北师大版九年级下册数学《期中》考试题及完整答案

北师大版九年级下册数学《期中》考试题及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．－5的相反数是( )
A ．15-
B ．15
C ．5
D ．-5
2．不等式组111324(1)2()
x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A ．65a -≤<-
B ．65a -<≤-
C ．65a -<<-
D ．65a -≤≤-
3．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）
A ．34
B ．1
C ．23
D ．98
4．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）
A ．0k ≥
B ．0k ≥且2k ≠
C ．32k ≥
D ．32
k ≥且2k ≠ 5．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）
A ．32b -≤<-
B ．32b -<≤-
C ．32b -≤≤-
D ．-3<b<-2
6．不等式组26,x x x m -+<-⎧⎨>⎩
的解集是4x >，那么m 的取值范围（ ） A ．4m ≤ B ．4m ≥ C ．4m < D ．4m =
7．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （―3，6）、B （―9，一3），以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标是
（）
A．（―1，2） B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）9．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得
PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）
A．B．C．D．
10．如图，ABC中，∠C=90o，BC＝8，AC＝6，点P在AB上，AP=3.6，点E从点A出发，沿AC运动到点C，连接PE，作射线PF垂直于PE，交直线BC于点F，EF的中点为Q，则在整个运动过程中，线段PQ扫过的面积为（）
A．8 B．6 C．9
4
πD．
25
16
π
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27的立方根为__________．
2．分解因式：2
218
x-=______．
3．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为
__________．
4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长
等于__________．
5．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=45,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为__________.
6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边
上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（138+（2
3
）-13×cos30°
（2）解方程：
3
2
x
x
-
-
+1＝
3
2x
-
2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x
1，x
2
满足x
1
2+x
2
2=11，求k的值．
3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．
4．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
5．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．
请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整人数；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；
（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、D
4、D
5、A
6、A
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、3
2、2(3)(3)x x +-
3、(3,7)或(3,-3)
4、8．
5、8
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）2；（2）x ＝1
2、（1）k ≤5
8；（2）k=﹣1．
3、（1）略（2）6
4、羊圈的边长AB ，BC 分别是20米、20米.
5、（1）答案见解析 （2）54% （3）1
6。