人教版九年级上册数学第21章检测题(有答案)-教学文档

第21章检测题
(时间：100分钟满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．(2019·武汉)若代数式x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( C )
A．x≥－2B．x＞－2C．x≥2D．x≤2
2．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简a2＋|a＋b|的结果是( D )
A．－2a＋b B．2a＋b C．－b D．b
3．计算9
12
÷
54
12×
3
6之值为( B )
A.
3
12 B.
3
6 C.
3
3 D.
33
4
4．在根式①a2＋b2；②x
5；③x
2－xy；④27abc中，最简二次根
式是( C )
A．①②B．③④C．①③D．①④
5．如果a＜0，b＜0，且a－b＝6，那么a2－b2的值是( B )
A．6 B．－6 C．6或－6 D．无法确定
6．已知x＜0，那么（2x－x2）2的结果等于( D )
A．x B．－x C．3x D．－3x
7．已知实数x，y满足|x－4|＋y－8＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( B )
A．20或16 B．20 C．16 D．以上选项都不正确
8．已知a－b＝23－1，ab＝3，则(a＋1)(b－1)的值为( A )
A．－ 3 B．3 3 C．33－2 D.3－1
9．方程|4x－8|＋x－y－m＝0，当y＞0时，m的取值范围是( C ) A．0＜m＜1 B．m≥2 C．m＜2 D．m≤2
10．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( A )
A．－4和－3之间B．3和4之间
C．－5和－4之间D．4和5之间
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．在实数范围内分解因式：x3－6x
12．若等式(x
3－2)
0＝1成立，则x的取值范围是__x≥0且x≠12__．
13．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝a·b＋a
b，计算3
※55
14．已知a，b为两个连续的整数，且a＜28＜b，则a＋b＝__11__．15．计算：(3－2)2(5＋26)＝__1__．
16．已知x－2＋2－x＝y＋3，则y x的平方根为__±3__．
17．已知a为实数，则代数式a＋2－2－4a＋－a2的值为__0__．18．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是__3__．
三、用心做一做(共66分) 19．(16分)计算：
(1)48÷3－12×12＋24； (2)8－1848－(23
412－234)；
解：4＋6 解：2＋1
23
(3)(2－3)
2019
×(2＋3)
2019
－2⎪
⎪⎪⎪⎪⎪
－32－(－2)0; (4)(a ＋2ab ＋
b )÷(a ＋b )－(b －a )．
解：1－23 解：2a
20．(6分)求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧（1－2）·
x ＜1，x ＋5＞3（x ＋1）
的整数解．
解：x ＝－2，－1，0
21．(6分)已知a ＝23－b ＋3b －9＋2，求
ab －1
a ＋b
÷a·b 的值． 解：∵⎩
⎪⎨⎪⎧3－b ≥0，3b －9≥0，∴b ＝3，a ＝2，∴ab ＝6，a ＋b ＝5，∴原式＝
55
÷2×3＝
12
6 22．(7分)(2019·鄂州)先化简，再求值：(2a ＋1＋a ＋2a 2－1)÷a
a －1，其中a
＝2－1.
解：原式＝3a ＋1，当a ＝2－1时，原式＝32＝3
22
23．(7分)已知a ＝2＋1，求a 3－a 2－3a ＋2019的值．
解：∵a ＝2＋1，∴a －1＝2，∴(a －1)2＝2，即a 2－2a ＝1，∴原式＝a (a 2－2a )＋(a 2－2a )－a ＋2019＝a ＋1－a ＋2019＝2019
24．(7分)已知长方形的长a ＝1232，宽b ＝1
318. (1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
解：(1)长方形周长＝2(a ＋b )＝62 (2)设正方形边长为x ，由x 2
＝1
2
32
×
1
3
18，得x ＝2，∴正方形的周长＝8＜62，∴正方形的周长小于长方形的周长
25．(7分)已知a ＝2－1，b ＝2＋1. 求：(1)a 2
b ＋ab 2
的值；(2)b a ＋a
b 的值．
解：∵ab ＝1，a ＋b ＝22，∴(1)a 2b ＋ab 2＝ab (a ＋b )＝22 (2)b a ＋a
b
＝
（a ＋b ）2
ab
－2＝(22)2－2＝6 26．(10分)(原创题)已知实数x ，y ，z 满足x ＋y －32－32－x －y ＝
3x －z ＋
2x ＋y －4
33z ，试问长度分别为x ，y ，z 的三条线段能否
组成一个三角形？若能，请求出该三角形的周长和面积；若不能，请说明理由．
解：依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －32＝0，
z －3x ＝0，2x ＋y －43
3z ＝0，∴⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝2，y ＝22，z ＝ 6.∵z 2
＋x 2
＝y 2
，∴该三
角形为直角三角形，∴周长＝32＋6，∴面积＝1
2
6×2＝3。