浙教八下数学易错题(二次根式,方程,平行四边形)

浙教版八下数学易错题
1.2a
=-，那么（）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
2. 已知1＜x≤2，则3
x-+）
A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．2
3. 的结果估计在（）
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
5. ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6D．x为一切实数
6. 已知2x的方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是__________．
7. 已知，，则代数式的值是（）
A. B. C. D.
8. 若两个实数的积是-1，则称这两个实数互为负倒数.如2与
1
2
-互为负倒数.
（1）判断4+4
（2(x，y)中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象.
10. 如果(a－1)x2＋ax＋a2－1＝0是关于x的一元二次方程，那么必有（）
A. a≠0
B. a≠1
C. a≠－1
D. a＝±－1
11. 表是某同学求代数式x2＋x的值的情况，根据表格可知方程x2＋x＝2的解是( )
A. x＝－2 B．x＝1 C．x＝－2和x＝1 D．x＝－1和x＝0
12. 下列方程中，一定是一元二次方程的是( )
A．21
310
x
x
+-= B．5x2－6y－3＝0 C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0
13. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
14. 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）
A. 1
B. -1
C. 1或-1
D. 1 2
15. 若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）
A．k＜1且k≠0B．k≠0C．k＜1 D．k＞1
16．已知、是方程的两个根，则代数式的值为________。

17. 关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是____.(填序号)
18. 如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是（）
A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
19. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一个非零根b，则a+b的值为（）
A．1 B．－1 C．0 D．一2
20. 已知关于x
的一元二次方程2(12)10k x ---=有实数根，则k 的取值范围为___．
21. 满足下列条件的一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)一定有整数解的是（ ）
A.2a +2b +c =0
B.4a +2b +c =0
C.a =c D .b 2﹣4ac =0
22. 关于x 的一元二次方程x 2﹣3x ﹣k =0有两个不相等的实数根．
（1）求k 的取值范围；
（2）请选择一个整数k 值，使方程的两根同号，并求出方程的根．
23. 已知一元二次方程x 2－11x ＋30=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 底边上的高为 ．
24. 已知关于x 的一元二次方程（a +c ）x 2+2bx +（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．
（1）如果x =﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
25. 如图，某工厂师傅要在一个面积为15 m 2的矩形钢板上裁剪下两个相
邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边
长大1 m ，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为________．
26. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5 cm ，BC ＝6 cm ，点P 从点A 开始沿边AB 向终点B 以1 cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向终点C 以2 cm/s 的速度移动．如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，当点Q 运动到点C 时，两点停止运动．设运动时间为t s. (1)填空：BQ ＝__ _，PB ＝__ __；(用含t 的代数式表示)
(2)当t 为何值时，PQ 的长度等于5 cm?
(3)是否存在t 的值，使得五边形
APQCD 的面积等于26 cm 2？若存在，
请求出此时t 的值；若不存在，请说明理由． 第25
题图 第26题图
27. 如图，⊿ABC 的中位线DE =6，把⊿ABC 沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上的点F 处，若 A,F 两点间的距离是8，则⊿ABC 的面积为_______．
28. 如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，BC =20，DE 是△ABC 的中位线，点M 是边BC 上一点，BM =3，点N 是线段MC 上的一个动点，连接DN ，ME ，DN 与ME 相交于点O ．若△OMN 是直角三角形，则DO 的长是 ．
29. （1）方法回顾
在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：
第一步添加辅助线：如图1，在△ABC 中，延长DE （D 、E 分别是AB 、AC 的中点）到点F ，使得EF =DE ，连接CF ；
第二步证明△ADE ≌△CFE ，再证四边形DBCF 是平行四边形，从而得到DE ∥BC ，DE =1
2
BC ．
（2）问题解决
如图2，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，G 、F 分别为AB 、CD 边上的点，若AG =2，DF =3，∠GEF =90°，求GF 的长．
（3）拓展研究
如图3，在四边形ABCD 中，∠A =105°，∠D =120°，E 为AD 的中点，G 、F 分别为AB 、CD 边上的点，若AG =3，DF
=GEF =90°，求GF 的长．
第27题图 第28题图
30. 如图，在□ABCD 中，AB =12，AD =8，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E ，CG ⊥BE ，垂足为G ，若EF =2，则线段CG 的长为（ ）
A ．152
B ．
C ． D
31. 如图1、2，在矩形纸片ABCD 中，AD =6，AB =9．点M 、N 分别在AB 、DC 上（M 不与
A 、
B 重合、N 不与
C 、
D 重合），现以MN 为折痕，将矩形纸片ABCD 折叠．
（1）当B 点落在BC 上时（如图2），求证：⊿MNB 是等腰三角形；
（2）当B 点与D 点重合时，试求⊿MNB 面积；
（3）当B 点与AD 的中点重合时，试求折痕MN 的长．。