苏教版高中数学必修一第二章函数概念和基本初等函数评价与检测

第二章 函数概念与基本初等函数
基础检测
1．下列对应法则f 中，
（1）{0,2}A =，{0,1}B =，:2
x
f x y →=
（2）{2,0,2}A =-，{4}B =，2
:f x y x →=
（3）A R =，{|0}B y y =>，21:f x y x
→=
（4）A R =，B R =，:21f x y x →=+
构成从集合A 到集合B 的映射的个数为（ ） ()A 1 ()B 2 ()C 3 ()D 4
2． 函数()y f x =的定义域为[2,4]-，则函数
()()y f x f x =+-的定义域为 （ B ） ()A [4,4]- ()B [2,2]- ()C [4,2]-- ()D [2,4]
3．设(),()f x g x 是实数集R 上的奇函数，
{|()0}{|410}x f x x x >=<<，
{|()0}{|25}x g x x x >=<<，
则集合{|()()0}x f x g x >等于 （ ）
()A (2,10) ()B (4,5)
()C (2,10)(10,2)--U ()D (4,5)(5,4)--U
4．若函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]
-∞上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） ()A (,5]-∞ ()B [5,)+∞
()C (,3]-∞- ()D [3,)-+∞
5．函数23,0()4,015,1x x f x x x x x +≤⎧⎪=+<≤⎨⎪-+>⎩的值域是 ．
6．函数25(5)()(2)(5)
x x x f x f x x ⎧-≤=⎨->⎩，则
(8)f = ．
7．比较大小：（1） 2.51.7 31.7
（2）0.31.7 3.10.9（3）21
log (3)x + 1-
（4）0.5 8．函数()(0,1)x
f x a a a =>≠在区间[1,2]上的最大值比最小值大2
a
，则a 的值为 .
9．已知函数()f x 定义域是(0,)+∞满足：对于
0,0x y >>，有 ()()()f xy f x f y =+，
且当1x >时，有()0f x >． （1）求(1)f 的值；
（2）求证：()()()y f f y f x x
=-；
（3）判断()f x 的单调性．
10．求函数2
log ()(0,1)a y x x a a =->≠的定义域、值域、单调区间．
11．已知()f x 是实数集R 上的奇函数，当0
x >时，2()log (1)f x x =+；（1）求()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象；（3）当|()|1f x >时，写出x 的范围．
12．已知方程lg(1)lg(3)lg()x x a x -+-=- （1）若方程有且只有一个根，求a 的取值范围 ．（2）若方程无实数根，求a 的取值范围 ．
选修检测
13．若log 3log 30m n <<，则,m n 满足的条件是 （ ） A ．1m n >> B ．1n m >> C ．01n m <<< D ．01m n <<< 14．若34(0,0)a
b
a b =>>，则使2a pb =的p 的值为 （ ）
()A 42log 2 ()B 24log 3 ()C 32log 2 ()D 34log 2
15．若2
1a b a >>>，则下列大小关系成立的是 （ ）
()A log log log log a
b b a a b
a b b a <<< ()B log log log log a b a b a b
b a b a
<<<
()C log log log log b a a b a b
a b b a <<<
()D log log log log a b a b a b
b a b a
<<<
16．若函数()log ()a f x a x =-在[2,3]上单调递减，则a 的取值范围是 （ ）
()A 3a >()B 2a >()C 1a >()D 01a <<
17．已知函数1()lg 1x f x x -=+，若1
()2
f a =，
则()f a -= ． 18．（2002上海春，4）设()f x 是定义在R 上的奇函数，若当0x ≥时，3()log (1)f x x =+，则(2)f -= .
19
．方程2log (2)x +=
的实数解有 个
20．函数2
()ln(43)f x x x =-+的递减区间是 ．
21．求m 的取值范围，使关于x 的方程
21
(lg )2lg ()04
x m x m -+-=有两个大于1的
根．
22．已知函数11()()14
2
x
x
y =-+的定义域为[3,2]-．
（1）求函数的单调区间；（2）函数的值域．
23．已知函数 3222)(a b x a ax x f -++= (1)当(2,6)x ∈-时，其值为正；(,2)(6,)x ∈-∞-+∞U 时，
其值为负，求,a b 的值及()f x 的表达式． (2)
设)16(2)1(4)(4
)(-+++-=k x k x f k
x F ，k 为何值时，函数()F x 的值恒为负值．
24．如图，菱形
ABCD的边长为1，
A=o，作它
锐角60
∆，使
的内接AEF
,E F分别在BC和
CD上，并且
本节学习疑点：⊥，求
CD EF
∆面积的最大
AEF
值．
学生质疑
教师释疑。