山东初三初中数学中考模拟带答案解析

山东初三初中数学中考模拟
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、单选题
1.关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）
A．m≥-1B．m＜0C．-1≤m＜0D．-1＜m＜0
2.函数y=的自变量x的取值范围是（）
A．x≥-1B．x≥-1且x≠2C．x≠±2D．x＞-1且x≠2
3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（）
A. B. C. - D. -
二、填空题
1.不等式组的解集是 ______．
2.若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是 ______．
三、解答题
1.计算：（-）．
2.为了解中考体育科目训练情况，山东省阳信县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ______ ；
（2）图1中∠α的度数是 ______ ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生4500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ______ ．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
山东初三初中数学中考模拟答案及解析
一、单选题
1.关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）
A．m≥-1B．m＜0C．-1≤m＜0D．-1＜m＜0
【答案】C
【解析】解不等式x-m＞0可得x＞m，解不等式2x-3≥3（x-2）可得x≤3，因此不等式组的解集为m＜x≤3，由于恰有四个整数解，因此x为3，2，1，0，所以m的取值为-1≤m＜0.
故选：C
点睛：此题主要考查了不等式组的解集和整数解的确定，解题的关键是会求解不等式（组）的解集。

解题时分别求解两个不等式的解集，然后求出公共部分，从中确定不等式组的整数解，然后再求符合条件的m即可.
2.函数y=的自变量x的取值范围是（）
A．x≥-1B．x≥-1且x≠2C．x≠±2D．x＞-1且x≠2
【答案】B
【解析】根据分式的意义，可知x2-4≠0，解得x≠±2，然后根据二次根式的意义，可知x+1≥0，解得x≥-1，因此符合条件的x的取值范围为x≥-1且x≠2.
故选：B
3.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（）
A. B. C. - D. -
【答案】C
【解析】如图，连接OB，根据圆周角定理，可由∠ACB=30°，求得∠AOB=60°，再根据切线的性质，可知
∠OBA=90°，因此可求得∠A=30°，根据锐角三角形函数可求得OB=1，所以△AOB的面积为，根
据扇形的面积可求得扇形OBD的面积为，因此可得阴影部分的面积为：.
故选：C
二、填空题
1.不等式组的解集是 ______．
【答案】-3＜x≤2
【解析】解不等式可得x≤2，解不等式-3x＜9可得x＞-3，因此不等式组的解集为-3＜x≤2.
故答案为：-3＜x≤2.
2.若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是 ______．
【答案】a＞1且a≠2
【解析】由题意知x-1≠0，可得x≠1，然后去分母得2x-a=x-1，解得x=a-1，根据解为整数可得-1+a＞0，-1+a≠1，可求得a＞1且x≠2.
故答案为：a＞1且x≠2
点睛：此题主要考查了分式方程的解，注意分式方程的有解的条件为分母不为0；然后根据题意化为整式方程，求
解x的结果，再根据解为正数可列不等式求解即可.
三、解答题
1.计算：（-）．
【答案】原式=-．
【解析】根据分式的混合运算的顺序和要求，先算括号里面的，再算除法即可，注意解题时要对复杂的式子进行因式分解，然后再计算.
试题解析：原式=•=• =-
2.为了解中考体育科目训练情况，山东省阳信县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了
如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ______ ；
（2）图1中∠α的度数是 ______ ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生4500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ______ ．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，
请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
【答案】（1）40；（2）图1中∠α的度数54°；C级的人数是14人,图形见解析；（3）不及格的人数为900人．（4）P（选中小明）=．
【解析】（1）用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；
（2）用360°乘以A级所占的百分比求出∠α的度数，再用总人数减去A、B、D级的人数，求出C级的人数，从
而补全统计图；
（3）用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数；
（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可．
试题解析：（1）本次抽样测试的学生人数是：=40（人），故答案为：40；
（2）根据题意得： 360°×=54°，
答：图1中∠α的度数54°；C级的人数是：40-6-12-8=14（人），
如图：
（3）根据题意得： 4500×=900（人），答：不及格的人数为900人．（4）根据题意画树形图如下：
共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）==．。