2021年-有答案-青岛版六年级(上)第一次月考数学试卷

2021学年青岛版六年级（上）第一次月考数学试卷
一、填空题．（25分） 1.
2. 100个3
5是________； 2
3的11
4倍是________； 1
2是1
3________倍；________的5
8是80．
3. 3
200吨=________千克； 3
5小时=________分钟； 3
10公顷=________平方米。

4. 把一根3
4米长的绳子平均分成5份，每份是________米，每份占全长的________．
5. 正方形的边长3
4米，它的周长是________米，面积是________平方米。

6. 4
9
的倒数是________，13
5
的倒数是________，________的倒数是5
6
，________的倒数
是它本身。

7.
8. 35
除以5
6
的倒数，商是________，比30千克多16
的数是________千克。

9. 甲数的1
3与乙数的1
4相等。

如果甲数是90，则乙数是________．
10. 掷一枚硬币，落地后，正面向上和反面向上的可能性________． 二、选择题．（16分）
求а的1b (b ≠0)是多少，算式可以是（ ） A.а×b
B.a ÷1
b
C.a ×1
b
长方形操场的长是80米，宽是长的1
2．操场的面积是（ ）平方米。

A.240
B.40
C.3200
一个数的3
5是12，这个数与12相差（ ） A.8 B.44
5
C.18
甲数的1
3
等于乙数的4
7
，（甲、乙都不为0）那么甲数（ ）乙数。

A.大于
B.小于
C.等于
互为倒数的两个数是（ ） A.0.6和3
5
B.114
和4
5
C.56
和4
5
小丽和小芳进行骑车比赛，小丽4
7小时骑了8千米，小芳5
12小时骑了5千米，他们两个比较，（ ） A.小丽快一些 B.小芳快一些 C.一样快
已知a 是一个真分数，b 大于1，下面算式中得数一定大于1的是（ ） A.a ÷b B.a ×b C.b ÷a
一根铁丝长4
5米，用它围成一个最大的正方形，面积是（ ）平方米。

A.4
5×4
5
B.4
5÷4
C.15×1
5
三、判断题．（5分）
6吨的1
7
和1吨的6
7
一样多。

________．
女生人数是男生的2
3
，则男生人数是全班人数的3
5
．________．
60的2
5相当于80的3
10．________（判断对错）．
把5
6米平均分成5份，每份是它的1
5．________．（判断对错）
袋子里只有10个红球，任意摸出一个球可能不是白球。

________．（判断对错） 四、解答题（共3小题，满分30分）
直接写得数。

计算下面各题，能简算的要简算。

解方程。

x ×34
=12
； x ÷59
=36； 34
x ÷16
=18； 11ⅹ−
320
=
1920
； x +4
5
x =18．
五、解决问题．（每题4分，共24分）
一个果园占地20公顷，其中的2
5种苹果树，1
4种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
建筑工地一共有40吨水泥，第一周用去了2
5
，第二周用去的是第一周的3
4
．第二周用去
多少吨？
武汉长江大桥大约长1600米，相当于黄埔大桥的2
9．黄埔大桥长大约是多少米？
布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布4
5
米。

将这些帽子的3
5
送给幼儿园，
送给幼儿园多少顶帽子？
一列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了3
4小时，正好通过全程的
825
．甲、乙两站间的铁路长多少千米？
六年级有学生132人，其中男生是女生人数的5
．六年级男、女学生各有多少人？（用
6
方程解）
参考答案与试题解析
2021学年青岛版六年级（上）第一次月考数学试卷
一、填空题．（25分） 1. 【答案】
7个5
8的和是多少,11
4的3
7是多少 【考点】 分数乘法 【解析】
根据分数乘整数的意义，以及一个数乘分数的意义进行求解。

【解答】
解：5
8×7表示7个5
8的和是多少； 11
4×3
7表示11
4的3
7是多少。

故答案为：7个5
8的和是多少；11
4的3
7是多少。

2. 【答案】 60,5
6,1.5,128 【考点】 分数乘法 分数除法 【解析】
(1)根据分数乘法的意义，用3
5乘以100，求出100个3
5是多少。

(2)用2
3
乘以11
4
，求出2
3
的11
4
倍是多少。

(3)根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，用12除以1
3即可。

(4)把所求的数看作单位“1”，用80除以它占所求数的分率，求出多少的5
8是80即可。

【解答】
解：(1)3
5×100=60 答：100个35是60．
(2)23×114=56
答：2
3的11
4倍是56．
(3)12÷1
3=1.5
答：1
2是1
3的1.5倍； (4)80÷
5
8
=128 答：128的5
8是80．
故答案为：60、5
6、1.5、128． 3. 【答案】 15,36,3000
【考点】
质量的单位换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 面积单位间的进率及单位换算 【解析】
(1)高级单位吨化低级单位千克乘进率1000． (2)高级单位小时化低级单位分钟乘进率60．
(3)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000． 【解答】 解：(1)
3200
吨=15千克；
(2)35
小时=36分钟； (3)3
10公顷=300平方米。

故答案为：15，36，3000． 4. 【答案】
320,15
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
用绳子的全长除以平均分成的份数就是每份的长度；
把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成5份，每份就是全长的1
5． 【解答】
解：每份是：3
4÷5=
320
（米）；
每份占全长的：1÷5=1
5． 故答案为：3
20
，1
5．
5. 【答案】 3,9
16
【考点】
长方形、正方形的面积 正方形的周长 【解析】
（1）根据正方形的周长公式C ＝4a ，把正方形的边长3
4米，代入公式，即可求出它的周
长；
（2）根据正方形的面积公式S ＝a ×a ＝a 2，把正方形的边长3
4米，代入公式，即可求出它的面积。

【解答】
正方形的面积是：3
4×3
4=9
16（平方米）（1）答：正方形的周长是3米；面积是9
16平方米（2）故答案为：3；9
16． 6. 【答案】
94,58,65
,1
【考点】 倒数的认识 【解析】
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数的倒数，把这个数 的分子和分母调换位置即可。

据此解答。

【解答】 解：4
9
的倒数是9
4
；
135=85，所以135的倒数是5
8；
5
6
的倒数是6
5； 1的倒数是它本身。

故答案为：9
4；5
8；6
5；1． 7.
【答案】 <,=,<,<,= 【考点】 积的变化规律 商的变化规律 【解析】
①④根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数”判断； ②约分计算后判断；
③根据“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数”判断； ⑤根据分数除法的计算法则判断。

【解答】 解：
故答案为：<、=、<、<、=． 8. 【答案】
12
,35
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
(1)明确5
6的倒数是6
5，用3
5除以6
5计算即可解答；
(2)根据比30千克多1
6
是多少，把30千克看作单位“1”，就是求30的(1+1
6
)是多少，用乘
法计算， 【解答】
解：(1)3
5
÷(1÷5
6
)
=
35÷65
=12
；
(2)30×(1+1
6)
=30×7
6
=35（千克）；
答：3
5
除以5
6
的倒数，商是1
2
，比30千克多1
6
的数是35千克。

故答案为：1
2，35． 9. 【答案】 120
【考点】
分数四则复合应用题 【解析】
先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的1
3
是多少，然后把乙数看成单位“1”，1
4
对应的
数量是甲数的1
3
，求乙数用除法。

【解答】 答：乙数是1(20) 故答案为：1(20) 10. 【答案】 相等 【考点】 可能性的大小 【解析】
抛出一枚硬币，可能正面朝上，有可能反面朝上，一共有2种情况；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用1除以2，求出硬币反面向上的可能性是多少即可。

【解答】
解：硬币反面向上的可能性是：1÷2=1
2． 硬币正面向上的可能性是：1÷2=1
2．
答：正面向上和反面向上的可能性相等。

故答案为：相等。

二、选择题．（16分） 【答案】 C
【考点】 用字母表示数 分数乘法 【解析】
根据分数乘法的意义：求а的1
b (b ≠0)是多少列式为：a ×1
b ；据此解答即可。

【解答】
解：由分析得出：求а 的1
b
(b ≠0)是多少，算式可以是：a ×1
b
；
故选：C ． 【答案】 C
【考点】
长方形、正方形的面积 分数乘法应用题 【解析】
先依据长方形的长和宽的关系求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S =ab 即可求解。

【解答】 解：80÷2×80
=40×80
=3200（平方米）
答：操场的面积是3200平方米。

故选：C ． 【答案】 A
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
一个数的3
5是12，所以这个数是12÷3
5=20，然后再减去12即可。

【解答】 解：12÷35−12
=20−12 =8
故选：A ． 【答案】 A
【考点】
分数大小的比较 【解析】
因甲数的1
3
等于乙数的4
7
，可知它们之间的等量关系，然后再根据比例的性质，转化成
甲乙两个数比的形式。

据此解答。

【解答】 甲×1
3=乙×4
7， 甲：乙=47:13， 甲：乙＝12:7， 所以甲>乙。

B
【考点】
倒数的认识
【解析】
乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。

【解答】
0.6×3
5=9
25
，故A错误；
11 4×4
5
=1，故B正确；
5 6×4
5
=2
3
，故C错误。

【答案】
B
【考点】
分数大小的比较
【解析】
依据速度=路程÷时间，分别求出两人的速度，再依据同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数就小即可解答。

【解答】
解：4
7÷8=1
14
（千米）
5 12÷5=1
12
（千米）
1 14<
1 12
答：小芳快一些。

故选：B．
【答案】
C
【考点】
商的变化规律
【解析】
因a是一个真分数，b大于1，可根据积变化的规律、商变化的规律以及减法中差的变
化规律分情况进行分析。

据此解答。

【解答】
解：A、a÷b，一个真分数除以大于1的数，商小于这个数。

商小于1．
B、a×b，当b是1.1，a是0.1时，它们的积小于1，
C、b÷a，一个大于1的数除以小于1的数（0除外），它的商大于它本身，商要大于1，故选：C．
【答案】
C
【考点】
长方形、正方形的面积
根据题意知道4
5米是正方形的周长，由此求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式
S =a ×a ，列式解答即可。

【解答】
解：正方形的边长是：4
5
÷4=1
5
（米）
正方形的面积是：15
×15
=
1
25（平方米）
答：这个正方形的面积是1
25平方米。

故选：C ．
三、判断题．（5分） 【答案】 正确
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
根据分数乘法的意义可知，6吨的1
7为6×1
7=6
7（吨），1吨的6
7为1×6
7=6
7（吨）所以6吨的1
7和1吨的6
7一样多。

【解答】
解：由于6×1
7
=6
7（吨），
1×67
=6
7
（吨）；
所以，6吨的17和1吨的6
7一样多。

故答案为：正确。

【答案】 正确 【考点】 分数除法 【解析】
先把男生的人数看成单位“1”，那么女生的人数就是2
3，全班的人数就是(1+2
3)，用男生人数除以全班人数即可。

【解答】 解：1÷(1+2
3)， =1÷5
3， =3
5；
男生人数是全班人数的3
5．
故答案为：正确。

【答案】 √
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
先把60看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先求出60的2
5是多少：60×2
5=24，然后再用24除以80求出24占80的几分之几，再与3
10比较即可。

【解答】 解：60×2
5÷80
=24÷80
=310
所以，原题说法正确。

故答案为：√． 【答案】 √
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
求每份长是它的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。

【解答】
每段占全长的分率：1÷5=1
5． 答：每段占全长的 1
5， 故答案为：√． 【答案】 ×
【考点】
事件的确定性与不确定性 【解析】
因为一个袋子里只10个红球，所以从10个红球里面，只能摸出红球，摸不出其它颜色的球。

据此解答即可。

【解答】
解：因为一个袋子里只10个红球，所以从10个红球里面，只能摸出红球，摸不出其它颜色的球，
袋子里只有10个红球，任意摸出一个球一定不是白球，故本题说法错误， 故答案为：×．
四、解答题（共3小题，满分30分）
【答案】
解：
【考点】
分数乘法
分数除法
【解析】
根据分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。

【解答】
解：
解：(1)15
16×20
21
×1
5
=25
28
×
1
5
=5
28
；
(2)7
10
×
5
16
÷
21
32
=7
32
÷
21
32
=1
3
；
(3)9
15
÷
9
10
÷
4
3
=2
3
÷
4
3
=1
2；
(4)24×5143+51×1943
=24×
5143+19×5143
=(24+19)×51
43
=43×5143
=51；
(5)25×14×1528
=285×1528 =3；
(6)(23+3
4)×12
=
23×12+3
4×12 =8+9 =17． 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
(1)、(2)、(3)、(5)按照从左向右的顺序进行计算； (4)、(6)根据乘法分配律进行简算。

【解答】 解：(1)15
16×20
21×1
5 =2528×15
=528
；
(2)710×516÷2132 =
732÷2132
=1
3； (3)
915÷910÷43
=23÷43
=1
2； (4)24×5143+51×1943
=24×
5143+19×5143
=(24+19)×51
43
=43×5143
=51；
(5)25×14×1528
=285×1528 =3；
(6)(23+3
4)×12
=23×12+3
4×12 =8+9 =17． 【答案】 解：(1)x ×3
4=1
2 x ×3
4
×4
3
=1
2
×4
3
x =2
3 (2)x ÷
5
9
=36 x ÷59×59=36×59
x =20
(3)34x ÷1
6=18
3
4x ÷1
6×1
6=18×1
6 3
4x ×4
3=3×4
3
x =4
(4)11ⅹ−3
20=19
20 11ⅹ−
320
+
320
=
1920
+
3
20
11ⅹ÷11=1110
÷11
x =1
10；
(5)x +4
5x =18
9
5x =18
95x ×59=18×5
9 x =10 【考点】
方程的解和解方程 【解析】
(1)根据等式的性质，在方程两边同时乘4
3求解； (2)根据等式的性质，在方程两边同时乘59求解； (3)根据等式的性质，在方程两边同时乘1
6，再乘4
3求解；
(4)根据等式的性质，在方程两边同时加320，再同时除以11求解； (5)先化简，再根据等式的性质在方程两边同时乘5
9求解。

【解答】 解：(1)x ×3
4=1
2 x ×3
4
×4
3
=1
2
×4
3
x =2
3
(2)x ÷
5
9
=36 x ÷59×59=36×59
x =20
(3)34x ÷1
6
=18
3
4
x ÷1
6
×1
6
=18×1
6
34x ×43=3×4
3 x =4
(4)11ⅹ−3
20=19
20 11ⅹ−3
20+3
20=19
20+3
20 11ⅹ÷11=1110
÷11
x =1
10；
(5)x +4
5x =18
9
5x =18 9
5x ×5
9=18×5
9 x =10
五、解决问题．（每题4分，共24分） 【答案】
解：苹果树：20×2
5=8（公顷），
梨树：20×1
4
=5（公顷），
答：苹果树和梨树各种了8公顷、5公顷。

【考点】
分数乘法应用题 【解析】
把果园占地20公顷看成单位“1”，要求其中的2
5和1
4各是多少，用乘法解答即可。

【解答】
解：苹果树：20×2
5=8（公顷），
梨树：20×1
4=5（公顷），
答：苹果树和梨树各种了8公顷、5公顷。

【答案】
=16×3 4
=12（吨），
答：第二周用求12吨。

【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
首先把40吨看作单位“1”，第一周用去了2
5
，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一周用求了多少吨，再把第一周用求的吨数看作单位“1”，第二周用去的是第一周的3
4
．再根据一个数乘分数的意义解答即可。

【解答】
解：40×2
5×3
4
=16×3 4
=12（吨），
答：第二周用求12吨。

【答案】
解：1600÷2
9
=7200（米），
答：黄埔大桥长大约是7200米。

【考点】
分数除法应用题
【解析】
把黄埔大桥的长看作单位“1”，单位“1”的量未知，用除法解答。

【解答】
解：1600÷2
9
=7200（米），
答：黄埔大桥长大约是7200米。

【答案】
解：8÷4
5×3
5
=20×3 5
=12（顶）
答：送给幼儿园12顶帽子。

【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
先依据顶数=布的长度÷每顶帽子用布长度，求出可制作帽子顶数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。

【解答】
=20×3
5
=12（顶）
答：送给幼儿园12顶帽子。

【答案】 解：64×3
4÷8
25， =48×
258，
=150（千米）；
答：甲、乙两站间的铁路长150千米。

【考点】
简单的行程问题 【解析】
每小时行驶64千米，3
4
小时共行驶64×3
4
千米，正好行了全程的8
25
，那么甲、乙两站间
的铁路长为64×34÷8
25，解决问题。

【解答】 解：64×3
4÷8
25， =48×
258，
=150（千米）；
答：甲、乙两站间的铁路长150千米。

【答案】
解：设女生有x 人， x +5
6x =132 11
6x =132 x =72
男生人数：72×5
6=60（人）
答：六年级男生有60人、女学生有72人。

【考点】
列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】
设六年级女学生有x 人，六年级男学生有5
6x 人，根据等量关系：六年级男生人数+女生人数的=学生总人数132人，列方程解答即可得女学生人数，再求男生人数即可。

【解答】
解：设女生有x人，
x=132
x+5
6
11
x=132
6
x=72
=60（人）
男生人数：72×5
6
答：六年级男生有60人、女学生有72人。

试卷第21页，总21页。