靖城镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

∴错误的有①②③④
故答案为：D
【分析】根据任何有理数都有立方根，可对①作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它
们互为相反数，可对②作出判断；先将 化简，再求其平方根，可对③作出判断；根据和的立方根不等于立 方根的和，可对④作出判断，从而可得出错误的个数。 4． （ 2 分 ） 如图，长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，边 AB 长为 1，AD 在数轴上，以原点 D 为圆心，对角 线 BD 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A. 5 和
B. -|-5|和-（-5）
C. -5 和
D. -5 和
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】A、
，它们相等，因此 A 不符合题意；
B、-|-5|=-5，-（-5）=5，-|-5|和-（-5）是相反数，因此 B 符合题意；
的度数的 3 倍少 40°，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。
二、填空题
13．（ 1 分 ） 如图，已知 AB∥CD，CE，AE 分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．
【答案】 90° 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵CE、AE 分别平分∠ACD、∠CAB， ∴∠1=∠DCE= ∠ACD，∠2=∠BAE= ∠CAB， ∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2， 又∵AB∥CD，
9． （ 2 分 ） 利用加减消元法解方程组
A. 要消去 z，先将①＋②，再将①×2＋③ C. 要消去 y，先将①－③×2，再将②－③ 【答案】A 【考点】三元一次方程组解法及应用
，下列做法正确的是（ ）
B. 要消去 z，先将①＋②，再将①×3－③ D. 要消去 y，先将①－②×2，再将②＋③
【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 要消去 y，先将①+②×2，再将②+③．
④ 是无理数，故④错误； ⑤由四舍五入得到的近似数 7.30 表示大于或等于 7.295，而小于 7.305 的数，故⑤正确； 故答案为：B． 【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以 1 和 3 之 间有无数个；因为 是无理数，所以 也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
【考点】平行线的性质
B. ∠1=∠3 D. ∠2+∠4=180°
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，因此 A 不符合题意；
B、∵∠1=∠3，∴a∥b，因此 B 不符合题意；
C、∠1+∠4=180° ，∠1 与∠4 是邻补角，不能证明 a∥b，因此 C 符合题意；
D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，因此 D 不符合题意；
【答案】 50° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AGF， ∵∠AGF 与∠EGB 是对顶角， ∴∠EGB＝∠AGF， ∴∠1=∠EGB，
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∵∠1=50°， ∴∠EGB＝50°. 故答案为：50°. 【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.
是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数 7.30 表示大于或等于
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识
【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；
②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；

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③在 1 和 3 之间的无理数有无数个，故③错误；
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∴∠CAB+∠ACD=180°， ∴2∠2+2∠1=180°， ∴∠2+∠1=90°. 故答案为：90°. 【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、 计算即可得出答案.
14．（ 1 分 ） 若 x＋y＋z≠0 且 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用
故答案为：B.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
7． （ 2 分 ） 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下 5 个：
①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有
这 4 个；④ 7.295，而小于 7.305 的数． 其中正确的个数是（ ）
A. 等于 2 cm 【答案】D 【考点】垂线段最短
B. 小于 2 cm
C. 大于 2 cm
D. 大于或等于 2 cm
【解析】【解答】解：根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”, 可知 2 cm 是连接点 A 与直线 MN 上各点的线段中最短线段的长度 故答案为：D 【分析】根据垂线段最短，可得出答案。 2． （ 2 分 ） 下列各组数中互为相反数的是（ ）
，要消去 z，先将①+②，再将①×2+③，
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故答案为：A． 【分析】观察方程组的特点：若要消去 z，先将①+②，再将①×2+③，要消去 y，先将①+②×2，再将②+③， 即可得出做法正确的选项。 10．（ 2 分 ） 如图,由下列条件不能得到直线 a∥b 的是（ ）
A. ∠1=∠2 C. ∠1+∠4=180° 【答案】C
调查.
【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故 A 不符合题意； B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故 B 不符合题意； C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故 C 不符合题意； D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故 D 符合题意； 故答案为：D. 【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适 合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。
B. 2 个
【答案】D
【考点】平方根，立方根及开立方
的平方根是± C. 3 个
;④
=2+ =2 .
D. 4 个
【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此①错误
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∵1 的立方根是 1,1 的平方根是±1，因此②错误； ∵ =2,2 的平方根是± ，因此③错误；
∵
=
，因此④错误；
，则 k＝________．
【解析】【解答】解：∵
，
∴
，
∴
，即
.
又∵
，
∴
.
【分析】将已知方程组转化为 2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由 x+y+z≠0，就可求出 k
的值。
15．（ 1 分 ） 如图，AB∥CD，EF 分别交 AB，CD 于 G，H 两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
8． （ 2 分 ） 二元一次方程组
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①﹣②得到 y=2，把 y=2 代入①得到 x=4，
∴
，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x 的系数相等，因此利用①﹣②消去 x，求出 y 的值，再将 y 的值
代入方程①，就可求出 x 的值，即可得出方程组的解。
故答案为：C
【分析】根据平行线的性质对各选项逐一判断即可。
11．（ 2 分 ） 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；
B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目
的收视率，选择全面调查；
C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；
D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样
靖城镇初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） 如果直线 MN 外一点 A 到直线 MN 的距离是 2 cm,那么点 A 与直线 MN 上任意一点 B 所连成 的线段 AB 的长度一定（ ）
B. 55°
C. 20°或 55°
【答案】C
【考点】二元一次方程组的其他应用，平行线的性质
D. 75°
【解析】【解答】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边分别平行 ∴∠A=∠B，∠A+∠B=180° ∵∠A 的度数比∠B 的度数的 3 倍少 40° ∴∠A=3∠B-40°
∴
或
解之：
或
故答案为：C
【分析】根据∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180°，再根据∠A 的度数比∠B
讨论，你认为这个题目的解应该是________．
【答案】
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【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程整理得：
，
根据方程组
解是
，得到
，
解得：
，
故答案为：
【分析】将方程组 x、y 的值。
转化为
， 再根据题意可得出
， 然后求出
18．（ 3 分 ） 的平方根是________， 的算术平方根是________，－216 的立方根是________.
16．（ 1 分 ） 方程 3x+2y=12 的非负整数解有________个．
【答案】3
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意可知：
∴ 解得：0≤x≤4， ∵x 是非负整数， ∴x=0，1，2，3，4
此时 y=6， ，3， ，0 ∵y 也是非负整数， ∴方程 3x+2y=12 的非负整数解有 3 个， 故答案为：3
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本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是 对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查. 12．（ 2 分 ） 若∠A 的两边与∠B 的两边分别平行,且∠A 的度数比∠B 的度数的 3 倍少 40°,则∠B 的度数为 （）
A. 20°
C、
=-5，它们相等，因此 C 不符合题意；
D、-5 和 是互为负倒数，因此 D 不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一判断即可得出答案。
3． （ 2 分 ） 下列结论中,错误的有（ ）
①负数没有立方根;②1 的立方根与平方根都是 1;③
A. 1 个
在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A.
B.
【答案】 C
C.
D.
【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得： a<−4<b<0<c<1<d. A.a<−4，故 A 不符合题意；
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B.bd<0，故 B 不符合题意； C.|a|>|b|，故 C 符合题意； D.b+c<0，故 D 不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出 a<−4<b<0<c<1<d，即可 判断 A 是错误的，再根据有理数的加法法则，乘法法则即可判断 B,D 是错误的，最后根据数轴上表示的数离 开原点的距离就是该数的绝对值即可判断 C 是正确的，综上所述即可得出答案。
6． （ 2 分 ） 在- ， ， （） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D 5 个 【答案】 B 【考点】无理数的认识
，了 11,2.101101110．．．（每个 0 之间多 1 个 1）中，无理数的个数是
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有： ，
， 2.101101110……，
∴无理数的个数为 3 个.
【分析】将方程 3x+2y=12 变形可得 y= 求解。
， 再根据题意可得 x 0， ，
,解不等式组即可
17．（ 1 分 ） 三个同学对问题“若方程组的
解是
，求方程组
的解．”
提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试
试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的
【答案】± ； ；-6
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，边 AB 长为 1，
∴
，
∴这个点表示的实数是： ，
故答案为：A.
【分析】首先根据勾股定理算出 DB 的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。
5． （ 2 分 ） 实数