部级优课5.5.向心加速度

人教版必修二 5.5向心加速度教案
年级高一备课人授课时间2017年4月课题人教版物理必修二第五章曲线运动第5节向心加速度课型新授课
课标要求高考和小高考要求：Ⅱ级要求。

对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际的问题的分析、综合、推理和判断等过程中应用。

教学目标
知识与能力
1．理解速度变化量和向心加速度的概念，
2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．
3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．
过程与方法
1、通过探究速度公式，经历由特殊到一般的推理过程，体会科学研究
方法；
2、通过寻找规律得出匀变速直线运动的概念，并用数学公式表达物理
规律并给出各符号的具体含义。

情感、态度与价值观
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体
会成功的喜悦．
教学
重点
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式教学
难点
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．
教学
方法
讲授法、练习法
教学设计
教学过程及策略一.新课导入
1、什么是匀速圆周运动？
v 大小不变，ω、n、T、f 不变，速度方向在变化。

匀速圆周运
动是变速运动
2、做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点呢？它的方向是
什么呢？大小如何计算？
板书：课题向心加速度
二、新课讲授
（一）向心加速度的方向
1、提问：地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？
2、图中小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？
引导学生回忆，提问
的方式。

引出本节课的教学
课题
学生思考，回答：应
该受到指向太阳的引力
作用
学生回答：小球受到重
力、支持力和绳子的拉
力三个力的作用，其合
地
球
F
太
阳
教学过程及策略3、观看视频和图片，分析生活中圆周运动规律：
板书：一，向心加速度
1、定义：
2、方向：
3、物理意义：
练习：
1. 在圆周运动中下列关于向心加速度的说法中，正确的是( A )
A. 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B. 向心加速度的方向保持不变
C. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D. 在匀速圆周运动中，向心加速度大小不断变化
2. 下列说法正确的是( D )
A. 匀速圆周运动是一种匀速运动
B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
C. 匀速圆周运动是一种变加速运动
D. 物体做圆周运动时其向心加速度垂直于速度方向不改变线速
度的大小
（二）向心加速度的大小
1、速度变化量的求解方法
问题：（1）.速度的变化量Δv是矢量还是标量？
（2）.如果初速度v1和末速度v2在同一直线上，如何表示速度
的变化量Δv？
（3）如果初速度v1和末速度v2 不在同一直线上，如何表示速
度的变化量Δv？
物体沿曲线运动时，初末速度v1和v2不在同一直线上，速度的
变化量Δv同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A向B运
动，在A、B两点的速度分别为v1、v2.在此过程中速度的变化量如
图所示.
可以这样理解：物体由A运动到B时，速度获得一个增量Δv，
因此，v1与Δv的矢量和即为v2.我们知道，求力F1和F2的合力F
时，可以以F1、F2为邻边作平行四边形，则F1、F2所夹的对角线就
表示合力F.与此类似，以v1和Δv为邻边作平行四边形，两者所夹
的对角线就是v1和Δv的矢量和，即v2，如图所示.因为AB与CD
平行且相等，故可以把v1、Δv、v2放在同一个三角形中，就得到如
图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.
2、设质点沿半径r的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A 点，速度
为v A，经过时间Δt 后位于B点，速度为v B。

力即为绳子的拉力，其
方向指向圆心。

教师引导学生总结，归
纳圆周运动的规律：
a、向心加速度的方向：
与速度垂直，始终指向
圆心（方向不断变化）。

b、向心力的作用效
果：只改变速度的方向，
不改变速度的大小。

c、匀速圆周运动的性
质：加速度大小不变，
方向时刻改变，是变加
速运动。

学生思考回答
学生画的图示，点评、
总结并强调：
结论：直线运动中的速
度变化量
如果速度是增加的，它
的变化量与初速度方向
相同（甲）；如果速度是
减小的，其速度变化量
就与初速度的方向相反
（乙）
教师利用课件动态模拟
不同情况下的Δv，帮
助学生更直观地理解这
个物理量
F
教学过程及策略（1）. vA 、vB 的长度是否一样？
（2）v A平移时注意什么？
（3）Δv/ Δt 表示什么？
（4）Δv 与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv 与圆的半径平
行？
推论：v A、v B、Δv 组成的三角形与ΔABO 相似
=
AB AB l
v
t t t
∆
==
∆∆∆
板书：4、向心加速度的大小：
思考：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它
们的边缘上有三个点A、B、C。

其中哪两点向心加速度的关系适用
于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半
径成反比”？
结论：当Δt 很小很小
时，Δv 指向圆心.
当Δt很小很小时，AB= AB= Δl
n
v v AB
a
t r t
∆
==
∆∆
2
2
n
v v
a v r v
r r
ωω
=⋅===
v v
r
AB
∆
=
v
v AB
r
∆=
向心加速度的推导式：
r
T
a n
2
2
4π
=
ω
v
a n=r f
a n2
2
4π
=
r
T
4
r
v
r
m
F
2
2
2
2
π
ω=
=
=
=向
n
a
f
T
π
π
ω2
2
=
=
2
2
n
v v
a v r v
r r
ωω
=⋅===
A
RA
B
C
RB
RC。