2022年青岛版九上《用计算器求锐角三角比》同步练习(附答案)2

2.3 用计算器求锐角三角比〔2〕
◆根底训练
1．假设∠A，∠B均为锐角，且sinA=1
2
，cosB=
1
2
，那么〔〕
A．∠A=∠B=60° B．∠A=∠B=30°
C．∠A=60°，∠B=30° D．∠A=30°，∠B=60°2．用计算器求锐角x〔精确到1″〕：
〔1〕sinx=0. 1523，x≈______；〔2〕cosx=0.3712，x≈______；
〔3〕tanx=1.7320，x≈______．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3
5
．
〔1〕假设AB=10，那么BC=______，AC=_____，cosA=______；
〔2〕假设BC=3x，那么AB=______，AC=_____，tanA=______，tanB=______，sinB=_____．
〔3〕用计算器可以求得∠A≈______，∠B≈_____〔精确到1″〕．
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
〔1〕假设AC=5，BC=12，那么AB=______，tanA=_______，∠A≈______〔精确到1″〕；
〔2〕假设AC=3，AB=5，那么sinA=______，tanB=______，∠A≈_______，∠B≈______〔精确到1″〕．
5．一个小山坡的坡度为0.62，那么它的坡角为______〔精确到1″〕．
6．如图，水坝的迎水坡AB=25米，坝高为55米，那么坡角α≈_______〔精确到1″〕．
◆提高训练
7．计算：
〔1〕tan230°+2sin60°+tan45°－tan60°+cos230°；
〔2〕cos60°－sin245°+3
4
tan230°+cos230°－sin30°．
8．在△ABC中，∠C=90°，BC=1
4
AC，求∠B的度数〔精确到1″〕．
C B
A
9．要加工形状如图的零件，请根据图示尺寸〔单位：mm〕计算斜角α的度数.〔精确到1″〕．
10．将一副三角尺按如图放置，求上下两块三角尺的面积比S1：S2．
◆拓展训练
11．化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．
12．α、β都是锐角，且cosβ+sinα=1.4538，cosβ－sinα=0.2058，求∠α和∠β的度数〔精确到1″〕．
参考答案
1．D 2．〔1〕8°45′37″〔2〕68°12′37″〔3〕59°59′57″
3．〔1〕6，8，4
5
〔2〕5x，4x，
3
4
，
4
3
，
4
5
〔3〕36°52′12″，53°7′48″
4．〔1〕13，12
5
，67°22′48″〔2〕
4
5
，
3
4
，53°7′48″，36°52′12″
5．31°47′56″ 6．26°33′54″
7．〔1〕25
12
〔2〕
1
2
8．75°57′50″ 9．22°9′12″
10．23 11．441 2
12． 38°36′32″，33°55′18″14.1.2 幂的乘方
一、选择题
1．计算〔-a2〕5+〔-a5〕2的结果是〔〕
A．0 B．2a10 C．-2a10 D．2a7
2．以下计算的结果正确的选项是〔〕
A．a3·a3=a9 B．〔a3〕2=a5 C．a2+a3=a5 D．〔a2〕3=a6
3．以下各式成立的是〔〕
A．〔a3〕x=〔a x〕3 B．〔a n〕3=a n+3 C．〔a+b〕3=a2+b2 D．〔-a〕m=-a m 4．如果〔9n〕2=312，那么n的值是〔〕
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
5．幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是_________．• 6．假设32×83=2n，那么n=________．
7．n为正整数，且a=-1，那么-〔-a2n〕2n+3的值为_________．
8．a3n=2，那么a9n=_________．
三、解答题
9．计算：
①5〔a3〕4-13〔a6〕2②7x4·x5·〔-x〕7+5〔x4〕4-〔x8〕2
③[〔x+y〕3]6+[〔x+y〕9]2④[〔b-3a〕2]n+1·[〔3a-b〕2n+1]3〔n为正整数〕10．假设2×8n×16n=222，求n的值．
四、探究题
11．阅读以下解题过程：试比拟2100与375的大小．
解：∵2100=〔24〕25=1625
375=〔33〕25=2725
而16<27
∴2100<375．
请根据上述解答过程解答：比拟255、344、433的大小
参考答案：
1．A 2．D 3．A 4．B
5．不变；相乘；〔a m〕n=a mn〔m、n都是正整数〕
6．14 7．1 8．8 9．①-8a12；②-3x16；•③2〔x+y〕18；④〔3a-b〕8n+5 10．n=3 11．255<433<344。