初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料学案5.4二次函数的图像和性质第4课时

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料
5.4 二次函数的图象和性质 学案
学习目标
1.会用配方法将y=ax 2+bx+c 变形为y=a(x-h)2
+k 的形式.
2.会借助y=a(x-h)2+k 形式研究y=ax 2+bx+c 的图象性质.
3.参与教学过程，逐步建立数学的观念，培养学生独立地获取知识的能力. 学习过程
一、自主学习
（一）自学指导
自学课本38—39页交流与发现的内容，回答下列问题.
如何画出 的图象呢？我们知道,象y=a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗？动手试试看. 解：把 配方为
（二）自学检测
请同学结合自学，独立完成下列练习. 二次函数 的性质：
二、合作探究
探究：通过对以上二次函数 的图象和性质的探索，你认为应当怎样得到二次函数
y=ax 2
+bx+c 图象的性质？试试看
y=ax 2+bx+c
解：
216212+-=x x y 2162
12+-=x x y 2162
12+-=x x y 21612+-=x x y
总结：二次函数y=ax2+bx+c的性质
三、当堂训练
1．求下列函数的对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点坐标：
（1）y=x2-4x-5；（2）y=3x2-6x；
（3）y=-2x2+3x-2；（4）y=2x2-4x-1;
2.若二次函数y=a(x-h)2+k中，a<0，h>0，k<0, 则它的图象的对称轴在y轴的____ 侧，顶点在第___象限，图象不经过第_______ 象限。

3.若二次函数y=ax2+bx+c中，a>0, b<0，c=0，则它的图象的顶点在第____象限，图象不经过第_____象限，必经过( )点。

4.二次函数y=x2＋bx+8的图象顶点在x轴的负半轴上，那么b等于多少？
四、自我反思
一节课的学习，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结，哪些是你在检测过程中容易出错的？请你总结在下面.
1.我的收获：
2.我的易错点：。