6、寡头市场与博弈

2011-12-23
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
第二节
寡头市场的基本模型
一、斯威齐模型 二、古诺模型 三、伯川德模型 四、斯泰克伯格模型 五、价格领先模型 六、卡特尔模型
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一、斯威齐模型
斯为齐模型也称为拐折的需求曲线模型，是20世纪30 年代由美国经济学家保罗•斯威齐建立的。
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ML R QQ F L Q T Q
图 6-4 价 领 模 格 先 型
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六、卡特尔模型
卡特尔（Cartel）是生产者通过明确的协议的约定而共 同确定产品价格和产量，以获得超额利润的一种合作团体。 假设两家企业建立价格卡特尔联盟，两家企业生产相同 的产品，有不同的成本函数，协议确定相同的定价，达到卡 特尔组织的总的利润最大化。 市场的需求函数：Q=200-2P，Q=Q1+Q2，P=P1=P2。 两个厂商的成本函数分别为：C1=5Q1，C2=0.5Q22。 总利润π=π1+π2 =[100-0.5(Q1+Q2)] (Q1+Q2)-5 Q1 -0.5Q22
图 6-5 古 模 诺 型
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三、伯川德模型
伯川德模型假设市场上只有两个寡头垄断厂商，生 产相同的产品，企业成本函数相同：边际成本=单位成 本=c，固定成本为零。 另设市场需求函数为线性函数，表示为：Q = a−bP d ● 若厂商甲定价高于厂商乙 ，厂商甲的利润为： π1 = (P −c)(a −bP) （0<P1< P2） 1 1 ● 若厂商甲的定价低于厂商乙 ，厂商甲的销量和利润 都为零。 ● 若两个寡头定价相等 ，各自获得一半的市场份额。
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四、斯泰克伯格模型
首先行动者造成一种既定的事实，不管其竞争对手如 何行动，首先行动者将生产较大的份额；为了达到利润最 大化，竞争对手只有把首先行动者的较大产出视为既定， 在此基础上决定自己的产出。 应当注意的是，并不是任何情况下首先行动者都会取 得优势。在寡头进行产量竞争时首先行动者会取得优势， 但是在价格竞争的条件下，首先做出决定的寡头不但不会 取得优势，还有可能处于劣势地位。这就是后面我们要讨 论的问题。
20121231西方经济学第三版许纯祯吴宇晖张东辉第六章寡头市场与博弈第一节第二节第三节第四节本章小结寡头市场的特征与优缺点寡头市场的基本模型博弈论概述不同市场之间经济效率的比较20121231西方经济学第三版许纯祯吴宇晖张东辉本章的主要内容包括寡头市场的基本特征以及优缺点常见的七个寡头垄断市场模型以及博弈论的基本思想
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四、斯泰克伯格模型
我们首先从分析寡头2开始。因为寡头2是在寡头1之后 进行决策，所以他要把寡头1的产出视为既定。根据前面给 的需求函数、平均成本和边际成本，我们得到寡头1的总收 益函数： R1=P·Q=(1600 - 10Q)Q1=[1600 – 10(Q1+Q2)]Q1 =1600Q1 - 10Q12 – 10Q1Q2 对总收益函数R1求导得边际收益： MR1=1600 - 20Q1 – 10Q2 根据利润最大化条件：MR1=MC1 1600 – 20Q1 – 10Q2=200 推导出寡头1的产量反应函数：Q1=70 –1/2Q2 同理，我们可以推导出寡头2的反应函数：Q2=70 –1/2Q1
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二、古诺模型
古诺模型分析只有两个卖者，并且相互之间没有任何 勾结行为，但相互都知道对方将怎样行动从而各自确定自 己的最优产量以实现利润最大化。 古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为零的 寡头垄断厂商的情况。模型假定：生产成本为零；需求曲 线为线性，并且双方对市场的需求状况了如指掌；每一方 都根据对方的行动来做出自己的决策并都通过产量的调整 达到利润最大的目标。
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第一节
寡头市场的特征与优缺点
一、寡头的定义与特征 二、寡头市场的优缺点
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一、寡头的定义与特征
寡头（Oligopoly）也叫独占，是指某一市场上 只存在少数几个卖者，各自对价格和产量的决定有 影响能力,也可以认为某个市场被几个厂商所控制 的一种市场组织结构。 寡头市场上少数几个厂商生产一个产业的全部 或者绝大部分产量，因此，每个厂商的行为都会对 该市场产生举足轻重的影响。
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四、斯泰克伯格模型
斯泰克伯格模型（Stackelberg Model）是一种先行者 利益模型（First Mover Advantage Model），即首先行动者 在竞争中会取得优势。 我们以两个寡头的竞争为例进行讨论，假定寡头面临 的需求曲线和成本状况如下： 需求函数：P=1600-10Q=1600-10(Q1+Q2) 平均成本和边际成本：AC=MC=200
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四、斯泰克伯格模型
在给出寡头2的反应函数后，我们来分析寡头1的决策。 寡头1为使利润最大，他将选择使边际成本等于边际收益 的产出水平Q1。由于寡头1的收益R1依赖于寡头2的产量Q2， 所以寡头1必须对寡头2的产量进行预测。把寡头2的反应 函数代入寡头1的收益函数得： R1=1600Q1 - 10Q12 – 10Q1Q2=900Q1 – 5Q12 再求边际收益得：MR1=900 – 10Q1 根据MR=MC的最大化原则，当MC=200时， MR1=900 – 10Q1=MC1=200 得到寡头1的利润最大化产量：Q1=70 ，Q2=35 寡头1因为首先行动而取得了优势。
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小结： 通过对以上模型的总结我们不难看出，研究寡头市 场的模型大体分为两部分。一部分是“背对背”（Back to Back）模型，也就是各自决策模型。前面的斯威齐模 型、市场份额模型和古诺模型都是这一类模型。这种模 型假定寡头厂商独立决策，不存在串谋或者某种默契。 斯泰克伯格模型（产量领先模型）和价格领先模型则是 另一种情况。主导厂商决定产量或者价格，其他厂商采 取跟随策略。反映到现实中，似乎是一个主导厂商与其 他厂商在进行价格或者产量决策时遵循着某种“默契”、 “行规”或者是不成文的“惯例”。这可以认为是一种 隐性的串谋或者勾结。最后介绍的卡特尔模型则是显性 的串谋了。厂商之间公开建立价格和产量配额协议，共 同控制市场。
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二、寡头市场的优缺点
1.寡头市场的缺点 1.寡头市场的缺点 寡头市场常被认为竞争力度不够，企业之间的 依赖程度比较大。 如果企业之间的关系不是相互竞争和促进，往 往会利用价格相对固定的倾向，使生产企业得益而 消费者受损。 市场中价格固定也起到保护落后的作用，使成 本较高、效率较低的企业依然生存。
第六章
寡头市场与博弈
第一节 寡头市场的特征与优缺点 第二节 寡头市场的基本模型 第三节 博弈论概述 第四节 不同市场之间经济效率的比较 本章小结
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本章的主要内容包括寡头市场的基本特征以及优缺 点，常见的七个寡头垄断市场模型以及博弈论的基本思 想。 本章的重点是寡头市场的概念、特征以及它与其他 市场结构的区别；每个寡头竞争模型的假设前提、分析 思路、着眼点（产量决策还是价格决策）以及模型的结 论；博弈论的基本概念、基本思想以及其产生和发展对 于主流经济学的影响。 难点是模型之间的比较以及模型的理论意义和现实 意义。
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二、寡头市场的优缺点
1.寡头市场的优点 1.寡头市场的优点 第一，由几家企业提供绝大多数的产量，企业 的生产规模一般较大，可以获得规模经济的好处。 第二，在有较多企业竞争的环境里面，各个企 业规模较小，并且竞争压力太大，企业的决策往往 只着眼于短期利润，而较少有能力和信心从事长期 的技术革新和产品革新策略。 第三，大型企业具有抵御风险的能力。 第四，大型企业必然要求有可以对庞大而且复 杂的生产过程进行管理的技术和经验。
P
寡头垄断者对于竞争 对手的行为方式的预期往 往是悲观的。无论他作出 怎样的价格决策，他往往 会从不利的方面预期竞争 对手可能做出的反应。这 样，每个寡头都面临着一 条有拐折的需求曲线 （DD），点K表示现行的 价格水平。
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D P 3 P 1 P 2
D ´
K
D ´ D
O
Q 4
QQQ 5 1 3
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二、古诺模型
A的均衡产销量=1/3OB B的均衡产销量=1/3OB 推广到市场上有n个寡头垄断 厂商的情况： 每个寡头垄断厂商的均衡产 量=市场容量× 1
n +1
P A
P1 P2 O Q Q 2 1 B Q
行业的均衡总产量=市场容量 n × n +1
Q 2
Q
图 6-1 斯 齐 型 威 模
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一、斯威齐模型
在模型中，因为K点对应 的MR曲线是不连续的，所以 如果MC从MC1上升到MC2甚 至是MC3，企业利润最大化点 还是在需求曲线K点上。
P K
斯威齐模型的结论：少数 M3 C 垄断企业会抑制价格擅自上升 M2 C 或者下降的趋势，即使企业成 M1 C 本结构略有变动，企业的价格 D M R 和产出仍然会相对固定。或者 Q Q 1 是价格趋向固定，但产出随着 O 图 6-2 斯 齐 型 的 际 益 线 威 模 中 边 收 曲 需求的改变而适当改变。
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求最大值得：Q2=52.5
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六、卡特尔模型
企业2在定价52.5的时候，只有实现了52.5的产量才实 现利润最大，这和协议产量（Q2=5）发生了冲突。这便是 企业2的违约冲动或者说是卡特尔的不稳定性的原因所在。 通常价格卡特尔协议是一个行业的部分相关企业按照共同 的利益最大化原则确定的价格协议。但是，如果某个企业 发现在价格卡特尔所规定的价格下私自生产超过配额产量 终就瓦解了。
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五、价格领先模型
市场需求曲线为D，SF是 除主导厂商以外的该行业其余 厂商的供给，DL为市场对主导 厂商产品的需求曲线。DL等于 市场需求D与该行业其余厂商 供给数量（SF）的差额。 S
P D P1 P
*
S F ML C
D L
主导厂商最佳的定价策略 是把价格定为P*，生产QL的产 P2 量（根据MR=MC）。其余厂 商跟随主导厂商定价为P*，生 产QF的产量，这里QF + QL= QT，O QT为价格P*决定的市场总的需 求量。
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五、价格领先模型
斯泰克伯格模型是一种产量领先模型。价格领先模型 （Price Leadership Model）则是研究先行者价格对市场影响 的模型。模型假设在寡头市场上，某个寡头首先充当价格 领袖，首先变动价格，其他的寡头厂商实行价格跟随的战 略。 这个时候，寡头市场由一个主导厂商按照自身利润最 大化的原则确定价格而不考虑其他厂商的反应，形成的均 衡价格和产量决策。
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六、卡特尔模型
总利润就成了两个厂商的产量的函数了。再对总利润 函数求Q1、Q2各自的偏导数得方程组： 95 - Q1-Q2 =0 和 100- Q1-2Q2=0 联立解得：Q1=90， Q2 =5，P=52.5 P为卡特尔组织的基于总利润最大化的价格， Q1、 Q2 为厂商的产量。 但是这仅仅是基于总利润最大化的假设。企业1的最终 产量（协议配额）为90，而企业2却只有5。这是有利于两 者共同利润的最大化的，但是仅对于企业2来讲实现最大化 利润的产量为： π2=52.5·Q2-0.5Q22
1 π1 =π2 = (P −c)(a −bP) 1 1 2
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三、伯川德模型
最终的伯川德均衡为P1= P2=c。 伯川德模型得出结论：在双寡头垄断竞争的情况 下，产品具有完全替代性，厂商之间相互压价，争取 市场份额，不降价的厂商将会失去市场。如果价格降 至成本线以下，厂商亏损，降价的竞争以价格降到成 本线告终。