《分数乘分数》教学案 (公开课)2022年小学数学优秀教案

第2课时 分数乘分数
学习目标：
1、弄清分数乘分数的意义。

掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。

2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。

学习重难点：
分数乘分数的意义及算理。

使用说明及学法指导：
1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

带★的题可选做。

课前热身：。

35 × 4 = 715 ×5= 920 ×8= 合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。

例1、李伯伯家有一块2
1公顷的地，种土豆的面积占这块地的15，种玉
米的面积占35 。

1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？
2、动手操作，
①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示21公顷②求21公顷的15，就是把2
1公顷平均分成5份，求其中的一份。

即21的51。

由此得出21×51这个乘法算式表示“21的2
1是多少？”即：把12再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。

其中的一
份就是这张纸的（ ）（ ）。

3、根据涂色结果得出21×51＝
101，由此推导出计算方法：21×51=5
211⨯⨯＝101 4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算方法：分数乘分数，用___________________________________
想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。

分析：把12再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）
份。

其中的3份就是这张纸的（ ）（ ）。

我发现：求种玉米的面积就是求12的35是多少，列式为
_______________________________________。

合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。

1.自学书本P5例题4，
例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游910千米。

李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 445，李叔叔每分钟游多少千米？
（2）乌贼30分钟游多少千米？
根据题意列出算式：___________________________
（2）独立计算，交流方法
注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。

②明确约分的书写格式。

小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。

提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________
想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？
2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？ 学以致用，过关检测：
1、想一想、填一填
1）、35 ×14 表示（ ） 56 ×3 表示（ ）；
2）、一根木棒长78 米，它的27 是（ ）米。

3）、一个长方形的宽是37 米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是
（ ）平方米。

2、动手画一画： 用线段图表示12 千米的 14 。

34 dm,2枝长多少分米？13 枝长多少分米？
4、要修一条长34 千米的公路，第一天修了全长的18 ，第一天修了多
少千米？
整理学案：
第2课时
【教学内容】
教材第104页例1。

【教学目标】
1.在具体情境中感受集合思想，掌握填写集合圈的方法。

2.会借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。

【教学重难点】
重点：运用集合思想解决简单的实际问题。

难点：会读取集合圈中的信息，理解“重复部分”。

【教学过程】
一、开门见山，引入新课
1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？
2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果）
3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？
（1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说你的想法。

（2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。

（没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。

）
4.那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来呢？（引导：把重复的人连线或打记号等。

）
可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。

5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。

出示课题：集合）
6.你能把人名填到集合图中吗？
（1）小组协作完成。

（2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成）
（3）观察集合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？（小组交流讨论，全班反馈）
（4）反馈：9+8-3=14（人）
①说算理。

②适当追问：为什么要减3？
7.回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们交流的？关键要注意什么？（减去重复的）
8.巩固练习。

（1）教材第105页做一做第1题。

①独立填写。

②重点观察重复处。

（2）做一做第2题。

①独立填写。

②反馈思路。

二、拓展深化，巩固提高
1.练习二十三第1题。

（1）统计出共有多少种水果。

（2）提出数学问题并解答。

2.练习二十三第2题。

（1）如何把两项都会的很清楚地看出来（连线），填在什么地方？（2）解答问题。

（3）还能提出其他问题吗？（你会解答提出的问题吗？）
3.练习二十三第3题。

（1）尝试完成。

（2）组内交流。

（3）教师适当点拨。

（4）全班交流。

4.练习二十三第4题。

（1）适当点拨如何根据所提问题，从三组条件信息中选取合适的信息画集合圈。

（2）然后根据问题尝试解答。

（3）反馈交流。

5.练习二十三第5、6题。

（1）注意提示学生根据数形对应性填写。

（2）尝试完成后可交流讨论。

（3）反馈，注意算理要清楚。

三、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【教学反思】
本课通过生活中数学问题的研究,渗透集合思想。

在开课时创设
情境，制造矛盾,碰撞擦出火花。

通过统计、连线引入到集合圈的出现，突显有层次的教学;通过观察、讨论交流发现解题方法。

化解“重复部分”如何理解的难点，体现有价值的研究和学习。