求出绿沙包，再求黄沙包。

列式：综合算式。

师：跟问一名学生。

师：这个小组分析的很完整也很有条理，还有哪个小组从不同的角度分析问题的？
小组2：我们小组是这样分析的：要求黄沙包，我们就要找绿沙包，绿沙包的克数不知道，但我们可以借助红沙包求出绿沙包，所以先画红沙包把红沙包看做单位1，平均分成4份，其中的3份就是绿沙包的部分；把绿沙包的部分画出来，黄沙包是绿沙包的
7/9，把绿沙包看做单位1，平均分成9份，其中的7份就是黄沙包的部分了
分析问题：先求出绿沙包，再求黄沙包。

列式：分步计算。

师：跟问一名学生。

（3）师总结。

师总结：（黑板摆出线段图）刚才两个小组都借助线段图，从不同的角度分析了问题，第一个小组根据信息给出的顺序，先把红沙包平均分成4份，其中的三份就是绿沙包的部分，再把绿沙包平均分成9份，这7份就是黄沙包的部分了。

而第二个小组，从问题的角度出发，要求黄沙包，我们就要找绿沙包，绿沙包不知道，但我们可以借助红沙包求出来。

师：虽然分析问题的角度不同，但共同点都是先求做一个绿沙包需要多少克玉米，怎样列式？
生：60×3/4=45克。

师：60×3/4就是求什么？
生：就是求60的3/4是多少。

师：接下来我们再求做一个黄沙包需要多少克玉米。

也就是求？生：45×7/9=35克，就是求45的7/9是多少。

师：在求的过程中，单位一发没发生变化？
生：变了。

师：所以在做题的过程中我们一定要找对每一步中的单位1.，看清楚到底是求“谁”的几分之几？
师：刚才我们分步计算出了黄沙包所需的玉米数，能用综合算式表示吗？
生：我们还可以用综合算式60×3/4×7/9来表示。

师：好了，孩子们，刚才我们在每一步计算时都用到了“求一个数的几分之几是多少”的思路来解决，实际上也就是连续求一个数的几分之几是多少，先求60的3/4是多少，又继续求45的7/9是多少，可以用连乘法来解答。

师：这就是我们这节课所学的《分数连乘》，分数连乘表示的就是连续求一个数的几分之几是多少。

（齐读）
（4）计算分数连乘。

师： 60×3／4×7／9能算出它的结果吗？自己试试看吧。

师：我们一起来看一下这三位同学的计算过程。

生1：脱式计算。

生2：60×3／4×7／9一次约分。

生3：分子分母放一起约分。

生：把这三个数放到一起一块约分，60和4约分得15,3和9约分得3,15再和3约分得5，再把分子分母分别连乘，就得到35. 师：太了不起，这种算法计算起来确实很简便，大家听清楚了吗？（课件演示约分过程）
师：自己快在本上试试吧？
教师小结：计算分数连乘时，我们把所有的因数一次约分后将分子、分母分别连乘，就求出积的分子、分母了。

师：好了，孩子们，回忆一下，我们刚才是怎么求出这个问题的？师：首先我们借助线段图，数形结合，整理出已知条件和问题，分析了他们三者之间的数量关系；接下来我们借助他们之间的数量
关系顺利的列出了算式。

这就是我们解题的思路和方法。

师：数学的世界是千变万化的，我们只有掌握了解题方法，做起题来才能给举一反三，得心应手。

相信聪明的你早就把方法记脑子
里了吧？
三、运用知识，解决问题
1、师：孩子们，看，这是什么？（中国结）四年级的课程当中，有一门叫编中国结，课前，老师布置大家准备不同颜色的彩绳，老师给了同学们这些信息：
准备红绳50厘米，绿绳的长度是红绳的2/5，黄绳的长度是绿绳的2/5。

你们能帮这些同学求出黄绳要准备多少厘米吗？（要求：画出线段图，并列式解答。

）
（50×2/5×2/5=8厘米）
师：孩子们，都是2/5，这两个2/5表示的意义一样吗？
生：不一样，第一个是红绳的2/5，把红绳看作单位1，第二个是绿绳的2/5，把绿绳看作单位1.
师：说的多好呀，咱同学在做题时一定找准了单位1.
2、师：在你们的帮助下，同学们准备了相应的彩绳，并完成了中国结的编制，老师对他们的作品进行了评比，获得三等奖的有35人，二等奖的人数是三等奖的2/5，一等奖的人数是二等奖的3/7，获得一等奖的有几人呢？
投影集体订正。

（35×2/5×3/7=6人）出示列式：35×3/7×2/5，计算结果一样，这样列式可以吗？为什么？
（相关联的量放在一起）
师：做对的同学举手，这么多同学，看来我要增加点难度了，你可别掉进我的陷阱里哦？看第三题。

3、在这次中国结作品评比中，获奖的总人数是55人，其中男生占总人数的2/5，女生占总人数的3/5，请问获奖的女生有多少人？
（55×3/5=33人）
师：用连乘对吗？不对，女生占总人数的3/5，直接用55×3/5就可以了，把总人数看作单位1.
师：咱同学在做题时一定要认真审题。

这节课你们是收获满满，快来说说你都有哪些收获？
四、回顾整理，总结提升。

师：回顾我们一节课的学习，你学会了什么？有哪些收获？
师：这节课我们主要学习了分数连乘，利用分数连乘我们解决了“做一个黄沙包需要多少克玉米？”这个问题。

在解决问题时，借助线段图找到了他们直接的数量关系，接下来分析了问题，最后我们列出了算式，并且学会了用一次约分的方式求分数连乘的得数。

师：同学们想一想，在解决分数连乘应用题时，我们应该注意什么？生：找对单位1，找相关联的信息。

师：在整个学习过程中，有一种思想给了我们很大的帮助，它是什么？
（数形结合）
师：是呀，“数离不开形，形也离不开数”，希望大家能用数形结合的思想帮助你们解决更多的数学问题。

《分数连乘》学情分析
一、已具备的知识经验：
学生在学习《分数乘法》的过程中已经经历了问题和算理的分析过程，本课的学习是对《分数乘法》的拓展和延伸，依据知识的迁移，应用数形结合的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数连乘的意义与计算法则。

二、学习态度及习惯：
五年级学生有很强的自学能力，求知欲强烈，但由于个性的差异，主动参与积极探究程度各不相同。

《分数连乘》课堂效果分析
本节课主要是教学分数连乘应用题的解法。

在教学时，为了充分体现新课改理念和研究点，我注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。

在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。

1、从旧知引新知，让学生从一步应用题的解答入手。

学生小组探究，借助线段图分析出了他们之间的数量关系，知道了要求黄沙包所需的玉米克数，就要先求出绿沙包所需的玉米克数，列式为：60×3/4=45（克），再求黄沙包的克数，45×7/9=35（克），接下来，学生根据分步式，很容易的就列出了综合算式。

2、学生自主的探究与合作交流相结合。

通过自己独立思考，小组讨论，全班交流，学生的思维和方法得到了充分的展示。

练习分数连乘应用题时，出示了几道较为典型、学生容易出错的题目，大部分学生能避免出错，并能够讲出道理来，学生真正成为学习的主人，积极的参与教学的每一个环节，努力的探索解决问题的方法，大胆的发表自己的观点。

把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。

3、突出学生主体地位，发展学生创新思维。

应用题教学理当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。

本节课在分析应用题时，让学生从情景中发现问题、提出问题并解决问题。

提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程，在课堂上给学生留有充足的时间和空间，让学生去探索。

这样教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到的发展。

在教完这节课后，我觉得大部分学生都能在老师的引导下自主地解决问题，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高。

《分数连乘》教材分析
信息窗4通过手工小组缝沙包的实际情境引入，一共展现了三条信息，一个红沙包要装60克玉米；一个绿沙包所需的玉米是红沙包
的3/4；一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9。

这些情境，贴近他们的生活，容易引起学生的共鸣。

教材中设计连续求一个数的几分之几是多少的问题，不仅利于提高学生解答求一个数的几分之几是多少的实际问题的能力，而且有利于培养学生分析、判断、推理的能力。

由于要解决黄沙包要用多少克玉米，这就比前面的问题增加了一个条件，并且增加了一个量，不仅要进行两步计算，而且要根据情况，两次判断把谁看作单位“1”的问题。

解决这个问题时，分析思路与前面基本一致，着重分析第一步求什么，把谁看作单位“1”，第二步再求什么，又把谁看做单位“1”。

在分步计算的基础上，再列出综合算式。

教材中红点标示的问题是“一个黄沙包需要多少克玉米？”。

为解决这个问题，教材提供了画线段图分析数量关系，分步计算和列综合算式解答。

其中找准单位“1”的量即以哪一个量为标准是关键。

因为题中涉及到两个单位“1”的量，所以分析数量关系的时候，要找好把谁看做单位“1”，谁是谁的几分之几。

“自主练习”设计的题目较多，具有一定的综合性，不仅仅巩固、应用本信息窗学习的连续求一个数的几分之几是多少的题目，而且前面学习的一个数乘分数的意义、分数乘法的计算、解决一个数的几分之几是多少的问题都有所设计。

教学时，可根据实际情况的需要，在学习信息窗4的例题之前，完成一些题目，达到巩固知识、形成技能、培养学生能力的目的。

如：练习中的第4、5、7、8、10、11、12题，都是有关“求一个数的几分之几是多少”的一步计算的实际问题。

练
习时，可由学生独立解答，弄清是求“谁”的几分之几。

同时，可以对学生进行环境保护的教育。

通过本信息窗及自主练习的教学，使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，会解答连续两次求一个数的几分之几的乘法应用题，并能灵活解决一些实际问题。

观察点：小组合作达标学习
《分数连乘》练习题
1、准备红绳50厘米，绿绳的长度是红绳的 52
，黄绳的长度是绿绳
的 52。

你们能帮这些同学求出黄绳要准备多少厘米吗？
（要求：画出线段图，并列式解答。

）
线段图： 列式：
2、中国结作品评比中，获得三等奖的有35人，二等奖的人数是三等
奖的 52
，一等奖的人数是二等奖的 73，获得一等奖的有几人呢？（列式解答）
3、在这次中国结作品评比中，获奖的总人数是55人，其中男生占总
人数的 52
，女生占总人数的 53 ，请问获奖的女生有多少人？（列式解答）
《分数连乘》课后反思
本节课是在学习两个数相乘的基础上进行教学的，也就是连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题。

这类题是已知一个数量，求它的几分之几，再作为单位“1”，再求这个单位“1”的几分之几是多少。

教学新知时，我组织学生讨论交流，用线段图的方法或者是数量关系式的方法进行分析。

这样通过讨论后再交流想法和意见，学生更加积极参与课堂。

在此基础上再总结这类应用题的解题思路，虽然这类应用题单位“1”的数量有变化，但由于每一步都是求一个数的几分之几是多少，所以应该用连乘，学生很容易的理解了分数连乘的意义。

本节课一系列活动的设计让学生有充足的时间独立思考、动手操作、合作交流,提高了自主探索的时效性。

再看每项活动的过程，我把活动要求交待给学生，然后放手让学生探索，这样就为学生创造了最大限度地活动余地，使学生能尽情地表现、 发展自己，每一位学
生都在亲自实践中认识理解了新知；对知识的重点、关键之处，我通过恰当的问题设计进行引导、概括，充分体现了教师指导者的作用。

当学生思路停滞时,通过问题促使其再前进一步,当学生有了一定的
感性认识时,我及时总结、升华，培养学生的抽象、概括能力以及科
学的学习方法的渗透。

总之，我觉得本节课大部分学生都能在老师的引导下自主地解决问题，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高。

《分数连乘》课标分析
分数乘法是在学习了整数乘法、分数的意义和性质的基础上进
行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

《课程标
准（2011 版）》提出：“掌握必要的运算技能” “能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。

通过学习，学生将所学知识应用于解决实际问题，充分体现了“从生活中来，到生活中去”的课堂教学理念。

一、利用熟悉的生活情境，使学生在已有知识经验的基础上，
掌握新的运算技能。

1.教材强调通过对算理的充分理解得出算法。

利用生活中的情景，借助“直观图形”，沟通分数乘法意义与整数乘法意义的联系，实现
由整数乘法意义向分数乘法意义的正迁移，促进学生形成对分数乘法意义的有效理解，再引导学生自主归纳出分数乘法的计算方法。

2.结合尝试计算、探索验证、比较优化、合作交流等活动，引导学生经历自主构建新知的完整过程。

在教学内容方面，体现为在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。

二、通过丰富多样的练习，使学生进一步理解新知，培养优化意识，提高运算能力。

1.注重在练习中对学生进行算法优化意识的渗透和培养。

利用分数计算中“能先约分的可以先约分，再计算”、分数乘法简便计算等内容的教学，培养和训练学生灵活合理地选择计算方法的能力，以切实提高运算能力。

2.习题的编排注重与实际生活的联系，选用丰富的素材拓展学生的课外知识。

既激发了学生的兴趣，又对良好思想品质的形成起到了积极影响。

三、通过解决问题的教学，培养学生的分析推理能力，丰富解题策略，感受数学在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。

1.强化对解决问题的方法指导。

通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”的教学环节，既培养学生收集处理数学信息、提出问题分析问题的能力，又对数学思考方法进行有步骤的渗透，对于培养学生数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

2.进行解决问题方法的多样化教学。

利用图形、线段图等方式帮助学生更好地理解数量关系，并强调了对结果进行检验的重要性。

3.借助丰富的习题素材，使学生感受数学在生活中的广泛运用，体会学习数学的价值。

在解决问题的过程中获得成功的体验。

从教材的整体编排看，《分数乘法》这一单元是本册教材的教学重点之一。

在课程实施中，应始终注重激活学生已有的知识和经验基础，利用知识的迁移、比较和推理，引导学生自主探索并建构新知。

对于学生“运算能力”的培养是《课程标准》中提出的重要任务，结合本单元的教学，引导学生通过对算理的理解熟练掌握算法，并在实际应用中加以巩固和深化。