六安市裕安区2024-2025学年数学六年级第一学期期末联考试题含解析

六安市裕安区2024-2025学年数学六年级第一学期期末联考试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）
1．某学校合唱队人数在50～70之间，如果每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，这个合唱队有（______）人。

2．()()()()2330
5:307=÷===%。

3．爸爸使用的皮带每两孔间的相隔3厘米，健身减肥前他使用第6孔，减肥后，他使用第 2个孔，他的腰围减少了________厘米．
4．一种大豆的出油率是18%—24%，500千克这样的大豆最少可以出油（________）千克，如果要榨出96千克油，那么最少要大豆（________）千克。

5．一项工程，甲、乙两队合作需要6天完成。

甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要（______）天完成。

6．从一个长5分米，宽4分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是（________），它的面积是（_________）。

7．下图中，四边形ABCD 是长方形，已知甲、乙两圆相等，那么甲、丙两圆的周长比是（______），面积比是（______）．（填最简整数比）
8．超市运来苹果x 千克，运来的香蕉比苹果的3倍少20，运来香蕉（________）千克；当x ＝120时，运来的苹果比香蕉少（________）千克。

9．芳华路路宽由原来的20米增加到了30米，拓宽了（______）%。

10．如图，电动自行车从A 站出发经过B 站到达C 站；然后返回。

去时中途在B 站停留，返回时不停。

去时车速为每小时24km/h ，返回时车速为每小时（______）km 。

二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）
11．1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。

（______）
12．本金不变，利率上调，单位时间内所得到的利息将增加．（_______）
13．除以一个数等于乘上这个数的倒数．_____
14．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍．（_______）
15．分数乘分数，乘得的积一定比原来的数小。

（_______）
16．有一堆水泥，运走了，还剩吨，所以这堆水泥运走后还剩8吨．（____）
三、细心选一选。

请把正确答案的序号填在括号里。

(每小题2分，共10分）
17．牛奶里含有丰富的营养成分，要反映各种营养成分所占百分比情况，选择（）描述更合适。

A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图
18．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（）
A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2
19．圆的半径增加了2cm，圆的周长就增加了（）cm。

A．4B．2πC．4π
20．爸爸的月工资收入提高了10%，下面理解正确的是（）。

A．爸爸现在的月工资收入是100%B．爸爸原来的月工资收入比现在少10%
C．爸爸原来的月工资收入是现在的90%D．爸爸现在的月工资收入是原来的110%
21．如图1，在一个正方体的表面上写着1至1这1个自然数，并且1对着4，2对着5，3对着1．现在沿正方体的一些棱剪开，使它的表面展开图如图2所示．如果只知道1和2所在的面，那么在图2中1对应的字母是（）
A．D B．C C．B D．A
四、用心算一算。

(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
4 5＋
4
5
＝
1
7
＋＝
3
4
＋2 ＝1－
4
5
＝
12＋15＝ 29＋17＋67＝ 56－（12＋13
）＝ 17－18＝ 23．脱式计算。

（能简算的要简算）
①36×
116 × 744
② 359 × 415 + 359
× 1115 ③50×（ 75 - 43
） ④ 245 × 118 + 6110
÷ 85 + 1310 × 118 ⑤（ 274 - 195 ）÷ 45
⑥（ 149 ×29+ 589 ）× 54 24．解下列方程。

（写出主要过程）
1740%x 412-= 1x x 728
+= 五、操作与思考。

(共5分）
25．画一个直径是3cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。

六、解决问题。

(每小题5分，共35分）
26．应用题
有4个跷跷板，24个人几次才能全部轮流玩完？
27．小军家三月份的总支出情况如下图：
（1）小军家这个月的总开支是多少元？
（2）根据扇形统计图把下表填写完整．
项目购物生活开支水电费亲情开支其他
费用/元400
28．12除6的商，乘减去0.5的差，积是多少?
29．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高3米。

现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷）。

这个房间的粉刷面积是多少平方米？
30．月月和星星各有一只盒子，里面都放着棋子，两只盒子里的棋子一共是180颗。

月月从自己的盒子里拿出1
4
的棋
子放入星星的盒子里后，星星盒子里的棋子数恰好比原来增加了1
5
，原来月月和星星各有多少颗棋子？
31．一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米．这个长方形的宽是多少厘米? 32．（1）将长方形向左平移7格，再向下平移2格。

（2）画出把三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。

（3）用数对表示旋转后的三角形中点A的位置（）。

（4）按2∶1画出原三角形放大后的图形。

（5）放大后三角形与放大前三角形的比是（）∶（）
参考答案
一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）
1、60
【分析】如果每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，说明合唱队人数是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数是15，然后15依次乘1、2、3…，直到找到50～70之间的数。

【详解】3和5的最小公倍数是15，
15×4＝60（人）
答：这个合唱队有60人。

【点睛】
此题考查学生灵活运用公倍数的知识解决实际问题。

如果两个数互质，它们的最小公倍数是两数的乘积。

2、18；45；50；60
【分析】3
5
＝3∶5，根据比的基本性质，求出3∶5＝18∶30；根据分数与除法的关系
3
5
＝3÷5，再根据商不变的性质
求出3÷5＝27÷45；根据分数的基本性质，求出3
5
＝
30
50
；
3
5
＝0.6＝60%，由此解答即可。

【详解】3
5
＝18∶30＝27÷45＝
30
50
＝60%
【点睛】
熟练掌握分数、比、除法和百分数之间的关系是解答本题的关键。

3、12
【解析】应用植树原理，先求间隔数，从第6孔到第2孔中间有4个间隔，每个间隔长3厘米，4个间隔的总长度就是4个3厘米即12厘米．
【详解】6–2=4（个间隔）3×4=12（厘米）
故填;12
4、90 400
【分析】根据大豆的出油率＝出油质量÷大豆的质量×100%，用大豆千克数乘最低出油率18%就是最少可以出油的千克数；用油的千克数除以最高出油率24%就是大豆的最少千克数。

据此解答。

【详解】500×18%＝90（千克），500千克这样的大豆最少可以出油90千克。

96÷24%＝400（千克），如果要榨出96千克油，那么最少要大豆400千克。

【点睛】
解答此题的关键是知道大豆出油率、出油质量、大豆质量三者之间的关系。

5、10
【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲、乙的工作效率之和是1
6
，甲的工作效率是
1
15
，根据减法的意义，先求出
乙的工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间，据此解答。

【详解】1÷（1
6
－
1
15
）
＝1÷1
10
＝10（天）
【点睛】
此题考查了工程问题，先求出乙的工作效率是解题关键。

6、12.56分米12.56平方分米
【详解】略
7、1:2 1:4
【详解】甲圆半径：2018÷2÷2=1009
2
（厘米）
丙圆半径：2018÷2=1009（厘米）
甲周长：丙周长=2π×1009
2
：2π×1009=1:2
甲面积：丙面积=π×（1009
2
）2：π×10092=1:4
【点睛】
本题考查比、圆的周长、面积．解题的关键是明确甲的直径是长方形宽的一半，丙的直径与长方形宽相等．
8、3x－20 220
【分析】根据题意可知，运来的香蕉＝苹果的重量×3－20，把苹果的重量换成x，即可表达出香蕉的重量为3x－20，再把x＝120带进算式，就可以求出香蕉的具体重量，最后用香蕉的重量减去苹果的重量即可解答此题。

【详解】（1）3x－20
（2）当x＝120时，
3x－20
＝3×120－20
＝340（千克）
340－120＝220（千克）
故答案为：3x－20；220
【点睛】
此题主要考查用字母表示数量关系，求具体数值时，把字母代表的具体数量带进算式即可，注意书写格式。

9、50
【分析】由20米增加到了30米，拓宽了10米，10米占20米的50%。

-=（米）
【详解】302010
÷⨯=
1020100%50%
【点睛】
求一个量比另一个量多（少）百分之几，用除法计算，关键是单位“1”的判断。

10、36
【分析】去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。

【详解】24×（10－1）
＝24×9
＝216（千米）
216÷（19－13）
＝216÷6
＝36（千米/时）
【点睛】
根据图中找出对应的量是解决此题的关键，路程＝时间×速度。

二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）
11、×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1不是质数，也不是合数，据此判断。

【详解】1不是质数，也不是合数，原题说法错误。

所以原题说法错误。

【点睛】
本题主要考查了学生对质数和合数的定义的理解，其中需要掌握1既不是质数也不是合数。

12、√
【详解】略
13、错误
【详解】除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数，题目缺少对除数的限制，错误．
故答案为错误．
14、√
【解析】略
15、错误
【解析】略
16、×
【解析】略
三、细心选一选。

请把正确答案的序号填在括号里。

(每小题2分，共10分）
17、A
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。

如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。

如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。

【详解】牛奶里含有丰富的营养成分，要反映各种营养成分所占百分比情况，选择扇形统计图描述更合适。

故答案为：A
【点睛】
解决本题的关键是熟悉各种统计图的特征、优缺点。

18、B
【分析】比例尺=图纸上距离：手表零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
【详解】10厘米=100毫米，
比例尺=100：5=20：1．
故选B．
19、C
【分析】根据圆的周长公式，直接计算出圆的周长增加了多少即可。

【详解】2×π×2＝4π（cm），所以圆的周长就增加了4πcm。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。

20、D
【分析】爸爸的月工资收入提高了10%，是以原来的月工资为单位“1”，现在的月工资为（1＋10%）。

【详解】A选项：爸爸现在的月工资收入是110%。

错误。

B选项：爸爸原来的月工资收入比现在的少10
9%
110
%
%
≈。

错误。

C选项：爸爸原来的月工资收入是现在的100%
91%
110%
≈。

错误。

D选项：爸爸现在的月工资收入是原来的110%。

正确。

故选：D。

【点睛】
本题考查百分率。

注意单位“1”的转换是解答此题的关键。

21、D
【解析】图2属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，1与C相对，2与B相对，A与D相对．由“1对着4，2对着2”可知，C为4，B为2．由图1可知1、2、3相邻，由图2可知：1、2、A相邻，1、2、D相邻，当1在正面，2在右面时，上面为D，以由“3对着1”可知，在图2中1对应的字母是A．
【详解】解：如图
由图1、图2可知：1与C相对，2与B相对，A与D相对．
由1与C相对，由此得出字母C所对应的数字是4；
由2与B相对，由此得出字母C所对应的数字是2；
由A与D相对，又由图1可知1、2、3相邻，由图2可知：1、2、A相邻，由图2可知1、2、D相邻，又由图1可知当1在正面，2在右面时，上面为D，由此可知3对应的字母是D；
由“3对着1”可知，在图2中1对应的字母是A．故选：D．
【点睛】
解答此题最好的办法是按图1剪一个正方体展开图，标注上数字与字母，再折成一个正方体，具体操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．
四、用心算一算。

(每题6分，共18分）
22、8
5
、
3
14
、
3
2
4
、
1
5
7 10、
2
1
9
、0、
1
56
【详解】略
23、①21
2
②
35
9
③
10
3
④
61
5
⑤
59
16
⑥
580
9
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

能用简便运算的要用简便运算，比如②，可以采用乘法分配律。

【详解】①36×11
6
×
7
44
=6×11×7 44
=3×7 2
=21
2
；
②35
9
×
4
15
+
35
9
×
11
15
=35411 91515
⨯+
（）
=35
1 9
⨯
=35
9
；
③50×（7
5
-
4
3
）
=50×（2120 1515
-）
=50×1
15
=10
3
；
④24
5
×
11
8
+
61
10
÷
8
5
+
13
10
×
11
8
=264305143 408080
++
=528
80
+
448
80
=61
5
；
⑤（27
4
-
19
5
）÷
4
5
=
135764 20205⎛⎫
-÷ ⎪
⎝⎭
=595 204
⨯
=59 16
；
⑥（14
9
×29+
58
9
）×
5
4
=（406585 994
+⨯
）
=4645 94
⨯
=580 9
.
24、
25
x
12
=；x64
=
【分析】第一题方程的左右两边同时加上1
4
，将其转化为
5
0.4x
6
=，再左右两边同时除以0.4即可；
第二题先化简方程为9
x72
8
=，再左右两边同时除以
9
8
即可。

【详解】
17 40%x
412
-=
解：
1171 40%x
44124
-+=+ 5
0.4x
6
=
5
0.4x0.40.4
6
÷=÷
25
x
12
=；
1
x x72
8
+=
解：9
x72 8
=
999 x72 888÷=÷x64
=
五、操作与思考。

(共5分）
25、见详解
【分析】画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。

2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。

3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

画扇形直接在圆内画一个120°的圆心角，两条半径与圆弧围成的扇形就是圆心角是120°的扇形。

【详解】作图如下：
【点睛】
由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。

扇形是圆的一部分。

六、解决问题。

(每小题5分，共35分）
26、3次
【解析】略
27、（1）2000元
（2）800；300；400；100；
【详解】（1）400÷(1－40%－15%－5%－20%)=2000(元）
28、
【解析】因为是12除6，所以6是被除数，12是除数，用6除以12的商乘与0.5的差，求出积即可。

【详解】(6÷12)×(-0.5)=×=
29、52平方米
【解析】（6×3＋4×3）×2-8=52（平方米）
30、月月：80颗；星星：100颗
【分析】首先根据题意，可得月月的盒子里的棋子数的1
4
等于星星盒子里的棋子数的
1
5
，据此求出两人盒子里的棋子
数的比是多少；然后根据分数除法的意义，用两只盒子里的棋子总数除以它占月月的盒子里的棋子数的分率，求出月月的盒子里的棋子数是多少；最后用两只盒子里的棋子总数减去月月的盒子里的棋子数，求出星星盒子里的棋子数是多少即可。

【详解】月月和星星盒子里的棋子数的比是：
1 5∶
1
4
＝4∶5
月月的盒子里的棋子数是：
180×
4 45
＝180×4 9
＝80（颗）
星星的盒子里的棋子数是：
180－80＝100（颗）
答：原来月月有80颗棋子，星星有100颗棋子。

【点睛】
此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

31、9厘米
【解析】先根据正方形边长求出正方形面积，再根据长方形面积比正方形面积少36求出长方形面积，最后利用长方形面积公式求出长方形的宽．
【详解】（12×12-36）÷12=（144-36）÷12=108÷12=9（厘米）
32、无
【详解】略。