基于结构自振特性的预应力混凝土连续梁桥有效预应力识别研究

密级：公开 论文类型：应用研究
基于结构自振特性的预应力混凝土 连续梁桥有效预应力识别研究
Research on Effective Prestress Value Identification
of Prestressed Concrete Continuous Beam Bridges Based on Natural Vibration Characteristics of Structures 培养单位：土木工程学院 专业领域：建筑与土木工程 学生姓名：李
明泽 校内导师：段树金 教授
校外导师：王京芳 教授级高工
二○一八年六月
工程硕士学位论文
独创性声明
本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得石家庄铁道大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。

与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

签名：日期：
关于论文使用授权的说明
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作者签名：日期：
导师签名：日期：
摘 要
预应力混凝土结构在使用过程中，由于混凝土中预应力筋的损伤，而引起的预应力混凝土构件的破坏的案例有很多。

所以，对预应力结构中有效预应力做出正确的评估是至关重要的。

但是对于竣工后桥梁，有效预应力检测与识别一直是一个难题。

想要较为准确得知预应力混凝土结构的有效预应力可以在结构施工时就安装智能检测仪器和设备，除了这种方法外很难使用常规的检测方法和手段来进行测量。

但是近些年有专家发现预应力混凝土桥梁的自振频率对于桥梁的有效预应力值具有一定的敏感性，利用桥梁的动力特性对其有效预应力大小进行确认是一个非常有价值的研究方向。

有学者已经推导出了简支梁的动力参数与结构的有效预应力的关系。

本论文是以一座预应力混凝土连续梁桥为背景，把前人的方法应用于预应力混凝土连续梁桥中，依据所实测的自振频率，反推出梁体的有效预应力。

论文以白沙河特大桥下行线引桥为背景，这是一座4×30 m预应力混凝土连续箱梁桥；首先对此桥做了模态检测，得到桥的实测自振频率；然后使用ANSYS软件建立模型并计算，利用软件中初应变的方法给混凝土梁施加预应力；将连续梁桥分为多段，通过计算得到每段段中截面的最大拉应力值和最大压应力值；再利用刚度修正公式来修正每段的弹性模量，利用修正后的弹性模量算得模型的理论自振频率，然后用理论自振频率与桥梁的实测自振频率作对比；如果两者差值较大，则迭代有效预应力再次代入模型计算。

如此反复，使实测自振频率与理论自振频率之差在合理的误差范围内，此时认为模型中预应力筋应力为桥梁现有预应力值。

此方法只适用于无裂缝结构；裂缝会影响结构的刚度，所以这种方法无法在有裂缝的结构中使用。

本论文通过模型计算出预应力混凝土梁桥将要出现裂缝时，预应力筋的有效预应力值，也就是此方法的使用限值。

关键词：预应力混凝土连续梁；有效预应力识别；自振频率；刚度修正；ANSYS
Abstract
In the course of using the prestressed concrete structure, due to the damage of the prestressed tendon in the concrete, the cases of the prestressed concrete component destruction are numerous.Therefore, it is crucial to make a correct assessment of the effective prestress value in the prestressed structure.However, for the bridges after completion, effective prestress value detection and identification has always been a problem.
If you want to know more accurately the effective prestress value of the prestressed concrete structure, you can install intelligent detection instruments and equipments during the construction of the structure. In addition to this method, it is difficult to use conventional detection methods and means to measure.However, in recent years, some experts have found that the natural vibration frequency of prestressed concrete bridges has a certain sensitivity to the effective prestress value of bridges. It is a very valuable research direction to use the dynamic characteristics of bridges to confirm the size of its effective prestress value.
Some scholars have already pushed out the relationship between the dynamic parameters of prestressed beams and the effective prestress value of the structure.This paper is based on the background of a prestressed concrete continuous girder bridge, applying the method of scholars to prestressed concrete continuous beam bridges.Based on the measured natural frequency, the effective pre-stress loss of the beam body is reversed.
The dissertation is based on the approach of the approach route of the Baisha River super large bridge, which is a 4-span 120 meter prestressed concrete continuous box girder bridge.Firstly, a modal test was performed on this bridge to obtain the measured natural vibration frequency of the bridge.Then use ANSYS software to build a model and calculate, using the method of initial strain in the software to prestress the concrete beam;The continuous girder bridge is divided into multiple segments, and the
maximum tensile stress value and the maximum compressive stress value of the cross section in each segment are calculated;Then use the stiffness correction formula to correct the elastic modulus of each segment, use the modified elastic modulus to calculate the theoretical natural vibration frequency of the model, and then compare the theoretical natural vibration frequency with the measured natural vibration frequency of the bridge.If the difference between the two is large, the iterative effective prestress value is again substituted into the model calculation.In this way, the difference between the measured natural frequency and the theoretical natural frequency is within a reasonable error range. At this time, the prestressed tendon stress in the model is considered to be the existing prestress value of the bridge.
This method is only applicable to crack-free structures. Cracks affect the stiffness of the structure, so this method cannot be used in cracked structures.This paper calculates the effective prestress value of the prestressed tendons when the prestressed concrete girder bridge is to be cracked by the model, which is also the limit of the use of this method.
Key words:Prestressed concrete continuous beam;Effective prestress identification;Natural frequency;Stiffness correction;ANSYS
目 录
第一章绪论 (1)
1.1 引言 (1)
1.2 国内外预应力混凝土结构的发展及现状 (2)
1.3 预应力混凝土桥梁中预应力损失检测的常用方法 (3)
1.4 本论文的研究内容及意义 (8)
第二章动力方法检测预应力混凝土梁桥预应力损失的基本理论 (10)
2.1 结构振动传统分析模型 (10)
2.2 结构动力理论与刚度修正公式 (12)
2.3 小结 (13)
第三章预应力混凝土连续梁桥的环境振动测试 (14)
3.1 环境振动模态分析的概述与应用 (14)
3.1.1 环境振动模态分析的基本概念 (14)
3.1.2 环境振动模态分析与实验模态分析相比的优点 (14)
3.1.3 环境振动模态分析的主要应用 (15)
3.2 工程概况 (16)
3.2.1 梁结构概况 (19)
3.2.2 材料参数 (21)
3.3 现场测试与结果分析 (21)
3.3.1 试验测点布置 (21)
3.3.2 采集系统框架图 (22)
3.3.3 实测结果 (23)
3.4 小结 (23)
第四章基于结构自振频率的预应力混凝土连续梁桥有效预应力识别的数值仿真 (24)
4.1 数值建模基本思路和分析流程 (24)
4.2 预应力混凝土梁桥ANSYS模型的建立 (25)
4.2.1 有限元软件——ANSYS简介 (25)
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4.2.2 预应力筋的模拟 (26)
4.2.3 混凝土的模拟 (28)
4.2.4 桥梁边界条件的施加 (32)
4.2.5 网格划分控制 (33)
4.2.6 预应力钢筋与混凝土的耦合 (34)
4.2.7 桥面质量的施加 (36)
4.3 ANSYS对预应力混凝土连续梁桥的模态分析 (38)
4.4 桥梁模型的位移、应力和桥梁的刚度修正 (40)
4.4.1 不同预应力下桥梁的竖向位移 (41)
4.4.2 不同预应力下截面的应力 (42)
4.4.3 梁段弹性模量的修正 (46)
4.5 通过自振频率识别有效预应力 (47)
4.6 方法的使用限值 (49)
4.6.1 混凝土受拉应力-应变曲线 (50)
4.6.2 开裂点应力与预应力筋应力关系曲线 (51)
4.6.3 预应力限值下各截面的应力和修正的弹性模量 (53)
4.6.4 预应力限值下桥梁的自振频率和桥梁的竖向位移 (54)
4.7 小结 (55)
第五章结论与展望 (57)
5.1 结论 (57)
5.2 展望 (57)
参考文献 (59)
致谢 (62)
个人简历、在学期间研究成果及发表的学术论文 (63)
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第一章 绪 论
1.1 引言
预应力是对结构施加了永久性的内应力，这可以改善结构使用时的工作性能。

最初将预应力的原理引入混凝土是在十九世纪八十年代，而土木工程开始比较广泛的使用预应力混凝土结构是在二十世纪三十年代。

预应力混凝土可以适用于桥梁、水工结构、房屋建筑、海洋平台等庞大的工程。

它给社会和国家带来巨大的利益，预应力混凝土在国际上应用非常广泛，我国近些年也在大量的建造预应力混凝土结构[1]。

现在人们已将预应力混凝土应用于多种结构，比如预应力混凝土梁、预应力混凝土柱、预应力混凝土管桩等等。

预应力混凝土梁又可以依据施工工序的不同、张拉力大小的不同、钢绞线布置位置的不同等方式分类，比如依据张拉力的大小，分为全预应力混凝土梁[2]、部分预应力混凝土梁，根据预应力筋在混凝土内或混凝土外布置的不同，分为体外预应力混凝土梁[3]和体内预应力混凝土梁。

预应力混凝土结构大量的应用于土木行业中，促使了预应力混凝土进一步研究和发展。

在预应力混凝土结构的各个方面都有明显进步，比如，结构的静力性能、动力性能、徐变特性、受力行为、可靠度等方面都有较快发展。

这些发展和进步为预应力混凝土结构的施工和设计提供了有力的实验支持和理论依据。

由于混凝土是多种材料发生反应，凝结硬化形成的，其内部结构和受力性能都非常复杂，在许多领域还有待进一步的完善和研究，比如，预应力混凝土结构动力及静力有限元模型仿真分析还需要进一步完善，而且没有一种较为便捷的方法对服役多年的预应力混凝土结构中有效预应力大小的做出较为准确估计等等。

预应力混凝土结构的构造比较特殊，需要使用预应力筋在结构内部预先施加内力。

预应力混凝土结构在服役期间由于预应力筋的锈蚀、疲劳，结构将不可避免的产生损伤累积，导致结构的抗力衰减，甚至会发生突发性事故。

结构的工作性能和健康状况也与结构现有预应力大小有很大的关系，比如，通过有效预应力值得出结构的剩余寿命，判断结构是需要加固还是拆除重建等。

我国在二十世纪七十年代建造了大量的预应力混凝土桥梁，按照一般混凝土建筑的使用年限，
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现在很大一部分已经步入，或即将步入“老年”。

桥梁在服役了几十年甚至上百年的时段中，即使细心维护，结构中的预应力筋也不可避免的受到来自各种不利因素的影响而产生累积损伤。

由于经济条件的制约，不可能大范围的在中小型预应力混凝土结构中安装智能监控设施来对有效预应力进行检测。

如此种种原因使得对预应力混凝土的有效预应力检测技术研究至关重要。

现在针对预应力混凝土的研究，大部分都指在发现一种较为简便有效的检测方法，可以及时了解结构的有效预应力大小，从而较早的发现安全隐患，及时维护和维修，消除桥梁中的安全隐患，并且可以使桥梁增长服役年限。

但是现阶段还没有一种有效且简便的检测有效预应力的技术。

通过一代代的学者研究，认为结构的刚度与结构的动力特性相关，而结构的有效预应力大小又与结构的刚度有关，所以可以得到结论，预应力混凝土结构中预应力的损失可以改变结构的振动特性，结构的振动特性变化能反映结构的有效预应力变化。

综上所述，现在土木的学术界和工程界对通过预应力混凝土结构的动力性能对预应力筋有效预应力的检测问题高度关注，这已经成为近些年来土木行业最具有吸引力的方向之一。

1.2 国内外预应力混凝土结构的发展及现状
1886年美国旧金山的工程师P.H.Jackson(杰克逊)用石块以及拱板为原料，使用钢拉杆将它们固定在一起，做成了楼板，这种方法使他成为将预应力原理运用到工程结构中的第一人。

两年后，德国人C.E.W.Doehring(陶林)研制出在楼板空载时，用预先施加拉力的钢筋加强混凝土的技术。

因为那个年代钢筋强度太低，再加上混凝土的收缩和徐变，钢筋上的预应力很快就丧失了。

1906年德国人M.Koenen(柯南)将张拉应力为60MPa的钢筋浇筑于混凝土中，并观察到由于混凝土的收缩导致初始预压力丧失的现象。

1908年美国人C.R.Steiner(斯坦纳)提出一种可以挽回力筋中预应力损失的方法，在混凝土收缩徐变之后再对钢筋进行张拉，避免了因为混凝土的收缩、徐变而导致有效预应力的减小。

1925年美国人R.E.Dill(迪尔)在浇筑混凝土梁之前，把表面涂有隔离层的高强度钢筋放入梁中，等混凝土硬化之后再对钢筋进行张拉，并且张拉完毕后将钢
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筋端锚固于混凝土端。

但是由于当时高强钢筋价格较高，并且锚固技术的不成熟等原因，这一方法没有被推广。

1928年法国人E.Freyssinet(弗雷西奈)在预应力混凝土结构中使用高强钢丝，1939年他又发明了锥形楔，锥形楔可以对钢丝端部进行锚固；对钢筋张拉时使用双作用千斤顶，然后把子锥挤入母锥，从而起到锚固作用。

1934年德国人F.Dischinger(狄辛格)将预应力筋布置在混凝土结构外，使之可以在混凝土收缩徐变后对预应力筋再次张拉，此方法可以补偿混凝土收缩和徐变而导致的预应力损失，1937年此项技术被用于世界第一座体外无粘结预应力混凝土桥梁。

1945年，第二次世界大战结束之后，全世界的钢材严重缺乏，而预应力混凝土结构恰恰比其他结构更加节省钢材，所以这段时间里预应力混凝土结构在全世界范围内发展迅猛，伴随着这段时间预应力混凝土的发展，这项技术所使用的材料、锚固工具和施工工艺等方面也都逐步的完善，预应力房屋和预应力桥梁等等建筑物越来越多[4]。

预应力混凝土桥梁在国际上深受追捧，渐渐的也作为了预应力混凝土发展的标志。

现代桥梁的跨径的不断延长归功于预应力技术的不断完善和突破。

二十世纪末，预应力混凝土梁式桥的跨度已经超越了三百米。

将预应力混凝土技术引入桥梁之中给整个世界带来了巨大的经济利益和社会效益。

这项技术的应用也使得中小跨径的桥梁飞速发展，同时也慢慢成为大跨径桥梁的必选技术方式。

我国第一次使用预应力技术是在二十个世纪五十年代，在京周公路上建造的一座预应力简支梁桥；之此后七十多年的时间里，我国开始建造各种大跨径的预应力混凝土桥梁。

据统计，我国近二十年中，预应力混凝土技术在约75%的桥梁得到应用。

1.3 预应力混凝土桥梁中预应力损失检测的常用方法
现在对于预应力混凝土桥梁的预应力损失检测技术，大部分是通过局部检测来得到局部物理量，比如桥梁的动力、挠度和裂缝，再使用这些局部物理量来推断出结构的整体工作状态；但是对于桥梁的关键的受力部件的工作状况的检测并没有实用性的方法；比如现阶段对于预应力筋的锈蚀程度、预应力损失和有效预应力的检测等，都没有成熟的技术。

相关文献指出，不仅在工程界，甚至在
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学术界，目前也没有一种较为准确方法可以检测出预应力混凝土结构中的有效预应力。

人们也在经验和理论中总结出一些有效预应力的检测方法，现在比较常用的检测技术有：
(1)钻孔释放钢筋应力技术
这种方法是需要对预应力混凝土结构进行局部破损，释放预应力筋的应力，通过理论分析估算出预应力结构中预应力筋的剩余应力。

此方法是由V.Vimalanandam [5]等人在2000年提出的，方法的精度很高，现场的实测值与理论计算值相差不大，然而这种方法的局限性很大，其一它花费的费用高，其二测环境要求严格，其三这种方法需要对结构破损，对结构有很大的影响，不仅工作量大而且投资费用高。

(2)形状记忆合金技术
AK Maji[6]尝试的使用形状记忆合金材料来的反映预应力筋的受力状态，同时他也尝试使用镍-钦合金补偿预应力筋的预应力损失；现阶段，国内的很多专家和学者也都在研究此类方法，尝试将智能监控技术和智能材料引入土木行业，比如在预应力混凝土构件浇筑时，将智能传感器埋入其中，这样可以长时间的监测结构的变化。

但是这种技术有一定的缺陷，其一是监测时间较长，其二是一些仪器和设备埋入混凝土中后容易被破坏、失效，其三对于一些已经建成的构件，此方法不再有效。

(3)声发射技术
1997年TM Ahlborn[7]等人在把声发射技术应用于预应力混凝土结构中应力损失的检测，他们使用两个全预应力混凝土梁桥做实验，进行了两项工作，一项是梁体预应力随时间变化而损失的检测，另一项是梁体在荷载作用下时，其内部预应力筋应力随结构内力变化而损失的检测。

(4)电磁效应检测法
这种方法是使用了磁通量的泄露的原理对有效预应力进行检测。

这是由美国工程人员A Ghorbanpoor[8]提出的一种新的技术。

其具体的操作过程是：将准备好的磁通量设备和一台远程控制电脑连接起来，然后控制操作系统，观察操作前后磁通量的变化，得出磁通量的差值，通过分析就可以估算出预应力筋应力的损失值，还能预测出预应力筋的实际工作情况。

原理是，磁路中的磁通量的变化与预应力筋中应力变化有关，应力改变就引起磁通量改变，磁通量改变又引起线
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圈中电流大小的改变，这样可以依据电流的改变来推测出构件中预应力筋应力的改变。

此方法的优点是现场检测时速度快，节省时间，工程的实用性强，而且它属于非接触式测量；缺点是检测的结果所受外界影响的因素较多，精度和可靠性很差，量值标定困难，材料的局限性高，它只适用于铁磁类材料，而且在现场激励外部磁场时可能会产生耗能太大、磁化不均、检测仪器笨重等问题，甚至导致磁污染。

(5)灰色理论
邓聚龙教授最先提出了灰色理论，在1996年龚维明[9]等人依据此理论预测了预应力混凝土构件中的预应力损失。

此方法将研究的问题看作一个系统，这个系统中有未知信息同时也有已知信息，这样的系统称为灰色系统。

但是此方法有很大的不足，它需要大量的实测数据，将实测数据与实验室中的试验结果相结合才能得到结果，所以此方法的实用性受到很大限制，这种方法距离工程实用还有很大距离。

(6)概率分析模型
1995年EP Steinberg [10]把概率分析法引入预应力损失的检测中，他认为结构上的各种因素的共同作用导致预应力的检测充满不确定性，所以可以引入此方法，他们用这种方法对先张法预应力构件的预应力损失进行了检测。

(7)应力释放法
国内的杨勇和王灿[11]提出利用应力释放法来检测预应力的损失，这种方法一开始是用来检测金属材料中的残余应力，后来有土木工程人员把它引入到了土木行业。

这种方法的原理是通过测量构件分割前后的位移和应变值，算出应力值，进而预测出构件的整体工作性能。

方法的具体工作步骤是，首先通过结构的内力分析确定控制截面上测点的安放个数和安放位置；然后在测点上沿着欲测位移的方向贴上应变片，之后使用工具将已经确定部位的混凝土保护层样品取下，来释放了混凝土上的应力，测量混凝土取样前后的应变，再根据结构理论计算和试验获得混凝土样品的弹性模量；应变与弹性模量的乘积为混凝土的应力值，进而推得预应力筋的应力值。

这种方法的不足：方法的实现必须依靠大量的测试数据，而且实测数据与实验室得到的数据相结合，这样才能使用此方法来进行预应力损失的估算，此方法会对现有结构造成损伤，并且取样也是一项很繁琐的工作，所以还不能应用于实际工程中。

此方法可以比较准确的检测局部的应力损失，但是对于预应力混凝土
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结构整体工作性能的检测，此种方法还不可行。

(8)超声波法
超声波法的原理是超声波在均质材料中的传播速度会因为介质所受应力的不同而不同。

只要知道构件应力与超声波波速之间的关系，就可以通过检测超声波波速来估计构件的预应力大小，此方法由清华学者亚敏[12]在2000年提出的。

理论上超声波发射器的功率足够大，就可以穿过任意厚度的物体，因此对于体积较大构件的有效预应力可以通过这种方法来检测。

然而这种方法的精度很低，现阶段不能应用于工程。

(9)基于灵敏度分析的构件受力情况研究法
灵敏度分析[13]在工程界的应用是通过研究和观察结构构件的一些性能参数与整体性能的关系，定义构件性能参数影响整体性能的权值，来得到构件性能参数与整体性能的关系公式。

这些性能参数多种多样，可以是构件的材料参数、构件单独所受的荷载形式或者构件的边界形式等等。

比如，结构中内力的变化，会引起结构刚度的变化，刚度变化就会引起结构振型、频率等动力特性的改变，而结构中预应力大小的变化势必会改变结构的内力，所以可以通过这些参数的改变来反推预应力的改变值。

最早的研究灵敏度方面的工作是在二十世纪七十年代，并且这些研究学者也取得了一些成绩, 他们得到了基于灵敏度分析的解析方程[14-15]，之后不断地有学者涌现出来，也提出了多种方法来得到结构的灵敏度参数[16-17]，而且还有一些学者们另辟蹊径，从不同方面入手来分析灵敏度问题，比如，从模态斜率敏感度、模态曲率敏感度来分析[18-19]。

此外,还有一些学者对传递参数灵敏度、动力响应灵敏度等进行过研究[20-22]。

英国P Cawley [23]等人在1979年提出结构的自振特性可以反映出结构的整体性能，结构的预应力给结构施加了内力，内力的变化可通过结构的自振特性反应出来，因此可以断定结构自振频率能反应结构预应力的变化。

1983年国内学者林家浩[24]推算了结构受简谐干扰力作用时的稳态响应状态，并且还推导了结构分别在非比例阻尼作用和比例阻尼作用下的灵敏度计算公式。

MA El-Kady和AA Al-Ohaly [25]利用了rank-1矩阵将特征值灵敏度表达成为递归公式，这使得特征值灵敏度比以前更加准确和快速，这一公式在灵敏度分析的研究上是一个巨大成果。

2002年国内学者范立础[26]等人在利用数值模拟的方法对灵敏度分析进行了
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研究，并且提出了与之相对应的有限元模型修改方法，此后又使用悬索桥模型对他修正的有限元模型进行了时效性验证；同年，易伟健[27]等人以结构损伤特性为探索方向，使用线弹性力学理论推导，得到了混凝土结构裂缝截面转动刚度的表达式，之后对某混凝土空心板的损伤状况和支撑条件进行了试验识别。

2003年，国内学者薛松涛[28]等人对结构灵敏度分析做研究时，得到了结构构件在损伤前与损伤后，其刚度变化量，还得到损伤前后自振频率的变化量，并且推导出了两者之间的关系公式，同时还使用多层框架结构的损伤来研究，使用试验振动数据对结构的损伤情况进行分析。

总的来说，使用灵敏度分析方法对结构的受力状况和结构损伤进行分析和检测时具有很大的优势，但是这种方法本身就存在一些缺点，比如，某些损伤对构件的整体的振动特性影响很微弱，很难从结构的振动特性变化上发现这些损失；而且这种方法受环境的影响很大，所以此方法处于基础研究阶段，并不能在实际的工程健康检测中使用。

(10)利用动力性能检测预应力混凝土结构的发展及现状
对于预应力混凝土结构中有效预应力的检测，工程界和广大学者现在越来越提倡无损检测方法，无损检测法慢慢发展成为一种趋势。

而利用预应力结构的动力特性对有效预应力的检测正是无损检测中最让各大学者认同的方法，它可以解决一些复杂的大型预应力混凝土结构预应力损失检测问题[29]。

近些年一些国内外学者在结构动力特性与构件关系的问题上做了很多研究，包括：
Lin,T.Y [30]等人曾提出结构刚度大小与结构中预应力大小有关。

1982年R.W.Clough [31]提出结构的自振频率随着轴向力的增加而减小。

他先假设预应力梁沿梁长度方向的轴压力是均匀的，并且不随时间变化的，并且推出了横向自由振动方程为：
2222c c c c 22220d d y y d y E I N A dx dx x dt
ρ⎛⎫∂++= ⎪∂⎝⎭ (1-1) 解出：
22
2c c
n c c c c E I n n N L A L A ππωρρ⎛⎫⎛⎫=− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (1-2) 1990年国外学者HJ Salane 和JW Baldwin [32]对某公路桥梁进行现场测试，又做了桥梁的模型进行分析，之后得出结论，结构上的裂缝会影响结构的刚度。