濮阳市数学中考一模试卷

濮阳市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共5题；共10分)
1. （2分）(2020·遵化模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在▱ABCD中，下列条件不能判断ABCD是正方形的是（）
A . ∠ABC=90°且AB=AD
B . AB=AC且AC⊥BD
C . AC⊥BD且AC=BD
D . AC=BD且AB=BC
3. （2分）下列几何体中，截面不可能是三角形的是（）
A . 长方体
B . 正方体
C . 圆柱
D . 圆锥
4. （2分）(2017·埇桥模拟) 2017年亚冬会速滑比赛的10名运动员的身高如表：
身高（cm）170172180183
人数（个）3232
则该10名运动员身高的平均数和中位数分别是（）
A . 176cm，178cm
B . 176cm，176cm
C . 175cm，176cm
D . 175cm，178cm
5. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，点、、、是正方形四条边（不含端点）上的点，设线段的长为，四边形的面积为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
6. （1分）乳韶公路全长为38km，一辆汽车以每小时vkm从乳源开往韶关，则所需时间t（h）与汽车速度v （km/h）之间的函数关系式是：________ ．
7. （1分）如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合．OB与尺上沿的交点B在尺上的读书恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为________厘米．（结果精确到0.1厘米，参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
8. （1分）(2019·宜宾) 某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x ，根据题意可列方程是________．
9. （1分）若分式的值为负数，则x的取值范围是________ ．
10. （1分） (2016九上·宝丰期末) 抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：
①abc＞0；
②a+b＞0；
③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；
④a（m﹣1）+b=0；
⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．
其中结论错误的是________．（只填写序号）
三、解答题 (共7题；共52分)
11. （5分）解方程: - =0.
12. （1分）四边形ABCD是中心对称图形，对角线交点O是它的对称中心，试判定四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
13. （5分）关于x的方程x2+mx+m=0的两个根的平方和为3，求m的值．
14. （5分）【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．
15. （6分）我国是世界上严重缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分．为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图和2004﹣2008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下（A指农业用水量；B指工业用水量；C指生活用水量）：
（1） 2007年全国生活用水量比2004年增加了16%，则2004年全国生活用水量为____亿m3 ， 2008年全国生活用水量比2004年增加了20%，则2008年全国生活用水量为____亿m3；
（2）根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图；
（3）根据以上信息2008年全国总水量为___亿m3；
（4）我国2008年水资源总量约为2.75×104亿m3 ，根据国外的经验，一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？并说明理由．
16. （15分） (2018九上·三门期中) 如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3 ，将线段AC绕点A 按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.
（1）线段DC＝________；
（2）求线段DB的长度.
17. （15分） (2019九上·涪城月考) 如图将正方形绕点A顺时针旋转角度得到正方形 .
（1）如图1, 与交于点与所在直线交于点N，若 ,求 ;
（2）如图2, 与交于点Q,延长与交于点P,当时.
①求的度数;
②若求的长度.
参考答案一、单选题 (共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、解答题 (共7题；共52分)
11-1、
12-1、13-1、
15-1、
15-2、15-3、
15-4、16-1、
16-2、17-1、
17-2、
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